NGHIÊN CỨU , THIẾT KẾ VÀ CÀI ĐẶT BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TR ÊN CƠ SỞ HỆ LOGIC MỜ
MAI VĂN SỸ , NGUYỄN NGỌC LINH – ĐKTĐ – KSTN – K48
1
LỜI MỞ ĐẦU 3
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO DỰA TR ÊN MÔ HÌNH 5
1.1 GIỚI THIỆU CHUNG 5
1.2 PHƯƠNG PHÁP LU ẬN CỦA MPC 7
1.3 CÁC YẾU TỐ CỦA MPC 7
1.3.1 Mô hình dự báo 8
1.3.2 Phiếm hàm mục tiêu 11
1.3.3 Luật điều khiển 13
1.4 MỘT SỐ THUẬT TOÁN MPC 13
CHƯƠNG 2: NHẬN DẠNG ĐỐI TƯỢNG PHI TUYẾN BẰNG HỆ MỜ 15
2.1 LÝ THUYẾT TẬP MỜ 15
2.1.1 Khái niệm về tập mờ 15
2.1.2 Các phép toán trên tập mờ 18
2.1.3 Biến ngôn ngữ và các giá trị của nó 20
2.1.4 Luật hợp thành mờ 21
2.1.5 Giải mờ (rõ hóa tập mờ) 26
2.2 MÔ HÌNH MỜ 28
2.2.1 Khả năng xấp xỉ hàm 28
2.2.2 Xây dựng một số dạng hàm bằng mô hình mờ 30
2.3 NHẬN DẠNG HỆ PHI TUYẾN D ÙNG MÔ HÌNH TAKAGI -SUGENO 33
2.3.1 Cấu trúc của hệ mờ 34
2.3.2 Lựa chọn thành phần vector hồi quy 35
2.3.3 Tính toán chỉnh định các thông số cho mô h ình mờ 36
CHƯƠNG 3: THI ẾT KẾ THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN MPC TR ÊN CƠ SỞ MÔ HÌNH
MỜ 44
3.1 CÁC PHƯƠNG PHÁP GI ẢI BÀI TOÁN TỐI ƯU MPC 44
3.1.1 Các phương pháp thông thư ờng 44
3.1.2 Giải thuật di truyền (Genetic Algorithm) 44

5.2.1 Nhiệm vụ thiết kế .101
5.2.2 Giới thiệu các thành phần của phần mềm 101
5.2.3 Các vấn đề về lập trình phần mềm giao diện 109
5.3 NHẬN DẠNG ĐỐI TƯỢNG MỎ HÀN NHIỆT BẰNG HỆ MỜ 111
5.4 PHẦN MỀM CHO VI ĐIỀU KHIỂN 115
5.4.1 Nhận các tham số tập mờ, giá trị nhiệt độ đặt từ máy tính 115
5.4.2 Đo nhiệt độ môi trường và nhiệt độ đối tượng 116
5.4.3 Truyền nhiệt độ thực và giá trị tín hiệu điều khiển l ên máy tính 116
5.4.4 Tính toán và xuất giá trị tin hiệu điều khiển 116
5.5 KẾT QUẢ - ĐÁNH GIÁ 117
KẾT LUẬN 119
Những kết quả đã đạt được 119
Những mặt còn hạn chế 119
Hướng phát triển của đề t ài 119
TÀI LIỆU THAM KHẢO 121
PHỤ LỤC:MỘT SỐ H ÌNH ẢNH VỀ MẠCH ĐIỀU KHIỂN 122
NGHIÊN CỨU , THIẾT KẾ VÀ CÀI ĐẶT BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TR ÊN CƠ SỞ HỆ LOGIC MỜ
MAI VĂN SỸ , NGUYỄN NGỌC LINH – ĐKTĐ – KSTN – K48
3
LỜI MỞ ĐẦU
Điều khiển dự báo theo mô h ình (MPC – Model Predictive Control) khởi đầu vào
cuối những năm 70 và kể từ đó phương pháp này đã phát triển đáng kể trong lĩnh vực
nghiên cứu về điều khiển cũng nh ư ứng dụng trong các quá trình công nghi ệp. Nó được
xem như là một công cụ mạnh cho điều khiển các quá tr ình công nghiệp, đặc biệt là các
quá trình phi tuyến, nhiều vào – nhiều ra. Thuật ngữ MPC không chỉ r õ một chiến lược
điều khiển cụ thể mà chỉ một dải rộng các ph ương pháp điều khiển sử dụng mô h ình toán
học của đối tượng/quá trình để tìm tín hiệu điều khiển nhờ việc tối thiểu hoá một phiếm
hàm mục tiêu. Vì phải sử dụng một mô hình toán học để dự báo đầu ra của đối tượng tại
các thời điểm trong tương lai nên đối với phương pháp này thì mô hình đối tượng đóng
vai trò quan trọng. Tuy nhiên đối với hệ phi tuyến th ì việc xây dựng được mô hình toán

