Kỳ II
Ngày soạn:05/01/2013
Ngày dạy:07/01/2013
Tiết 15 LUYỆN TẬP VỀ HAI MẶT PHẰNG SONG SONG.
A. Mục tiêu:
Về kiến thức: Nắm được kiến thức cơ bản của hai mặt phẳng song song: về định nghĩa và các định lý.
Về kỹ năng: -Biết cách vận dụng các định lí vào việc chứng minh hai đường thẳng song song.
- Tìm giao tuyến, giao điểm
B. Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, dụng cụ dạy học.
Học sinh: Ôn tập lý thuyết và làm bài tập ở nhà.
C. Phương pháp: Phương pháp gợi mở và vấn đáp
D. Tiến trình bài học:
HĐ CỦA HỌC SINH HĐ CỦA GIÁO VIÊN NỘI DUNG GHI BẢNG
- Đọc đề và vẽ hình
- Chứng minh được hai mặt
phẳng (b,BC) // ( a, AD )
- Giao tuyến của hai mặt
phẳng (A’B’C’) và (a,AD) là
đường thẳng d’ qua A’ song
song với B’C’.
- Suy ra điểm D’ cần tìm.
- Dự kiến học sinh trả lời:
Ta cần chứng minh:
' '// ' '
' '// ' '
A D B C
A B D C



- Học sinh đọc đề và vẽ hình

Giáo viên hướng dẫn học
sinh vẽ hình.
Giáo viên hướng dẫn học
sinh vẽ hình
- HD: Tìm giao điểm của
đường thẳng A’M vơi một
đường thẳng A’M với một
đường thẳng thuộc mặt
phẳng(AB’C’).
- Nêu cách tìm giao tuyến
của hai mặt phẳng.
Bài tập 1:
a
d
c
b
C'
B'
C
A
B
D
A'
D'
Giải:
//
( , )//( , )
//
b a
b BC a AD

Suy ra đường thẳng nối hai
điểm chung đó chính là giao
tuyến của hai mặt phẳng cần
tìm.
- Giao điểm của dường thẳng
d với mp(AM’M) là giao điểm
của đường thẳng d với đường
thẳng AM’
- Trọng tâm của tam giác là
giao điểm ba đường trung
tuyến.
- Học sinh đọc đề và vẽ hình.
- Chứng minh được BD //
(B’D’C)
- Chứng minh A’B // (B’D’C)
Mà
' ( ' )BD A B A BD∩ ⊂
Suy ra ( A’BD) // (B’D’C)
- HD: Tìm giao điểm của
đường thẳng A’M với một
đường thẳng thuộc
mp(AB’C’)
- Nêu cách tìm giao tuyến
của hai mặt phẳng.
- Nêu cách tìm giao điểm của
đường thẳng d với
mp(AM’M) .
- Trọng tâm của tam giác là
giao điểm của các đường
trung tuyến.

AA’M’M là hình bình
hành, suy ra AM // A’M’
b/ Gọi
' 'I A M AM= ∩
Do
' ( ' ')AM AB C⊂

Và
'I AM∈
nên
( ' ')I AB C∈
Vậy
' ( ' ')I A M AB C= ∩
c/
' ( ' ')
' ( ' ')
' ( ' ') ( ' ')
C AB C
C BA C
C AB C BA C
∈


∈

⇒ ∈ ∩
' 'AB A B O
∩ =
( ' ')
( ' ')


