1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
ÔNG HOÀNG NGỌC HƯNG
ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ
KHÔNG ĐỒNG BỘ DÙNG PHƯƠNG PHÁP
PHẢN HỒI TRẠNG THÁI Chuyên ngành: Tự ñộng hóa
Mã số: 60.52.60
TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

Đà Nẵng – Năm 2011

2


MỞ ĐẦU
1. Lý do chon ñề tài
Ngày nay trong các hệ truyền động của các dây truyền sản xuất
hiện đại, ĐCKĐB rotor lồng sóc đang được sử dụng rộng rãi bởi có
nhiều ưu điểm như: Cấu tạo đơn giản, dễ chế tạo, giá thành rẻ, vận
hành tin cậy và an toàn. Với sự phát triển của lý thuyết điều khiển và
các ngành có liên quan làm cho ĐCKĐB rotor lồng sóc đang chiếm
dần ưu thế trong các hệ truyền động.
Trong quá trình điều khiển ĐCKĐB rotor lồng sóc. Để động cơ
làm việc được chính xác và ổn định thì có nhiều phương pháp khác
nhau, mỗi phương pháp có những ưu điểm và nhược điểm, nhưng
mục đích chung là phương pháp phải đơn giản, ổn định, chính xác,
chi phí thấp và có hiệu quả cao.
Phương pháp phản hồi trạng thái sử dụng các tín hiệu phản hồi để
điều khiển ĐCKĐB rotor lồng sóc làm việc theo đúng yêu cầu đặt ra,
đáp ứng nhanh được các tín hiệu đầu vào, loại bỏ được các nhiễu
loạn trong hệ thống, ít nhạy với thay đổi các lỗi về kích cỡ. Việc
chuyển đổi điều khiển hiệu quả và linh họat bằng cách biến đổi
khuyếch đại điều khiển, Máy móc được điều khiển chính xác dưới
nhiễu loạn từ các biến đổi bên ngoài. Vì vậy tôi đã chọn Đề tài “Điều
khiển ñộng cơ không ñồng bộ bằng phương pháp phản hồi trạng
thái” để làm đề tài nghiên cứu.
2. Mục ñích nghiên cứu
Mục tiêu nghiên cứu của đề tài là Thiết kế bộ điều khiển phản hồi
trạng thái điều khiển ĐCKĐB rotor lồng sóc ở hệ tuyến tính, hệ phi
tuyến. Xây dựng mô hình và mô phỏng kết quả trên Matlab-Simulink
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu: ĐCKĐB rotor lồng sóc
4


1.3. Phương trình trạng thái của hệ thống
1.3.1. Mô hình trạng thái liên tục của hệ thống
1.3.2. Mô hình trạng thái gián ñoạn của hệ thống
1.4. Các tính chất của hệ thống trên không gian trạng thái
1.4.1. Tính ổn ñịnh
1.4.2. Tính ñiều khiển ñược
1.4.3. Tính quan sát ñược
1.5. Kết luận
Chương 2 PHƯƠNG PHÁP PHẢN HỒI TRẠNG THÁI
2.1. Giới thiệu về phương pháp phản hồi trạng thái
2.2. Phương pháp phản hồi trạng thái
2.2.1. Đặt vấn ñề
2.2.2. Phương pháp phản hồi trạng thái cho hệ tuyến tính
Từ hệ phương trình (2− 1)




+=
+=
)()()()()(
)()()()()(
kukDkxkCky
kukBkxkAkx

Ta có cấu trúc phản hồi trạng thái (Hình 2.2) Với
)()()( kKxkwku

.

Mô hình
đi
ề
u khi
ể
n PHTT

y
k
w
k
Z
-
1

A
k

B
k

C
k

K

u
k

)
42 −
Bước 2: Chọn các nghiệm s
k
= ( s
1
, s
2
, s
N
) mong muốn cho
phương trình đặc trưng của hệ thống. Ta sẽ thiết kế bộ điều khiển
phản hồi âm trạng thái K theo phương pháp Roppenecker để chuyển
các điểm cực trên tới những vị trí mới
Bước 3: Kiểm tra lại các thông số xem K có tổng hợp được, ma trận
hệ kín
A(k) - B(k).K
Phương pháp Roppenecker tìm ma trận K
Nhiệm vụ đặt ra là phải tìm bộ điều khiển phản hồi trạng thái K sao
cho hệ kín
(
)
)().()(.).()()1( kwkBkxKkBkAkx +−=+ nhận những giá
trị s
i
, i=1, ,n cho trước làm điểm cực. Trích luận văn (tr.19,20) ta tìm
được bộ điều khiển phản hồi trạng thái K
(
)
(

