VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ

ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 - 2016

TRƯỜNG THPT VINH XUÂN

MÔN: TOÁN - LỚP 10
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 (1,0 điểm)
Cho hai tập hợp A   3;5 và B   1;6  . Xác định các tập hợp sau:

A  B, A  B, A \ B, B \ A
Câu 2 (1,0 điểm)
Tìm tập xác định của hàm số y 

2
 x2
2x  3

Câu 3 (2,0 điểm)
a) Xác định parabol (P): y  ax 2  bx  2 biết rằng (P) đi qua điểm A  1;5  và có trục đối
xứng là x  2 .
b) Vẽ parabol y  x 2  2 x  2
Câu 4 (1,0 điểm)
Giải phương trình

2 x 2  3x  5  1  x




VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 - 2016
TRƯỜNG THPT VINH XUÂN
Câu

Ý

MÔN: TOÁN - LỚP 10
Nội dung

Cho hai tập hợp A   3;5 và B   1;6  . Xác định các tập hợp....

Điểm
1,0

A  B   1;5 ; A  B   3;6  ; A \ B   3; 1 ; B \ A   5;6 

1

(Xác định đúng mỗi tập hợp được 0,25 điểm )
Tìm tập xác định của hàm số y 

2

2
 x2
2x  3

b) Vẽ parabol y  x 2  2 x  2

 A  1;5   ( P)  5  a  b  2  a  b  3 (1)
+ (P) có trục đối xứng là x  2  
a

3

b
 2  4a  b  0 (2)
2a

0,25

0,25

+ Từ (1) và (2) ta có a  1, b  4

0,25

+ Vậy (P): y   x 2  4 x  2

0,25

+ Parabol có đỉnh I 1; 3 .

0,25

+ Trục đối xứng là đường thẳng x  1 .
+ Các điểm thuộc Parabol

1

0,25

+ Parabol như hình vẽ

Giải phương trình
Phương trình

4

1,0

2 x 2  3x  5  1  x

1  x  0
x  1
 2
2   2
2 x  3x  5  1  x 
x  x  6  0

x  1

   x  3  x  2
  x  2
 

Giải phương trình


 x  1
(thỏa ĐK). Vậy PT có tập

 x  2017

nghiệm là 1; 2017

Cho phương trình bậc hai x 2  7 x  m  2  0 .Tìm m ...

0,25
1,0

+ PT có hai nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán

 PT có hai nghiệm dương x1 , x2 sao cho x12  x22  25

0,25


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

+ PT có hai nghiệm dương
6

49  4  m  2   0
  0

41

x1 , x2   S  0  7  0

1 
 x A 


3
3


 y  yO  yB  yG
2  0  4  yG
A


3
3

 xG  7

 yG  2

8

nên ta có

Vậy G  7;2  .

0,5

0,5


1,0

   1  
Ta có: DM  AM  AD  AB  AD
2

0,25

   1   1    1  2 
DN  AN  AD  AC  AD  AB  AD  AD  AB  AD
3
3
3
3





0,25


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

9

 2 
Suy ra DN  DM
3