Luận văn
Nghiên cứu ảnh hưởng của nhiệt
độ ép tới một số tính chất của ván
LVL sản xuất từ gỗ Keo lai

LỜI NÓI ĐẦU
Nhân dịp hoàn thành bản khoá luận tốt nghiệp em xin bày tỏ lòng biết
ơn sâu sắc tới thầy giáo : Phan Duy Hưng. Cảm ơn các thầy giáo, cô giáo
trong khoa chế biến lâm sản, trung tâm thực nghiệm và chuyển giao công
nghệ công nghiệp rừng, trung tâm thông tin thư viện - Trường Đại học Lâm
Nghiệp, Xưởng chế biến - Viện khoa học Lâm Nghiệp Việt Nam, Lâm trường
Lạc Thuỷ , nhà máy chế biến gỗ Cầu Đuống…Cùng bạn bè người thân đã hết
lòng giúp đỡ em hoàn thành bản khoá luận này.
Hà Tây 5 - 2004.
Sinh viên:
Nguyễn Đức Vaxi. ĐẶT VẤN ĐỀ
Đồ gỗ và vật liệu gỗ đã được chúng ta sử dụng từ rất lâu và cho đến nay nhu
cầu đó vẫn ngày càng tăng tuy nhiên gỗ tự nhiên ngày càng khan hiếm, người
ta đã và đang phát triển cây mọc nhanh rừng trồng song chỉ đáp ưng phần nào
. Còn một phần khá lớn vẫn dùng từ gỗ tự nhiên. Hiện nay một số loài gỗ

nữ(Mimosoideae) là Keo tai tượng (Acacia mangium Will) và Keo lá tràm
(A.auriculiformis). Trong quá trình sinh trưởng và phát triển giữa hai dòng
Keo(Acacia) này sảy ra hiện tượng lai tự nhiên, kết quả tạo ra cây con lai có
nhiều đặc tính và khả năng phát triển hơn hẳn bố mẹ ( ). Hiện nay cây Keo lai
phân bố ở một số nước như: Malaysia, Thái Lan, Quảng Châu - Trung Quốc,
Canada…
Ván LVL (Laminated Veneer Lumber) là loại hình sản phẩm mới được
sản xuất với công nghệ hiện đại với mục đích tạo ra ván có chiều dầy sản
phẩm lớn để có thể thay thế gỗ tự nhiên. Nó được đưa vào sản xuất trong mấy
thập kỷ gần đây tại Bắc mĩ và Châu Âu.
Ván LVL khác với ván dán thông thường ngoài chiều dày ván LVL lớn
mà các lớp ván mỏng được xếp song song với nhau. Trong 20 năm trở lại đây
loại hình sản phẩm này trở thành vấn đề được đặc biệt quan tâm và tỏ ra phù
hợp với thực tế, đặc biệt các chi tiết chịu lực như: dầm, xà, khung cửa… chiều
dày của ván có thể tới 0.075
m
, chiều rộng : 1.8
m
, chiều dày trên lý thuyết là
không có giới hạn. Sản phẩm ván LVL được giới thiệu vào những năm 70 của
thế kỉ XX.
Dây chuyền 1- được sản xuất vào năm 1981.
Dây chuyền 2- được sản xuất vào năm 1986.
Dây chuyền 3- được sản xuất vào năm 1997.

Ngày nay có hai dây chuyền sản xuất ván LVL với sản lượng 60.000
m
3
/ 1 dây chuyền/ năm, trong đó 75-80% xuất khẩu .Thị trường chính tiêu thụ
loại hình sản phẩm này là các nước Trung Âu.Lượng tiêu hao nguyên liệu :2.7