∈

Ta có:
' 'OC AM G
∩ =
Mà OC’ là trung tuyến của tam giác
AB’C’ và AM’ là trung tuyến của tam
giác AB’C’
Suy ra G là trọng tâm của tam giác
AB’C’.
* Củng cố: - Nắm vững định nghĩa hai mặt phẳng song song
- Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song
2
Ngy son:12/01/2013
Ngy dy:14/01/2013
Tit 16 LUYN TP V giới hạn của d y sốã
I Mục tiêu :
1.Về kiến thức .
-Hiểu đợc khái niệm giới hạn của dãy số .Biết giới hạn đặc biệt của của dãy số và vận dụng nó vào việc
giải một số bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn .
-Nắm đợc định nghĩa giới hạn vô cực , các giới hạn đặc biệt và định lý về giới hạn vô cực
Về kỹ năng : -Vận dụng đợc các kiến thức vào giải một số bài toán tìm giới hạn đơn giản
-Tìm đợc giới hạn của các dãy số dới các dạng vô định .
-Tính đợc tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn.
II Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học
Ph ơng tiện : Sách giáo khoa , tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học .
III Tiến trình bài học và các tình huống hoạt động .
1.Ôn định tổ chức lớp .
2.Kiểm tra bài cũ : Giới hạn hữu hạn đặc biệt , định lý về giới hạn hữu hạn, Giới hạn vô cực đặc biệt ,

-Nắm đợc cách làm , lên
bảng thực hành giải bài
tập .
-Quan sát bài làm , rút ra
nhận xét .
-Nghe, ghi, chữa bài tập .
-Thực hiện yêu cầu của
gv , quan sát bài làm rút
ra nhận xét , chữa .
-Thực hiện theo yêu cầu
của gv , theo giỏi bài làm
,rút ra nhận xét ,chữa .
-Nghe, ghi, chữa bài tập ,
củng cố kiến thức .
-Thực hiện theo yêu cầu
của gv .
-Rõ nhiệm vụ, lên bảng
thực hiện giải bài tập .
-Nghe, ghi , chữa bài tập ,
củng cố kiến thức .
II Luyện tập . Bài tập 1 :
Tìm các giới hạn sau
a)
3
3
21
225
lim(
nn
nn

lim(
nn
nn
+
+
)
=lim
1
21
22
5
23
32
+
+
nn
nn
=- 5
b) lim(
14.2
3.24
+
+
n
nn
) =lim
n
n
4
1

3
3
n
-
5
1
n
)=1>0
Vậy lim(n
5
-3n
2
n+1)=+

Bài tập 2 : Tìm tổng :
S=1+

6
1

6
1
6
1
6
1
32
+++++
n
4.Củng cố : Phơng pháp tìm giới hạn của một dãy số .

pháp ,chuyển sang dạng tiếp
theo
-Khi tìm giới hạn của phân
thức mà tử và mẫu có giới
hạn hữu hạn thì áp dụng trực
tiếp định lí hoặc quy tắc.
-Nếu cả tử và mẫu để có giới
hạn bằng 0 thì ta làm thế
nào ?
-Chốt lại phơng pháp trong
trờng hợp thứ 2
-Đa ra ví dụ áp dụng yêu
cầu học sinh thực hiện .
-Nếu gặp bài toán tìm
)(
)(
lim
xg
xf
x
ta làm nh thế nào
?
-Chốt lại phơng pháp , đủa
ra bài tập áp dụng cho học
sinh thực hiện
-Suy nghĩ , trả lời câu hỏi
của gv ,rút ra phơng pháp
giải dạng thứ nhất .
-Nắm đợc phơng pháp
giải dạng thứ nhất, áp

12.22)12(lim
22
2
+=+

xx
x
=1
+Th2:
)(lim xf
x
đặt x với số mũ cao nhất
ra ngoài sau đó dùng quy tắc gh của tích
Vd:
)12(lim
3
+
+
xx
x
=
+=+