i
m
i
i

)82(
)82(
b
a
−
−

Trong đó











=
n
x
x
x M
1

)(
)(
1
xg
xg
xg
m
M
;
(
)
)(), ,(),()(
21
xhxhxhxH
m
=

Thiết kế bộ điều khiển PHTT cho hệ phi tuyến (2−8) là ta tìm cách
đổi hệ trục tọa độ z = m(x) để chuyển hệ phương trình phi tuyến sang
7

dạng hệ phương trình tuyến tính phương pháp TTHCX.
Phương pháp Tuyến Tính Hóa Chính Xác.
Trích từ luận văn (tr.21-24) ta có các bước sau
Bước 1: Xác định vector bậc tương đối (r
1
,r
2,
…,r
m

=
−−−
−−−
−−−
)()()(
)()()(
)()()(
)(
111
2
1
2
1
2
1
1
1
1
1
1
1
21
22
2
2
1
11
2
1
1

L
L

(
)
92−
Bước 3: Thực hiện phép đổi hệ trục tọa độ ta sẽ đưa hệ phi tuyến
(2–8) trở thành hệ tuyến tính MIMO như sau






=
+=
Cwy
BwAz
dt
dz

.
)112(
)112(
b
a
−
−

Trong đó















ΘΘ
ΘΘ
ΘΘ
=
M
b
b
b
B
L
MOMM
L
L
2
1
;

2
1

Với: Θ
ΘΘ
Θ là ma trận gồm toàn các phần tử 0,















Θ
=
000
100
00
L
L
MOMM
L


(
)
001 L=
T
k
c thuộc kiểu 1×r
k
,
Bước 4: Tìm bộ điều khiển PHTT cho đối tượng (2 - 8) được tạo ra
bởi phép biến đổi trục sau
8

wxLxau )()(
1
−
+= )122(
−

Với:











m
m
L
MOM
L
;












−=
−
−
)(
)(
)()(
1
1
1
1
xgL
xgL

sY
m
r
r














=
L
MOM
L
)142(
−

Bộ điều khiển )122(
−
và phép đổi biến trục tọa độ không những đã
tuyến tính hóa được đối tượng mà còn tách được nó thành m kênh
riêng biệt.

=
−−++=+
)()()(
)]()()()([)()()()()1(
1
kqkCky
kukDkykyLkukBkqkAkq

)152(
− Để có được sự xấp xĩ q(k)≈ x(k) ít nhấy là sau một khoảng thời gian
T đủ ngắn nói cách khác là có được
0)()( ≈−
∞
tdtx
khi t ≥ T
Nhiệm vụ thiết kế là xác định L trong (2 – 15) là tìm L
T
để phương
trình (A(k)-C(k)L)
T
= A
T
-C
T
L
T
nhận các giá trị s

(
)
162−

Bộ quan sát trạng thái thường được sử dụng kèm với bộ điều khiển
phản hồi trạng thái (Hình 2.5)

Hình 2.6
.

Mô hình quan sát tr
ạng thái

y(k)
A(k),B(k)

C(k)

x(k)
q(k)
A(k),B(k)
C(k)

L

K

y
1
(k)

trạng thái điều khiển ổn định của hệ thống qua một ma trận điều
khiển.
Với mô hình tuyến tính ta dùng phương pháp gán điểm cực để tìm
bộ phản hồi trạng thái, với mô hình phi tuyến ta dùng phương pháp
tuyến tính hóa chính xác để tìm bộ phản hồi trạng thái
Chương 3 MÔ TẢ TOÁN HỌC ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ
3.1. Giới thiệu
3.2. Quan hệ ñiện từ trong ñộng cơ không ñồng bộ 3 pha
3.3. Mô hình trạng thái liên tục trên hệ trục tọa ñộ dq
Từ các phương trình (3-1),(3-2),(3-3), (Trích từ luận văn tr.28-3) ta
thu được hệ phương trình mới
( )
( )