nguồn keo lai tự nhiên, cây keo lai đã và đang được nhân giống bằng hom từ
cây mẹ lai tự nhiên ở các trung tâm nghiên cứu và các lâm trường.
Từ những nghiên cứu về gỗ keo lai cho thấy loại cây này có thể
sử dụng làm ván LVL và trong tương lai đây có thể là nguồn nguyên liệu để
phục vụ cho sản xuất ván LVL. Như chúng ta đã biết nhu cầu về gỗ trong xây
dựng hiên nay là rất lớn trong khi đó gỗ tự nhiên ngày càng cạn kiệt, nhất là
với gỗ tư nhiên đường kính lớn. Để đáp ứng nhu cầu về gỗ xây dựng, cũng
như giảm thiểu sự khai thác gỗ tự nhiên cho nên nghiên cứu và đưa ván
LVLvào sản xuất là cần thiết. Hiện nay đã có một số công trình nghiên cứu
ván LVL dùng cho đồ mộc với loại keo sử dụng là keo UF như:
 Lê Công Nam - Luận văn tốt nghiệp: "Nghiên cứu ảnh hưởng của
thời gian ép tới một số tính chất của ván LVL sản xuất từ gỗ Keo lai với chiều
dầy ván mỏng là 2 mm ".
 Lê Vũ Thanh - Luận văn tốt nghiệp :"Nghiên cứu ảnh hưởng của áp
suất ép tới một số tính chất của ván LVL sản xuất từ gỗ Keo lai với chiều dầy
ván mỏng là 2 mm".
 Nguyễn Văn Nam - L uận văn tốt nghiệp :"Nghiên cứu ảnh hưởng
của nhiệt độ ép tới một số tính chất của ván LVL sản xuất từ gỗ Keo lai với
chiều dầy ván mỏng là 2 mm".
Và một số nghiên cứu khác của các đồng nghiệp.
Để sản xuất ván LVL chúng ta cần có nhiều nghiên cứu cụ thể hơn về
loại ván này.
1.1.3.Những vấn đề còn tồn tại và hướng đề xuất:
Tuy hiên nay đã có một số công trình nghiên cứu về ván LVL nhưng
tựu chung lại đây mới chỉ là một phần nhỏ .Với các nghiên cứu đó mới chỉ tập
chung cho đồ mộc còn một lĩnh vực về nhu cầu cũng như khả năng tiêu thụ
loại ván này rất lớn đó là ván dùng trong xây dựng và kiến trúc lại chưa được

chú ý nhiều. Đối với ván LVL sử dụng trong xây dựng yêu cầu phải có khả

sử dụng gỗ đa mục đích và đa dạng hoá loại hình sản phẩm từ gỗ.
Nghiên cứu các thông số ép nhiệt là một vấn đề hết sức quan trọng
trong quá trình sản xuất ván nhân tạo nói chung và ván LVL nói riêng . Do
đó, để tạo ra một loại hình sản phẩm mới chúng ta phải đặc biệt chú ý tới vấn
đề này. Tuy nhiên, trên thực tế do điều kiện thực thi có hạn cho nên đề tài chỉ
nghiên cứu ảnh hưởng của thông số nhiệt độ ép đến một số tính chất cuả ván
LVL trên cơ sở khống chế các thông số khác.
1.2. Mục tiêu
1.2.1. Mục tiêu tổng quan.
Nhằm tạo ra được loại ván có chất lượng tốt có thể thay thế được một
số loại gỗ tự nhiên có chất lượng tốt hiện nay nhưng khả năng cung cấp của
chúng trong tương lai sẽ bị hạn chế.
1.2.2. Mục tiêu cụ thể:
Xác định được ảnh hưởng của nhiệt độ tới một số tính chất cơ bản của
Ván LVL từ gỗ Keo lai.
Xác định được thông số nhiệt độ ép hợp lý khi ép ván Ván LVL bằng
phương pháp ép nhiệt ( bằng hai phương pháp Single step và step by step).
1.3. Nội dung nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu:
1.3.1.Nội dung
Tạo Ván LVL (dày 30mm, 11 lớp  nằm trong khoảng 0,65 – 0,7g/cm
3
).
Bằng các phương pháp Single step và step by step và ở các nhiệt độ ép
khác nhau.
Kiểm tra các tính chất cơ bản của ván theo các phương pháp và các chế
độ ép.

Đánh giá mức độ ảnh hưởng của phương pháp ép và nhiệt độ ép tới tính
chất của ván.
Bước đầu lựa chọn trị số nhiệt độ hợp lý của từng phương pháp.

