ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
W  X

ThS. Trương Thành

Giáo trình
VẬT LÝ 2
(Dùng cho sinh viên Cao đẳng kỹ thuật) Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành
1

Mở đầu
Việc đào tạo đại học, cao đẳng theo chế độ Tín chỉ nhằm kích thích
Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành
2

Chương I.
TỪ TRƯỜNG CỦA
DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI
1.1. TỪ TRƯỜNG CỦA DÒNG ĐIỆN
KHÔNG ĐỔI, ĐỊNH LUẬT AMPERE
1.1.1. TƯƠNG TÁC TỪ
Tương tác giữa:
- Dòng điện với dòng điện.
- Dòng điện với nam châm
- Nam châm với dòng điện
không phải là lực hấp dẫn, không phải là lực điện trường mà có một bả
n chất
khác là do từ trường nên gọi là tương tác từ. Các thí nghiệm cụ thể đã được
trình bày trong vật lý lớp 11 ở đây ta không nhắc lại nữa.
1.1.2. ĐỊNH LUẬT AMPERE
Trước khi đi đến định luật ta cần định nghĩa phần tử dòng điện:
Phần tử dòng điện
lId
r

đặt cách nó r là
dF
có:
- Có phương vuông góc với
00
ldI
r
và pháp tuyến của mặt
phẳng chứa r và
lId
r

- Có chiều sao cho ba vector
FdldIn
r
r
r
,,
00
lập thành một
tam diện thuận.
- Độ lớn tỷ lệ với
lId
r
và
00
ldI
r

0

θ
Hình I-1
r
I
0
IGiáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành
3

Nghĩa là độ lớn của
dF
tỷ lệ với
2
000
sinsin
r
dlIIdl
θ
θ
,
Trong chân không: dF =
2
000
4
sinsin
r
dlIkIdl
π

µ
là độ từ thẩm của môi trường
có vai trò và ý nghĩa giống như
ε
trong trường tĩnh điện chẳng hạn nên:
dF =
2
0000
r
4
sindlIsinIdl
π
θθµµ

- Với chân không, không khí:
1)(10 03,01
6
≈+=
−
m
H
µ

- Với nước:
1)(10 72,01
6
≈−=
−
m
H

đó là:
∫∫
××
=
))((
3
0
00
0
)(
4
II
r
rldld
II
F
r
r
r
r
π
µµ
(I-2). Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành
4

µµ
(I-3).
không phụ thuộc gì vào
00
ldI
r
mà chỉ phụ thuộc vào lId
r
gây ra từ trường và
khoảng cách r từ nó đến điểm M tại đó ta đặt phần tử
00
ldI
r
ta gọi là cảm ứng
từ
dB . Về độ lớn:
2
0
4
sin
r
Idl
dB
π
θ
µ
µ
= .
dB
có phương vuông góc với mặt phẳng chứa dl và vector

BBBBB
r
r
r
r
r

21
. (I-4).
- Từ trường của một yếu tố dòng điện sinh ra tại điểm đang xét:

(
)
rlId
r
Bd
r
r
r
×=
3
0
4
π
µµ

Hình I-2
Bd
Bd
Bd

Vector cường độ từ trường
H
r
được định nghĩa tương tự và có ý nghĩa
như vector điện cảm
D
r
, như sau:

0
µµ
B
H
r
r
=
(I-6).
1.2.2. TỪ TRƯỜNG CỦA MỘT SỐ DÒNG ĐIỆN
1.2.2.1. Từ trừơng gây bởi một dòng điện dài hữu hạn
Vấn đề đặt ra là tìm cảm ứng từ của dòng điện thẳng dài hữu hạn AB
tại điểm M cách dòng điện một đoạn R nhất định nào
đó. Tại toạ độ l ta lấy một đoạn nhỏ c
ủa dòng điện là
dl thì từ trường mà nó gây ra tại M là:
2
0
4
sin
r
Idl

2
2
2
2
sin
,
sin
R
r
d
Rdl ==
).
Vậy:
()
21
00
coscos
4
sin
4
2
1
θθ
π
µµ
θθ
π
µµ
θ
θ


2
,
2
21
π
ϕ
π
ϕ
==
, nên:
)
2
sin
2
(sin
4
0
ππ
π
µµ
+=
R
I
B

R
I
B
π

B
r
dl
Hình I-3
B
M

A

θ
ϕ
ϕ
θ
2
Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành
6

θ
π
µµ
sin
4
2
0
Idl
R
dB =

µµ
π
==
=
∫
∫
.
Tóm lại:
R
I
H
R
I
B
2
2
0
=→
=
µµ
( I-9).
(Biểu thức của B mà ta đã tính được ở trên là tại tâm dòng điện). Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành
7