−−−=
−+−=






−
+−−=








+






−
+









11111
11111
rq
r
rdssq
r
rq
rqsrd
r
sd
r
rd
sq
s
rq
r
rdsq
rs
sds
sd
sd
s
rqrd
r
sqssd
rs
sd
T
i
Tdt

σ
ψω
σ
σ
ψ
σ
σ
ω
σ
σ

(
)
113−

Trong đó:
m
rd
rd
L
ψ
ψ
='
;
m
rq
rq
L
ψ
ψ

pM
iLzi
L
L
zm '1
2
3
'
2
3
2
ψσψ
−==
(
)
123−
Đặt các vector:

(
)
''
;;;
rqrdsqsd
iix
ψψ
=
Vector trạng thái.

(
)

−
−( )
( )

























rr
rrs
s
r
s
rs
TT
TT
TTT
TTT
A
11
0
1
0
1
1111
1111
ωω
ωω
σ
σ
ω
σ
σσ
σ
ω
ω
σ
σ

1
s
s
L
L
B
σ
σ







=
0
0
0
0
1
0
0
1
C



x

D

y

dt
dx

12

3.4. Mô hình trạng thái gián ñoạn trên hệ trục tọa ñộ dq
Từ kết quả ở mục (1.3.2) ta có được hệ PTTT gián đoạn




+=
+=+
)()()()()(
)()()()()1(
kukDkxkCky
kukBkxkAkx

)143(
)143(
b
a
−
−






−+−+=
−+








−+=








+






+−+−=








+






−
+








−
++



/
,
/
,
/
,
/
,
rq
r
rdssq
r
rq
rqsrd
r
sd
r
rd
sq
s
rq
r
rdsq
rs
sds
sd
sd
s
rqrd
r

L
T
T
T
T
Tii
TT
T
dt
di
ψψωω
ψ
ψωωψ
ψ
ω
ψ
σ
σ
ψω
σ
σσ
σ
ω
ω
ψω
σ
σ
ψ
σ
σ




−
−
−
−
−−
−
−
−
−








−
+−
−








TT
T
T
T
T
T
TT
T
kA
1
1
1
1
1
1
0
11
1
0
11
1
)(
ωω
σ
σ
ω
σ
σ
ωω
ω

0
0
0
0
0)(
s
s
L
T
L
T
kB
σ
σ









=
0
0
0
0
1
0

thuận lợi cho việc nhận dạng khi ta áp dụng vào hệ thống MIMO,
mặt khác ta đi thiết lập phương trình trạng thái gián đoạn của động cơ
không đồng bộ.
Chương 4 THIẾT KẾ BỘ PHẢN HỒI TRẠNG THÁI ĐIỀU
KHIỂN ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ
4.1. Giới thiệu
4.2. Thông số của ñộng cơ không ñồng bộ 3 pha rotor lồng sóc
4.3. Thiết kế bộ ñiều khiển phản hồi trạng thái ñiều khiển ñộng
cơ không ñồng bộ 3 pha ở dạng tuyến tính
Xét khi ω biến đổi bé quanh điểm làm việc.Trích dẫn luận văn
(tr.39-41)
Hình 3.
4
.
Mô hình trạng thái gián đoạn của ĐCKĐB trên
hệ tọa độ dq.
Z
-
1

A(k)
B(k)

C(k)
x(k)
D(k)
y(k)

u (k)
14

3403.18
0314.0
9826.0
3403.18
3507.0
0174.0
0
2811.0
9425.0
0
0174.0
9425.0
2811.0
)(kA
;














=









=
00
00
)(kD

Thay các thông số vào hệ
(
)
14−

ta được phương trình trạng thái của
động cơ















+














−
−−
=+
)34()(
00
00
)(
0
0
0
0

2811.0
)1(
kukxky
kukxkx
4.3.1 Xét các tính chất của hệ thống trên không gian trạng thái
Trích dẫn luận văn tr.41,42) ta xét xem hệ thống
(
)
34−
có điều
khiển và quan sát được được không.
4.3.1.1.Tính ñiều khiển ñược
Rank(U) = 4
N = 4 là hạng của ma trận A(k).Vậy hệ
(
)
34−

trên điều khiển được
4.3.1.2. Xét tính quan sát ñược
Rank(V) = 4
N =4 là hạng của ma trận A(k).Vậy hệ
(
)
34−
trên quan sát được 15


