1
9/7/2009
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
1
B
a
øi
g
i
a
û
n
g
: L
y
ùthu
ye
át t
í
n
hi
e
ä
u
Bài giảng:
LÝ THUẾT
TÍN HIỆU
9/7/2009
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
2
B

3
B
a
øi
g
i
a
û
n
g
: L
y
ùthu
ye
át t
í
n
hi
e
ä
u
Chương 1: Một số khái niệm cơ bản
I.Tín hiệu.
II.Phân loại tín hiệu.
III.Biểu diễn giải tích tín hiệu.
9/7/2009
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
4
B
a

hiệu ⇒ Tin tức
Nhận thông
tin
3
9/7/2009
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
5
B
a
øi
g
i
a
û
n
g
: L
y
ùthu
ye
át t
í
n
hi
e
ä
u
Chương 1: Một số khái niệm cơ bản (tt)
I. Tín hiệu:
1. Đònh nghóa:

u
Chương 1: Một số khái niệm cơ bản (tt)
II. Phân loại tín hiệu:
1. Phân loại theo quá trình biến
thiên.
2. Phân loại dựa trên năng
lượng của tín hiệu.
3. Phân loại dựa trên hình thái
tín hiệu.
4. Phân loại theo tần số tín hiệu.
4
9/7/2009
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
7
B
a
øi
g
i
a
û
n
g
: L
y
ùthu
ye
át t
í
n

ye
át t
í
n
hi
e
ä
u
Chương 1: Một số khái niệm cơ bản (tt)
II. Phân loại tín hiệu (tt):
2. Phân loại dựa trên năng lượng của
tín hiệu:
Tín hiệu năng lượng: Là tín hiệu có
năng lượng hữu hạn
.
Năng lượng một tín hiệu x(t) :
()
2
x
Extdt
+∞
−∞
=
∫
5
9/7/2009
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
9
B
a

11
;
44
t
tt
x
xt e t
Eedt e
−
∞
∞
−−
=
==−=
∫
9/7/2009
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
10
B
a
øi
g
i
a
û
n
g
: L
y
ùthu

9/7/2009
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
11
B
a
øi
g
i
a
û
n
g
: L
y
ùthu
ye
át t
í
n
hi
e
ä
u
Chương 1: Một số khái niệm cơ bản (tt)
II.Phân loại tín hiệu (tt):
2.Phân loại dựa trên năng lượng của tín hiệu (tt):
Tín hiệu công suất : Là tín hiệu có công suất
hữu hạn.
→∞
=

12
B
a
øi
g
i
a
û
n
g
: L
y
ùthu
ye
át t
í
n
hi
e
ä
u
Chương 1: Một số khái niệm cơ bản (tt)
II. Phân loại tín hiệu (tt):
2. Phân loại dựa trên năng lượng của tín hiệu (tt):
Tín hiệu công suất (tt):
Ví dụ 2.3:
Tìm công suất tín hiệu f(t):
Từ hình vẽ ta thấy
() 2→∞⇒ →xxt
f(t)=2(1-e-

TT
Te e
T
−
→∞ →∞
−−
−− − −
→∞ →∞
−−
→∞
==−
=−+=+−
=+−−+=
∫∫
∫
x(t)=
2(1 )1( )
t
et
−
−
7
9/7/2009
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
13
B
a
øi
g
i

lim ( ) lim cos 2 lim (1 cos4 )
2
1
lim sin 4 lim sin 4 ;
24 2 2
TT T
x
TT T
T
TT
A
PxtdtAtdt tdt
TT T
AAA
tt TT
TT
→∞ →∞ →∞
→∞ →∞
== =+
⎡⎤
=+ = +=
⎢⎥
⎣⎦
∫∫ ∫
Vậy x(t) là tín hiệu công suất (có công suất
hữu hạn).
9/7/2009
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
14
B

t
()txtA→∞⇒ →
x(t) là tín hiệu
công suất
8
9/7/2009
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
15
B
a
øi
g
i
a
û
n
g
: L
y
ùthu
ye
át t
í
n
hi
e
ä
u
Chương 1: Một số khái niệm cơ bản (tt)
II.Phân loại tín hiệu (tt):

năng lượng.
9/7/2009
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
16
B
a
øi
g
i
a
û
n
g
: L
y
ùthu
ye
át t
í
n
hi
e
ä
u
Chương 1: Một số khái niệm cơ bản (tt)
II. Phân loại tín hiệu (tt):
3. Phân loại dựa trên hình thái của tín hiệu:
Tín hiệu liên tục : Thời gian và biên độ liên
tục.
t

biên độ không liên tục.
x(t)
t
0
9/7/2009
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
18
B
a
øi
g
i
a
û
n
g
: L
y
ùthu
ye
át t
í
n
hi
e
ä
u
Chương 1: Một số khái niệm cơ bản (tt)
II.Phân loại tín hiệu (tt):
3.Phân loại dựa trên hình thái của tín hiệu (tt):

II. Phân loại tín hiệu (tt):
3. Phân loại dựa trên hình thái của tín hiệu (tt):
Tínhiệusố: Biênđộvàthờigianrờirạc.
t
0
x(t)
9/7/2009
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
20
B
a
øi
g
i
a
û
n
g
: L
y
ùthu
ye
át t
í
n
hi
e
ä
u
Chương 1: Một số khái niệm cơ bản (tt)

e
ä
u
Chương 1: Một số khái niệm cơ bản (tt)
III. Biểu diễn giải tích tín hiệu :
Có hai dạng biểu diễn tín hiệu:
Biểu diễn liên tục tín hiệu.
Biểu diễn rời rạc tín hiệu.
1. Biểu diễn liên tục tín hiệu:
Biến đổi Fourier
 Biến đổi thuận:
() ()
ω
ω
∞
−
−∞
=
∫
jt
Xxtedt
 Biến đổi nghòch:
1
() ( )
2
jt
x
tXed
ω
ω

