TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HỒ CHÍ MINH
KHOA VẬT LÝ
**********

Nhóm thực hiện: Nhóm 5, Lớp SP Lý 2B
Nguyễn Tấn Phát K37.102.079
Cao Hoàng Sơn K37.102.090
Nguyễn Lê Đức Thịnh K37.102.107
Trần Văn Tiến K37.102.112

Bài tiểu luận
Chuyên ngành: Điện học
TP. HỒ CHÍ MINH
Tháng 10/2012

Phương pháp giải bài tập điện một chiều: Áp dụng định luật Ohm tổng quát
Trang 2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HỒ CHÍ MINH

1.1.2 Nguồn điện 5
1.1.3 Bộ nguồn 6
1.1.4 Các biểu thức định luật Ohm tổng quát 6
2. BÀI TẬP ÁP DỤNG 9
2.1 Dạng 1: Xác định chiều và tính các đại lƣợng điện 9
2.1.1 Bài tập 1 9
2.2 Dạng 2: Mạch cầu điện trở 10
2.2.1 Bài tập 1 10
2.2.2 Bài tập 2 12
2.3 Dạng 3: Biến trở và biện luận giá trị 13
2.3.1 Bài tập 1 13
2.4 Dạng 4: Các bài toán tổng hợp nhiều thiết bị điện 15
2.4.1 Những điểm cần lƣu ý 15
2.4.2 Bài tập 1 16
2.4.3 Bài tập 2 18
2.5 Dạng 5: Cách ghép bộ nguồn hoặc bộ đèn 20
2.5.1 Phƣơng pháp 20
2.5.2 Bài tập ví dụ 1 21
2.5.3 Bài tập ví dụ 2 21
KẾT LUẬN 23
TÀI LIỆU THAM KHẢO 24 Phương pháp giải bài tập điện một chiều: Áp dụng định luật Ohm tổng quát
Trang 4

LỜI NÓI ĐẦU

Cũng nhƣ tất cả các dạng bài tập khác nhau của phần Điện học, những bài toán về
ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT OHM TỔNG QUÁT cũng muôn hình vạn trạng, đa dạng và

1.1 ĐỊNH LUẬT OHM TỔNG QUÁT CHO ĐOẠN MẠCH CÓ NGUỒN ĐIỆN

1.1.1 Mở rộng định luật Ohm cho toàn mạch
Trong phần định luật Ohm cho toàn mạch, ta đã xét
mạch kín nhƣ hình 2 và đã có:
U
AB
= RI
AB
, khi xét mạch ngoài AB .
U
AB
= E - Ir, khi xét đoạn mạch trong có
nguồn điện.
Ta sẽ mở rộng đẳng thức thứ hai này khi xét một đoạn mạch tổng quát bất kì, trên
đó ngoài các điện trở thuần còn có các nguồn điện với các chiều mắc tùy ý.
1.1.2 Nguồn điện
1.1.2.1 Các nguồn phát điện
Nhƣ trong ví dụ ở hình 2, dòng điên I đi từ cực dƣơng của nguồn đi ra, hay nói khác
đi dòng điện đi qua nguồn từ cực âm sang cực dƣơng. Nguồn điện ( E , r ) trong trƣờng
hợp này cung cấp điện cho toàn mạch. Ở mạch ngoài dòng điện có thể làm bóng đèn
sáng, chạy động cơ điện,… Điện năng dự trữ trong nguồn sẽ chuyển hóa dần thành nhiệt
năng, cơ năng, hóa năng… Ta nhắc lại rằng ở các nguồn phát điện, dòng điện đi ra từ cực
dƣơng của nguồn điện.
1.1.2.2 Các nguồn thu điện
Xét mạch điện nạp cho acquy nhƣ hình 3. Một
nguồn điện mạch E phát dòng điện I ra mạch ngoài.
Mạch ngoài gồm có một acquy e’và một biến trở R
bt
để