- Các đường sức từ trường không bao giờ cắt nhau(nghĩa là tại mỗi điể
m
trong trường chỉ vẽ được một đường sức và chỉ một đường sức mà
thôi).
- Đường sức càng dày thì từ trường càng mạnh, đường sức càng thưa
thì từ trường càng yếu.
1.3.1.2. Từ thông
Từ thông
φ
d
của từ trường B gưỉ qua diện tích dS trong từ trường có
định nghĩa như như sau:
)(cos WbBdSSdBd
αφ
==
r
r
(I-10).

α
là góc giữa
B
r
và Sd
r

Nhân xét.
- Nếu
0=
α

2
π
α
=
(vector trường không xuyên qua diện tích S) thì:
0=
φ
d
.
- Nếu
22
3
π
α
π
≥≥
thì
0
<
φ
d
(âm).
- Từ thông gửi qua toàn bộ diện tích S nào đó là

∫
=
S
SdB
r
r

không.
0==
∫
S
SdB
r
r
φ
(I-13).
1.3.2. LƯU SỐ CỦA VECTOR
H
r

1.3.2.1. Định nghĩa
Lưu số của vector cường độ từ
trường
H
r
dọc theo một đường cong kín
bất kỳ C trong từ trường là:
∫∫
==
CC
HdlldHL
α
cos
r
r
(I-14).
Trong đó:

s
s
(I-15).
1.3.2.3. Định lý 2
Lưu số của vector cường độ từ trường
H
r
dọc theo một đường cong bất
kỳ bằng tổng các dòng điện xuyên qua diện tích giới hạn bởi đường cong đó.
∫
∑
=
±==
C
n
k
k
IldHL
1
s
s
(I-16).
B
r
B
r
S
Hình I-7

H

< R <R
2
) và dùng định lý
lưu số cho đường tròn này:

NIRHdlH
HdlldHL
C
CC
===
==
∫
∫∫
π
α
2
cos
r
r
.
Suy ra:
R
NI
B
R
NI
H
π
µµ
π

0
µµ
=
⇒= (I-18).
(Trong đó N là số vòng dây quấn trên ống, n là mật độ dây quấn, R là bán
kính trung bình của vòng xuyến). C

I
1
I
2
I
n
Hình I-9a
I
Hình I-9b Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành
101.4. TÁC DỤNG CỦA TỪ
TRƯỜNG LÊN DÒNG ĐIỆN
1.4.1. TÁC DỤNG CỦA TỪ TRƯỜNG LÊN DÒNG ĐIỆN.
1.4.1.1. Lực tác dụng của từ trường lên phần tử dòng điện
Một phần tử dòng điện

r
=

Cũng có thể xác định phương, chiều của lực bằng
“quy tắc bàn tay trái”: Ngữa lòng bàn tay sao cho các
đường sức xuyên qua lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến
ngón tay chỉ chiều của dòng điện, thì ngón tay trái
choải ra chín mươi độ so với cánh tay chỉ chiều của
lực từ.
1.4.1.2. Lực của dòng điện thẳng này tác dụng lên
một đoạn l của dòng điện thẳng kia song song với
nó
Từ tr
ường do I
1
dài gây ra tại dòng I
2
cách nó d là:
d
I
B
π
µµ
2
10
1
= .
(Phương chiều thì chúng ta đã biết). Vậy lực mà dòng điện thứ nhất tác dụng
lên dòng thứ hai là:
d

B thì nó chịu tác dụng của lực từ F
L
(còn gọi là lực
Lorenz).
Để có công thức tính lực tác dụng lên điện tích q chuyển động trong từ
trường ta bắt đầu từ công thức lực từ tác dụng lên phần tử dòng điện (trong đó
có nhiều điện tích):
α
sin),sin( IdlBBldIdlB
dFBlIdFd
==
→×=
r
r
r
r
r

I
2

I
1

Hình I-10
l F
d Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành

t∆ là thời gian điện tích chuyển động hết
chiều dài phần tử dòng điện). Vậy lực từ tác dụng lên tất
cả các điện tích
VnN ∆=
là:

αα
α
sinsin
sin
VvqBnSvqdlBn
IdlBdF
∆=∆=
=

Nên lực từ tác dụng lên một điện tích q:
αα
sin/)sin( qvBVnVvqBn
N
dF
F =∆∆==
.
α
sinqvBF =
. (I-21).
Dạng vector của lực từ (lực Lorenz) tác
dụng lên điện tích q chuyển động trong từ
trường với vận tốc v hợp với vector cảm ứng từ
một góc
α


Hình I-11
Hình I-12
v
rtvL ∆=

S
∆Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành
12

Bài tập chương I.
LỰC TỪ, CÔNG CỦA LỰC TỪ
Các bài tập cơ bản trong chương này là xác định vector cảm ứng từ
B
,
vector cường độ từ trường
H
gây bởi các mạch điện, xác định lực tác dụng của
từ trường lên mạch điện và các hạt mang điện chuyển động trong từ trường ấy.
Khi giải các bài tập, cần chú ý vận dụng các quy tắc tìm chiều của từ
trường và từ lực, cần chú ý đơn vị khi tính toán.
Bài tập mẫu 1:
Một dòng điện cường độ I = 6A chạy trong một dây điện uố
n thành hình

,
2
B
,
3
B
,
4
B
lần
lượt gây bởi 4 đoạn mạch đó ( theo nguyên lý chồng chất từ trường) ta có:
B
=
1
B +
432
BBB ++

nhưng mạch điện uốn thành hình vuông nên các vector
1
B
,
2
B
,
3
B
,
4
B

7
10.68,1
4
sin
4
sin
10.5
6.10
−
−
−
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
ππ
T
Vậy: B = 4B
1
= 6,72.10
-5
T
Và H =
m
AB
50,53

1
= 10A
I
2
= 2,5A
l = 40cm = 4.10
-1
m
Hỏi:
F = ?
Cho:
a = 2cm = 2.10
-2
m
Vector cảm ứng từ
B
gây bởi dòng điện I
1
vuông góc với khung tại mọi
điểm của khung ABCD, có chiều hướng về phía sau hình vẽ. Dựa vào công thức
dlIdF = x
B
ta xác định được chiều của lực
F
tác dụng lên các đoạn của khung.
Gọi
1
F
và
2

13) và có giá trị bằng: F
3
=
a
lII
π
µµ
2
210

Lực
4
F
tác dụng lên đoạn CD có chiều hướng từ trái sang phải và có giá
trị bằng:
F
4
=
)1(2
210
+a
lII
π
µµ

Lực tổng hợp tác dụng lên khung có chiều từ phải sang trái và có giá trị
bằng: F = F
3
- F
4

ΙΙ
π
µµ

=
22
27
10.2)10.42(2
10.16.5,2.1010.4
−−
−−
π
π
= 9,52.10
-5
N
Bài tập mẫu 3:
Quĩ đạo của một điện tử đặt trong một từ trường đều có vector cảm ứng từ
B
bằng 2.10
-5
T, là một vòng tròn bán kính R = 3cm. Hãy xác định tốc độ v và
động năng W của điện tử. Cho biết e = 1,6.10
-19
C, m = 9,1.10
-31
kg.
C
B


B

phải bằng
2
π
và lực Lorenz trên giữ vai trò của lực hướng tâm:
F
L
=
R
mv
2

Theo (1) ta có: F
L
= qvB sin( BxV ) = qvBsin
2
π
= qvB
Từ các phương trình trên ta rút ra:
v =
s
m
m
RqB
5
31
2519
10.03,1
10.1,9

Cho:

B = 3.10
-2
T Hỏi: Số lớp phải quấn

I = 6 A

Aïp dụng công thức:
B =
µµ
0
nI
Trong đó n là số vòng quấn trên một đơn vị dài (tức là số vòng quấn trên một
độ dài bằng 1m).
Từ công thức trên ta rút ra:
n =
6.10.4
10.3
7
2
0
−
−
=
πµµ
B
= 4000 vòng/m
nếu đường kính d của sợi dây là 10
-3

T
H = 9
m
A

2. Một dòng điện cường độ I chạy trong một dây dẫn uốn thành hình chữ nhật có
cạnh là a và b. Xác định các vector
H
và
B
tại tâm O của hình chữ nhật đó. Cho
biết I = 12A, a = 16cm, b = 30cm.
Đáp số: B =
ba
I
π
µµ
0
(b
2
+ a
2
)
1/2
= 68.10
- 6
T
Chiều của
B
và

cạnh gần nhất của khung cách dây một đoạn d = 1cm. Chiều
dòng điện như hình vẽ. Lực nói trên là lực đẩy hay lực hút?
(hình I-15).
Đáp số: I
2
= 5,16 A. Lực tương tác trên là lực đẩy.
5. Hai dây điện thẳng dài đặt cách nhau một khoảng d = 10cm.
Cường độ dòng điện chạy trong các dây là I
1
= 20A và I
2
=
30A. Tính công cần tốn trên một đơn vị dài của dây để di chuyển hai dây cách
nhau thêm 10cm. Cho biết hai dòng điện đó chạy cùng chiều.
Đáp số:
=
l
A
∫
2
1
0
1
x
x
Fdx
l
= 8,3.10
-5
m

