thiết kế và chế tạo ROBOCRANE

KS. Từ Diệp Công Thành, PGS.TS. Đặng Văn Nghìn
Bộ môn Cơ Điện Tử - Khoa Cơ Khí - Đại học Bách Khoa TPHCM
Email:

Tóm tắt

Bài báo giới thiệu tổng quan RoboCrane và ứng dụng của cơ cấu song song, u nhợc của cơ cấu,
khả năng làm việc, thiết kế và nêu một số giải pháp điều khiển RoboCrane bao gồm: Phân tích vị
trí, phân tích Jacobian, phân tích lực tĩnh và độ cứng vững, phân tích động học, phân tích động lực
học, thiết kế kết cấu chân và đa ra một giải pháp điều khiển song song các cơ cấu chấp hành .

Abstract

The paper introduces the general of RoboCrane and the application of parallel control mechanics.
Main terms are design compositions and lodge a solution to control RoboCrane. Some main
subjects are studied: Position Analysis, Jacobian Analysis, Statics and Stiffness Analysis,
Kinematics Analysis, Dynamics Analysis, Design climb compositions and lodge a solution to
parallel control actuators.

tổng quan
Cần cẩu đợc dùng rất nhiều trong lĩnh vực sản xuất lớn nhng khả năng sử dụng không
đợc rộng rãi trong những lĩnh vực đòi hỏi sự chính xác cao. Để khắc phục điều đó, một
loại cần cẩu mới đã ra đời, nó đợc điều khiển khống chế cả sáu bậc tự do bằng máy tính.
Cần cẩu đó đợc gọi là cần cẩu Robot hay là RoboCrane.
RoboCrane đợc thiết kế dựa trên ý tởng tay máy liên kết song song của Stewart Platform
sử dụng các dây cáp là phần nối song song và trục tời là bộ phận vận hành. Sàn làm việc
đợc treo lơ lửng và giữ căng bởi sáu sợi dây cáp, tải trọng là lực cỡng bức.
Trong những năm gần đây, Viện Tiêu Chuẩn và Kỹ Thuật Quốc Gia Hoa Kỳ (NIST) đã
nghiên cứu rất nhiều về RoboCrane vì RoboCrane là một cuộc cách mạng mới của cần cẩu

đợc xem nh là khớp cầu. Đầu dây còn lại nối với giá qua các puly, cũng đợc xem nh là
khớp cầu. Độ dài của mỗi sợi dây đợc thay đổi bởi các động cơ. Với độ dài của mỗi sợi
dây khác nhau ta có thể tạo ra vị trí và hớng bất kỳ của tấm di chuyển trong không gian. ở
đây có tổng cộng 14 khâu (6 sợi dây, 6 puly, giá và tấm di chuyển), 18 khớp, 6 bậc tự do
thừa.
Số bậc tự do của cơ cấu: F = (n-j-1) + fi fp (1)
Với:

: là bậc tự do của khâu bất kỳ trong không gian (

=6)
n : là tổng số khâu trong cơ cấu
j : là tổng số khớp trong cơ cấu
fi : là tổng số bậc tự do của khớp trong cơ cấu
fp : là tổng số bậc tự do thừa của cơ cấu
Vậy F = 6(14 18 - 1) + (12x3 + 6x1) 6 = 6
(c)
(d)
Nh vậy bậc tự do của RoboCrane là 6, điều đó có nghĩa là nó có thể thực hiện các chuyển
động tịnh tiến theo phơng x, y, z, xoay, gập, lắc (quay quanh trục x, y,z). Tuy nhiên trong
phạm vi của bài báo thì RoboCrane đợc xây dựng theo yêu cầu tấm di chuyển phía dới
luôn luôn chuyển động trong mặt phẳng song song với mặt phẳng Oxy. Từ yêu cầu đó ta
xác định mô hình toán học của RoboCrane (hình 2). A
1
A
2
A
3
A
4
A
5
A
6
a
B
6
B
1
B
2
B
3
B
4
B
5
b
X

i
= p + b
I
(3)ở đây a
i
= [a
ix
, a
iy
, 0]
T
là vector vị trí của A
i
trong hệ tọa độ cố định A,
B
bi = [b
ix
, b
iy
, 0]
T
là
vector vị trí của B
i
trong hệ tọa độ di chuyển B, b
i
biểu thị vector

một góc

i nh trong hình dới. Do đó ma trận xoay của
chân i có thể viết là
A
R
i
= R
z

i
.R
y

i
(5)















