CHUYÊN ĐỀ 12 PP ĐỒ THỊ
luyenthithukhoa.vn - 1 -
1
a
b
Giải toán hoá học bằng phương pháp đồ thị
A. Phương pháp chung
 Chỉ cần nhớ cho tớ cái đóng khung là được .
 Nhớ là chỉ trường hợp tạo ra kết tủa thôi nhé
 Và nhớ cho tớ cái đỉnh lớn nhất của đồ thỡ là lượng kết tủa max
 Nhớ kết tủa : CaCO3 ; BaCO3 ; Al(OH)3 ; Zn(OH)2 , BaSO3 ; BaSO4
 Cỏc cậu cú thể giải bỡnh thường bằng viết PT (CT trên rút ra từ đồ thị hoặc PT
Mỡnh chỉ tổng hợp CT thụi )
 CHỳ ý : Một kết tủa cú thể cú 2 V CO2 hoặc 2 n H+(dựa vào đồ thị x và y đó) =>
(Có thể đáp án cho 2 thể tích )
 Mới cỏch giải này giỳp ớch cho phần Al và Zn về sau .
 Cách vẽ đồ thị dựa vào pp Trung bỡnh trong tam giỏc .
Dạng 1: Thổi từ từ khí CO2 đến dư vào dung dịch chứa a mol Ca(OH)2 hoặc
Ba(OH)2. Sau phản ứng thu được b mol kết tủa.
Số mol kết tủa x a y 2a Số mol CO
2

Số mol CO
2
đó phản ứng là: x = b (mol)

-

0 x 3a y 4a
* Số mol OH
-
đó phản ứng là: x = 3b (mol)
y = 4a - b (mol). (2)

VD1: (Trớch đề ĐH – KB – 2007) Cho 200ml dd AlCl3 1,5M tác dụng với V lít dd NaOH 0,5M
lượng kết tủa thu được là 15,6 g . Giá trị lớn nhất của V lít là :
A.1,2 B.1,8 C.2 D.2,4
Dựa vào đồ thị => V max => Tại vị trí y : Ta có : nAlCl3 = nAl3+ = 0,2.1,5 = 0,3 mol ;
nAl(OH)3= 15,6/78 = 0,2 mol => AD CT : y = 4nAl3+ - nAl(OH)3 = 1 mol => V = 2 lớt =>C
Số mol Zn(OH)
2

Số mol OH
-

0 x 2a y 4a
* Số mol OH- đã phản ứng là: x = 2b (mol)
y = 4a - 2b (mol). (3)

Cõu 10:(ĐH 2009 – MĐ 825) Hoà tan hết m gam ZnSO4 vào nước được dung dịch X. Cho 110 ml
dung dịch KOH 2M vào X, thu được a gam kết tủa. Mặt khác, nếu cho 140 ml dung dịch KOH 2M
vào X thỡ cũng thu được a gam kết tủa. Giá trị của m là
A.20,125. B. 12,375. C. 22,540. D. 17,710.

Số mol Al(OH)
3

Số mol H
+

x a y 4a
* Số mol H
+
đã phản ứng là: x = b (mol)
y = 4a - 3b (mol). (4)

VD1: Cho 200ml dd HCl vào 200ml dd NaAlO2 2M thu được 15,6 g kết tủa keo . Nồng độ M của
dd HCl là :
A. 1 hoặc 2 B.2 hoặc 5 C. 1 hoặc 5 D. 2 hoặc 4
Pứ : AlO2- + H
+
+ H2O => Al(OH)3
nAl(OH)3= 15,6/78 = 0,2 mol , nNaAlO2 = nAlO2- = 0,2.2 = 0,4 mol
AD CT : TH1 : nH+ = nAl(OH)3 = 0,2 mol => CM = 1
TH2 : nH+ = 4.nAlO2
-
- 3nAl(OH)3 = 4.0,4 – 3.0,2 = 1 => CM = 5 =>C
Số mol Zn(OH)
2
Trường hợp 1: Chỉ cú phản ứng (1) => Ca(OH)2 dư.
PT: Số mol CO2 = Số mol CaCO3 = 0,01 (mol) = Số mol Ca(OH)2 < 0,04 (mol).
Vậy, A cú % CO2 =