năng dự trữ trong acquy.
1.1.3 Bộ nguồn
Nếu bộ nguồn gồm n nguồn giống nhau mắc nối tiếp thì
E
bộ
= nE ; r
bộ
= nr
Nếu bộ nguồn gồm m nguồn giống nhau mắc song song thì
E
bộ
= E ; r
bộ
=
Nếu bộ nguồn gồm m nhánh song song, mỗi nhánh có n nguồn nối tiếp thì
E
bộ
= nE ; r
bộ
=
1.1.4 Các biểu thức định luật Ohm tổng quát
1.1.4.1 Nhắc lại công thức
U
AB
= E – Ir
Ở đoạn mạch bên trong nguồn đó dòng điện I viết
đầy đủ chính là I
BA
mà I
AB

I
B
A
Hình 4
Phương pháp giải bài tập điện một chiều: Áp dụng định luật Ohm tổng quát
Trang 7

1.1.4.2 Công thức hiệu điện thế
Xét đoạn mạch tổng quát AB nhƣ hình 5:
Gọi R
AB
là điện trở tƣơng đƣơng của cả đoạn
mạch. Chọn chiều khảo sát từ A đến B. Ta luôn
viết đƣợc biểu thức hiệu điện thế hai đầu đoạn
mạch theo dòng điện chạy trong đoạn mạch:
U
AB
= R
AB
I
AB
+ e
1
– e
2
= R
AB
I
AB
± e (6)

= 0 tức là chập hai đầu A và B của đoạn mạch ta có các công
thức: E = I(R+r) của định luật Ohm cho mạch kín.
Đặc biệt hóa công thức (6) ta có lại công thức (5) áp dụng trong mạch kín.
1.1.4.4 Các bước giải chung nhất cho một bài tập áp dụng định
luật Ohm tổng quát
1. Nếu mạch điện cho phức tạp hoặc không cho hình vẽ thì phải vẽ sơ đồ lý thuyết
theo các nguyên tắc :
Đảm bảo chiều dòng điện không thay đổi so với dữ kiện ban đầu (nếu có).
Chú ý các thiết bị của mạch nhƣ khóa K, tụ điện, ampe kế, vôn kế, biến trở,
dây dẫn nối tắt,… có khả năng thay đổi chiều dòng điện.
Xác định cấu tạo, vị trí cách thành phần của mạch (song song, nối tiếp,…)
một cách chính xác và dễ nhìn bằng cách đồng nhất các điểm có cùng điện thế và dựa
vào chiều dòng điện.
Chiều khảo sát
e
2
, r
2

e
1
, r
1

R
B
A
Hình 5
Phương pháp giải bài tập điện một chiều: Áp dụng định luật Ohm tổng quát
Trang 8

phƣơng pháp nếu có thể để bài toán đƣợc giải quyết dễ dàng hơn.
Phương pháp giải bài tập điện một chiều: Áp dụng định luật Ohm tổng quát
Trang 9

2. BÀI TẬP ÁP DỤNG

2.1 DẠNG 1: XÁC ĐỊNH CHIỀU VÀ TÍNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN
2.1.1 Bài tập 1
Cho mạch điện nhƣ hình vẽ với E
1
= 6V, E
2
= 12V, E
3
= 9V, r
1
=r
2
=r
3
=1Ω, R=3Ω, R
V
rất
lớn , R
A
= 0
Tìm chỉ số ampe kế, vôn kế.

V
A
B
R
A
E
1
, r
1

E
3
, r
3

E
2
, r
2

A
B
R
E
1
, r
1

I
Phương pháp giải bài tập điện một chiều: Áp dụng định luật Ohm tổng quát

+ (r
2
+r
3
)I
 U
AB
=4V=> U
V
=U
AB
=4V, vôn kế có cực dƣơng A, cực âm ≡B
Cách 2 : Xét đoạn mạch A
E1
B, chiều khảo sát từ A->E1->B
U
AB
= E
1
- I(R+r)
 U
AB
= 4V = U
V