)
11
2(lim
3
3
x
x

lim
2
3

+

x
xx
x
=
3
)3)(2(
lim
3



x
xx
x
=
123)2(lim
3
==

x
x
+Th3 :
)(
)(

x
++
+
+
=2
4.Củng cố : Phơng pháp tìm giới hạn của hàm số dạn da thức và phân thức thông thờng .
4
5.H íng dÉn bµi tËp Híng dÉn häc sinh lµm mét sè bµi tËp thc hai d¹ng trªn .
Ngày soạn:26/01/2013
Ngày dạy:28/01/2013
Tiết 18 LUYỆN TẬP VỀ giíi h¹n cđa hµm sè
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức : - Nắm chắc khái niệm giới hạn của hàm số. Giới hạn một bên.
- Các đònh lí về giới hạn và các dạng đặc biệt. - Các quy tắc tính giới hạn.
2) Kỹ năng : - Tính được giới hạn của hàm số tại một điểm
- Giới hạn một bên. - Giới hạn của hàm số tại
±∞
. - Giới hạn dạng
0
; ;
0
∞
∞ − ∞
∞
II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu, thước kẽ.
- Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở Nhóm nhỏ , nêu VĐ và
PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 :

3
x
 
= ∈ +∞
 ÷
 
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
b/
2
2
2 5
lim
3
x
x
x
→+∞
−
+
Yêu cầu HS giải
tương tự câu a.
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn
thiện
-Ghi nhận kiến thức
Giả sử
( )
n
x

f x
x
→
+
=
−
4 1 1
12 2 2
+
= =
−
Vậy
4
1
lim
3 2
x
x
x
→
+
−
=
1
2
TXĐ:
D = R
Giả sử
( )
n

3
1
n
x
n
x
x
→+∞
−
= −
+
Vậy
2
2
2 5
lim 5
3
x
x
x
→+∞
−
= −
+
Hoạt động 2 :
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
5
a/
2
3

1
x
x
→+∞
+
- Các câu còn lại giải tương
tự .
-HS suy nghó , trả lời.
-Lên bảng trình bày.
-Tất cả HS còn lại làm vào
nháp
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
-HS suy nghó , trả lời.
-Lên bảng trình bày.
-Tất cả HS còn lại làm vào
nháp
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
Tính các giới hạn:
2 2
3
1 ( 3) 1
lim
1 3 1
x
x
x
→−
− − −

Củng cố : Cách tính:
- Giới hạn của hàm số tại một điểm - Giới hạn một bên - Giới hạn của hàm số tại
±∞
- Giới hạn dạng
0
; ;
0
∞
∞ − ∞
∞

Ngày soạn:02/02/2013
Ngày dạy:04/02/2013
Tiết 19 LUYỆN TẬP VỀ giíi h¹n cđa hµm sè
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức : - Nắm chắc khái niệm giới hạn của hàm số. Giới hạn một bên.
- Các đònh lí về giới hạn và các dạng đặc biệt.
- Các quy tắc tính giới hạn.
2) Kỹ năng : - Tính được giới hạn của hàm số tại một điểm
- Giới hạn một bên. - Giới hạn của hàm số tại
±∞
. - Giới hạn dạng
0
; ;
0
∞
∞ − ∞
∞
II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu, thước kẽ.
- Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi

1
2 7
lim
1
x
x
x
+
→
−
−
-HS lên bảng trình bày
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
-HS lên bảng trình bày
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
Tìm các giới hạn:
2
2
3 5 1
lim
( 2) 0
x
x
x
→
−
= = +∞
−

x x x
→+∞
− + −
Ở giới hạn dạng này, ta
tính như thế nào?
-HS suy nghó trả lời
-Lên bảng trình bày
-Nhận xét
Tính:
4 2
lim ( 1)
x
x x x
→+∞
− + −
6
b/
3 2
lim ( 2 3 5)
x
x x
→−∞
− + −
Tương tự câu a, em nào giải
được câu này?
c/
2
lim 2 5
x
x x

4
2 3 4
1 1 1
lim . lim (1 )
x x
x
x x x
→+∞ →+∞
= − + −
.(1 0 0 0)= +∞ − + − = +∞
3 2
lim ( 2 3 5)
x
x x
→−∞
− + −
3
3
3 5
lim . lim ( 2 )
x x
x
x x
→−∞ →−∞
= − + −
.( 2)= −∞ − = +∞
2
lim 2 5
x
x x

x
x
x
x
→+∞
+ +
=
−
=
2
1
1 1
2
lim 1
5
2
2
x
x
x
→+∞
+ +
= = −
−
−
Củng cố : Cách tính:
- Giới hạn của hàm số tại một điểm - Giới hạn một bên - Giới hạn của hàm số tại
±∞
- Giới hạn dạng
0