=
ii
iiiii
iiiii
ii
ii
ii
ii
cos0sin
sinsincoscossin
sincossincoscos
cos0sin
010
sin0cos
100
0cossin
0sincos
i
ii
i
d
abp
s

Giải phơng trình trên cho ta kết quả các góc
i
,
i
nh sau
(7)

Từ đó các góc Euler của chân thứ i đã đợc xác định.
5. PHÂNTíCH JACOBIAN Và Độ CứNG VữNG
Giả sử rằng sự thay đổi của sợi cáp chủ động đợc biểu diễn bởi vector q và vị trí của tấm
di chuyển đợc biểu diễn bởi vector x. Khi đó các ràng buộc động học có thể đợc viết
dới dạng tổng quát sau:f (x, q) = 0
ở đây f là một hàm ẩn của q và x, và 0 là vector 0
Đạo hàm phơng trình theo thời gian, ta có quan hệ giữa giá trị vào là tốc độ khớp và giá trị
ra là vận tốc tác động đầu cuối nh sau:

ở đây (8)
(9) Phép lấy đạo hàm trên dẫn đến hai ma trận Jacobian độc lập.
Nhóm các ma trận Jacobian lại, có thể viết nh sau . ở đây J = Jq-1.Jx

i
2
iy
2
ixi
izi
sin
s
cos
sin
s
sin
)0(sssin
scos

=

=
+=
=
.
q
q
Jx
x
J
.
=
q
f






+
+
+


=
ab32bh02ha3a2b
ab3bhbh32ha)b(3ab
ab3bhbh32hb32ab
ab3bhbh32hb32ab
ab3bhbh32ha)(b3ab
ab32bh02ha3a2b
2d
1
J
.
xJ
.
q =
Gọi f = [f
1
, f
2
, , f
6

x, ở đây K = J
T
.

.J. Đợc gọi là ma trận độ cứng. Phơng trình trên cho biết lực tại
điểm đầu cuối quan hệ với chuyển vị tại đây bằng ma trận độ cứng K. Nếu các chân giống
nhau (k
1
= k
2
= k
3
= k
4
= k
5
= k
6
= k) có thể rút gọn ma trận độ cứng thành K = k.J
T
.J
Cho a=2b thì ma trận độ cứng có thể viết lại nh sau: 6. PHÂN TíCH ĐộNG HọC
Gắn hệ tọa độ A (x,y,z) vào giá và hệ tọa độ B (u, v, w) vào tấm di chuyển, mặt phẳng xy
chứa khớp cầu A


i
=
A
R
i
.
i

i
,
i
=
A
R
i
.
i

I
(12)
7. KếT QUả Và NHậN XéT
Chúng tôi đã thiết kế, chế tạo đợc mô hình ROBOCRANE-2001.
Về mặt kết cấu, ROBOCRANE-2001 có khung làm việc là một cấu trúc khép kín tạo bởi
sáu sợi cáp và đợc nối vào 3 điểm. Cấu trúc phía trên là một tam giác, mỗi đỉnh của tam
giác đợc nối với hai sợi cáp. Tơng tự nh vậy sáu sợi cáp đợc nối với tấm làm việc phía
dới. tạo thành một hình tám mặt. Việc kết nối nh vậy cho tất cả các phần tử cứng sẽ
không làm xuất hiện moment, vì thế trong các phần tử cũng chỉ có lực căng và lực nén dới



h
2
b000
000
2
2h00
0000
2
3b0
00000
2
3b
2
d
3k
K
()
























+
=ì=
0
d
v.v.2
v
d
v.v.2
v
d
1
.
d
d2
vs.
d
1
i
bix
i
































a
bh(0ab
2
b
2
a0
0b)
2
a
bh(000ab
2
b
2
a
2
d
3k
K
tác dụng của tải. Cấu trúc nh vậy cung cấp sức mạnh và độ cứng cực đại cho
ROBOCRANE-2001.
Về mặt điều khiển, ROBOCRANE-2001 đợc điều khiển bằng máy tính thông qua mạch
giao tiếp kết hợp với bộ điều khiển để đảm bảo khả năng quản lý các khâu động học độc
lập và khả năng mở rộng port điều khiển, giám sát quá trình điều khiển.
Kết quả thử nghiệm cho thấy tấm di chuyển đợc điều khiển linh hoạt, chính xác và ổn
định theo yêu cầu của mô hình.
85
35 35
40
20

20

120
3
4