1mm, dòng điện chạy trong dây dẫn là 4A. Số lớp quấn trên ống dây là 3 lớp.
Tính số vòng quấn trên một đơn vị dài của ống. Tính cường độ của vector cảm
ứng từ
B
và của từ trường
H
ở bên trong ống.
Đáp số: n = 3000 vòng/m
B = 150,8.10
-4
T
H = 6000 A/m
8. Một khung dây dẫn điện hình tròn được treo ở trong một từ trường đều sao
cho mặt khung vuông góc với các đường sức của từ trường, vector cảm ứng từ
B

có giá trị bằng 0,2T. Dòng điện chạy trong khung là I = 2A. Bán kính khung tròn
là r = 2cm.
a) Tính từ thông qua mặt khung
b) Tính công cần thiết để quay mặt khung đi một góc
2
π
quanh trục đi qua
đường kính của khung.
Đáp số:
φ
1
= 25,12.10
-5
Wb


Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành
17

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Nguyển Xuân Chi và các tác giả. VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG, tập 3.
NXBĐH và THCN năm 1998.
2. Lương Duyên Bình. VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG tập 3. NXBGD1996.
3. Vũ Thanh Khiết và các tác giả. GIÁO TRÌNH ĐIỆN ĐẠI CƯƠNG.
NXBGD năm 1977.
4. Nguyễn Phúc Thuần VẬT LÍ NGUYÊN TỬ VÀ HẠT NHÂN NXBGD
năm 1997.
5. Lê Chấn Hùng, Lê Trọng Tường VẬT LÍ NGUYÊN TỬ VÀ HẠT
NHÂN. NXBGD năm 1999.

Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành
18

Chương II.
HIỆN TƯỢNG CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ
2.1. CÁC ĐỊNH LUẬT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ
2.1.1. ĐỊNH NGHĨA, ĐỊNH LUẬT LENZ
Khi có một từ thông qua khung dây dẫn
kín thay đổi thì trong mạch xuất hiện một
dòng điện, dòng điện đó gọi là dòng điện cảm
ứng và hiện tượng đó gọi là hiện tượng cảm
ứng điệ
n từ.
Ta xét thí nghiệm như trên hình vẽ II-
1. Mạch điện kín gồm một ống dây, một
điện kế G, một nam châm vĩnh cửu hai cực.
Di chuyển nam châm vào và ra khỏi ống dây
người ta rút ra các nhận xét sau đây:
- Sự biến thiên từ thông qua ống dây là
nguyên nhân gây ra dòng điện trong
mạch.
- Dòng điện cảm ứng chỉ xuất hiện trong
mạch khi nam châm chuyển động (tức
là khi t
ừ thông qua ống dây thay đổi).
- Dòng điện cảm ứng trong mạch càng
lớn khi nam châm chuyển động càng nhanh (tức là khi từ thông thay

C
là độ biến thiên từ thông qua vòng dây và dòng điện cảm
ứng xuất hiện trong mạch trong thời
gian dt. Công của lực từ tác dụng lên
dòng điện cảm ứng là:
φ
dIdA
C
.
=
,
công này đúng bằng công cơ học mà
ta sản ra để dịch chuyển vòng dây từ
vị trí này sang vị trí khác trong từ
trường. Nghĩa là:
φ
dIdAdA
C
.' −=−=
.
Mặt khác năng lượng của dòng
điện cảm ứng xuất hiện trong mạch trong thời gian dt là:
φ
dIdAdtIE
CCC
−== ' .
Như vậy suất điện động xuất hiện trong mạch kín đó là:
dt
d
E

