BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC DÂN LẬP HẢI PHÒNG
o0o ISO 9001:2008
TÌM HIỂU KỸ THUẬT TẠO BÓNG CỨNG SHADOW
MAPPING
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC HỆ CHÍNH QUY
Ngành: Công nghệ Thông tin
Sinh viên thực hiện: Đào Đức Cương
Giáo viên hướng dẫn: PGS.TS. Đỗ Năng Toàn
Mã số sinh viên: 1351020027
1.1. Khái quát về đồ họa 3 chiều 6
1.1.1. Giới thiệu 6
1.1.2. Biểu diễn điểm và các phép biến đổi 9
1.1.3. Phép biến đổi hiển thị (Viewing Transformation) 10
1.1.4. Phép chiếu trực giao (Orthographic Projection) 11
1.1.5. Phép chiếu phối cảnh (Perspective Projection) 13
1.1.6. Phép biến đổi cổng nhìn (Viewport Transformation) 14
1.2. Bộ đệm và các phép kiểm tra 15
1.2.1. Bộ đệm chiều sâu (Z-Buffer) 15
1.2.2. Bộ đệm khuôn (Stencil Buffer) 16
1.3. Tạo bóng và phân loại bóng 17
1.3.1. Khái niệm 17
1.3.2. Phân loại bóng 19
1.3.3. Các kỹ thuật tạo bóng cứng 20
1.3.4. Các kỹ thuật tạo bóng mềm 21
Chƣơng 2: KỸ THUẬT TẠO BÓNG CỨNG SHADOW MAPPING VÀ
CÁC NGUỒN SÁNG 23
2.1. Các loại nguồn sáng 23
2.1.1. Nguồn sáng xung quanh 23
2.1.2. Nguồn sáng định hướng 23
2.1.3. Nguồn sáng điểm 25
2.2.Ý tƣởng chính 26
2.3. Thuật toán 27
2.4. Chuyển tọa độ 35
2.5. Nhận xét 36
Đồ án tốt nghiệp Trường ĐH Dân Lập Hải Phòng
Đào Đức Cương- CT1301
3
Chƣơng 3: CHƢƠNG TRÌNH THỬ NGHIỆM 37
3.1. Bài toán 37
Với công nghệ phần cứng máy tính hiện nay, các hạn chế cơ bản về
phần cứng của các chương trình đồ họa ba chiều phần nào đã được giải quyết,
chính vì vậy các công nghệ về đồ họa ba chiều đang rất được quan tâm và
phát triển trên thế giới. Các nhóm chương trình ứng dụng của đồ họa ba chiều
có thể được kể ra như :
Hỗ trợ thiết kế : Một trong những ứng dụng của đồ họa ba chiều trên máy
tính là các chương trình hỗ trợ thiết kế như CAD, 3D Max, Maya, Poser,…
Các chương trình này được sử dụng cho các công việc như thiết kế nhà cửa,
quần áo, phương tiện giao thông, các dụng cụ, các mô hình và cả con
người,…
Đồ án tốt nghiệp Trường ĐH Dân Lập Hải Phòng
Đào Đức Cương- CT1301
5
Giáo dục và đào tạo : Các chương trình mô phỏng ( thực tại ảo) : mô phỏng
sinh học, hóa học, vật lý học, mô phỏng phóng tàu vũ trụ, lái xe, lái máy bay,
các bản đồ thông tin địa lý GIS…
Giải trí và nghệ thuật : Các chương trình thiết kế mỹ thuật, tạo mô hình cho
việc quy hoạch,… cho phép tạo dựng và hiệu chỉnh kiến trúc của các công
trình, cho phép quan sát ở nhiều góc độ để có một cái nhìn tổng quan về công
trình từ đó đưa ra các chỉnh sửa phù hợp. Ngoài ra đồ họa ba chiều còn giúp
tạo ra các chương trình trò chơi giải trí; hỗ trợ các kỹ xảo điện ảnh…
Vấn đề quan trọng của đồ họa ba chiều hiện nay là làm thế nào thể hiện được
các hình ảnh của thế giới lên màn hình máy tính một cách trung thực nhất. Xuất phát từ vấn đề này đồ án của em xây dựng gồm 3 chƣơng:
CHƢƠNG 1:CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN ĐỒ HỌA 3D VÀ TẠO BÓNG
3D, bộ đệm và các
phép kiểm tra, về biểu diễn điểm và các phép biến đổi
diễn bởi tọa độ đồng nhất (Homogeneous Coordinates) với w=1.
