CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
PGS – TS BÙI TƯỜNG TRÍ
NĂM 2007
GIÁO TRÌNH

CÁC PHÂN TÍCH ĐỊNH LƯỢNG
TRONG QUẢN TRỊ

PGS – TS BÙI TƯỜNG TRÍ

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
In 2000 cuốn, khổ 14,5 x 20,5cm. Tái bản lần , ngày tháng năm 2007. Lưu
hành nội bộ.

GIỚI THIỆU MÔN HỌC

Phân tích định lượng trong quản trị sử dụng toán học và tin học làm cơ sở
nhằm tạo ra những công cụ trợ giúp cho các nhà quản trị trong quá trình ra các
quyết định về quản trị có liên quan đến số lượng, cũng như trong quá trình chỉ
huy điều hành các hệ thống công việc phức tạp. Các mô hình toán học được tạo

lược) có thể có, để giải quyết vấn đề đã đặt ra.(to list all possible strategies
to solve the problem)
 Bước 3: Xác định các kết cục (outcomes) có thể xảy ra ứng với từng chiến
lược có thể lựa chọn ở bước hai.
 Bước 4: Thu thập các thông tin thể hiện bằng các số liệu cụ thể ứng với từng
chiến lược ở bước 2 và từng kết cục ở bước 3 (Data collection)
 Bước 5: Dùng một phương pháp khoa học thích hợp, phân tích và xử lý các
thông tin đã thu thập được và giải quyết bài toán ra quyết định (To solove
the decision making problem)
 Bước 6: Tổ chức thực hiện quyết định đã ra.

5. Hai loại bài toán ra quyết định chính thường gặp: Ra quyết định trong điều
kiện có rủi ro (Decision making under risk) và ra quyết định trong điều kiện
không chắc chắn (Decision making under uncertainty)
6. Các điều cần lưu ý khi thực hiện quá trình ra một quyết định tốt.
 Rất khó có thể thực hiện hoàn hảo các bước trên.
 Tính thuyết phục của một quyết định tốt vì có tính khoa học.
 Không phải lúc nào cũng có thể ra quyết định tốt dù cho đó là một quyết
định quan trọng.
CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
In 2000 cuốn, khổ 14,5 x 20,5cm. Tái bản lần , ngày tháng năm 2007. Lưu
hành nội bộ.
 Không phải trong trường hợp nào cũng cần ra quyết định tốt dù cho có điều
kiện để ra quyết định tốt. CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
PGS – TS BÙI TƯỜNG TRÍ

nhằm tìm ra phương án tốt nhất theo một nghĩa nào đó. Việc so sánh ba phương
án được đưa về việc so sánh ba biến ngẫu nhiên: X1, X2, X3 tương ứng chỉ lợi
nhuận hàng năm của từng phương án. Khi đã biết xác suất của các kết cục về
tình hình thị trường cũng có nghĩa là đã biết luật phân phối xác suất của ba biến
ngẫu nhiên, và ta có thể xử dụng các công cụ của xác suất thống kê để phân tích,
đánh giá và so sánh các biến ngẫu nhiên. Trong trường hợp này ta tính các giá trị
kỳ vọng (Expected values) E(X1), E(X2), E(X3), các độ lệch chuẩn (Standard
CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
In 2000 cuốn, khổ 14,5 x 20,5cm. Tái bản lần , ngày tháng năm 2007. Lưu
hành nội bộ.
deviations) (X1), (X2), (X3) và các tỷ số giữa các độ lệch chuẩn và các kỳ
vọng tương ứng làm cơ sở để so sánh và ra quyết định sau cùng.

Ta dùng máy tính khoa học bỏ túi Casio Fx 500MS hoặc các loại máy tính
tương đương và tính được dễ dàng các giá trị cần thiết như sau:

BẢNG CÁC KẾT QUẢ TÍNH TOÁN
Các phương án Kỳ vọng E(X)
Độ lệch chuẩn

(X)

(X)/E(X)
XD nhá máy lớn E(X1) = 86000
(X1) = 174138
2.02
XD nhà máy nhỏ E(X2) = 64000
(X2) = 54990.9
0.86

hội đồng quản trị có 9 thành viên.