Nhận xét:
Khi giả sử chiều dòng điện, ta nên chọn chiều sao cho có số máy phát nhiều
hơn số máy thu.
Việc áp dụng định luật ohm để tính hiệu điện thế 2 đầu có thể xét theo
nhiều cách khác nhau, ta nên chọn chiều khảo sát sao cho đoạn mạch đó càng đơn giản

5
(hoặc R
2
, R
4
, R
5
) về dạng chữ Y để trở thành mạch điện đơn giản.
D
C
B
A
R
1

R
2

R
4

R
3

R
5

Phương pháp giải bài tập điện một chiều: Áp dụng định luật Ohm tổng quát
Trang 11

Tại nút C, ta có:
1 2 5
1 2 5
AC CB CD
U U U
I I I
R R R

9 2 2 12
1 0,4 1
A C C C D
C D A
V V V V V
V V V
(1) I
5

I
4

I
3

4 3 5
4 3 5
CD
DB AD
U
UU
I I I
R R R

6 10 3 18
6 2 1
CD
D A D
C D A
VV
V V V
V V V
(2)
Từ (1) và (2) suy ra: V
C
= 2 (V) và V
D
= 3 (V)
Vì V
D
> V
C
nên dòng qua R5 có chiều từ D đến C.
Cƣờng độ dòng điện qua các điện trở lần lƣợt là:
12


Điện trở tƣơng đƣơng của toàn mạch:
6
1,1( )
5,5
AB
td
U
R
I

2.2.2 Bài tập 2
Cho mạch điện nhƣ hình vẽ:
U
AB
= 6V; R
1
= 2Ω; R
2
= 4 Ω; R
3

= 5 Ω; R
4
= 10 Ω; R
5
= 3 Ω.
Tính cƣờng độ dòng điện qua mỗi
điện trở.
Lời giải cụ thề

R
5

Phương pháp giải bài tập điện một chiều: Áp dụng định luật Ohm tổng quát
Trang 13

12
12
34
34
6 4 4
1( ); 1( )
24
6 4 4
0,4( ); 0,4( )
5 10
A C C
A D D
V V V
I A I A
RR
V V V
I A I A
RR

Nhận xét
Ở bài tập này, ta nhận thấy I
5
= 0. Nếu để ý ta sẽ thấy rằng
12

khi K mở.
b. K đóng, tìm vị trí C để số chỉ của hai vôn kế bằng nhau. Tính cƣờng độ dòng điện
qua khoá K lúc này.
c. Muốn số chỉ của các vôn kế không thay đổi khi K đóng hoặc mở thì C phải ở vị trí
nào?
d. Khi khoá K đóng và di chuyển C từ A -> B thì số chỉ của vôn kế sẽ thay đổi nhƣ
thế nào?

D
-
C
B
A

K
+
V
1

V
2

Phương pháp giải bài tập điện một chiều: Áp dụng định luật Ohm tổng quát
Trang 14

12
27
3( )
54
AB
U
IA
RR

Số chỉ của các vôn kế:
1
1
3.5 15( )
V
U IR V
;
2
2
3.4 12( )
V
U IR V

b. Khi khoá K đóng, mạch điện trở thành Sơ đồ mạch điện lúc này: (R
AC

R
R R x

Điện trở tƣơng đƣơng của toàn mạch:
2
9 270 600
( 5)(34 )
tm AD DB
xx
R R R
xx

Cƣờng độ dòng điện mạch chính:
2
( 5)(34 )
9 270 600
tm
U U x x
I
R x x

D
-

+
V
1

V
2


I
CD

Phương pháp giải bài tập điện một chiều: Áp dụng định luật Ohm tổng quát
Trang 15