−
=
3
1
1
t
;








−
=
2
4
1
t
;











−−
−
−==
2936.156
0019.116
2303.83
8475.75
1207.4
6849.2
5986.0
1871.1
K

4.3.2.2.Thiết kề trên phần mềm Matlab Simulink
Theo trích dẫn luận văn (tr.48)
4.3.2.3.Kết quả mô phỏng y
k
Z
-
1

A
k

B


=
−−++=+
)()()(
)]()()()([)()()()()1(
1
kqkCky
kukDkykyLkukBkqkAkq

(
)
44−

4.3.3.1. Tìm ma trận quan sát trạng thái L
Bước 1: Chọn trước giá trị s
1
= - 0.1 ; s
2
= 0.1; s
3
= - 0.2; s
4
= 0.2
Tìm L
T
để (A(k)-C(k)L)
T
= A
T
-C

5969.3
3186.12
3425.0
2771.0
4322.3
2433.6
L

4.3.3.2. Thiết kề quan trạng thái sát trên phần mềm Matlab Simulink
Theo trích dẫn luận văn (tr.53)
i
sd
i
sq
Hình4.3.Kết quả mô phỏng dòng điện i
sd
,i
sq

17

4.3.3.3. Kết quả mô phỏng

4.3.4. Thiết kế bộ PHTT và quan sát trạng thái trên phần mềm
Matlab Simulink

Hình 4.8.

,i
sq
không bị dao động nhiều khi khởi động, và đạt chế độ xác lập
trong khoảng thời gian ngắn
Bộ quan sát trạng thái với ma trận L làm cho tín hiệu sai lệch của
đầu ra dòng điện bám sát nhau và cùng đạt xác lập. Và dựa vào đó ta
lấy được các trạng thái quan sát. các tín hiệu quan sát i
sd
, i
sq
,
ψ
’
rd
,
ψ
’
rq

của bộ quan sát và các tín hiệu i
sd
,i
sq
,
ψ
’
rd
,
ψ
’

bám sát nhau
19

4.3.6.2. Những hạn chế
Mô hình chỉ sử dụng cho hệ tuyến tính với tốc độ
ω
s
,
ω
là hằng số.
Nhưng thực tế thì những thông số này thay đổi trong quá trình động
cơ làm việc.
Để giải quyết bài toán này ta dùng phương pháp Tuyến tính hóa
chính xác cho mô hình động cơ KĐB ta tách mô hình dòng điện của
động cơ để thực hiện.
4.3. Thiết kế bộ ñiều khiển ñộng cơ không ñồng bộ 3 pha ở dạng
hệ phi tuyến
4.3.1. Tuyến tính hóa chính xác mô hình ñộng cơ KĐB
Từ hai phương trình đầu tiên của hệ phương trình (3-7) phương
trình của góc lệch từ trường ϑ
s
ta có ta có hệ:









−








−
+−−=








+






−
+



rqrd
r
sqssd
rs
sd
dt
d
u
LT
i
TT
i
dt
di
u
LT
ii
TTdt
di
ω
ϑ
σ
ψ
σ
σ
ψω
σ
σσ
σ
ω


=
+++=
•
)(
)(
332211
xgy
uhuhuhxfx

)94(
−

Trong đó

;
0
'
'
)(
2
1









;
;
0
0
2










= ah










−=
1
1
2

20

( )




















−
+












−
−








−
+
=










=

u
u
u
ss
ss
rdss
rs
rds
r
s
rs
σσ
σσ
ψωσ
σ
σ
ψ
σσ
σ

)204(
−

Được viết gọn lại

wxLxpxLwxLxau )()()()()(
111 −−−
+−=+=

Mô hình trạng thái mới ta thu được bây giờ








=
, Hay có thể viết









=
=
=
3
2
1
w
dt
d
w
dt
di

=
=
•
•
2
1
wi
wi
sq
sd

)244(
−

Ta tách mô hình động cơ thành 2 thành phần: Thành phần tạo từ
thông (dòng
sd
i
), thành phần tạo mômen (dòng
sq
i
).
4.4.2.1.Mô hình con phần ñiện (tạo từ thông)






