SỞ GD VÀ ĐT
ĐÀ NẴNG
KỲ THI TUYỂN SINH THPT VÀO LỚP 10
TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN
NĂM HỌC: 2013 – 2014
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1. (2,5 điểm)
a/ Tìm các nghiệm của phương trình 2x
2
+ 4x + 3a = 0 (1), biết rằng
phương trình (1) có một nghiệm là số đối của một nghiệm nào đó của phương
trình 2x
2
− 4x − 3a = 0
b/ Cho hệ thức x
2
+ (x
2
+ 2)y + 6x + 9 = 0 với x, y là các số thực. Tìm giá
trị nhỏ nhất của y.
Bài 2. (2,5 điểm)
a/ Giải hệ phương trình
4 4
3
3
(x 1)(y 1) 4xy
1 1 1x y x

+ + =


1
AB AC BC
+ < −
c/ Gọi Q là giao điểm thứ hai của hai đường tròn ngoại tiếp hai tam giác
APE và BPM. Chứng minh rằng tứ giác BCEQ là tứ giác nội tiếp.
Bài 4. (1,5 điểm)
Cho một tháp số (gồm 20 ô vuông giống nhau) như hình vẽ. Mỗi ô vuông
được ghi một số nguyên dương n với 1≤ n ≤ 20, hai ô vuông bất kỳ không được
ghi cùng một số. Ta quy định trong tháp số này 2 ô vuông kề nhau là 2 ô vuông
có chung cạnh. Hỏi có thể có cách ghi nào thỏa mãn điều kiện: Chọn 1 ô vuông
bất kỳ (khác với các ô vuông được đặt tên a, b, c, d, e, f, g, h như hình vẽ) thì
tổng của số được ghi trong ô đó và các số được ghi trong 3 ô vuông kề với nó
chia hết cho 4 ?
class="bi x22 y37 w6 hd"