giảng viên khoa Điện tử, trường ĐH CN HN. Các thầy đ ã rất nhiệt tình giúp đỡ chúng em
cả về kĩ thuật cũng nh ư vật chất, thiết bị.
Chúng em cũng xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong bộ môn Điều Khiển Tự
Động, trong khoa Điện, cũng nh ư trong Trung Tâm Đào T ạo Tài Năng, trường ĐH BK
HN, những giáo viên nhiệt huyết đã cung cấp cho chúng em những kiến thức cần thiết để
chúng em có thể vận dụng trong đồ án cũng nh ư công tác sau này.
Chúng em xin chân thành c ảm ơn!
Hà Nội, ngày 29/05/2008
Mai Văn Sỹ
Nguyễn Ngọc Linh
Lớp KSTN – ĐKTĐ – K48 – ĐH BKHN
NGHIÊN CỨU , THIẾT KẾ VÀ CÀI ĐẶT BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TR ÊN CƠ SỞ HỆ LOGIC MỜ
MAI VĂN SỸ , NGUYỄN NGỌC LINH – ĐKTĐ – KSTN – K48
5
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO DỰA
TRÊN MÔ HÌNH
1.1 GIỚI THIỆU CHUNG
Điều khiển dự báo theo mô h ình (MPC – Model Predictive Control) là m ột công cụ
mạnh cho điều khiển các quá tr ình công nghiệp, đặc biệt là các quá trình phi tuy ến, nhiều
vào – nhiều ra. Kể từ khi ra đờ i cách nay khoảng hơn ba thập kỷ, phương pháp này đã
phát triển đáng kể trong lĩnh vực nghi ên cứu về điều khiển cũng nh ư ứng dụng trong quá
trình công nghiệp. MPC có lẽ là giải pháp tổng quát nhất cho thiết kế bộ điều khiển trong
miền thời gian, có thể áp dụng cho hệ tuyến tính cũng nh ư phi tuyến, đặc biệt là khi mà
tín hiệu đặt là biết trước. Ngoài ra MPC cũng có thể điều khiển các quá tr ình có tín hiệu
điều khiển bị chặn, có các điều kiện r àng buộc. Tuy nhiên, do sử dụng các điều kiện hạn
chế, rất khó chứng minh được tính ổn định và bền vững về mặt lý thuyết của hệ MPC,
mặc dù hầu hết các ứng dụng được tổng kết đều cho thấy độ ổn định nhất định. Đây có
thể nói là một trở ngại để MPC đ ược phổ biến rộng r ãi hơn trong lĩnh vực nghiên cứu về
điều khiển. Mặc dù vậy, những kết quả mới đầy hứa hẹn hiện nay cho phép chúng ta nghĩ
đến việc mở rộng h ơn nữa kỹ thuật điều khiển n ày trong tương lai.