Ta phát ra chín lá phiếu và đòi hỏi các thành viên bỏ phiếu gắn trọng số cho
kết cục thị trường tốt. Giả sử có bốn phiếu với trọng số 0.8, ba phiếu với trọng
số 0.5, và hai phiếu với trọng số 0,2, từ đóù ta tính ra trọng số trung bình của
toàn hội đồng là = 0.57 còn kết cục thị trường xấu có trọng số trung bình là  =
0.43. Từ dó ta lập bảng để tính lợi nhuận trung bình theo trọng số của từng
phương án:

TT Tốt TT xấu LN TB theo trọng số
XD NM lớn 200000 - 180000 36600
XD NM Nhỏ 100000 - 20000 48400
Không XD 0 0 0
Trọng số 0.57 0.43
Kết quả là phương án XD nhà Máy nhỏ có lợi nhuận trung bình theo trọng
số lớn nhất xem như thắng trong cuộc bỏ phiếu.

Còn một tiêu chuẩn nữa để lựa chọn đó là bảng lỗ cơ hội và tiêu chuẩn
Minimax:

BẢNG LỖ CƠ HỘI
TT Tốt TT Xấu Max
XDNM Lớn 200000 - 200000 0 - (- 180000) 180000
XDNM Nhỏ 200000 - 100000 0 - (- 20000) 100000
Không XD 200000 - 0 0 - 0 200000

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
In 2000 cuốn, khổ 14,5 x 20,5cm. Tái bản lần , ngày tháng năm 2007. Lưu
hành nội bộ.


Các chiến lược (phương án, khả năng lựa chọn, quyết định) được vẽ bằng
những mũi tên có gốc là một hình vuông. Quyết định nào ra trước vẽ trước.

Các kết cục (biến cố) cũng được vẽ bằng các mũi tên nhưng có gốc là một
hình tròn. Biến cố nào xảy ra trước cũng được vẽ trước.

T1
T2
1800000

900000

- 800000

800000

400000

0
E1
E2
E3 S1
S2

Khi đã xảy ra T1 (dự báo thị trường thuận lợi) công ty lại có thể thực hiện
một trong ba chiến lược S1, S2, S3.

Nếu thực hiện S1 có thể xảy ra ba biến cố về tình hình thị trường E1, E2, E3
với lãi (lỗ) tương ứng hàng năm là 1800000 USD, 900000USD, - 800000 USD.

Nếu thực hiện S2 cũng có thể xảy ra ba biến cố E1, E2, E3 nhưng với lãi
(Lỗ) hàng năm tương ứng là 800000 USD, 400000 USD, -100000USD.

Nếu thực hiện S3 thì lãi (lỗ) luôn bằng 0.

Nếu kết quả điều tra là T2 (dự báo thị trường không thuận lợi) công ty cũng
vẫn có thể thực hiện một trong ba chiến lược: S1, S2, S3, hình vẽ và kể cả các
con số về lãi (lỗ) cũng giống như trường hợp đã xảy ra T1, tuy nhiên xác suất thì
sẽ rất khác nhau vì là các xác suất có điều kiện.

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
In 2000 cuốn, khổ 14,5 x 20,5cm. Tái bản lần , ngày tháng năm 2007. Lưu
hành nội bộ.
Nếu thực hiện chiến lược U2 (tức là không thuê điều tra thăm dò thị trường)
thì công ty phải ra ngay các quyết định chính là thực hiện một trong ba chiến
lược S1, S2, S3 với hình vẽ ở trên.

 Tính toán trên sơ đồ
Nếu có thuê điều tra thăm dò thị trường, tức là thực hiện chiến lược U1 ta
cũng cần nhớ là khi đó chi phí bỏ ra cho việc này là 25000USD. Nếu kết quả
thăm dò là T1 và thực hiện chiến lược S1 ta sẽ có lợi nhuận hàng năm là biến
ngẫu nhiên với luật phân phối xác suất như sau:
Biến cố E1 E2 E3

NĂM 2007
Tất nhiên là phương án S1 sẽ bị loại bỏ vì có lợi nhuận trung bình mang dấu
âm.

