Đề thi học kì 1 môn toán lớp 10
ĐỀ SỐ 80

Bài 1:
1. Chứng minh:  3M
2. Cho 3 số thực a, b, c thoả mãn: a = b + 1 = c +2; c > 0
CMR:
)cb2(
b
1
)ba2( 

Bài 2:
Tìm a, b để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất:









4zyx
bzx.y.z

ĐỀ SỐ 81

Bài 1:
Giải các phương trình

01512x52x2.
0145xx1.
2



Bài 2:
` Cho hệ phương trình






51)y(mmx
51)y(mxm
2

1. Giải hệ phương trình với m = 2
2. Tìm giá trị của m để hệ phương trình trên có nghiệm x = y = -5
Bài 3:


a2
3a
a3
2a
:
2a
3a
-1 P
thøcbiÓugänRót9.a4;a0;aVíi

Bài 4:
Cho đường tròn đường kính AB trên tia AB lấy ddiẻem C sao cho B nằm
giữa AC, từ C kẻ đường thẳng x vuông góc với AB, trên x lấy điểm D (D≠C). Nối
DA cắt đường tròn tại M, nối DB cắt đường tròn tại K.
1. CM: Tứ giác ADCN nội tiếp
2. CM: AC là phân giác của góc KAD
3. Kéo dài MB cắt đường thẳng x tại s, C/m: S; A; N thẳng hàng
Bài 5:
Cho

ABC

tại A, kẻ đường cao AH, đặt HB = x, HC = y, HA = z. Chứng
minh rằng: Nếu x + y + z = x.y.z thì z 3 . Đẳng thức sảy ra khi nào?