1) Kiến thức :- Nắm chắc đònh nghóa hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng
- Nắm chắc các đònh lý về : tổng , hiệu, tích, thương các hàm số liên tục
- Các đònh lý về : hàm đa thức, phân thức hữu tỷ liên tục trên tập xác đònh của chúng.
- Biết cách chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình trên một khoảng.
2) Kỹ năng :- Biết ứng dụng các đònh lí nói trên xét tính liên tục của một hs đơn
giản.
- Biết chứng minh một phương trình có nghiệm dựa vào đònh lí giá trò trung gian.
II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , thước kẽ, phấn màu.
- Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 :
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
7
Xét tính liên tục bằng
đònh nghóa hàm số
3
( ) 2 1f x x x= + −
tại
0
3x =
-HS suy nghó đưa ra hướng giải
-Trình bày bảng
-Tất cả HS còn lại làm vào nháp
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức.
TXĐ: D =
R
3

x
x
g x
=
−
≠
−


=



b/ Cần thay số 5 bởi số nào để
hàm số liên tục tại
0
2x =
-HS suy nghó đưa ra hướng
giải
-Trình bày bảng
-Tất cả HS còn lại làm vào
nháp
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức.
-HS suy nghó trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức.
Với
2x ≠
thì

Cần thay số 5 bởi số 12
Hoạt động 3 :
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
a/ Vẽ đồ thò trên . Từ đó nhận
xét tính liên tục trên TXĐ.
b/ Khẳng đònh nhận xét trên
bằng một chứng minh.
-HS trình bày bảng
-Tất cả HS còn lại làm
vào nháp
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức.
-HS suy nghó đưa ra
hướng giải
-Trình bày bảng
-Tất cả HS còn lại làm
vào nháp
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức.
Cho hàm số
{
2
3 2, 1
1, 1
( )
x x
x x
f x
+ <−
− ≥−

x
f x
→−
Vậy
hàm số không liên tục tại x = -1
Củng cố : - Các dạng bài tập đã giải.
Dặn dò : -Xem kỹ bài tập đã giải và làm hết bài tập ôn chương I
-Trả lời các câu sau:
1/
lim 0
n
n
u
→+∞
=
hay
0
n
u →
khi . . . .? 2/
lim
n
n
v a
→+∞
=
hay
n
v a→


f x L
→
=
khi và chỉ khi . . . .?
7/
lim ( )
x
f x
→+∞
= −∞
hay
( )f x → −∞
khi . . . .?

Ngày soạn:23/02/2013
Ngày dạy:25/02/2013
Tiết 21 LUYỆN TẬP VỀ HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC.
I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm:
1)Về kiến thức:Củng cố lại:- Khái niệm vectơ chỉ phương của hai đường thẳng;
- Khái niệm góc giữa hai đuờng thẳng;
8
- Khái niệm về điều kiện để hai đuờng thẳng vuông góc với nhau.
2) Về kỹ năng: - Áp dụng được lí thuyết vào xác định được vectơ chỉ phương của hai đường thẳng; góc
giữa hai đường thẳng.
- Áp dụng được lý thuyết vào chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau.
II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Câu hỏi trắc nghiệm, giáo án.
HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ.
III. Phương pháp dạy học:
Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.