1.5- ý nghĩa:
5.1. ý nghĩa khoa học:
Trên cơ sở kết quả thực hiện sẽ là cơ sở khoa học cho công trình nghiên
cứu tiếp theo.
5.2. ý nghĩa thực tiễn:
Kết quả thu được có thể áp dụng cho các cơ sở sản xuất khi sản xuất
ván LVL. Kết quả tốt khi đó việc sản xuất ván LVL sẽ nâng cao hiệu quả sử
dụng gỗ cũng như sẽ nâng cao được hiệu quả kinh tế.
Chương 2 :Cơ sở lý thuyết.
2.1. Nguyên liệu:
2.1.1. Những vấn đề chung về gỗ Keo lai.
a. Cấu tạo của gỗ Keo lai:
- Cấu tạo thô đại:
Gỗ Keo lai (8 - 10 tuổi) vỏ có mầu nâu xám, có nhiều dạn dọc nhỏ chạy
dọc thân cây, lớp vỏ ngoài khô mủn, lớp trong xốp. Gỗ Keo lai có giác, lõi
phân biệt, lúc chặt hạ thì chưa rõ ràng nhưng để sau mọt thời gian thì sự phân
biệt giữa giác và lõi trở lên rõ ràng hơn. Vòng năm không rõ ràng, thớ gỗ
thẳng và khá thô, khối lượng thể tích trung bình.
- Cấu tạo hiển vi:
Gỗ sớm, gỗ muộn không phân biệt, mạch gỗ xếp phân tán, hình thức tụ
hợp đơn kép 2 - 4 lỗ mạch/mm
2
. Đường kính lỗ mạch trung bình theo phương
tiếp tuyến ( 0.1- 0.2)mm. Trong lỗ mạch không có thể bít. Tia gỗ nhỏ (<
0.1mm ) số lượng tia gỗ từ 5 - 10 tia/mm. Tế bào mô mền có hình thức phân
bố phân tán, hìng thức tụ hợp vây quanh mạch kín, lỗ thông ngang xếp so le
kích thước nhỏ có đường kính từ 0.6- 0.8 mm, gỗ Keo lai không có cấu tạo
lớp và không có ống dẫn nhựa dọc.

b.Một số tính chất vật lý - cơ học của gỗ Keo lai:


2 Hút nước sau 24 giờ ngâm
nước
21,2 %
3 Hút ẩm sau 24 giờ 2,0 %
4 Độ co rút
+Dọc thớ
+Xuyên tâm
+Tiếp tuyến

0,59
3,73
7,61

%
%
%
5 Độ dãn dài sau 30 ngày
ngâm nước
+Dọc thớ
+Xuyên tâm
+Tiếp tuyến 0,37
3,41
7,94

%
%

tĩnh
7500MPa

13 Giới hạn bền khi trượt dọc
thớ xuyên tâm (MC=12%)
13,25 MPa
14 Giới hạn bền khi trượt dọc
thớ tiếp tuyến (MC=12%)
12,3 MPa
15 Giới hạn bền khi trượt
ngang thớ xuyên tâm
(MC=12%)
5,17 MPa
16 Giới hạn bền khi trượt
ngang thớ tiếp tuyến
(MC=12%)
7,68 Mpa
17

S
ức chống tá
ch xuyên tâm
(MC=12%)
14,25

Kgf/cm



X
ốp, rỗng ruộth
ạn chế11 Khối lượng thể tích của gỗ (0,4 – 0,7) g/cm
3

12 Dầu nhựa và chất chiết
xuất
hạn chế
13 pH (5-6,5)

Căn cứ vào các đặc điểm ngoại quan, cấu tạo, tính chất vật lý, cơ học
của gỗ Keo lai đã được kiểm tra, cùng với các yêu cầu về nguyên liệu sản xuất
ván mỏng khi bóc chúng ta thấy rằng : Gỗ Keo lai hoàn toàn có thể đáp ứng
được yêu cầu đối với nguyên liệu làm ván mỏng.
Tuy nhiên, đây mới chỉ là kết luận dựa trên yêu cầu đối với nguyên liệu
sản xuất ván dán. Để có thể khẳng địng gỗ Keo lai có thực sự dùng làm
nguyên liệu sản xuất ván LVL được hay không cần phải tiến hành thực
nghiệm tạo ván mỏng và sản xuất thử sản phẩm ván LVL, thông qua kiểm tra
tính chất của ván để khẳng định khả năng sử dụng gỗ Keo lai dùng làm
nguyên liệu sản xuất ván LVL.
2.2. Các yếu tố ảnh hưởng đến chất lượng ván LVL.
2.2.1.Sự ảnh hưởng của nguyên liệu