công nghiệp và nghiên cứu. Thành công của các ứng dụng điều khiển dự báo không chỉ
trong công nghiệp chế biến mà còn trong rất nhiều quá trình đa dạng khác, từ điều khiển
robot cho tới gây mê lâm sàng (y học). Các ứng dụng MPC trong công nghiệp xi m ăng,
tháp sấy, tháp chưng cất, công nghiệp PVC, máy phát h ơi nước hay động cơ servo cũng
đã được giới thiệu trong nhiều t ài liệu khác nhau. Chất l ượng tốt của những ứ ng dụng này
cho thấy MPC có khả năng đạt được những hệ thống điều khiển hiệu quả cao, vận h ành
lâu dài và bền vững.
MPC thể hiện một loạt các ưu điểm so với các phương pháp điều khiển khác, trong
đó nổi bật là:
 Nó đặc biệt hấp dẫn với những ng ười sử dụng có kiến thức hạn chế về lý thuyết
điều khiển bởi vì những khái niệm đưa ra đều rất trực quan, đồng thời việc điều
chỉnh tương đối dễ dàng.
 Nó có thể được sử dụng để điều khiển rất nhiều quá tr ình, từ những quá trình có
đặc tính động học đơn giản cho tới những quá trình phức tạp hơn, kể cả những hệ
thống có thời gian trễ lớn hoặc hệ pha không cực tiểu, hệ không ổn định.
 Nó thích hợp cho điều khiển các hệ nhiều v ào nhiều ra (MIMO)
 Có khả năng tự bù thời gian trễ.
 Dễ dàng thực hiện luật điều khiển tuyến tính c ho bộ điều khiển trong trường hợp
không hạn chế đầu vào/ ra.
 Nó rất hiệu quả khi quỹ đạo tín hiệu đặt (trong điều khiển robot hay quá tr ình mẻ)
đã biết trước.
 Nó hoàn toàn là m ột phương pháp luận “mở” dựa trên những nguyên tắc cơ bản
nhất định, cho phép những mở rộng trong t ương lai.
Tuy nhiên, kỹ thuật MPC cũng có một số hạn chế. Một trong những hạn chế đó là
mặc dù luật điều khiển được tạo ra đòi hỏi ít tính toán và dễ dàng thực hiện, song trong
trường hợp điều khiển thích nghi, những tính toán đó phải được thực hiện liên tục tại mỗi
thời điểm lấy mẫu. Khi xem xét đến những điều kiện ràng buộc (constraints) thì khối
lượng tính toán thậm chí c òn lớn hơn. Tất nhiên, với năng lực tính toán sẵn có của máy
tính như hiện nay, vấn đề này đã không còn trở nên thiết yếu. Chúng ta biết rằng, rất
nhiều máy tính điều khiển các quá tr ình công nghiệp không sử dụng hết hiệu suất tính

C
u t u t H
được tính toán thông qua việc
tối thiểu hóa một phiếm h àm mục tiêu. Phiếm hàm này thường có dạng một hàm bậc hai
bao gồm bình phương của sai lệch giữa tín hiệu đầu ra d ự báo và quỹ đạo quy chiếu
mong muốn cộng với bình phương chuỗi biến thiên tín hiều điều khiển:
         
1
2 2
1
ˆ
1
C
P
H
H
k h k
J k y t k w t k k u t k 
 
   
   
       
 
(1.1)
Tín hiệu điều khiển
 
u t
được đưa tới đối tượng / quá trình trong khi các tín hi ệu
điều khiển còn lại trong chuỗi bị bỏ qua, bởi v ì ở thời điểm lấy mẫu tiếp theo
( 1)y t 

NGHIÊN CỨU , THIẾT KẾ VÀ CÀI ĐẶT BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TR ÊN CƠ SỞ HỆ LOGIC MỜ
MAI VĂN SỸ , NGUYỄN NGỌC LINH – ĐKTĐ – KSTN – K48
8
Các yếu tố MPC bao gồm:
- Mô hình dự báo
- Phiếm hàm mục tiêu
- Luật điều khiển
1.3.1 Mô hình dự báo
Mô hình đối tượng/quá trình đóng vai trò quyết định trong bộ điều khiển. Mô hình
phải phản ánh đúng động học của quá trình để có thể dự báo chính xác đầu ra tương lai
cũng như phải đủ đơn giản để thực hiện. Có nhiều loại mô h ình:
1.3.1.1 Các mô hình thông th ường
Mô hình đáp ứng xung: Đầu ra có quan hệ với đầu vào thông qua biểu thức tổng
quát như sau:
1
( ) ( )
i
i
y t g u t i


 

(1.2)
với
i
g
là đầu ra ở thời điểm lấy mẫu thứ
i
khi quá trình được kích thích bởi một

là hằng số thời gian lấy mẫu.
Tín hiệu ra dự báo được tính bởi:
1
1
ˆ
( | ) ( | ) ( ) ( | )
N
i
i
y t k t g u t k i t G z u t k t


     

(1.4)
Thông thường
N
khá lớn (khoảng 40-50) làm cho số lượng tham số cần thiết lớn.
Đây cũng chính là hạn chế của mô hình đáp ứng xung. Ngược lại, nó rất trực quan v à
phản ánh rõ ảnh hưởng của mỗi biến điều khiển lên một đầu ra xác định. Nếu hệ thống
là nhiều biến có
m
đầu vào thì đáp ứng của hệ có dạng:
1 1
( ) ( )
m N
kj k
j i
k i
y t g u t i

i
và
( ) ( ) ( 1)u t u t u t   
như được
chỉ ra trên hình (). Không m ất tính tổng quát, giá trị
0
y
có thể chọn bằng 0, khi đó tín
hiệu ra dự báo.
1
ˆ
( | ) ( | )
N
i
i
y t k t h u t k i t