R
BS
R
E
I
C
C
ω
ω
sin=−=
Đặt
0
I
R
NBS
=
ω
,
thì:
tII
C
ω
sin
0
=

Hình II-2

nguyên nhân là có sự cộng thêm của dòng điện tự cảm. Qua đó ta cũng dễ
dàng nhận ra dòng điện khi đóng mạch và ng
ắt mạch ngựơc chiều nhau.
2.2.2. SUẤT ĐIỆN ĐỘNG TỰ CẢM
Suất điện động tự cảm là suất địên động gây ra dòng điện tự cảm.
Vì thực chất của dòng điện tự cảm là dòng điện cảm ứng nên:
dt
d
E
t
φ
−=
.
Mà như ta đã biết
φ
tỷ lệ với
BB
tỷ lệ với
I

dẫn đến:
φ
tỷ lệ với
I

hay
φ

- N là số vòng dây quấn trên ống dây
- n là số vòng dây quấn trên một đơn vị dài của ống
- S là diện tích tiết diện của ống
- l là chiều dài của ống.
- V là thể tích của ống
2.2.3. NĂNG LƯỢNG TỪ TRƯỜNG
L
K
E
Đ
Hình II-4 Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành
21

2.2.3.1. Nàng læåüng tæì træåìng cuía äúng dáy
Năng lượng từ trường trong ống dây như ta đã biết ở chương trình phổ
thông trung học:
2
2
1
LIW =
. (II-4).
Nếu thay hệ số tự cảm của ống dây thẳng thì năng lượng từ trường của
ống dây có thể tích V là:
2
2
0
2

2
0
)(
2
1
µµ
=
.
Mật độ năng lượng trong ống:
2
2
2
0
)(
2
1W
I
l
N
V
µµω
== .
22
0
2
2
2
0
2
1

φ
φ
φ
∆
=
−
= )(
12
IA .
Trong đó
1
φ
và
2
φ
là từ thông gửi qua mặt khung trước và sau khi quay.
Gọi A là công của lực từ làm cho khung quay quanh trục nào đó và nếu
A > 0 thì công của ngoại lực A’ mà ta sản ra để đưa khung về vị trí ban đầu là

φ
φ
φ
∆
−
=
−
−
=
−= IIAA )('
12

−=−=
−
=
⇒=
.
Suy ra
CBPW
mt
+
−=
α
cos (C là hằng số tích phân).
Do thế năng ở vô cùng bằng 0 nên: Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành
22φ
dIdAdA
C
.'
−
=
−
=
(II-6).
2.2.3.3. Năng lượng của từ trường bất kì
Đối với từ trường bất kì, năng lượng


Hình II-5
dV
V
B
rGiáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành
23

Bài tập chương II.
CẢM ỨNG TỪ
Bài tập mẫu1:
Một cuộn dây gồm 100 vòng dây kim loại quay đều trong một từ trường
đều, vector cảm ứng từ
B
có giá trị bằng 0,1T (Hình II-6). Cuộn dây quay với

tuyến
n của mặt vòng dây:
Từ thông gửi qua N vòng dây:
Φ = N Φ
0
= NBScos α .
Nếu xét tại thời điểm t, ta có α = ωt trong đó
ω là tốc độ góc của vòng dây: ω = 2πn, n là số vòng
quay trong 1 giây.
Thay ω = 2πn vào biểu thức của Φ, ta có:
Φ = NBS cos2πnt.
Suất điện động xuất hiện trong khung:
E
c
nNBS
dt
d
π
φ
2==
sin2πnt
E
c =
E
max
sin2πnt
Vậy:
E
max
= NBS 2πn = 3,14 vôn.

L =
1
0
µµ
N
2
S
Thay các đại lượng bằng các trị số của chúng, ta được:
L =
1
327
10.5
10.)800.(4.10
−
−−
π

= 1,6.10
-3
H
Bài tập mẫu 3:
Xác định hệ số tự cảm L của một cuộn dây biết rằng khi trong ống có
một dòng điện biến thiên là 50A/s thì suất điện động xuất hiện trong ống sẽ là
E
=
0,16V
a) Tính từ thông gửi qua tiết diện của ống đó khi có dòng điện không
đổi I = 2A chạy qua. Cho biết số vòng dây của cuộn là 800 vòng.
b) Tính năng lượng từ trường trong cuộn dây.


50
16,0
=
= 3,2.10
-3
H
Từ thông gửi qua ống đó khi có dòng điện I = 2A chạy qua bằng:
Φ = LI = 3,2.10
- 3
. 2 = 6,4.10
- 3
Wb
Từ thông gửi qua tiết diện ống khi có dòng điện I = 2A chạy qua.
Φ
0
=
800
10.4,6
3
Wb
N
−
=
φ
= 8.10
- 6
Wb
b) Năng lượng từ trường trong cuộn dây bằng:
W =
==