lời cảm ơn !
Trc tiên cho em gửi lời cảm ơn chân thành nhất tới Ban giám hiệu
nhà trng, các Thầy Cô giáo trong tổ toán cùng các em học sinh lớp 11
trng THPT Lí THNG KIT đã giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi cho em
hoàn thành tốt kì thực tập vừa qua.
Đặc biệt em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới giáo viên hng dẫn bộ
môn, cô giáo NGễ TH NGC MAI - ngi đã tận tình giúp đỡ, tạo điều
kiện hng dẫn em hoàn thành tốt đợt thực tập vừa qua và đề tài nghiên cứu
khoa học này.
Em xin chân thành cảm ơn !
H n i, tháng 3 năm 2009
Giáo sinh thực tập

on Qunh Giang
Mục lục

Trang
Phần mở đầu ......................................................................... 3
1.Lý do chọn đề tài .................................................................. 3
2.Mục đích, nhiệm vụ nghiên cứu ........................................... 3
3.Đối tng phạm vi nghiên cứu ............................................. 4
4.Phng pháp nghiên cứu chính ........................................... .4
5.Cấu trúc của đề tài nghiên cứu khoa học ........................... .. 4
Phần nội dung ..................................................................... . 5
Chng I: Cơ sở lý luận ............................................................5
Chng II: Những sai lầm mà học sinh hay mắc phải ...............7
Chng III: Giải pháp .......................................................... .17
Phần kết luận .................................................................... ..20
Tài liệu tham khảo ................................................................... 21
phần mở đầu
1. lý do chọn đề tài

pháp giảng dạy của giáo
viên để học sinh tránh mắc phải những sai lầm đó.
2.

Mục đích, nhiệm vụ NGhiên cứu
.
- Giúp học sinh tránh những trờng hợp sai lầm đáng tiếc xảy ra
nh
không hiểu đề bài hoặc hiểu sai bản chất.
- Giúp giáo viên đa ra phơng pháp giảng dạy phù hợp để học sinh tránh
mắc phải những sai lầm đáng tiếc.
3
.
Đối tợng và phạm vi nghiên cứu

- Đối tợng : Học sinh lớp 11
- Phạm vi nghiên cứu:
+ Giới hạn dãy số
+ Giới hạn của hàm số
+ Hàm số liên tục
4.
Phơng pháp

-
Gián tiếp
- Trực tiếp
- Những kinh nghiệm giảng dạy
5. Cấu trúc của đề tài nghiên cứu khoa học
Ngoài phần mở đầu, kết luận, mục lục, tài liệu tham khảo, đề tài nghiên cứu
khoa học bao gồm 3 ch

hạn và kiểu t

duy vô hạn và liên tục đã đ
c
vận dụng định nghĩa nh

:
tính độ dài đ
ng
tròn, giới hạn của chu vi đa giác đều nội tiếp, ...
Một cách tổng quát, ngoài việc vận dụng các phép toán và quy tắc của
đại số, việc nghiên cứu một cách khoa học và đầy đủ các vấn đề liên quan tới
sự vô hạn đòi hỏi phải sử dụng tới công cụ mới. Đó là các khái niệm giới hạn
và liên tục của giải tích .
2
. Về giới hạn của dãy số

Chng
trình yêu cầu:
- Không dùng ngôn ngữ

,

để tính định nghĩa giới hạn của dãy số.
- Thông qua các ví dụ cụ thể để hình thành khái niệm giới hạn 0, từ đó dẫn
tới giới hạn khác.
- Sách giáo khoa không dùng kí hiệu

chung chung, mà phân biệt một
cách rõ ràng

-

- Sách giáo khoa đa vào định lí về giới hạn hữu hạn, định lí về giới hạn
một bên, để học sinh tìm giới hạn của hàm số. Học sinh cha hiểu rõ sẽ vận
dụng tuỳ tiện định lí về giới hạn của hàm số.
-
Chng
trình yêu cầu không vào mục chuyên biệt về giới hạn dạng vô
định nh

trong SGK
trc
đây haySGK nâng cao, mà chỉ đa vào một vài giới
hạn đặc biệt và một vài quy tắc tính giới hạn vô cực
(quy tắc tìm giới hạn tích, quy tắc tìm giới hạn thơng) dới dạng các bảng.
4.
Đố
i với hàm số liên tục

- Sách giáo khoa đa vào định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm thông qua
hoạt động 1. Sau đó đa định nghĩa hàm số liên tục trên một khoảng, trên một
đoạn. Đặc biệt đa vào đồ thị của hàm số liên tục trên một khoảng, trên một
đoạn.
-
Chng
trình SGK đa vào 3 định lí và các định lí này đ
c
thừa nhận,
không phải chứng minh.
+ Định lí 1, định lí 2 để xét tính liên tục của hàm số trên TXĐ.


- Sai lầm :
Có học sinh làm nh sau :
Ta có :
L = lim








+
++
+
+
+ nnnn
222
1
...
2
1
1
1
= lim
nnnn +
++
+
+

2
==
+

+

=
n
n
n
n
knnn
n
n
k
Mà : lim
1
1
1
1
lim
2
=
+
=
+
n
nn
n
Theo nguyên lý kẹp giữa ta có :

n
n+++
- Sai lầm :
Có học sinh làm nh sau :
lim
2
...21
n
n+++
=lim
2 2 2
1 2
lim ... lim
n
n n n
+ + +
= 0 + 0 +...+ 0 = 0
- Phân tích sai lầm:
Học sinh đã sử dụng định lý giới hạn của một tổng hữu hạn bằng tổng
các giới hạn, mà khi n
+
thì tổng đã cho là vô hạn các số hạng .
- Lời giải đúng :
Theo công thức tính tổng cấp số cộng ta có :
1 + 2 +...+ n =
2
)1(
+
nn
Khi đó :

lim
( )
nnn ++
23
- Sai lầm :
Có học sinh làm nh sau :
Ta có :
lim n
+=
3
lim n
+=
2
lim n =+

Vậy lim
( )
+=++=++ nnnnnn limlimlim
2323
- Phân tích sai lầm :
Học sinh đã áp dụng định lý 1về các phép toán giới hạn của dãy số mà
không để ý là định lý chỉ áp dụng khi các giới hạn của từng dãy số là hữu hạn .
- Lời giải đúng :
Ta có : lim
( )
+=






0
1
2
lim
3
5
x
x
x

+
+
- Sai lầm :
Có học sinh làm nh sau :

5
3
1
2
lim
0
+
+

x
x
x
5
2

2
1
2
lim
0
=






+

x
x
;
55
3
lim
0
=






+