1
CƠ HỌC LƯỢNG TỬ NÂNG CAO
1- Hiệu ứng Zeeman
2- Tách vạch siêu tinh tế
3- Sự nhiễu loạn phụ
thuộc thời gian
Chương bốn: Các ứng dụng CHLT
1
2
Lecturer:
Dr: Dương Hiếu Đẩu
Head of Physics Dept

Tel: 84.71. 832061
01277 270 899
Địa chỉ gửi bài tập nhóm
Đánh máy càng dễ sửa và trao đổi
EP
3
1. What is Zeeman effect?
Chân dung pietez Zeeman
3
4
1- Hiệu ứng Zeeman
•
Khi nguyên tử đặt trong từ trường ngoài (xem
là đều và theo phương 0z), do tương tác với
momen từ spin và momen từ quỹ đạo của
electron với B
ex
(từ trường ngoài) làm các mức

configurations with the same energy,
•
They now have different energies, giving rise to
several very close spectral lines.
6
Review: mômen xung lượng
zyx
zyx
mvmvmv
zyx
LLL
]Pr[L



∧=
Trong cơ học mômen xung lượng:
2. Các thành phần theo 3 trục xác định bởi :
r
P
L +
Momen xung lượng tạo ra
momen từ quỹ đạo
Lưu ý : Momen từ quỹ đạo tồn tại
ở tâm electron
L
m2
e



?
?L
?
2
s
L
Z
=µ
=
=µ
=

9
Momen xung lượng toàn phần
SLJ


+=
Momen từ toàn phần
SL
µ+µ=µ

Momen tổng của một electron
Lưu ý: Nếu xét trong một nguyên tử thì phải xét tương tác với
momen Spin và momen từ spin của proton
10
Tương tác từ bên trong và bên ngoài
•
Tương tác từ bên trong do momen từ quỹ
đạo (Orbital) với momen từ Spin (SO)

e
:here
)01.4(B)(B'H
ˆ
)BB:if('H
ˆ
H
ˆ
'H
ˆ
H
ˆ
H
ˆ
exZ
S
exSexZ
zexz00













r2
I
B
6
22
0
32
0
0
==
πε
=→
πε
=
µ
=

12
13
Phân loại hiệu ứng Zeeman
•
Nếu B
ex
<< B
in
: Ta có cấu trúc mức năng lượng
tinh tế. Lúc đó toán tử nhiễu loạn H’ được xem
là rất bé hay không có nhiễu loạn. Trường yếu
(vẫn tính bổ túc năng lượng TDT và tương tác
Spin-quỹ đạo)

j
= m
L
+ m
s
là các số bán
nguyên
15
)JmJ,
2
1
j(m,j,,n
jj
≤≤−±= 
Vì L và S là tương tác nên chúng không bảo
toàn đồng thời. Chỉ có momen xung lượng
toàn phần J là bảo toàn.
1616
Áp dụng lý thuyết nhiễu loạn bậc nhất cho
bài toán hiệu ứng Zeeman trường yếu tính:
Hint: Chứng minh trị trung bình bổ sung E:
Bài tập 2W: Tính bổ chính
năng lượng cho nhiễu loạn bậc nhất
)06.4()SJ(B
m2
e
)S2L(B
m2
e
m,j,,n'Hm,j,,n'HE

B
B
).B.Acos(.AA
)B.Acos(.B.AB.A
2
B/












=








==
→=
)07.4(J.









+
++−+
+=








+=+
Hint:
[ ]
proved
)08.4(
)1j(j2
4
3
)1()1j(j
1g:withm.)g(S2L
J


+
++−+
+==+








+
++−+
+=








+=+→
+=+=+=
+−+++=−+=→
−+=→−=




)1j(j2
4
3
)1()1j(j
1.B
m2
e
JgB
m2
e
)SJ(B
m2
e
)S2L(B
m2
e
E
524
B
J
JexJBJex
Jexexex
1
Z
−−
===µ





Thí dụ 3W
•
Xác định năng lượng chính xác của nguyên tử
Hydrogen xét nhiễu loạn bậc nhất do hiệu ứng
Zeeman (từ trường ngoài B=0,01T) cho mức
năng lượng thứ nhất (n=1)
Hint xét các số lượng tử:
eV10.578,0)
4
1(6,13
2
Bg.
4
EEE
eV10.578,0.01,0
2
Bg.
E
2
1
m:levelsenergytwo,2g
)JmJ(
2
1
m,
2
1
2
1
j,0,1n

±








α
+=
±=µ±=
µ
±=
±=→=
≤≤−±==±=== 
21
Tách 2 mức cơ bản do HU Zeemann
Lực từ hút cả các phân
tử nước ở giữa khe từ
22
Bài tập 4
•
Xác định năng lượng chính xác của nguyên tử Hydrogen
do nhiễu loạn bậc nhất (hiệu ứng Zeeman với từ trường
ngoài B=0,01T) cho mức năng lượng thứ hai (n=2, có 2 giá
trị l là 1 và 0), có bao nhiêu mức năng lượng được tạo ra ?
Hint xét các số lượng tử:
?m
2

j
exJB
1
Z
JJ
jj
=
µ
±








α
+=
=
µ
±=
±=→=
≤≤−±±==±===
==

23
2. Hiệu ứng Zeeman trường Mạnh
•
Nếu B

2. Hiệu ứng Zeeman trường Mạnh
Mức năng lượng bị ảnh hưởng Zeeman mạnh:
(Chưa xét tương tác từ trường bên trong)
)m2m(B
n
)eV(6,13
)10.4()m2m(B
n
)eV(E
E
sexB
2
sexB
2
)0(
1
1
mL,ms,n
+µ+−=
+µ+=


25
Bài tập 5W
•
Theo lý thuyết nhiễu loạn bậc nhất, bổ chính năng
lượng cho các mức không nhiễu loạn được tính gồm bổ
chính Einstein (TDT), bổ chính tương tác Spin-quỹ đạo
SO (chưa tính HU Zeeman) là:
)11.4(m,m,,n'H'Hm,m,,n'H'HE