Bước thứ 2: Tọa độ mắt được chuyển qua tọa độ của thiết bị chuẩn hóa
(Nomalized Device Coordinates) để cho vùng không gian mà ta muốn nhìn
được đặt trong một khối lập phương tiêu chuẩn:
Các điểm ở gần điểm nhìn (điểm đặt camera) hơn sẽ có thành phần z nhỏ hơn.
Đồ án tốt nghiệp Trường ĐH Dân Lập Hải Phòng
Đào Đức Cương- CT1301
7
Bước này gồm 3 bước con:
Một phép chiếu chuyển từ vùng nhìn sang 1 khối lập phương tiêu chuẩn
với tọa độ đồng nhất:
11,11,11 zyx
. Trong trường hợp sử dụng
phép chiếu trực giao, vùng nhìn này sẽ có dạng một ống song song 3D với các
mặt song song với các mặt của hệ tọa độ mắt. Trong trường hợp sử dụng phép
chiếu đối xứng, vùng nhìn sẽ là một hình tháp cụt với đầu mút là gốc tọa độ
của hệ tọa độ mắt. Hệ tọa độ đồng nhất (4 thành phần) thu được sau phép
chiếu được gọi là hệ tọa độ cắt (Clipping Coordinate System). Phép chiếu sẽ
là một phép biến đổi affine trong trường hợp phép chiếu là phép chiếu trực
giao. Nếu phép chiếu là phép chiếu phối cảnh sẽ không phải là một phép biến
đổi affine (Vì w sẽ nhận một giá trị khác 1)
Bước tiếp theo, các vùng của không gian hiển thị mà không nằm trong
khối tiêu chuẩn đó (Khối này còn được gọi là khối nhìn tiêu chuẩn) sẽ bị cắt
đi. Các đa giác, các đường thẳng được chứa trong hoặc là có một phần ở trong
sẽ được thay đổi để chỉ phần nằm trong khối nhìn tiêu chuẩn mới được giữ
lại. Phần còn lại không cần quan tâm nhiều nữa.
Sau khi cắt gọt, các tọa độ đồng nhất sẽ được chuyển sang tọa độ của
thiết bị bằng cách chia x,y,z cho w. Nếu w nhận 1 giá trị đúng qua phép chiếu,
thì phép chia này sẽ cho các động phối cảnh mong muốn trên màn hình. Vì lý
hệ 1-1. Cách đơn giản nhất để chuyển từ tọa độ affine (x,y,z) của một điểm
sang tọa độ đồng nhất là đặt w=1: (x,y,z,1). Chúng ta thừa nhận rằng tất cả
các tọa độ thế giới được biểu diễn bằng cách này.
Ta sẽ biểu diễn các phép biến đổi affine (như là co giãn (scaling
transformations), phép quay (rotations), và phép tịnh tiến (translations)) bằng
các ma trận mà sẽ không làm thay đổi thành phần w (w=1).
Tịnh tiến bởi véc tơ
),,(
zyx
TTTT
:
● Phép co giãn theo các nhân tố
),,(
zyx
SSSS
● Phép quay quanh gốc tọa độ mà theo đó tập các véc tơ chuẩn tắc là
{
nvu
,,
}, trực giao từng đôi một, sẽ được chuyển về {
ZYX
,,
}.
. Kết quả sẽ như sau: Hình 1.2: Phép biến đổi tịnh tiến
Một phép quay sẽ chuyển hướng nhìn ngược về trục Z, quay vectơ
V
về
mặt phẳng YZ. Vector
V
sẽ chỉ được quay về trùng với trục Y nếu
V
vuông
góc với hướng nhìn. Trước hết ta sẽ xây dựng tập các véc tơ chuẩn tắc phù
hợp trong tọa độ thế giới.
Đồ án tốt nghiệp Trường ĐH Dân Lập Hải Phòng
Đào Đức Cương- CT1301
11
RE
RE
n
Ngược với hướng nhìn
Z
(
Y
Như vậy ma trận của phép quay sẽ là:
),,( nvuM
r
Và do đó ma trận của phép biến đổi sẽ là:
Trong đó
vu
,
và
v
được tính từ
E
,
R
và
V
1.1.4. Phép chiếu trực giao (Orthographic Projection)
Phép co giãn và phép đối xứng ở trên có thể thu được chỉ bằng một
phép biển đổi đơn:
)(SM
s
với:
Như vậy ma trận của phép chiếu trực giao sẽ là:
Đồ án tốt nghiệp Trường ĐH Dân Lập Hải Phòng
Đào Đức Cương- CT1301
13
Thành phần z không thay đổi, bởi vì phép chiếu trực giao là một phép
biến đổi affine. Phép chiếu này được sử dụng trong các ứng dụng cần đến các
quan hệ hình học (các tỉ số khoảng cách) như là trong CAD.