b/Nếu I, J lần lượt là trung điểm của AB, CD thì I J
⊥
AB, IJ
⊥
CD
Câu 3. Cho tứ diện đều ABCDcạnh bằng a. Gọi o là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆BCD
a.Chứng minh AO
⊥
CD
b. Gọi M là trung điểm CD. Tính cosin của góc giữa AC và BM
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng- Trình chiếu
- Tự chọn nhóm theo
khả năng
- Thảo luận và suy
nghĩ tìm ra kết quả
- Chiếu đề bài tập 1,2,3
- Phân dạng từng bài
- Phân nhóm
.Trung bình giải bài tập
1,2 Khá giải bài tập 3
- Đề bài tập 1,2,3
Hoạt động 1: Trình bày bài tập 1.
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
Đại diện nhóm lên
trình bày kết quả
Nhận xét bài làm của
bạn
Bổ sung và chính xác
hóa bài tập
- Nhận kết quả

C
S
H1
Hoạt động 3 Giải bài tập
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng - trình chiếu
- Đại diện nhóm lên
trình bày kết quả.
- Nhận xét bài làm của
bạn.
- Bổ sung và chính xác
hoá bài làm.
- Nhận kết quả.
- Cho HS lên bảng
trình bày .
Hướng dẫn cần thiết :
. Ta cần CM điều gì ?
.Tinh
DCOA


.
?
. Xác định góc giữa
AC và BM .
.Tính goc BMN?
- Còn cách tính nào
khác không ?
a, Vì ABCD là tứ diện nên AB
⊥
CD

BM
=
3
1
CD
(
BC
+
BD
) =
3
1

DB
.
DC
-
3
1

CD
.
CB
= O Vậy AO
⊥
CD
b, Gọi N là trung điểm của AD.
Ta có MN // AC
Do đó góc giữa AC và BM là
NMB

MNBM
ACBDBC
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu
-Đại diện nhóm lên
trình bày kết quả .
- Nhận xét bài làm của
bạn .
Bổ sung và chính xác
hoá bài làm
- Nhận kết quả
- Cho HS lên trình
bày
- Đánh giá kết quả
- Bổ sung nếu có
- Đưa ra lời giải ngắn
gọn co học sinh tham
khảo (nếu có)
- Hướng dẫn .
.Phân tích
JI

theo
DA

,
CB

Tinh
JIBA


( )
2
1
( . .cos60 . .cos60 )
2
D
J
IJ A BC AD AC AB
Suy ra
AB I AB AD AC AB
ABAD ABAC AB
a a a a a O
= + = + −
= + −
= + −
= + − =
 
  


   


   
Vậy :
ABJ ⊥I
T.tự: CD
⊥
IJ.
10

mặt phẳng.
III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
*HĐ1: Bài 1
Cho OA, OB, OC đôi một vuông góc.
H là trực tâm của
ABC
∆
. Chứng minh:
a.
( )OH ABC⊥
b.
2 2 2 2
1 1 1 1
OH OA OB OC
= + +
-H1: Nêu phương pháp chứng minh
đường thẳng OH vuông góc mặt phẳng
(ABC)?
-GV gới ý, đôn đốc, kiểm tra
-H2: Nêu tính chất đường cao xuất phát
tư đỉnh góc vuông của tam giác vuông?
Áp dụng cho
OAB∆
?
Từ đó…?
*HĐ 2
a. H1: AH là đường cao tam giác ABC,
suy ra?

2 2 2
1 1 1
OM OA OB
= +
-
2 2 2 2
1 1 1 1
OH OA OB OC
= + +
-TL:
AH BC
⊥
-TL:
' 'SA BC SA⊥ ⇒
là đường cao.
Vậy AH, SK, BC đồng quy tại A’
11
O
C
M
H
c. Giải tương tự bài 1
S
A
C
B
A'
H
K
V. Củng cố và hướng đẫn học tập ở nhà:

nằm giữa SC? Nêu liên hệ giữa a
và b?
H2: Tính diện tích
1
ABC∆
?
Bài 4(TN):
GV phát phiếu HT(kèm theo)
Hết giờ, GV gọi từng nhóm trả lời kết quả và
cho biết tai sao lại chọn phương án đó.
Làm việc theo nhóm(1bàn) trong vòng 10’.
·
2 2 2 2 2
ASC 90 2
o
AC SA SC a b< ⇒ < + ⇒ <
-Trình bày kết quả.
G
C'
A
C
B
S
C1
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu1: Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P), đường thẳng b vuông góc với mặt phẳng (P).
Kết quả nào sau đây đúng?
A. a cắt b B. a song song b C. a trùng b D. B hoặc C
Câu 2: Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) và (Q). Chọn kết quả đúng.
A. (P)//(Q) B. (P) cắt (Q) C. (P) trùng (Q) D. A hoặc C