Với phương án S2 ta lại có bảng phân phối xác suất: tương tự và tính được:
E(X) = 54600 USD, (X) = 252663 USD.

Nếu đem so với phương án S3 có lợi nhuận trung bình bằng 0 nhưng hoàn
toàn không có rủi ro thì có thể phương án S2 vẫn bị loại vì mức độ rủi ro quá lớn
so với lợi nhuận trung bình.
Nếu không thuê thăm dò thị trường, tức là thực hiện chiến lược U2 (khi đó
không có khỏan chi phí thuê 25000USD), thì công ty phải ra quyết định lựa chọn
một trong ba phương án S1, S2, S3 ngay.

Với S1 ta có bảng phân phối xác suất:
Biến cố E1 E2 E3
Lợi nhuận (X) 1800000 900000 - 800000
Xác suất 0.63 0.11 0.26

Và tính được E(X) = 1025000 USD, (X) = 1116277 USD

Còn ứng với S2 tương tự ta tính được:
E(X) = 522000 USD, (X) = 388479.
Ta thấy công ty nên chọn S1 vì có lợi nhuận trung bình cao hơn hẳn, tuy rủi
ro cũng có nhiều hơn S2.

Cuối cùng ta so sánh giữa hai chiến lược U1 và U2 thể hiện qua hai bảng
phân phối xác suất:

Với U1 với nhận xét ở trên, khi kết quả thăm dò là T1 công ty chọn S1 còn


CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
PGS – TS BÙI TƯỜNG TRÍ
NĂM 2007
BÀI 4
RA QUYẾT ĐỊNH PHỤ THUỘC NHIỀU YẾU TỐ

Nhu cầu thực tiễn dẫn đến bài toán ra quyết định phụ thuộc nhiều yếu tố.

Tính phổ biến của bài toán
Thí dụ: Một công ty cần ra quyết định mua một trong ba hệ thống máy A, B,
C
Các thuộc tính Hệ thống A Hệ thống B Hệ thống C
1. Chi phí mua 1 000 000 USD 550 000 USD 350 000 USD
2. Chi phí hàng
năm
220 000 USD

370 000 USD 395 000 USD
3. Độ bền vững Rất tốt Tốt Trung bình
4. Độ an toàn Rất tốt Tốt Tốt
5. Công suất thiết
kế
100 000 sản
phẩm 1 năm
100 000 sản
phẩm 1 năm
45 000 sản
phẩm 1 năm

Chú ý là các điểm số phải thỏa hai yêu cầu: tốt hơn thì điểm phải cao hơn và
điểm không vượt khỏi thang điểm 0 - 1.

 Bước 2: Tính trọng số của từng yếu tố (Thuộc tính)
Các trọng số đánh giá tầm quan trọng của yếu tố nếu đem so sánh với các
yếu tố khác. Mỗi yếu tố cũng được gắn với một số dương nhỏ hơn 1 gọi là trọng
số của nó. Có nhiều cách để tính trọng số nhưng dù tính theo cách nào thì các
trọng số cũng phải thỏa hai tính chất: 1) yếu tố nào được xem là quan trọng hơn
thì phải có trọng số lớn hơn. 2) Tổng tất cả các trọng số của tất cả các yếu tố
phải bằng 1.

Trong thí dụ của chúng ta để gắn trọng số cho các yếu người ta có thể hỏi ý
kiến của các cán bộ chủ chốt trong công ty. Giả sử người ta phát ra 100 phiếu để
hỏi ý kiến 100 cán bộ của công ty về nhận định của họ về tầm quan trọng của
các yếu tố (thuộc tính) với ba mức: Thuộc tính là rất quan trọng, là quan trọng và
là ít quan trọng. Sau đó thu về 100 phiếu thăm dò và tổng kết lại ta được kết quả
như sau:

Chú ý là thuộc tính được xem là rất quan trọng sẽ có hệ số 3, quan trọng có
hệ số 2, ít quan trọng có hệ số 1.
Các thuộc tính Rất quan
trọng
Quan
trọng
Ít quan
trọng
Tổng số điểm và

10
5

80
185 TS 185/1185
215 TS215/1185

195 TS195/1185
210 TS 210/1185
255 TS 255/1185

125 TS 125/1185
1185

 Bước 3: Tính điểm trung bình theo trọng số của từng khả năng lựa chọn
(Từng phương án) và chọn phương án có điểm trung bình theo trọng số cao
nhất.
Các thuộc tính Phương án Phương án Phương án Trọng số
CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
PGS – TS BÙI TƯỜNG TRÍ
NĂM 2007
A B C
1. Chi phí mua
2. Chi phí hàng
năm
3. Độ bền
4. Độ an toàn
5. Công suấ
t

210/1185
255/1185

125/1185
Điểm trung bình
theo trọng số
0.76 0.40 0.34

Kết luận: Phương án A là tốt nhất

Chú ý: Khả năng áp dụng rất phong phú của phương pháp này trong nhiều
lĩnh vực khác nhau.

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
In 2000 cuốn, khổ 14,5 x 20,5cm. Tái bản lần , ngày tháng năm 2007. Lưu
hành nội bộ.
BÀI 5
PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ MẠNG LƯỚI
(PHẦN MỘT)

Giới thiệu về ý nghĩa và lịch sử của phương pháp PERT (Program
Evaluation and Review Technique)

Cách biểu diễn một công việc:

Cách biểu diễn nhiều công việc có liên quan:

ba
c

d
e

5

3

4

7
5

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
PGS – TS BÙI TƯỜNG TRÍ
NĂM 2007
a1

a2
a3
a4

5 tuần
2 tuần

Ta vẽ sơ đồ PERT mô tả kết cấu của các công việc của công trình này:

Các tính toán trên sơ đồ:
1. Đánh số thứ tự các vòng tròn (Sự kiện)
2. Tính thời gian sớm nhất để hoàn thành các sự kiện
3. Tính thời gian muộn nhất cho phép để hoàn thành các sự kiện mà không
làm ảnh hưởng đến thời gian để hoàn thành toàn công trình.
4. Tính thời gian sớm nhất để hoàn thành các công việc kể từ lúc khởi công
công trình.
5. Tính thời gian muộn nhất cho phép để hoàn thành các công việc mà không
làm ảnh hưởng đến thời gian hoàn thành toàn công trình.
6. Tính thời gian dự trữ cho từng công việc
a1
a2
a3


1
2
2

0

3
4
4
0

5
13

13

0

6
15

15

0
CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
In 2000 cuốn, khổ 14,5 x 20,5cm. Tái bản lần , ngày tháng năm 2007. Lưu
hành nội bộ.
7. Tìm ra các đường găng (Critical Path) của công trình.

5. Thời gian muộn nhất cho phép để hoàn thành một công việc chính là thời
gian muộn nhất của vòng tròn ngọn của mũi tên đó. Thí dụ thời gian muộn
nhất cho phép để hoàn thành a6 và a7 cùng là 13 tuần.
6. Thời gian dự trữ cho một mũi tên là hiệu số của thời gian muộn nhất và thời
gian sớm nhất của mũi tên đó. Thí dụ mũi tên a6 có thời gian dự trữ là: 

5
max 4 3,8 5 13
s
t
   


3
min 13 3,8 4 4
m
t
   
s s
ak skgoc ak
t t d
 
6
13 7 6
a
d
  

Chi phí khi
rút ngắn
Thứ tự tiến hành

A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9
A10
4 tuần
3
2
3
6
5
7
3
3
4
3 tuần
2
2
2
4
3