hưởng rất lớn đến chất lượng của ván. Độ ẩm của ván mỏng qúa lớn, khó có

thể đưa được một lượng keo cần thiết lên bề mặt ván mỏng, đồng thời khi ép
nhiệt sẽ tạo ra các túi khí làm cho khả năng nổ ván rất cao, cường độ dán dính
thấp. Nếu độ ẩm ván mỏng quá thấp lượng keo thấm vào ván nhiều làm cho
lượng keo trên bề mặt giảm cũng làm cho cường độ liên kết của màng keo
giảm. Vì vậy, độ ẩm của ván sau khi sấy phải đảm bảo nằm trong khoảng 6-
8%.

b/Sự ảnh hưởng của chất kết dính
Đối với ván dán nói chung và ván LVL nói riêng có thể sử dụng các
loại chất kết dính khác nhau. Hiện nay, người ta thường sử dụng các loại chất
kết dính có nguồn gốc từ nhựa nhiệt rắn để sản xuất ván LVL như: U-F (Urea
Formalđehye); P-F (Phenol Formaldehye); U-M-F (Urea Melamine
Formaldehyde) [5]. Mỗi một loại chất kết dính sẽ tạo ra một loại ván có tính
chất và công dụng khác nhau như ván dùng trong đồ mộc, ván chịu nước, ván
chống chịu thời tiết. Trong các loại chất kết dính trên thì nhựa P-F được dùng
phổ biến nhất trong công nghiệp sản xuất ván LVL, bởi đây là loại chất kết
dính có cường độ dán dính cao, có khả năng chịu nước, chống chịu môi
trường, mặc dù màu sắc không đẹp, song phần lớn các sản phẩm ván LVL đều
sử dụng trong các chi tiết cần dán phủ bề mặt nên nó vẫn được dùng.
Keo P-F khi sử dụng trong sản xuất ván LVL sẽ cho ta cơ hội ép nhiệt ở
nhiệt độ cao hơn so với KeoU-F hay U-M-F, do đó có thể rút ngắn được thời
gian ép mà vẫn đảm bảo chất lượng sản phẩm. Chính vì vậy, trong đề tài này
chúng tôi sử dụng chất kết dính là keo P-F dạng lỏng do hãng Dynochem Việt
Nam cung cấp, với tên thương mại Dynosol WG 6111.

Keo P – F dạng lỏng có các đặc điểm sau:
+ Dạng keo: Dạng lỏng màu nâu đỏ.
+ Độ nhớt tại 30

Thời gian sống (h): 20 10

Lượng chất kết dính cũng ảnh hưởng không nhỏ đén chất lượng ván
LVL. Lượng chất đóng rắn quá lớn hoặc quá nhỏ đều ảnh hưởng xấu đến tính
chất của ván. Lượng chất kết dính nhỏ làm cho màng keo bị nghèo, nếu chất
lượng ván mỏng và độ ẩm ván mỏng thì lượng keo có thực trên bề mặt liên
kết là rất ít, thậm trí có những diện tích không có keo, cường độ dán dính của
ván giảm xuống. Nếu lượng keo tráng quá nhiều, sau khi keo đã được trải đều
trên bề mặt và thấm vào trong ván mỏng lượng keo còn lại quá nhiều, khi ép
nhiệt keo sẽ tràn ra ngoài gây lãng phí keo, đồng thời màng keo càng dày khả
năng đàn hồi càng kém và rất dễ bị rạn nứt, và cũng làm cho chất lượng mối

dán giảm. Lượng keo tráng phải được tính toán và lựa chọn trên cơ sở thông
số kỹ thuật của keo, tính chất của keo, chất lượng bề mặt ván mỏng, độ ẩm
ván mỏng và yêu cầu về chất lượng sản phẩm. Căn cứ vào kết cấu sản phẩm,
loại gỗ, loại keo, thông số ván mỏng mà đề tài thực hiện, cũng như dựa trên
các kết quả nghiên cứu đã có chúng tôi chọn lượng keo tráng là 200g/m
2
bề
mặt tráng keo.