8
2
a
Câu 9: Cho tứ diện OABC có OA=OB=OC=a, OA, OB, OC đơi một vng góc. Khẳng định nào sau
đây sai? A.
ABC
∆
đều có cạnh bằng
2a
B.
( )OA OBC⊥
C. Gọi H là hình chiếu của O lên (ABC),
3
2
a
OH =
D. H là trọng tâm
ABC∆
Câu 10: Cho hình chóp đều ABCD có đáy BCD là tam giác đều cạnh a tâm O, cạnh bên
6
3
a
. Tính góc
giữa cạnh bên và mặt đáy. A. 45
o
B. 30
o
C. 60
o
D. Một kết quả khác

.
e) y =
2
sin 1 x+
.
Hoạt động 2:
Gọi 5 HS lên bảng.
GV gợi ý lại các quy tắc tính đạo
hàm
u
v
, u - v, u.v, các cơng thức
tính đạo hàm
u
, sinu
Gọi 2 HS lên bảng.
GV gợi ý tính f’(x), g’(x) từ đó dẫn
Đáp án:
a) y’ = 5cosx + 3sinx
b) y’ =
2
2
(sinx - cosx)
−
.
c) y’ = cotx -
2
x
sin x
.

Hoạt động 3: Giải phương trình
y’(x) = 0 biết:
a) y = 3cosx + 4sinx + 5x.
b) y = sin2x - 2cosx.
Hoạt động 4: Chứng minh rằng
hàm số sau có đạo hàm không phụ
thuộc vào x.
y = sin
6
x + cos
6
x + 3sin
2
x cos
2
x
đến f’ (1), g’(1) và kết quả bài toán.
GV gợi ý. Tính y’, cho y’=0. GV
nhắc lại cách giải các phương trình
lượng giác và các công thức lượng
giác có liên quan đến bài toán.
GV gợi ý: Tính y’ và áp dụng các
công thức liên quan đến bài toán.
a) f’(x) = 2x  f’(1) = 2.
g’(x) = 4 +
2
π
cos
x
2

7
x k2
6
π

= + π


−π

= + π ∈


π

= + π


Đáp án: y’ = 0.
Hoạt động 5: Tóm tắc các kiến thức về đạo hàm:
Bảng 1: Các công thức tính đạo hàm của một số hàm số thường gặp:
Đạo hàm của
( )
y f x=
Đạo hàm theo x của
( )
y f u=
với
( )
u g x=

'
1
2
x
x
=
( )
0x >
(5)

( )
'
1 '
.
n n
u nu u
−
=
(6)
'
'
2
1 u
u u
 
= −
 ÷
 
(7)
( )

u u u u u u± ± ± = ± ± ±
(11)
( )
'
' '
uv u v vu= +
(12)
( )
'
'
.ku k u=
( k là hằng số) (13)
'
' '
2
u u v vu
v v
−
 
=
 ÷
 
(14)
' ' '
.
x u x
y y u=
(15)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 6: Tìm đạo hàm của các hàm số:

3
y x x= − + −
c.
' 3 2
8
2 2
5
y x x x= − +
d.
' 4 6
120 63y x x= −
Ä Rút ra các nhận xét về phương
pháp giải tốn.
V. Củng cố và cơng việc ở nhà:
+ Viết lại các cơng thức tính đạo hàm, đạo hàm của các hàm số lượng giác.
+ Nhắc lại các dạng bài tập đã làm.

