Tính caùc giaù trò cho trong baûng sau:
x -2 0 1 2

2
xx

1

2 4
log
2
x
1
2
1
2
1
2
2
2
1
4
1 4
-1
0 1 2
2

e) y = lnx
VD1
2. Đạo hàm của hàm số lôgarit :
Ta có định lý sau :
Định lý 3 :
Hàm số y = log
a
x (0 < a ≠ 1) có đạo hàm tại
mọi x > 0
( )
'
1
log
.ln
a
x
x a
=
( )
'
1
ln x
x
=
Đặc biệt :
Chú ý : Công thức đạo hàm hàm hợp với y = log
a
u(x) là :
( )
'


+ Tiệm cận :
KL về tiệm cận :
(0 : +∞)
1
'
.ln
y
x a
=
=> y’ > 0 => hàm số đồng biến
trên (0 ; +∞)
=> y’ < 0 => hàm số nghòch
biến trên (0 ; +∞)
+
→
→+∞
=− ∞
=+ ∞
0
lim(log )
lim (log )
a
x
a
x
x
x
+
→

y’ +
y
-∞
+∞
a > 1
x
0 +∞
y’
-
y
+∞
-∞
0 < a < 1
-1 1 2 3 4 5 6 7
-2
-1
1
2
3
x
y
•
a > 1
0< a < 1
o
NHẬN XÉT :
Đồ thò hàm số mũ y = a
x
và đồ thò hàm số logarit
y=log

x a
=
( )
'
ln '
u
u
u
=
( )
'
log '
.ln
a
u
u
u a
=
Haøm soá logarit
Hàm số hợp
Nhắc lại bảng tóm tắt các tính chất của
hàm số lôgarit y = log
a
x
alnx
1
'y =
Tập xác định
(0 ; +∞ )
Đạo hàm

x
+ =
+
Caâu 1 : Tìm meänh ñeà sai :
C
A
B
D
Bài tập:
( )
2 2 2 2 2 2 2
. . ' 2 . .2 (2 2 )
x x x x
A x e x e x e x x e= + = +
( )
2 2
1
. .ln ' 2 .ln . (2ln 1).B x x x x x x x
x
= + = +
( )
3 3 2 2
. 2 . ' 2 .ln 2. 2 3 2 ( ln 2 3)
x x x x
C x x x x x= + = +
( )
2
2
2
2 2

y = 2
-x
B
A
C
D
A) y = 2
-x
=(1/2)
x
=> Haứm soỏ nghũch bieỏn treõn R
2 2
1
) log logD y x
x

= =
ữ

=> Haứm soỏ nghũch bieỏn (0; + )
2
3
) logC y x=
=> Haứm soỏ nghũch bieỏn (0; + )
) ' 0
2 2
x x x x
e e e e
B y y x R


2
) ln 1d y x x= + +
( )
2
) 1
x
c y x= +
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ :
+ Làm bài tập : từ bài 1 đến bài 5 SGK trang 77-78 .
+ Bài tập làm thêm :
Bài 2 : Tính đạo hàm các hàm số sau :
Bài 3 : Cho hàm số y = e
sinx
. CMR : y’.cosx – y.sinx – y” = 0 .
Bài 4 : Cho hàm số y = x[cos(lnx)+ sin(lnx)] với x > 0 .
CMR : x
2
.y” – x.y’ + 2y = 0 .
Bài 1 : Tìm tập xác đònh của hàm số :
a) y = ln( - x
2
+ 5x – 6)
EM CÓ BIẾT ?
John Napier (1550 – 1617)
Ôâng đã bỏ ra 20 năm ròng rã
mới phát minh được hệ thống
logarittme. . .
Việc phát minh ra logarithme
đã giúp cho Toán học Tính toán
tiến một bước dài, nhất là trong