    

(1.7)
Phương pháp này cũng có những ưu nhược điểm giống phương pháp trên.
Hình 1.4: Đáp ứng bước nhảy
1
g
2
g
i
g
N
g

( ) ( ) ( ) ( )A z y t B z u t
 

(1.8)
với:
1 1 2
1 2
( ) 1
na
na
A z a z a z a z
   
    
1 1 2
1 2
( )
nb
nb
B z b z b z b z
   
   
do đó tín hiệu ra dự báo sẽ là:
1
1
( )
ˆ
( ) ( )
( )
B z
y t k t u t k t

k
i
ik
tiktNuMtxMQtktxQtkty
1
1
)]|()([)|(
ˆ
)|(
ˆ
(1.11)
Mô hình không gian trạng thái có ưu điểm là có thể mô tả các quá trình đa biến.
Luật điều khiển chỉ đơn giản là phản hồi của một tổ hợp tuyến tính của vector trạng
thái mặc dù đôi khi các biến trạng thái được chọn không có ý nghĩa vật lý.
Trường hợp các biến trạng thái không đo được, hệ thống phải cần th êm bộ quan sát
trạng thái, khi đó các tính toán sẽ phức tạp hơn.
1.3.1.2 Mô hình mờ
Hệ thống suy luận mờ (Fuzzy Inference System) có thể nói l à một công cụ xấp xỉ
toàn năng. Điều này cho phép các hệ thống suy luận mờ có thể xấp xỉ đặc tính tĩnh của
bất cứ một hàm phi tuyến liên tục nào trong một miền xác định với độ chính xác cao.
Đặc biệt là với những hệ phi tuyến mạnh mô h ình mờ tỏ ra chiếm ưu thế hơn so với
những mô hình khác.
Bằng việc kết hợp với các khâu đ ộng học (đường dây trễ - TDL) ta có thể mô hình
hóa đối tượng động học phi tuyến (mạnh) với độ chính xác t ùy ý.
Có hai loại mô hình mờ phổ biến là mô hình mờ Mamdani và mô hình mờ Takagi –
Sugeno. Ứng với mỗi loại mô h ình đầu ra dự báo được tính toán như sau:
Đối với mô hình Mamdani:
NGHIÊN CỨU , THIẾT KẾ VÀ CÀI ĐẶT BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TR ÊN CƠ SỞ HỆ LOGIC MỜ
MAI VĂN SỸ , NGUYỄN NGỌC LINH – ĐKTĐ – KSTN – K48
11

(1.12)
Đối với mô hình Takagi – Sugeno:
 
   
 
 
 
1
1
| |
ˆ
|
|
L
l
l
l
L
l
l
t k t t k t
y t k t
t k t
   
 


 
 


1
ˆ
1
C
P
H
H
k h k
J k y t k w t k k u t k 
 
   
   
       
 
(1.14)
Trong phiếm hàm mục tiêu trên cần quan tâm tới các thông số v à khái niệm sau:
 Các thông số:
1
h
và
P
H
là giới hạn trên và dưới của miền dự báo v à
C
H
là giới
hạn điều khiển. Ý nghĩa của
1
h
và

2
( )
N j
j 


 Quỹ đạo quy chiếu: Một ưu điểm của điều khiển dự báo là nếu tín hiệu chủ đạo ở
tương lai đã biết trước, hệ thống có thể phản ứng tr ước khi những thay đổi bắt đầu
xảy ra, do đó tránh được ảnh hưởng của trễ lên đáp ứng của đối tượng/quá trình.
Trong nhiều ứng dụng, tín hiệu chủ đạo tương lai
( )r t k
là biết trước, như điều
NGHIÊN CỨU , THIẾT KẾ VÀ CÀI ĐẶT BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TR ÊN CƠ SỞ HỆ LOGIC MỜ
MAI VĂN SỸ , NGUYỄN NGỌC LINH – ĐKTĐ – KSTN – K48
12
khiển robot, động cơ servo hoặc điều khiển mẻ. Ngay cả trong những ứng dụng
mà tín hiệu chủ đạo là hằng số, chất lượng hệ thống vẫn được cải thiện đáng kể
nhờ biết trước các thời điểm thay đổi của giá trị đặt để có sự điều chỉnh phù hợp.
Trong phiếm hàm cực tiểu hóa (1.14), các thuật toán MPC thường sử dụng một
quỹ đạo quy chiếu
( )w t k
.
( )w t k
không nhất thiết phải bằng tín hiệu chủ đạo
thực mà thường là xấp xỉ gần đúng của nó, bắt đầu từ giá trị đầu ra hiện tại
)(ty
tiến đến tín hiệu chủ đạo đã biết thông qua một hệ bậc một.
( ) ( )w t y t
( ) ( 1) (1 ) ( )w t k w t k r t k       
1k N 