%24,2%100
10
4,2201,0

Trường hợp 2: Cả phản ứng (1) và (2) đều xảy ra => Ca(OH)2 hết.
Theo phương trỡnh (1): Số mol CaCO3 (1) = Số mol Ca(OH)2 = 0,04 (mol).
Số mol CaCO3 (2) = 0,04 - 0,01 = 0,03 (mol).
Theo phương trỡnh (1) và (2): => Số mol CO2 = 0,04 + 0,03 = 0,07 (mol)
Vậy, A cú % CO2 =


%68,15%100
10
4,2207,0

* Phương pháp đồ thị:
Dựa vào tỷ lệ phản ứng ở phương trỡnh (1) và (2) ta vẽ được đồ thị biểu diễn lượng kết tủa thu
được theo lượng CO2 đó phản ứng như sau:
Số mol CaCO3 0,01 0,04 0,07 0,08 Số mol CO

+ 3OH- => Al(OH)3 (1)
Al(OH)3 + OH- => AlO2- + 2 H2O (2)
b. Để lượng kết tủa lớn nhất thỡ chỉ xảy ra phản ứng (1).
Theo phương trỡnh: Số mol OH- = 3. nAl3+ = 3. 0,08 = 0,24 (mol)
Để lượng kết tủa nhỏ nhất thỡ xảy ra cả phản ứng (1) và (2).
Theo phương trỡnh: =>Số mol OH- = 4. nAl3+ = 4. 0,08 = 0,32 (mol)
Vậy, thể tích dung dịch NaOH 0,2 M cần thêm vào A để lượng kết tủa thu được lớn nhất, nhỏ nhất
tương ứng là: V = 0,24 : 0,2 = 1,2 (lít) và V' = 0,32 : 0,2 = 1,6 (lớt).
c. Số mol kết tủa Al(OH)3 thu được là 2,34 : 78 = 0,03 (mol).
Trường hợp 1: Chỉ có phản ứng (1) =>Al3+ dư. Theo phương trỡnh ta cú:
Số mol OH- = 3. nAl(OH)3 = 3. 0,03 = 0,09 (mol)
Số mol Al3+ (pư) = Số mol Al(OH)3 < 0,04 (mol).
Vậy, nồng độ dung dịch KOH là: [KOH] =
 )(36,0
25,0
09,0
M

Trường hợp 2: Cả phản ứng (1) và (2) đều xảy ra => Al3+ hết. Theo phương trỡnh (1):
Số mol Al(OH)3 (1) = Số mol Al3+ = 0,08 (mol).
=> Số mol Al(OH)3 (2) = 0,08 - 0,03 = 0,05 (mol).
CHUYÊN ĐỀ 12 PP ĐỒ THỊ
luyenthithukhoa.vn - 6 -
6
0,0
8
0,0
3
Theo phương trỡnh (1) và (2): Số mol OH- = 3. 0,08 + 0,05 = 0,29 (mol)
Vậy, nồng độ dung dịch KOH là: [KOH] =

* Phương pháp tự luận:
Phương trỡnh hoỏ học của những phản ứng lần lượt xảy ra như sau:
H
+
+ H2O + AlO2
-
=> Al(OH)3 (1)
3 H
+
+ Al(OH)3 => Al
3+
+ 3 H2O (2)
b. Theo giả thiết: nAl(OH)3 = 5,46 /78 = 0,07 (mol)
Trường hợp 1: Chỉ có phản ứng (1) =>AlO2- dư. Theo phương trỡnh ta cú:
CHUYÊN ĐỀ 12 PP ĐỒ THỊ
luyenthithukhoa.vn - 7 -
7
0,1
0,0
7
=>Số mol H+ = nAl(OH)3 = 0,07 (mol). ; nAlO2- (pư) = Số mol Al(OH)3 < 0,1 (mol).
Vậy, thể tớch dung dịch HCl là: [HCl] =
35,0
2,0
07,0

(lít).
Trường hợp 2: Cả phản ứng (1) và (2) đều xảy ra => AlO2- hết.
Theo phương trỡnh (1):
nAl(OH)3 (1) = nAlO2- = 0,1 (mol).