Chương 1: Một số khái niệm cơ bản (tt)
III. Biểu diễn giải tích tín hiệu (tt):
1. Biểu diễn liên tục tín hiệu (tt):
Biến đổi Laplace:
 Biến đổi thuận:
() ()
st
x
tXseds
∞
−∞
=
∫
() ()
st
X
sxtedt
∞
−
−∞
=
∫
 Biến đổi ngược:
(Toán kỹ thuật 1)
12
9/7/2009
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
23
B
a

0( ) 0( ) 0( )
2
() ( cos sin ); ;
12 2
() ; ()cos ; ()sin ;
nn
n
Tt T Tt T Tt T
nn
tt t
xt a a n t b n t
T
axtdtaxtntdtbxtntdt
TT T
π
ωωω
ωω
∞
=
++ +
=+ + =
== =
∑
∫∫ ∫
 Chú ý: Nếu x(t) là tín hiệu tuần hoàn thì T là chu
kỳ của tín hiệu. Nếu x(t) không phải là tín hiệu tuần
hoàn thì T là đoạn yêu cầu.
9/7/2009
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
24

0( )
2
() ; ;
1
() ;
jn t
n
n
Tt T
jn t
n
t
xt Xe
T
X
xte dt
T
ω
ω
π
ω
∞
=−∞
+
−
==
=
∑
∫
13

cần xét.
9/7/2009
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
26
B
a
øi
g
i
a
û
n
g
: L
y
ùthu
ye
át t
í
n
hi
e
ä
u
Chương 1: Một số khái niệm cơ bản (tt)
III.Biểu diễn giải tích tín hiệu (tt):
2.Biểu diễn rời rạc tín hiệu (tt):
Ví dụ 2.1:
Cho tín hiệu x(t) như hình vẽ, tìm trong đoạn [-T,T]:
a.Chuỗi lượng giác thực (chuỗi Fourier thực).

hi
e
ä
u
Chương 1: Một số khái niệm cơ bản (tt)
III.Biểu diễn giải tích tín hiệu (tt):
2.Biểu diễn rời rạc tín hiệu (tt):
Ví dụ 2.1(tt):
a)Chuỗi lượng giác thực:
x(t) là hàm chẵn nên b
n
= 0;
/2
00
0/2
21
()sin() sin()0
TT
n
T
bxtntdt Antdt
TT
ωω
−
===
∫∫
-T/2
x(t)
t
A

ä
u
Chương 1: Một số khái niệm cơ bản (tt)
III. Biểu diễn giải tích tín hiệu (tt):
2. Biểu diễn rời rạc tín hiệu (tt):
Ví dụ 2.1(tt):
a) Chuỗi lượng giác thực (tt):
/2
0
0/2
/2
2
000
0
0/2
_
2
0
1
11 1
() () ;
222
22
( ) cos( ) cos( ) sin( )
2
222sin()
[sin( ) sin( )] ( )
22 22
() ( )cos( )
2

== =
=−−==
⇒=+
∫∫ ∫
∫∫
∑
15
9/7/2009
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
29
B
a
øi
g
i
a
û
n
g
: L
y
ùthu
ye
át t
í
n
hi
e
ä
u

T
T
TT
j
njn
jn jn
jn T jn T
TT
jn t
n
A
X x t e dt A e dt e
TT Tjn
AAAee
ee ee
jTn n j
jTn
T
AA
nxt ne
nn
ωωω
ππ
π
π
ωω
ω
ω
π
ωπ

y
ùthu
ye
át t
í
n
hi
e
ä
u
Chương 1: Một số khái niệm cơ bản (tt)
• Bài tập:
1. Tìm phổ (Biến đổi Fourier) các tín hiệu sau:
a) x
a
(t) = e
-αt
1(t).
b) x
b
(t) = e
-α|t|
.
c) x
c
(t)=
1:
()
22
0:

i
a
û
n
g
: L
y
ùthu
ye
át t
í
n
hi
e
ä
u
Chương 1: Một số khái niệm cơ bản (tt)
• Bài tập (tt):
2. Tìm phổ của tín hiệu x(t):
1:0 1;
() 1 : 1 0;
0: ;
tt
xt t t
−<<
⎧
⎪
=
+−<<
⎨

u
Chương 1: Một số khái niệm cơ bản (tt)
•Bài tập (tt):
3.Tìm biểu thức của x(t) biết phổ của x(t) là X(ω) như
sau:
a.X
a
(ω):
2
0
2
0
:0 ;
()
:0;
j
a
j
e
X
e
π
π
ωω
ω
ωω
−
⎧
≤≤
⎪

9/7/2009
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
33
B
a
øi
g
i
a
û
n
g
: L
y
ùthu
ye
át t
í
n
hi
e
ä
u
Chương 1: Một số khái niệm cơ bản (tt)
• Bài tập (tt):
3. Khai triển thành chuổi lượng giác thực và
chuỗi phức Fourier của tín hiệu x(t) sau:
-T/2
x(t)
A