2.2.1.Sự ảnh hưởng của thông số chế độ ép nhiệt
Trong sản xuất ván LVL có rất nhiều phương pháp ép khác nhau, mỗi
phương pháp sẽ có các thông số công nghệ khác nhau và từ đó tạo ra các sản
phẩm có các đặc tính khác nhau. Hiện nay có 3 phương pháp chính được sử
dụng là:

+Phương pháp ép một công đoạn “Single step hot-pressing”
Phương pháp này có nguyên tắc dán ép giống như đối với ván dán
thông thường. Tất cả các lớp ván mỏng sau khi tráng keo, xếp ván theo đúng

30mm, khối lượng thể tích 0,65g/cm
3
từ nguyên liệu gỗ Keo lai. Để có thể tìm
ra được thông số chế độ ép nhiệt chúng ta cần tìm hiểu sự ảnh hưởng của các
thông số chế độ ép đến công nghệ và tính chất của ván.
a/ Áp suất ép
Trong công nghiệp sản xuất ván nhân tạo nói chung và ván LVL nói
riêng thì áp suất ép là thông số hết sức quan trọng. Nó quyết định đến khối
lượng thể tích của ván, đến cường độ dán dính của màng keo, từ đó quyết
định đến chất lượng sản phẩm. Áp suất ép phải đủ lớn để tạo ra khả năng tiếp
xúc tốt nhất giữa các lớp ván, đồng thời có thể dàn trải được màng keo mỏng,
đều và liên tục để có thể tạo ra mối dán có cường độ lớn nhất. Thông thường
trị số áp suất ép được lựa chọn trên cơ sở loại gỗ, khối lượng thể tích của gỗ,
tính chất cơ vật lý của gỗ, loại keo, các thông số kỹ thuật của keo, chiều dày
sản phẩm, khối lượng thể tích của sản phẩm, kết cấu của sản phẩm, phương

pháp ép, nhiệt độ ép, thiết bị ép nhiệt. Khi gỗ có khối lượng thể tích lớn, chiều
dày ván lớn đòi hỏi một áp suất ép cao hơn so với gỗ có khối lượng thể tích
nhỏ và chiều dày ván nhỏ. Đối với phương pháp ép một công đoạn cần một áp
suất ép lớn hơn so với phương pháp ép nhiều công đoạn. Bởi vì tất cảc các lớp
ván đều chịu một áp lực ép như nhau khi ép theo phương pháp nhiều công
đoạn, do đó chỉ cần một áp suất vừa đủ để đảm bảo yêu cầu thiết kế sản phẩm.
Ngược lại, khi tạo ra cùng một sản phẩm thì phương pháp ép một công đoạn
đòi hởi một áp suất ép lớn hơn. Để làm rõ hơn vấn đề này chúng ta tìm hiểu
các bước của quá trình ép nhiệt theo phương pháp nhiều công đoạn “Step by
step” (hình 01):
Bước1: Khi nhiệt độ bàn ép đạt nhiệt độ T
0
C đưa phôi gồm 1 tấm lõi
(1) và 2 tấm ngoài (2) vào bàn ép, đóng bán ép và tạo áp suất Pmax, duy trì


(3)

P
(5)

(6)

P

(B1)

(B2)
(B5)


Kc – Kết cấu ván

v
– Khối lượng thể tích của ván.
Thông thường với keo P-F áp suất ép cao hơn so với keo U-F từ 0,2 –
0,3MPa [2]. Bên cạnh đó, khi dùng keo P-F, với phương pháp ép nhiều công

đoạn áp suất ép khoảng 0,7 – 1,7MPa tuỳ thuộc vào chiều dày ván mỏng, với
phương pháp ép một công đoạn áp suất ép nằm trong khoảng 1,1 – 1,9MPa
tuỳ thuộc vào loại gỗ và chiều dày sản phẩm [5]. Do đề tài sử dụng phương
pháp ép nhiều công đoạn nên áp suất ép thấp. Căn cứ vào phương pháp ép,
chiều dày ván mỏng (3 mm), loại chất kết dính P-F, loại gỗ keo lai, khối
lượng thể tích của sản phẩm (0,65g/cm
3
), trên cơ sở các kết quả nghiên cứu đã
có [5] [13] chúng tôi lựa chọn áp suất ép để nghiên cứu là 1,3MPa và cố định
yếu tố áp suất. Vì phương pháp ép nhiều công đoạn không sử dụng thanh cữ
nên không thể khảo sát sự ảnh hưởng của áp suất đến các tính chất của ván,
bởi nếu thay đổi áp suất ép thì khối lượng thể tích ván cũng thay đổi, có nghĩa
là đã tạo ra một sản phẩm khác với thiết kế ban đầu nên không thể khảo sát
được sự ảnh hưởng của áp suất trong trường hợp này.
b/ Nhiệt độ ép
Nhiệt độ ép là thông số quan trọng quyết định đến chất lượng sản phẩm
và năng suất của máy ép nhiệt. Nhiệt độ ép phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác
nhau:
T = f(