1.1.5. Phép chiếu phối cảnh (Perspective Projection)
Phép chiếu phối cảnh phù hợp và gần hơn với quan sát của con người
(bằng một mắt) trong thế giới 3D. Tất cả các điểm trên một đường thẳng đi
qua điểm nhìn sẽ được ánh xạ lên cùng một điểm trong màn hình 2D. Điểm
ảnh này được xác định bởi tọa độ thiết bị chuẩn hóa x và y. Nếu 2 điểm được
ánh xạ vào cùng một điểm trên màn hình, ta cần phải xác định điểm nào sẽ
được hiển thị bằng thuật toán Z-buffer, nghĩa là so sánh chiều sâu của chúng.
Vì lý do này chúng ta cần định nghĩa một thành phần tọa độ khác của thiết bị
chuẩn hóa là z sao cho nó là một hàm tăng đơn điệu của khoảng cách từ điểm
đó đến mặt phẳng mắt XY. Khoảng cách từ một điểm trong không gian đến
mặt phẳng XY không bằng với khoảng cách từ điểm đó đến điểm nhìn (được
đặt ở gốc tọa độ), nhưng nó sẽ được tính toán đơn giản hơn và cũng đủ để xác
định được các mặt sẽ được hiển thị.
Như vậy, phép chiếu trực giao sẽ đưa một điểm (với tọa độ đồng nhất)
trong hệ tọa độ mắt (x,y,z,1) về một điểm (tọa độ đồng nhất) trong hệ tọa độ
giá trị Z
w
nhỏ sẽ nằm trước những điểm có giá trị Z
w
lớn hơn.
Xây dựng ma trận biến đổi là công việc đơn giản. Tuy nhiên sẽ hiệu quả hơn
nếu ta thực hiện phép biến đổi một cách trực tiếp:
Đồ án tốt nghiệp Trường ĐH Dân Lập Hải Phòng
Đào Đức Cương- CT1301
15
1.2. Bộ đệm và các phép kiểm tra.
Một mục đích quan trọng của hầu hết các chương trình đồ họa là vẽ
đượ . Màn hình là một mảng hình vuông của các
pixel. Mỗ ể hiển thị được 1 màu nhất định. Sau các quá trình
quét (bao gồm Texturing và fog…), dữ liệu chưa trở ẫn chỉ là
các “mảnh” (Fragments). Mỗi mả ữ liệu chung cho mỗ
ắc là giá trị chiều sâu. Các mả ẽ qua
mộ ểm tra và các thao tác khác trước khi được vẽ ra màn
hình.
Nếu mả ợc các phép kiể ẽ trở thành
các pixel. Để vẽ các pixel này, ta cần phải biết được màu sắc của chúng là gì,
và thông tin về màu sắc của mỗi pixel được lưu trong bộ đệm màu (Color
Buffer).
Nơi lưu trữ dữ liệu cho từng pixel xuất hiện trên màn hình được gọi là
bộ đệm (Buffer). Các bộ đệm khác nhau sẽ chưa mộ ữ liệu khác nhau
cho pixel và bộ nhớ cho mỗ ể sẽ khác nhau giữa các bộ đệm.
Nhưng trong một bộ đệm thì 2 pixel bất kỳ sẽ được cấp cùng một lượng
bộ nhớ giống nhau. Một bộ đệm mà lưu trữ một bít thông tin cho mỗi pixel
đượcgọi là một bitplane ộ đệm phổ biến như Color Buffer, Depth
GL_LEQUAL, GL_EQUAL, GL_GEQUAL, GL_GREATER hay là
GL_NOTEQUAL. Giả sử hàm so sánh là GL_LESS, một “mảnh”
(Fragments) được coi là qua phép kiểm tra (pass) nếu như giá trị tham chiếu
nhỏ hơn giá trị lưu trong Stencil Buffer.
Ngoài ra OpenGL còn hỗ trợ một hàm là:
glStencilOp(GLenum fail, GLenum zfail, GLenum zpass);
Đồ án tốt nghiệp Trường ĐH Dân Lập Hải Phòng
Đào Đức Cương- CT1301
17
Hàm này xác định dữ liệu trong stencil Buffer sẽ thay đổi thế nào nếu
như một “mảnh” pass hay fail phép kiể
ể
ới giữ nguyên giá trị hiệ , thay thế ới 0, thay thế
ởi một giá trị tham chiếu, tăng và giảm giá trị lưu trong stencil buffer.