Sau a2
Sau a3, a4, a5
Sau a4, a5, a6
Sau a7, a9
Ta vẽ sơ đồ PERT theo thời gian bình thường và tìm đường găng chú ý đến
kỹ thuật sử dụng mũi tên giả có độ dài bằng 0.
Theo dõi tiến trình thi công
 Phương pháp 1: Quan tâm đến các công việc trên đường găng (ưu điểm và
khuết điểm)
 Phương pháp 2: Nhằm khắc phục những nhược điểm của phương pháp 1 và
cho ta một phương pháp theo dõi khoa học và có hiệu quả hơn, với ý tưởng
cơ bản là thường xuyên kiểm tra trong htực tế và đối chiếu khối lượng công 9


16
CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
PGS – TS BÙI TƯỜNG TRÍ
NĂM 2007
việc đã hoàn thành trong thực tế với những dự tính trên sơ đồ sau có có
những biện pháp điều chỉnh kịp thời để bảo đảm công trình hoàn thành đúng
thời hạn.

Giả sử sau 8 tuần thi công đi kiểm tra trên thực địa về tiến độ và về chi phí
nguời ta nhận được kết quả như sau:
Công việc
Khối lượng CV đã
hoàn thành
Chi phí đã
sử dụng
A1
A2
A3
A4
A5
A6
a7
100%
100%
50%
50%
90%
80%

a6
a7
9 tuần
9.5 tuần
8.6 tuần
9 tuần
10.8 tuần
13 tuần
9 tuần
9 tuần
9 tuần
12 tuần
4 tuần
- 0.5 tuần
0.4 tuần
0 tuần
1.2 tuần

Nhận xét và đánh dấu vào sơ đồ những khâu có vấn đề (a4) và đề ra biện
pháp khắc phục.

Theo dõi về chi phí
CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
In 2000 cuốn, khổ 14,5 x 20,5cm. Tái bản lần , ngày tháng năm 2007. Lưu
hành nội bộ.
Công
việc
Chi phí
dự tính

3000
1000
750
1800
4000
3600
2200
2900
1200
700
2000
4000
3800
200
- 100
200
- 50
200
0
200
CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
PGS – TS BÙI TƯỜNG TRÍ
NĂM 2007
BÀI 7
RÚT NGẮN THỜI GIAN HOÀN THÀNH
MỘT CÔNG TRÌNH

a12 20 12 3 000 4 000 sau a4, a9, a7, a10
a13 28 20 5 000 6 200 sau a8,a11,a12
a14 24 16 4 000 5 000 sau a4, a9 ,a7, a10

Biết rằng hợp đồng cần phải hoàn thành đúng thời hạn và cứ mỗi tuần bàn
giao công trình chậm so với hợp đồng công ty A bị phạt 1500 USD.
 Bước 1: Ta hãy vẽ sơ đồ PERT theo thời gian bình thường và tìm ra đường
găng của công trình theo thời gian bình thường:

0
a14

20
a5
8

a1
1

a2
a3
a4
a6
a9


Chúng ta hãy chú ý những điều sau:

Cách sử dụng mũi tên giả để xử lý trường hợp a11 chỉ phụ thuộc vào a4 và
a9 còn a12 và a14 lại phụ tuộc vào a4, a9, a7 và a10.

Nếu làm mọi việc theo thời gian bình thường thì phải sau 100 tuần công
trình mới hoàn thành trong khi hợp đồng đã ký là phải bàn giao công trình cho
khách hàng sau 80 tuần, như vậy công ty sẽ bị phạt 30 000 USD do chậm trễ 20
tuần mỗi tuần bị phạt 1500 USD.

Tổng chi phí để hoàn thành công trình theo thời gian bình thường là 50 000
USD. Nếu không bị chậm công ty sẽ lời 30 000 USD nhưng do bị phạt nên sẽ
hoàn toàn không có lời nếu làm mọi công việc một cách bình thường, vì vậy
công ty cần rút ngắn thời gian hoàn thành công trình xuống còn đúng 80 tuần để
khỏi bị phạt và hy vọng tăng lợi nhuận.