K
, K,
p


10 – 20
0
C so với ép nhiệt trên máy ép một tầng. Khi sử dụng keo P-F nhiệt độ
ép cũng cao hơn 10- 20
0
C so với keo U-F [2] [5]. Khi độ ẩm ván mỏng lớn,
chiều dày lớn thì nhất thiết không thể sử dụng nhiệt độ ép cao, vì nếu ép ở
nhiệt đọ cao sẽ rất dễ gây nổ ván hoặc màng keo phía ngoài sẽ dòn trước khi
màng keo trong cùng đóng rắn. Đối với loại gỗ khác nhau, chiều dày ván
mỏng khác nhau thì khả năng truyền nhiệt và thoát ẩm của ván cũng sẽ khác
nhau. Vì vậy, với loại gỗ, loại keo, và sản phẩm đã định trước chúng ta cần
phải khảo sát để tìm ra nhiệt độ ép thích hợp nhất. Căn cứ vào các kết quả
nghiên cứu đã có, dựa trên các đặc tính của gỗ Keo lai, chất kết dính P-F,
phương pháp ép nhiều công đoạn chúng tôi chọn khoảng giá trị nhiệt độ cấn
khảo sát trong đề tài này là:
T = 120; 130; 140;150 (
0
C)
c/ Thời gian ép
Thời gian ép là yếu tố không thể thiếu trong các thông số chế độ ép
nhiệt quyết định đến chất lượng sản phẩm. Mặc dù vậy, thời gian ép phụ
thuộc vào rất nhiều yếu tố khác nhau:
 = f(

K
, K,
p
P
, t

lớn đến thời gian ép. Thời gian ép có thể tính theo công thức :
 = 
t
+ geltime; [1]
Trong đó: 
t
là thời gian truyền nhiệt từ bàn ép đến màng keo để đạt nhiệt độ
đóng rắn. Geltime là thời gian gel hoá của màng keo, phụ thuộc vào từng loại
keo, nhiệt độ, pH của keo khi ép.
Nhiệt độ ép càng cao thì thời gian ép càng ngắn. Tuy nhiên, người ta không
thể ép ở nhiệt độ quá cao để giảm thời gian ép nếu độ ẩm ván mỏng quá cao,
mặc dù độ ẩm cao làm khả năng truyền nhiệt sẽ tốt hơn nhưng dễ gây nổ ván.
Do đó thời gian ép còn phụ thuộc vào cả độ ẩm của ván mỏng sau khi tráng
keo. Căn cứ vào loại gỗ, loại keo, phương pháp ép, nhiệt độ ép, chiều dày ván
mỏng và các kết quả nghiên cứu đã có chúng tôi quyết định chọn khoảng thời
gian ép cần khảo sát trong đề tài này là:
 = 0,2; 0,4; 0,6 (phút/mm chiều dày sản phẩm)
Sở dĩ chọn khoảng thời gian ngắn như vậy là vì: Ngoài bước 1 (hình 01) cần
thời gian dài do mất thời gian nhiệt lượng truyền từ mặt bàn ép đến màng keo
(bằng chiều dày ván mỏng 3mm) thì các bước tiếp theo thời gian ép là rất
ngắn. Từ bước thứ 2 trở đi quãng đường tryuền nhiệt gần như bằng 0 do màng
keo tiếp xúc trực tiếp với lớp lõi đang có nhiệt độ cao (100
0
C). Bản thân
lượng nhiệt dư cũng đã đảm bảo cho keo đóng rắn ngay. Bên cạnh đó, thời
gian gel hoá của keo cũng đủ lớn (60 – 90 giây) để thực hiện tất cả các công
đoạn: xếp dỡ ván, đóng khoang máy ép, tạo áp suất max (
1
+ 
2