bởi vị trí đóng/mở hoàn toàn và bởi tốc độ đáp ứng Các điều kiện môi trường, lý
do an toàn hoặc thậm chí giới hạn đo của sensor cũng có thể tạo ra các r àng buộc
đối với các biến quá trình như mức chất lỏng trong bể chứa, l ưu lượng dòng chảy
trong ống dẫn, hay nhiệt độ và áp suất tối đa. Tất cả các yếu tố này khiến cho
sự có mặt của điều kiện ràng buộc trong phiếm hàm cực tiểu hóa là cần thiết.
Thông thường, người ta quan tâm đến các hạn chế biên độ và tốc độ của tín hiệu
điều khiển và các hạn chế đầu ra:
 
y t
 
1
w t k
 
2
w t k
 
r t k
t
NGHIÊN CỨU , THIẾT KẾ VÀ CÀI ĐẶT BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TR ÊN CƠ SỞ HỆ LOGIC MỜ
MAI VĂN SỸ , NGUYỄN NGỌC LINH – ĐKTĐ – KSTN – K48
13
 
min max
u u t u t  
   
1
min max
u u t u t u t      
(1.16)
 

thì không có biến đổi trong tín
hiệu điều khiển đưa ra, tức là:
( 1) 0u t k   
C
j H
(1.17)
Trường hợp đặc biệt coi
C
H
bằng 1, khi đó tất cả các tác động điều khiển tương lai
sẽ bằng
( )u t
.
1.4 MỘT SỐ THUẬT TOÁN MPC
Dynamic Matrix Control
Thuật toán này sử dụng đáp ứng bước nhảy để mô hình hóa đối tượng/quá trình.
N
giá trị đầu tiên trong dãy
 
k
h
của hàm quá độ được xem xét do đó giả thiết rằng đối
tượng/quá trình là ổn định và không có thành ph ần tích phân. Nếu có nhiễu tác động, giá
trị của nhiễu được coi là không đổi trong suốt giới hạn dự báo v à bằng giá trị đo được ở
đầu ra (
m
y
) trừ đi giá trị ước lượng từ mô hình (
ˆ
( )y t t

( ) ( ) 0
N
j j j
yi ui
i
C y t k t C u t k i c

     

1
c
j N 
(1.20)
vào bài toán tối ưu. Việc tối ưu hóa tín hiệu điều khiển được thực hiện liên tục tại các
thời điểm lấy mẫu và giá trị
( )u t
sẽ được đưa tới quá trình như được làm trong tất cả các
thuật toán MPC. Hạn chế của ph ương pháp là ở kích thước của mô hình quá trình và
không thể áp dụng cho các hệ không ổn định.
Generalized Predictive Control
Tín hiệu ra tương lai của bộ điều khiển GPC được dự báo dựa tr ên mô hình
CARIMA:
1 1 1
( )
( ) ( ) ( ) ( 1) ( )
d
e t
A z y t B z z u t C z
   
  

(1.22)
trong đó các trọng số
( )k
và
( )k
thường được chọn là hằng số hoặc tăng theo hàm
mũ và quỹ đạo quy chiếu
( )w t k
là đường cong xuất phát từ tín hiệu ra tức thời đến giá
trị đặt (sử dụng một công thức truy hồi đơn giản).
Ngoài ra còn một số phương pháp khác như PFC (Predictive Functional Control),
EPSAC (Extended Prediction Self -Adaptive Control)…
NGHIÊN CỨU , THIẾT KẾ VÀ CÀI ĐẶT BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TR ÊN CƠ SỞ HỆ LOGIC MỜ
MAI VĂN SỸ , NGUYỄN NGỌC LINH – ĐKTĐ – KSTN – K48
15
CHƯƠNG 2: NHẬN DẠNG ĐỐI TƯỢNG PHI TUYẾN
BẰNG HỆ MỜ
2.1 LÝ THUYẾT TẬP MỜ
2.1.1 Khái niệm về tập mờ
Khái niệm tập hợp được hình thành trên nền tảng logic và được G.Cantor định nghĩa
như là một sự xếp đặt chung lại các vật, các đối t ượng có cùng chung một tính chất, được
gọi là các phần tử của tập hợp đó.
Cho một tập hợp
A
. Phần tử
x
thuộc
A
được ký hiệu là
x A