Suy ra
1
2
5 (34 )
9 270 600
AD AD
Ux x
U U IR
xx

2
2
(120 4 )( 5)
U
9 270 600
DB DB
U x x
U IR
xx

Để 2 vôn kế có số chỉ bằng nhau thì
2
12

AB
Ux
xR
xx

d. Ta có:
1
22
5 (34 ) 5 (34 )
9 270 600 3 3 90 200
AD
Ux x U x x
U IR
x x x x

Ta xét hàm số
2
(34 )
()
3 90 200
xx
fx
xx

Ta có
2
22
12 400 6800
'( ) 0; 0;30
( 3 90 200)


n
td
i
ni
C C C C C C

Mắc song song : C
tđ
=C
1
+C
2
+C
3
+….+Cn=
1
n
i
i
C

Khóa k đóng hay mở có thể sẽ làm thay đổi chiều dòng điện vì vậy cần phải xét cẩn
thận và tốt nhất là vẽ lại mạch điện cho từng trƣờng hợp.
Trên bóng đèn có công suất và hiệu điện thế định mức nhƣng không phải khi lắp
vào mạch thì hiệu điện thế 2 đầu và công suất đèn có 2 giá trị đó, chúng có chỉ cho biết
điều điện để đèn sáng BÌNH THƢỜNG. Ta có thể coi bóng đèn nhƣ 1 điện trở thông
thƣờng.
Bài toán có thể thay đổi các bộ phận mắc trong mạch để tính toán những giá trị
khác nhau, cần xét lại chiều dòng điện và cấu tạo mạch lúc đó. Phương pháp giải bài tập điện một chiều: Áp dụng định luật Ohm tổng quát
Trang 17

-
+
R
1

R
2

C
2

A
M
K
+
R
4

E,r
R
3

C

2
+ R
3
= 3+2+0.5=5,5 Ω
Áp dụng định luật Ohm cho toàn mạch : I
ch
= = 1A. Từ đó ta tính đƣợc hiệu
điện thế mạch chính và 2 đầu các điện trở.
U
AB
=I
ch
.R
tđ
=5,5V
U
1
=I
ch
.R
1
=3V
U
2
=I
ch
.R
2
=2V
U

Q’
2
=C
2
.U
2
=4 µC
U
C1
=U
AN
=U
AM
+U
MN
=U
1
+U
MB
=U
1
+U
2
=3+2=5V>0
Q’
1
=U
C1
.C
1

Suy ra chiều chuyển động của e sẽ là từ B->N. Hay nói cách khác, có một dòng
điện đƣợc đi ra từ N->B( chiều dòng điện ngƣợc với chiều chuyển động của e)
Số e= =5,625.10
13
e
2.4.3 Bài tập 2
Cho mạch điện nhƣ hình, R
1
=9Ω, R
2
= 6 Ω, R
3
= 30 Ω,R
A
=0, U
AB
= 12,32V.
a) Khóa K mở, tìm số chỉ các ampe kế.
b) K đóng, tìm vị trí con chạy D để :
1) Ampe kế A
3
chỉ 0
2) Hai trong ba ampe kế chỉ cùng giá trị.


A
A
3

R
1

R
2

Phương pháp giải bài tập điện một chiều: Áp dụng định luật Ohm tổng quát
Trang 19
I
1
= =0,82A ; I
2
= = 0,41A
b) K đóng.

= + =
I
ch
= ; U
AC
= U
1x
=I
ch
.R
1x
=
I
1
= = : cƣờng độ dòng điện qua ampe kế 1
Tƣơng tự :
I
2
= = : cƣờng độ dòng điện qua ampe kế 2
R
A
1

A
2

B
C

A

30-x

Phương pháp giải bài tập điện một chiều: Áp dụng định luật Ohm tổng quát
Trang 20

U
2(30-x) =
U
CB
= I
ch
.R
2(30-x)
=
I
R2
= = : cƣờng độ của dòng điện qua nhánh chứa điện trở R
2

Xét tại nút C : I
3
= |I
1
-I
R2
|: cƣờng độ dòng điện qua ampe kế A
3

Trƣờng hợp 1: Nếu chỉ số ampe kế 1 và 2 bằng nhau : I
1

2.5.1 Phƣơng pháp
Bước 1 : Bộ nguồn ghép hỗn hợp đối xứng thành m dãy song song giống
nhau mỗi dãy n nguồn mắc nối tiếp . Số nguồn M = m.n (1).
Đặc trƣng bộ nguồn
bô
=ne; r=nr/m (2)
Bước 2 : Điều kiện đèn sáng bình thƣờng U
N
=U
đm
; I=I
đm
(3)
Bước 3 : Áp dụng định luật Ôm
bô
= I.r
b
+ U
N
.
Thay vào ta đƣợc ne = I
đm
.nr/ m + U
đm
. (4)
Bước 4 : Giải hệ phƣơng trình (4) (1) tìm nghiệm n m nguyên dƣơng.