Ngày soạn:22/03/2013
Ngày dạy:25/03/2013

Tiết 25 LUYỆN TẬP VỀ BÀI TOÁN TIẾP TUYẾN
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức : - Nắm chắc các cơng thức tính đạo hàm
- Biết được ý nghóa vật lí và hình học của đạo hàm.
2) Kỹ năng : - Tính được đạo hàm của hàm lũy thừa, hàm đa thức .
- Viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thò hàm số tại một điểm thuộc đồ thò.
II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK, thước kẽ, phấn màu.
- Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Nhóm nhỏ , nêu VĐ và
PHVĐ

-HS trình bày bảng
-Tất cả HS còn lại làm vào
nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện.
-HS trình bày bảng
-Tất cả HS còn lại làm vào
nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện.
Phương trình tiếp tuyến của
hàm số
( )y f x=
tại (x
0
;y
0
) có
dạng:
0 0 0
( )( )y y f x x x
′
− = −
Hoạt động 2 :
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
a/ Tại điểm (-1; -1).
b/ Tại điểm có hoành độ
bằng 2.
-HS suy nghó, trả lời
-Trình bày bảng

-Trình bày bảng
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện.
Ta có
0 0
2 8x y= ⇒ =
Phương trình tiếp tuyến của hàm
số
3
y x=
tại
0
2x =
có dạng:
0 0 0
( )( )y y f x x x
′
− = −
Ta có
2
0 0
( ) 3 3
1 1
0 0
1 1
0 0
f x x
x y
x y
′

3 2
4 1y x x= + −
tại điểm có
hoành độ
0
1x = −
.
c/ Của parabol
2
4 4y x x= − +

tại điểm có tung độ
0
1y =
-Lên bảng trình bày lời giải
-HS còn lại trả lời vào vở
nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
-Lên bảng trình bày lời giải
-HS còn lại trả lời vào vở
nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
-Lên bảng trình bày lời giải
-HS còn lại trả lời vào vở
nháp
-Nhận xét

1 3, 1y x x= ⇒ = =
Phương trình tiếp tuyến của
hàm số tại P(3;1) có dạng:
0 0 0
( )( )y y f x x x
′
− = −

2 5y x⇔ = −
Phương trình tiếp tuyến của
hàm số tại Q(1;1) có dạng:
0 0 0
( )( )y y f x x x
′
− = −

2 3y x⇔ = − +
*Củng cố : - Trình bày cách tính đạo hàm bằng đònh nghóa.
- Trình bày cách viết phương trình tiếp tuyến của hàm số + Tại
0 0 0
( , )M x y
cho trước. + Tại
điểm có hoành độ cho trước. + Biết hệ số góc cho trước.
*Dặn dò : - Xem kỹ các dạng bài tập đã giải.
- Trả lời các câu sau:

Ngày soạn:30/03/2013
Ngày dạy:01/04/2013
Tiết 26 LUYỆN TẬP VỀ BÀI TOÁN TIẾP TUYẾN
I.Mục tiêu:

=
B2: Gọi
0 0
( ; ( ))M x f x
là hồnh độ tiếp điểm. Giải
phương trình
0
( )f x k
=
để tìm hồnh độ tiếp điểm
B3: Viết phương trình tiếp tuyến (dạng 3.1)
HĐ2:
GV nêu bài tập áp dụng
Bài tập áp dụng:
Cho Hs thảo luận và gọi
HS đại diện lên bảng trình
bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung
(nếu cần).
GV nhận xét, chỉnh sửa và
bổ sung.
HS chú ý theo dõi
trên bảng để lĩnh hội
kiến thức
HS thảo luận theo
nhóm để tìm lời giải
và cử đại diện lên
bảng trình bày
HS nhận xét, bổ sung
và sửa chữa ghi

x 1
− +
= =
−
(C).
Viết phương trình ttiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến có
hệ số góc k = 1.
HĐ3:
Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại các bài tập đã giải.
- Nắm chắc các cơng thức tính đạo hàm đã học,
&
17
Ngày soạn:06/04/2013
Ngày dạy:08/04/2013