−=


=
rd
sd
i
x
'
1
ψ
;
(
)
11
wu =
;
(
)
sd
iy =
1
;










Mô hình )254(
−
được viết lại dưới dạng mô hình trạng thái phần
điện như sau:





=
+=
•
111
1111
1
xCy
uBxAx
)264(
−4.4.2.2. Mô hình con phần cơ (tạo mômen)






−=
=

2
;
(
)
22
wu =
;
(
)
M
my =
2
;
(
)
C
mn =
2







=
0








−
=
J
z
D
p
0
2

22

Mô hình
)274(
−
được viết lại dưới dạng mô hình trạng thái phần
cơ như sau





=
++=










=
=
+








−
−−=
+
sqrd
r
m
pM
sd
rdr
sq

00

)294(
−

Hình 4.13. Cấu trúc điều khiển tách kênh trực tiếp của động cơ KĐB.
23

Tổng hợp mạch điều khiển gồm khâu điều chỉnh tốc độ và khâu
điều chỉnh dòng, coi khâu nghịch lưu có quán tính rất nhỏ T
nl
=0.0017
Theo trích dẫn luận văn (tr.68-71) Ta tìm được bộ điều khiển
dòng sau

).2.2
1
1
sTnl
L
Knl
Ds
sTnl
DL
Knl
s
D
Ri
ss
sq

xong mới cấp momen quay i
sq
. Ta có thể
bỏ qua ảnh hưởng của phần ứng trong quá trình khởi động lúc đó
mạch có dạng (Hình 4.16)
Theo trích dẫn luận văn (tr.71-73) ta tìm được bộ điều khiển
sTnl
L
T
Knl
sT
Ri
s
sd
.2
).1(
σ
σ
σ
+
=

)384(
−

4.4.4. Thiết kề trên phần mềm Matlab Simulink

Hình 4.14
.



tăng lên và đạt giá trị xác lập
4.5. Đánh giá kết quả
Dòng điện i
sd
, i
sq
cả hai mô hình (Hình 4.25) và (Hình 4.26) qủa
trình khởi động và đóng tải vào dòng điện thay đổi. (Hình 4.25) đạt
giá trị xác lập nhanh hơn nhưng giá trị xác lập cả hai mô hình đều đạt
kết quả như nhau.
Trong quá trình điều khiển thì mô hình phản hồi trạng thái phi
tuyến được thiết kế với các biến trạng thái trực tiếp và đầu vào là giá
trị đặt tốc độ góc ω
dm
, từ thông ψ’
rddm
nên quan sát được tốc độ n,
momen và linh hoạt hơn Mô hình phản hồi trạng thái tuyến tính và
Hình 4.22. Mô phỏng dòng điện i
sd
,i
sq

25

được sử dụng cho không cơ không đồng bộ 3 pha

điện i
sd
,i
sq
phi tuyến
Hình
4.2
6
.
Kết quả mô phỏng
dòng điện i
sd
,i
sq
tuyến tính
26

trạng thái và xây dựng bộ điều khiển phản hồi trạng thái cho hệ tuyến
tính.
-Nghiên cứu về phương pháp tuyến tính hóa chính xác và xây
dựng bộ điều khiển phản hồi trạng thái cho hệ phi tuyến
Các kết quả mô phỏng cho thấy khả năng ứng dụng tốt bộ điều
khiển phản hồi trạng thái cho động cơ không đồng bộ với các kết quả
mô phỏng là dòng điện đo gián tiếp i
sd
, i
sq
đã khẳng định đúng các
giải pháp đã đề xuất nghiên cứu.
Dòng điện i

các biến trạng thái là i
sd
i
sq
, ψ’
rd
, ψ’
rq
, ω
s
. và dùng các biến trạng
thái phản hồi về để điều khiển động cơ. Phần mô phỏng của phương
pháp trên phần mềm Matlab-Simulink.
Vì điều kiện thời gian, nên luận văn chỉ mới dừng lại ở mức độ
nghiên cứu về lý thuyết và mô phỏng trên phần mềm Matlab-
Simulink chưa thực nghiệm được kết quả nghiên cứu bằng mô hình
thực. Đây cũng là vấn đề tác giả dự định tiếp tục phát triển, nghiên
cứu trong thời gian tới.