A. 0,69 gam. B. 2,76 gam. C. 3,45 gam. D. 1,69 gam.
3. Rót từ từ dung dịch HCl 0,1M vào 200 ml dung dịch KAlO2 0,2M. Sau phản ứng thu được 1,56
gam kết tủa. Thể tích dung dịch HCl đó dựng là:
A. 0,2 và 1 lớt. B. 0,4 và 1 lớt. C. 0,2 và 0,8 lớt. D. 0,4 và 1 lớt.
4. Rót từ từ dung dịch Ba(OH)2 0,2M vào 150 ml dung dịch AlCl3 0,04M đến khi thu được lượng
kết tủa lớn nhất, nhỏ nhất. Thể tích dung dịch Ba(OH)2 đó dựng tương ứng là:
A. 45 và 60 ml. B. 60 và 45 ml. C. 90 và 120 ml. D. 45 và 90 ml.
5.(TN – 2007) Hấp thụ hoàn toàn 4,48 lít SO2 (đktc) vào dd chứa 16 g NaOH thu được dd X . Khối
lượng muối tan thu được trong dd X là :
A. 18,9 B.25,2 C.23 D.20,8
CHUYÊN ĐỀ 12 PP ĐỒ THỊ
luyenthithukhoa.vn - 8 -
8
6. (ĐH – KA – 2008) Cho V lít dd NaOH 2M vào dd chứa 0,1 mol Al2(SO4)3 và 0,1 mol H2SO4
đến khi pứ hoàn toàn , thu được 7,8 g kết tủa . Giá trị lớn nhất của V để thu được lượng kết tủa trên
là : A.0,05 B.0,25 C.0,35 D.0,45
7.(ĐH – KA – 2008) . Hấp thụ hoàn toàn 4,48 lít khí CO2 (đktc) vào 500 ml dd hh gồm NaOH 0,1
M và Ba(OH)2 0,2M . Sinh ra m g kết tủa , giỏ trị của m g là :
A.11,82 B.9,85 C.17,73 D.19,7
8. Cho V lít CO2 (đktc) hấp thụ hết vào 200 ml dd Ca(OH)2 2M , kết thúc pứ thu được 20 g kết
tủa . Giá trị V lít là :
A. 4,48 lớt B.13,44 lớt C.2,24 hoặc 6,72 D.4,48 hoặc 13,44
9. Cho V lít khí CO2 (đktc) hấp thụ hết vũa 100ml dd Ca(OH)2 0,7 M . Kết thỳc pứ thu được 4 g
kết tủa . Giá trị V lít là :
A.4,48 lớt B.13,44 lớt C.2,24 hoặc 0,896 lớt D.4,48 hoặc 13,44
10. Cho 3,42 g Al2(SO4)3 vào 50 ml dd NaOH , thu được 1,56 g kết tủa và dd X . Nồng độ M của
dd NaOH là :
A.0,6 B.1,2 C.2,4 D.3,6
11. Cho 200 ml dd KOH vào 200 ml dd AlCl3 1M thu được 7,8 g kết tủa . Nồng độ M của dd KOH
là : A.1,5 và 3,5 B.1,5 và 2,5 C.2,5 và 3,5 D.2,5 và 4,5


CHUYÊN ĐỀ 12 PP ĐỒ THỊ
luyenthithukhoa.vn - 9 -
9 Đáp án:

1.D
2.C
3.A
4.A
5.B
6.D
7.B
8.D
9.C
10.B

-
= 3a = 3nAl
3+
(Đồ thị) (Để ý Ba(OH)2 có 2 OH)
Kết tủa min : nOH
-
= 4 a = 4nAl
3+

5. (Để ý nNaOH / nSO2 = 2) => Tạo ra muối Na2SO3 => Từ PT => Kết quả
6.AD 2 : nOH
-
= 4nAl
3+
- n Kết tủa và để ý nOH- = nH+
7. Ba
2+
+ CO3
2-
=> BaCO3 ( nBa
2+
từ Ba(OH)2) ; nCO3
2-
từ CT 1 = nOH
-
- nCO2)
=> nBaCO3 = nCO3
2-
(vỡ nBa
2+