Tiết 27 LUYỆN TẬP VỀ HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC.
I-MỤC TIÊU BÀI DẠY:
1- Kiến thức: - nắm vững phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc.
- vận dụng được các tính chất của các hình hộp để giải toán
2- Kỹ năng: - vẽ được hình học đơn giản của các hình có tính vuông góc.
- chứng minh được các bài toán hai mặt vuông góc đơn giản
II- PHƯƠNG TIỆN:
1-Giáo viên: giáo án,bảng phụ trắc nghiệm, phiếu trắc nghiệm cho học sinh, SGK.
2- học sinh: sgk, vở bầ tập,dụng cụ học tập hình học.
III- PHƯƠNG PHÁP: - vấn đáp, gợi mở, hình học trực quan.
IV – CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1- ổn định lớp: 1 phút
2- Kiểm tra bài cũ: (6-7 phút) - định nghĩa và điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc
- các tính chất định lý.

)()(

⇒
đặc điểm ABJ ?
⇒
độ dài
AB?

3
Tính IJ.phương pháp tính
IJ ? *vai trò của IJ trong
ABJ ?
⇒
IJ =?
học sinh phân tích và vẽ hình
.ADC, BDC là 2 tam
giác cân và = nhau
vậy JA = JB
JA = JB=
22
)
2
(
DC
AC −
=
22
xa −

AB=JA

Tìm x theo a để (ABC)
⊥
(ABD)
*đặc điểm của ABC,
ABD ?
⇒
mối quan hệ
của CI ,BI đối với AB ?
⇒

( , )ABC ABD
∧
là góc nào
?
*Vậy để (ABC)
⊥
(ABD) thì
ICD thỏa điều kiện gì?
⇒
Vậy đường trung tuyến IJ
thỏa điều kiện gì ?
Từ (a),(b)
⇒
x = ? KL
ABC, ABD là hai  cân
tại C, D. Vậy:CI
⊥
AB
⊥
DI


1
: gọi học sinh đọc đề
GV phân tích đề, vẽ hình

2
Xác định góc
( , )SBC SCD
∧
- phương pháp xác định góc
giữa 2 mặt phẳng ?

- phương pháp xác định góc
( , )SBC SCD
∧
?

⇒
( , )SBC SCD
∧
= ?

BID
∧
?

3
Tìm điều kiện để
0
( , ) 60SBC SCD

⊥
SC.
( , ) ( , )SBC SCD BI ID
∧ ∧
=
( , )SBC SCD
∧
≠
BID
∧
để
0
( , ) 60BI ID
∧
=
,ta cần có:
0
0
BO
3
60
IO
1
30
3
BIO
BO
BIO
IO
∧

⊥
SC.Ta có:
CIO~CAS
⇒
OI
CO
=
SA
SC
⇒
OI =
CO.SA
SC
=
2 2
2
2
a x
a x+
Ta lại có:
BD
⊥
SC(*) (vì BD
⊥
(SAC))
OI
⊥
SC (**)
Từ (*),(**),ta có: SC
⊥

IO
∧
∧
=
 
=
 
⇒
 
=
=
 

2 2
2
2 2 2
2
3
3
3
3(2 )
a x
BO IO
x
BO IO
a x x
+
 
=
=

=
TRẮC NGHIỆM
Hoạt động 3: Củng cố
Câu 1: Trong tiết học này cả lớp ta đã thu được các kiến thức nào?
Câu 2: Nêu cách xác định khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau trong không gian?
Câu 3: Nêu cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc và trả lời câu hỏi sau:
1/
)(
)()(
)()(
P
RQ
RP
⇒



⊥
⊥
song song với (Q) 2/
)(
)()(
)()(
P
RQ
RP
⇒