 Bước 2: Tìm phương án rút ngắn thời gian hoàn thành công trình xuống còn
80 tuần tức là rút ngắn đi 20 tuần.
 Nhận xét 1: có nhiều phương pháp rút ngắn công trình (Project Crashing),
ở đây ta chọn phương pháp đơn giản nhất nhưng cũng thường dùng nhất
là rút ngắn theo đường găng.
 Nhận xét 2: Nếu rút ngắn bừa bãi sẽ lãng phí vô ích.


hoàn thành với thời gian 88 tuần chứ không phải là 80 tuần. Lý do là việc rút
ngắn a9 đi tới 12 tuần đã làm cho đường găng chuyển từ a9 sang a7.

Vì vậy ta phải tìm phương án khác để rút ngắn công trình đi 20 tuần mà
không làm đường găng chạy đi nơi khác:

Phương án rút ngắn mới là:
 Rút a1 đi 4 tuần
 Rút a9 4 tuần
 Rút a12 đi 8 tuần
 Rút a13 đi 4 tuần

Thử tính lại ta thấy phương án này đã thành công trong việc rút ngắn toàn
công trình xuống còn đúng 80 tuần như hợp đồng đã ký.

 Công việc 4: Tính hiệu quả kinh tế của việc rút ngắn
 Rút a1 đi 4 tuần chi phí tăng lên là 4 * 125 = 500 USD
 Rút a9 đi 4 tuần chi phí tăng thêm là 4 * 100 = 400 USD
 Rút a12 đi 8 tuần chi phí tăng thêm là 8 * 125 = 1000 USD
 Rút a13 đi 4 tuần chi phí tăng thêm là 4 * 150 = 600 USD

Vậy tổng chi phí tăng thêm do rút ngắn là 2500 USD, tổng chi phí để hoàn
thành công trình đúng thời hạn là 52500 USD.
CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
In 2000 cuốn, khổ 14,5 x 20,5cm. Tái bản lần , ngày tháng năm 2007. Lưu
hành nội bộ.

Như vậy nếu rút ngắn thời gian hoàn thành công trình công ty có lợi nhuận
là 80 000 – 52 000 = 27 500 USD. Đó cũng là hiệu quả kinh tế của việc rút ngắn

nguyên liệu, giá vàng, giá cổ phiếu, trái phiếu, các chỉ số khác nhau của thị
trường chứng khoán,…Tuy nhiên việc dự báo các chuỗi thời gian này thường rất
khó khăn và không chính xác.
CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
PGS – TS BÙI TƯỜNG TRÍ
NĂM 2007

Trong bài này chúng ta sẽ lần lượt trả lời các câu hỏi sau đây:
 Câu hỏi thứ nhất
Tại sao các doanh nghiệp có nhu cầu cấp thiết phải dự báo được doanh thu
của từng chu kỳ của mình trong tương lai? Thí dụ như trong trường hợp của
công ty TRƯỜNG SƠN ở trên tại sao công ty cần phải dự báo được doanh thu
từng quí của năm 2006?
Ta hãy trả lời cho câu hỏi này:
Một cách tổng quan nhất thì theo như Fayoll đã nói không có dự báo thì
không có quản trị. Lý do là nếu không dự báo được doanh thu từng chu kỳ cho
tương lai (doanh thu từng quí của năm 2006) thì công ty không thể hoạch định
kế hoạch sản suất kinh doanh của mình, không thể trả lời cho các câu hỏi như
cần chuẩn bị bao nhiêu nguyên vật liệu cho sản suất từng quí, lúc nào cần mua
nguyên liệu và mua bao nhiêu? Vốn lưu động mà công ty cần có và có thể có là
bao nhiêu cho từng quí, thiếu hay thừa, nếu thiếu thì do nguyên nhân nào và biện
pháp khắc phục là gì? Khi nào công ty cần vay thêm vốn ngắn hạn từ ngân hàng
và vay bao nhiêu? Khi nào có khả năng trả bớt nợ ngắn hạn cho ngân hàng và trả
bao nhiêu? Cần chuẩn bị các chi phí thuê nhân công lao động trực tiếp bao nhiêu
cho từng quí, các chi phí gián tiếp như chi phí quản lý, chi phí bán hàng cần
chuẩn bị bao nhiêu cho từng quí trong tương lai?

