Khóa h
ọ
c
LTĐHDB V
ậ
t Lí

–
Th
ầ
y Đoàn
Công Th
ạ
o
Bài toán cực trị tiếp

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1
-
Bài 1 (tiếp)
Cho mạch điện
Biết r;
;
L C
Z Z
;U
1. Tìm R để P=

L C
L C L C
U R U R U U
P I R
r Z Z
R r Z Z R r Z Z y R
R
R
= = = = =
+ −
+ + − + + + − +
+ +

R
P
max <= > y(R) min
Theo Côsi
2 2
( ) 2 ( )
L C
y R r Z Z≥ + −
; Khi
2 2
2 2
0
( )
( )
L C
L C
r Z Z

; Mà
ax min 0
I 0
m
U
I Z R R
Z
= => <=> => = =
=>
2
ax ax
2 2
; ax .
( )
m d m
L C
U
I P m r I
r Z Z
= =
+ −
Bài 2:
Cho mạch R, L, C mắc nối tiếp
Pmax
P
R 0
BÀI TOÁN CỰC TRỊ (TIẾP)

1.
Tìm
C
Z
để
V
U
max. Vẽ
V
U
(C);
V
U
(
C
Z
)
2.
a. Tìm
C
Z
để
1
V
U
max. Vẽ
1
V
U
(C);

L
Z
để
V
U
max. Vẽ
V
U
(
L
Z
)
b. Tìm
L
Z
để
1
V
U
max. Vẽ
1
V
U
(
L
Z
)

Hướng dẫn giải
1

V

R

0
V
U

C
C
Z

U
∞

0
C

0
C
Z

0
∞

0
ax
Vm
U


2 2 2 2 2 2 2
2
. .
.
( ) 2
2 1
C C
V C
L C L L C C L L
C C
U Z U Z
U
U I Z
R Z Z R Z Z Z Z R Z Z
Z Z
= = = =
+ − + − + +
− +

Đặt
1
C
Z x
−
=

=>
2 2 2
( )
( ) 2 1

a R Z

= − = = => = = +

+


∆

= − =

+


=>
2
2 2
ax 1 ( )
L
V
L
Z
U
U m U
R
R
R Z
= = +
+



0

1
V
U

C
C
Z

0
∞

0
C

0
C
Z

U
∞

0
1 ax
V m

U

Khóa h
ọ
c
LTĐHDB V
ậ
t Lí

–
Th
ầ
y Đoàn
Công Th
ạ
o
Bài toán cực trị tiếp

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 4
-
+ Tìm
C
Z
để
1

1 ax
V m
U
>U)
b. (Thay số dựa trên kết quả câu a)
3. (Tương tự như câu 2. Chú ý vai trò của
L
Z
và
C
Z
là tương đương nhau) Giáo viên : Đoàn Công Thạo
Nguồn :
Hocmai.vn
1 ax
V m
U

U
0

1
V
U

0
C