CÁC PP SUY LUẬN TRONG
DẠY HỌC TOÁN Ở TIỂU HỌC

Phương pháp quy nạp

PP quy nạp là phép suy luận đi từ cái
cụ thể để rút ra kết luận tổng quát,
từ những cái riêng đến cái chung.

Hai loại quy nạp

Quy nạp không hoàn toàn là phép
suy luận trong đó kết luận tổng quát
được rút ra chỉ dựa trên một số
trường hợp riêng;

Quy nạp hoàn toàn là phép suy luận
trong đó kết luận tổng quát được rút
ra trên cơ sở đã khảo sát tất cả các
trường hợp riêng.

Ví dụ:

Từ các trường hợp 0, 5, 10, 15, 20,
25 chia hết cho 5 ta rút ra kết luận:
“Mọi số tự nhiên có tận cùng là 0
hoặc 5 thì chia hết cho 5”

Nhưng nếu ta rút ra kết luận: “Trong
phạm vi 30 số tự nhiên đầu tiên

động, tích cực và nắm kiến thức một
cách rõ rang, có ý thức, chắc chắn.
Có thể nói, phần lớn các tiết Toán,
chúng ta đều dùng PP quy nạp không
hoàn toàn để dạy phần bài mới.

Ví dụ:

Dựa vào một số trường hợp riêng:
3 : 0,5 = 6 ;
8 : 0,5 = 16;
12: 0,5 = 24
GV có thể hướng dẫn HS nhận xét để thấy
“thương gấp đôi số bị chia”. Từ đó

Rút ra quy tắc chung: “Muốn chia một số
cho 0,5 ta chỉ cần gấp đôi số đó” phép quy
nạp không hoàn toàn.

Phương pháp suy diễn

Là phép suy luận đi từ cái chung đến
cái riêng, từ quy tắc tổng quát áp
dụng vào từng trường hợp cụ thể.

Phép suy diễn luôn cho kết quả đúng
nếu nó xuất phát từ tiền đề đúng.

Ví dụ:
Muốn chứng tỏ 2010 chia hết cho 3, HS có thể

Ở TH, ta thường dùng phép quy nạp
để dạy cho HS các kiến thức mới, các
quy tắc mới; sau đó dùng phép suy
diễn để hướng dẫn HS luyện tập áp
dụng các kiến thức và quy tắc mới ấy
vào giải những bài tập cụ thể.

Ví dụ:

Từ các trường hợp riêng:
2 + 1 = 3 ; 5 + 6 = 11;
1 + 2 = 3 6 + 5 =
11
GV hướng dẫn HS nêu ra nhận xét
chung “Khi đổi chỗ các số hạng thì
tổng không thay đổi” .

Ví dụ:
ÁD quy tắc này vào các trường hợp riêng:

Khi gặp bài toán “Điền số vào chỗ trống 6
+ 5 = 5 + ….”

Khi gặp dãy tính “8 + 9 + 2 = ?” HS có thể
đổi chỗ hai số hạng 2 và 9 cho nhau để tính
nhanh hơn: 8 + 2 + 9 = 10 + 9 =19.

Khi gặp phép tính 4 + 9, HS có thể đổi chỗ
2 số hạng để đưa về phép tính 9 + 4 dễ
làm hơn, v.v…

cho 5. (1)

Mọi số có tận cùng bằng 4 thì chia hết
cho 4. (2)
Kết luận (1) đúng nhưng kết luận (2)
không đúng.

So sánh phép tương tự và phép quy
nạp

Giống nhau: Kết luận của phép tương tự
cũng chỉ là ước đoán, không chắc chắn
đúng, cần phải kiểm tra lại.
Vì vậy cần phải đề phòng HS lạm dụng phép
tương tự dẫn đến những sai lầm mang tính
máy móc.
Chẳng hạn:
- Khi học về phép cộng, nhận thấy 8 trăm
cộng 3 trăm bằng 11 trăm và viết:
800 + 300 = 1100; HS thường suy luận
tương tự 8 trăm chia cho 2 trăm được 4
trăm và viết: 800 : 200 = 400 !

Khác nhau:

Trong phép quy nạp, kết luận rút ra
từ các đối tượng riêng biệt để đi đến
cái chung.

Trong phép tương tự, kết luận rút ra


Phương pháp tổng hợp

Ta thường hiểu PP tổng hợp trong giải
toán là đường lối suy nghĩ đi xuôi từ
những cái đã cho trong đề toán đến
cái phải tìm.

Nói chung, đứng trước một bài toán,
muốn suy nghĩ để tìm cách giải thì
người ta thường dùng lối phân tích.
Để trình bày lời giải thì người ta dùng
PP tổng hợp.