(2.1)
 
A
x
được gọi là hàm thuộc của tập hợp
A
. Như vậy
 
A
x
chỉ nhận một trong hai
giá trị 1 (đúng) hoặc 0 (sai). Nh ư vậy một tập hợp
X
bất kỳ luôn có
 
X
x
= 1, với mọi
x
. Tập hợp
X
đó được gọi là tập vũ trụ (hay tập nền - universe of discourse).
Một tập hợp
A
có dạng:
A
= 
x X


F
x x
, trong đó
x X
và
 
F
x
là ánh xạ:
 
: 0,1
F
X 
(2.3)
Ánh xạ
F

được gọi là hàm liên thuộc (hoặc hàm phụ thuộc) của tập mờ
F
. Như
vậy có thể biểu diễn tập mờ
F
như sau:
 
 
 
,
F
F x x x X 
(2.4)

chính tắc.
Miền xác định của tập mờ
Miền xác định của tập mờ
F
(định nghĩa trên tập nền
X
), được ký hiệu bởi
S
, là
tập con của tập
X
thoả mãn:
   
 
0
F F
S sup x x X x    
Miền tin cậy của tập mờ
Miền xác định của tập mờ
F
(định nghĩa trên tập nền
X
), được ký hiệu bởi
T
, là
tập con của tập
X
thoả mãn:
 
 

x a
a x b
b a
x
c x
b x c
c b
x c












 



 


(a) Hàm liên thuộc dạng tam giác
Hàm liên thuộc dạng hình thang được định nghĩa như sau:
 

 

 


(b) Hàm liên thuộc dạng hình thang
Hàm liên thuộc dạng hàm Gauss được định nghĩa như sau:
 
2
1
2
x c
x e


 
 
 




x
0
1.0
c

x
a
b

x

chỉ phụ thuộc vào
 
A
x
và
 
B
x
2.
 
0
B
x 
với mọi
   
A B A
x x x 

 
3.
   
A B B A
x x 
 

, tức là có tính giao hoán
4.
 


, như:
1.
 
   
 
,
A B
A B
max x xx  


(Luật lấy Max)
2.
 
   
 
1,
A B
A B
min x xx  

 
(Luật Sum - phép hợp Lukasiewicz)
3.
 
   
   
1
A B

M
và
B
với hàm
thuộc
 
A
y
được định nghĩa trên tập nền
N
, thì hợp của hai tập mờ theo luật Max v à
theo luật Sum là các tập mờ xác định trên tập nền
M N
với hàm thuộc:
 
   
 
, , ,,
A B
A B
max x y x yx y  


(Luật lấy Max)
 
   
 
1, , ,,
A B
A B

và có hàm liên thuộc
 
A B
x

thỏa mãn:
1.
 
A B
x

chỉ phụ thuộc vào
 
A
x
và
 
B
x
2.
 
B
x
=1 với mọi
   
A B A
x x x 

 
3.

A A A B A B
x x x x   
 
  
Có nhiều công thức khác nhau để tính
 
A B
x

, như:
1.
     
 
,
B
A B A
x min x x  


(Luật lấy Min)
2.
     
B
A B A
x x x  


(Tích đại số)
3.
     

A
x
được định nghĩa trên tập nền
M
và
B
với hàm
thuộc
 
A
y
được định nghĩa trên tập nền
N
, thì hợp của hai tập mờ theo luật Min v à
theo Tích đại số là các tập mờ xác định tr ên tập nền
M N
với hàm thuộc:
     
 
, , , ,
B
A B A
x y min x y x y  


(Luật lấy Min)
     
, , ,
B
A B A

thì tập bù của tập mờ
A
cũng là một tập mờ xác định tr ên tập nền
X
và được ký hiệu bởi
C
A
. Hàm liên thuộc của
tập này là
 
C
A
x
và chỉ phụ thuộc vào
 
A
x
, nên có thể xem
 
C
A
x
như là một hàm
của
 
0,1
A
x
 
 

 
B B
A A
       
thì phép bù mờ trên được gọi là phép bù mờ chặt (strictly).
Một phép bù mờ chặt sẽ là phép bù mờ mạnh (strongly), nếu
 