Hàm fail sẽ được sử dụng nếu như “mả . Nế
hàm zfail sẽ được dùng nếu Depth test fail và tương tự, zpass được dùng nếu
như Depth test pass hoặc nế ểm tra độ sâu nào được thực
hiện. Mặc định cả 3 tham số này là GL_KEEP.
1.3. Tạo bóng và phân loại bóng.
1.3.1. Khái niệm.
“Bóng (Shadow) là một vùng tối nằm giữa một vùng được chiếu sáng,
xuất hiện khi một vật thể được chiếu sáng toàn bộ hoặc một phần”
Bóng là một trong những yếu tố quan trọng nhất của tri giác con người
về việc nhận biết các vật thể trong thế giới 3 chiều. Bóng giúp cho ta nhận
biết được vị trí tương đối của vật đổ bóng (occluder) với mặt nhận bóng
(receiver), nhận biết được kích thước và dạng hình học của cả vật đổ bóng và
mặt nhận bóng.
chia làm 2 loại chính là bóng cứng (Hard shadow) và bóng mềm (Soft
shadow), phụ thuộc vào loại bóng mà nó tạo ra.
Vùng bóng được hiển thị được chia làm 2 phần phân biệt: Phần chính
mà nằm hoàn toàn trong bóng được gọ , vùng bao bên
ngoài nó và có một phần nằm trong bóng được gọi là vùng nửa bóng. Các
thuật toán tạo bóng cứng là nhị phần vi mọi thứ đều chỉ có 2 trạng thái là
bóng(1) và được chiếu sáng (0) – Chúng chỉ hiển thị duy nhất phần bóng của
bóng. Các thuật toán tạo bóng mềm hiển thị vùng nử
ải xử lý tính toán phần mờ đụ
.(Kết quả từ sự phân bố cường độ ánh sáng bất quy tắc trong
vùng nửa bóng)
Đồ án tốt nghiệp Trường ĐH Dân Lập Hải Phòng
Đào Đức Cương- CT1301
20
Hình 1.8:
.
1.2.3. Các kỹ thuật tạo bóng cứng
ả (Fakes Shadow)
Các thuậ ả bao gồm các trường hợp đặc biệ
không đúng đắn bằng các phương pháp toán học . Nhờ nhữ ỉ
được sử dụng trong những trườ (Ví dụ ỉ được vẽ
cho những đối tượng đặc biệ
thật.
ối (Shadow Volume)
ối là mộ ậ ần đến cấu trúc hình học của vậ
nhữ , là nhữ
. Nhữ , và đỉnh viền này sẽ
m . Từ ựa vào các phép kiểm tra ta sẽ kiể
.
.
(Distributed and Bidirectional Ray
Tracing)
-
.
(Radiosity)
.
Đồ án tốt nghiệp Trường ĐH Dân Lập Hải Phòng
Đào Đức Cương- CT1301
23
CHƢƠNG 2: KỸ THUẬT TẠO BÓNG CỨNG SHADOW MAPPING
VÀ CÁC LOẠI NGUỒN SÁNG.
2.1. Các loại nguồn sáng.
2.1.1. Nguồn sáng xung quanh.
Ánh sáng xung quanh là mức sáng trung bình, tồn tại trong một vùng
không gian. Một không gian lý tưởng là không gian mà tại đó mọi vật đều
được cung cấp một lượng ánh sáng lên bề mặt là như nhau, từ mọi phía ở mọi
nơi. Thông thường ánh sáng xung quanh được xác định với một mức cụ thể
gọi là mức sáng xung quanh của vùng không gian mà vật thể đó cư ngụ, sau
đó ta cộng với cường độ sáng có được từ các nguồn sáng khác để có được
cường độ sáng cuối cùng lên một điểm hay một mặt của vật thể
Véc tơ pháp tuyến của mặt Ánh sáng phản xạ
Ánh sáng phản Ánh sáng tới Ánh sáng tới
Hình 2.1: Sự phản xạ ánh sáng
khuyếch tán và tạm bỏ qua hiện tượng phản xạ toàn phần. Để cho tiện trong
việc tính toán ta tạm đổi hướng của tia tới thực sự, vậy bây giờ hướng của tia
tới được xem là hướng ngược lại của tia sáng tới.
Copyright: Tài liệu đại học ©