Nhận xét : (4) là phƣơng trình bậc 2 nên thƣờng có 2 nghiệm tƣơng ứng , có 2
cách mắc. Nhƣng cũng có thể gặp bài toán chỉ có 1 cách mắc với N = N
min

bb
PU
IU
h
P I ne n n

Áp dụng định luật Ôm :

2
2
6
2 0,5 12
48
32 192 0
b b N
n
Ir U n
nn

Giải (2) ta đƣợc n
1
= 24 và n
2
= 8.
Vậy ta có 2 cách mắc 48 nguồn để đèn sáng bình thƣờng

Cách
Số dãy (m)
Số nguồn 1 dãy (n)
Hiệu suất h (%)

Đèn sáng bình thƣờng nên
36( ); 1( )(3)
dm
N dm dm
dm
P
U U V I I A
U

Áp dụng định luật Ohm :
b
= U
N
+Ir
b

)4(.2,1.6,3.5,1
2,1.1
365,1 nmmn
m
n
n

24
96
4
24
4
54120.5,1
nn

20
n – 24
96
48
32
24
16
12
8
6
4
3
2
1
n
120
72
56
48
40
36
32
30
28
27
26
25
N
120
“

Là phƣơng pháp đơn giản và cơ bản nhất khi giải bài toán điện một chiều,
hầu nhƣ tất cả các bài toán đều sử dụng.
Có thể tìm đƣợc mối liên hệ giữa tất cả cái đại lƣợng, thành phần quan trọng
cần khảo sát.
Dựa vào công thức ta có thể hiểu đƣợc nguyên lý và cơ chế hoạt động của
mạch điện đó.
Là tiền đề để chứng minh các định luật khác, các phƣơng pháp giải khác nhƣ
định luật Kirchhoff, phƣơng pháp biến đổi sao tam giác, ….
Khuyết điểm:
Đôi khi dẫn đến những phép tính quá cồng kềnh.
Dễ làm rối rắm với những phƣơng trình tƣơng đƣơng nhau về bản chất.
Phải biết đƣợc cấu tạo mạch mới áp dụng đƣợc.
Khi chƣa biết chiều dòng điện cũng nhƣ xác định đúng máy phát ,máy thu có
thể dẫn dẫn đến viết sai công thức
Tóm lại, đối với bất cứ một bài toán nào ta cũng nên kết hợp nhiều phƣơng pháp
với nhau. Việc áp dụng định luật Ohm cũng tƣơng tự nhƣ vậy, bên cạnh đó cần phải biết
khéo léo khi xét đoạn mạch cũng nhƣ vẽ lại sơ đồ và chọn những điểm mốc thích hợp để
tính toán đƣợc dễ dàng và thuận tiện hơn. Nắm vững cách giải phƣơng trình, hệ phƣơng
trình, bất đẳng thức cũng nhƣ khảo sát hàm số cũng là một điều quan trọng. Phương pháp giải bài tập điện một chiều: Áp dụng định luật Ohm tổng quát
Trang 24

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] David Halliday (2002), Cơ sở vật lý tập 4 : Điện học ( Lƣơng Duyên Bình dịch), Nhà
xuất bản Giáo dục.
[2] Bùi Quang Hân(chủ biên), Đào Văn Cự, Phạm Ngọc Tiến, Nguyễn Thành
Tƣơng(2004), Giải toán vật lý 11 tập một, Nhà xuất bản giáo dục, TP. HCM.