 
A A
   
tức là
 
C
C
A A
Hàm liên thuộc
 
A
 
của một phép bù mờ mạnh được gọi là hàm phủ định mạnh.
2.1.3 Biến ngôn ngữ và các giá trị của nó
Biến ngôn ngữ là một khái niệm quan trọng trong logic mờ và suy diễn xấp xỉ và
đóng vai trò như một chìa khoá trong nhiều ứng dụng của nó, đặc biệt l à trong lĩnh vực
hệ mờ chuyên gia và điều khiển logic mờ. Về bản chất, một biến ngôn ngữ l à một biến mà
giá trị của nó là các từ hay câu trong ngôn ngữ tự nhi ên hay ngôn ngữ nhân tạo. Ví dụ,
tốc độ là một biến ngôn ngữ nếu nó c ó những giá trị như là chậm, nhanh, rất nhanh , và
những cái tương tự như vậy. Khái niệm biến ngôn ngữ đ ược đưa ra bởi Zadeh để cung
cấp một cách thức của sự mô tả gần đúng của các hiện t ượng mà rất phức tạp hay rất
không rõ ràng để có thể tuân theo để mi êu tả trong các khái niêm định lượng quy ước.
Một biến ngôn ngữ đ ược đặc trưng bởi một bộ gồm năm phần tử

hạng
 
T x
có thể là:
 
T x
= rất chậm, chậm, trung b ình, nhanh, 
NGHIÊN CỨU , THIẾT KẾ VÀ CÀI ĐẶT BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TR ÊN CƠ SỞ HỆ LOGIC MỜ
MAI VĂN SỸ , NGUYỄN NGỌC LINH – ĐKTĐ – KSTN – K48
21
Ở đây luật cú pháp
G
để sinh ra tên (hoặc nhãn) của các phần tử trong tập
T
(tốc độ)
có ý nghĩa trực giác.
Luật ngữ nghĩa
M
có thể được định nghĩa như sau:
M
(chậm) = tập mờ cho "một tốc độ d ưới 40 km/h" với hàm liên thuộc là
cham

M
(trung bình) = tập mờ cho "một tốc độ trong khoảng gần 55 km/h" với h àm liên
thuộc
trungbinh

M
(nhanh) = tập mờ cho "một tốc độ tr ên 70 km/h" với hàm liên thuộc


và

là hai biến ngôn ngữ và
A
,
B
là các giá trị mờ với các hàm liên
thuộc tương ứng là
 
A
x
và
 
B
y
xác định trên các tập nền
X
và
Y
.
Biểu thức
A 
được gọi là mệnh đề điều kiện và
B 
là mệnh đề kết luận
Mệnh đề hợp thành trên cho phép t ừ một giá trị đầu vào
0
x
hay cụ thể hơn là độ phụ

B
) và có hàm liên thu ộc:
 
: 0,1
A B
y Y

 
 

thoả mãn các tính
chất cơ bản của mệnh đề logic kinh điển.
Ký hiệu tập mờ kết quả l à
B

thì
B A B 

Do hàm liên thuộc
 
A B
y

của tập mờ kết quả chỉ phụ thuộc v ào
 
A
x
và
 
B

tập mờ
B
và có hàm liên thuộc:
 
2
, : 0,1 0,1
B
A
  
   
   

(2.6)
NGHIÊN CỨU , THIẾT KẾ VÀ CÀI ĐẶT BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TR ÊN CƠ SỞ HỆ LOGIC MỜ
MAI VĂN SỸ , NGUYỄN NGỌC LINH – ĐKTĐ – KSTN – K48
22
Để có được các định nghĩa tr ên, ta đã sử dụng các nguyên tắc do Mamdani đề ra. Từ
các nguyên tắc đó, ta có thể tính đ ược hàm liên thuộc của mệnh đề hợp th ành mờ
B A B 

nhờ áp dụng một số công thức sau:
 
   
, ,
B B
A B A A
y min     

 
hoặc

,
B B
A
y min x y  


Quy tắc hợp thành PROD (quy tắc hợp thành DOT)
Giá trị của mệnh đề hợp th ành mờ
A B
là một tập mờ
B

định nghĩa trên cùng tập
nền
Y
với tập mờ
B
và có hàm liên thuộc:
 
   
B B
A
y x y  


Như vậy ứng với một giá trị r õ
0
x
tại đầu vào thì hàm liên thuộc của tập mờ
B

y H y 


2.1.4.2 Luật hợp thành mờ
Hàm liên thuộc
 
A B
y

của mệnh đề hợp th ành
A B
bây giờ sẽ được ký hiệu
ngắn gọn lại thành
R
.
Luật hợp thành là tên chung gọi mô hình biểu diễn một hay nhiều h àm liên thuộc cho
một hay nhiều mệnh đề hợp th ành, nói cách khác lu ật hợp thành được hiểu là một tập hợp
của nhiều mệnh đề hợp th ành.
Một luật hợp thành chỉ có một mệnh đề hợp thành được gọi là luật hợp thành đơn.
Ngược lại nếu nó có nhiều h ơn một mệnh đề hợp th ành thì được gọi là luật hợp thành
kép.
Một luật hợp thành có các mệnh đề điều kiện v à kết luận là những mệnh đề đơn, ví
dụ như:
1
:R
NẾU
1
A 
THÌ
1

NẾU
1 1
A 
VÀ
2 1
B 
THÌ
1
C 
hoặc
2
:R
NẾU
1 2
A 
VÀ
2 2
B 
THÌ
2
C 
hoặc

:
N
R
NẾU
1
N
A 

 Luật hợp thành max-MIN, nếu các hàm liên thuộc
     
1 2
, , ,
N
C C C
y y y  
  

được xác định theo quy tắc MIN v à phép hợp (*) được xác định theo luật max.
 Luật hợp thành max-PROD, nếu các hàm liên thuộc
     
1 2
, , ,
N
C C C
y y y  
  

được xác định theo quy tắc PROD v à phép hợp (*) được xác định theo luật max.
 Luật hợp thành sum-MIN, nếu các hàm liên thuộc
     
1 2
, , ,
N
C C C
y y y  
  

được xác định theo quy tắc MIN v à phép hợp (*) được xác định theo luật sum

và
 
B
y
phải được rời rạc hoá với tần số rời
rạc đủ nhỏ để không bị mất thông tin. Chẳng hạn với n điểm mẫu của
1 2
, , ,
n
x x x
của tập
nền
A
và m điểm mầu
1 2
, ,
m
y y y
của tập nền
B
thì ta định nghĩa hai vector:
   
 
 
1 2
, , ,
T
n
A A A A
x x x    

1 1
A 
VÀ
2 2
A 
VÀ

VÀ
d d
A 
THÌ
B 
Nó gồm có d biến ngôn ngữ đầu v ào
1 2
, , ,
d
  
và một biến ngôn ngữ đầu ra

.
Việc mô hình nó cũng giống như việc mô hình hoá mệnh đề hợp thành có một điều kiện,
trong đó liên kết VÀ giữa các mệnh đề điều kiện (hay các giá trị mờ) đ ược thực hiện
bằng phép giao các tập mờ
1 2
, , ,
d
A A A
với nhau. Kết quả của phép giao đó chính l à độ
thoả mãn
H

 
,
B B
y min H y 


nếu sử dụng quy tắc max -MIN hoặc
   
B B
y H y 


nếu sử dụng quy tắc max -PROD
Không giống như luật hợp thành có cấu trúc SISO, luật hợp th ành
R
có cấu trúc
MISO như trên với d mệnh đề điều kiện không thể biểu diễn d ưới dạng ma trận được, mà
biểu diễn dưới dạng lưới trong không gian d + 1 chiều. Nguyên nhân ở chỗ các tập mờ
đầu vào
1 2
, , ,
d
A A A
nói chung không cùng m ột tập nền, nên qua phép giao các t ập mờ
NGHIÊN CỨU , THIẾT KẾ VÀ CÀI ĐẶT BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TR ÊN CƠ SỞ HỆ LOGIC MỜ
MAI VĂN SỸ , NGUYỄN NGỌC LINH – ĐKTĐ – KSTN – K48
25
thì tập mờ thu được sẽ phải được định nghĩa trên tập nên mới là tích Đềcác của d tập nền
đã cho.
Luật hợp thành kép có cấu trúc SISO

k
A
có cùng tập nền
X
và các tập mờ
k
B
có cùng tập nền
Y
,
với k = 1, 2, , p.
Gọi hàm liên thuộc của
k
A
và
k
B
lần lượt là
 
k
A
x
và
 
k
B
y
, với k = 1, 2, , p.
Thuật toán xây dựng luật hợp t hành
1 2

, , ,
k k k k
T
n
A A A A
x x x    
   
 
 
1 2
, , ,
k k k k
T
m
B B B B
y y y    
(2.10)
Tức là Fuzzy hoá các điểm rời rạc của hai tập nền
X
và
Y
.
 Xác định luật hợp thành cho các mệnh đề hợp thành thành phần:
 
k
k
T k
ij
B
A