Một cách cụ thể thì dựa vào các thông tin có được của quá khứ như các báo
cáo tài chính hàng năm, và các con số thống kê khác của quá khứ như nhu cầu

những nhận định trên.

Các nguyên tắc chính của dự báo theo chuỗi thời gian

Có rất nhiều mô hình khoa học khác nhau để dự báo chuỗi thời gian (gần 10
mô hình khác nhau).

Không có mô hình nào cho phép ta dự báo hoàn toàn chính xác mà chỉ có
mô hình cho ta kết quả dự báo gần đúng nhất (tùy theo số liệu thống kê thực tế)
Không có mô hình nào có thể áp dụng cho mọi trương hợp, các doanh
nghiệp phải tùy theo số liệu thống kê cụ thể của mình mà tìm mô hình dự báo
phù hợp nhất cho mình.

Bất kỳ mô hình nào cũng đòi hỏi số liệu thống kê càng dài càng tốt.

Bất kỳ mô hình dự báo nào cũng có một nguyên tắc chung là cố tìm ra một
mô hình toán học có khả năng phát triển trong tương lai và mô tả dược gần đúng
nhất các số liệu thống kê của quá khứ cho đến hiện tại, sau khi đã tìm được mô
hình toán học đó rồi người ta phát triển nó cho tương lai và dự báo tương lai.

Mô hình tốt nhất (Cho từng doanh nghiệp) là mô hình có tổng sai số dự báo
nhỏ nhất, do đó muốn tìm ra mô hình tốt nhất cho doanh nghiệp cần phải áp
dụng thử nhiều mô hình khác nhau.

Chỉ có thể dự báo được nếu có kết hợp các mô hình toán học với các phần
mềm vi tính như SPSS, Forecast X.

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
PGS – TS BÙI TƯỜNG TRÍ

Q3 11 560
Q4 12 620
01 - Q1 13 527
Q2 14 595
Q3 15 596
Q4 16 640
02 - Q1 17 564
Q2 18 631
Q3 19 627
CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
In 2000 cuốn, khổ 14,5 x 20,5cm. Tái bản lần , ngày tháng năm 2007. Lưu
hành nội bộ.
Q4 20 678
03 - Q1 21 594
Q2 22 651
Q3 23 655
Q4 24 704
04 - Q1 25 613
Q2 26 695
Q3 27 686
Q4 28 749
05 - Q1 29 666
Q2 30 749
Q3 31 740
Q4 32 821

Như đã nhận xét một cách cảm tính và trực giác chuỗi thời gian (Xt) có xu
thế tăng dần tuy nhiên trong từng năm thì doanh thu đầu năm thường là thấp hơn
và cuối năm doanh thu thường là cao nhất. Để có thể tìm ra qui luật một cách

3. PHƯƠNG PHÁP HỒI QUI
 Ưu điểm: dễ dàng có khả năng phát triển cho tương lai vì các đường hồi qui
là những đường có phương trình toán học rõ ràng.
 Khuyết điểm: Cứng nhắc

Sau đây ta sẽ chỉ xét phương pháp hồi qui vì khuyết điểm của nó có thể
phần nào được khắc phục khi ta điều chỉnh theo yếu tố thời vụ.

Ta nhớ lại công thức cơ bản của hồi qui tuyến tính cho ta mối tương quan
giữa hai đại lượng X và Y với n cặp giá trị thống kê được trong thực tế:
X Y
x1
x2
x3
.
.
.
xn
y1
y2
y3
.
.
.
yn
Ta biểu diễn chúng thành n điểm trên mặt phẳng tọa độ XOY

M1(x1,y1), M2(x2, y2), , Mn(xn, yn) ta cần tìm đường thẳng (hoặc tổng
quát hơn là một đường cong) mô tả được tốt nhất xu thế của n điểm trên. Ta sẽ
chỉ giới hạn trường hợp hồi qui tuyến tính tức là tìm đường thẳng có phương




Từ đó a và b là nghiệm của hệ phương trình tuyến tính sau:
2
1 1 1
1 1
( ) ( )
( )
n n n
i i i i
i i i
n n
i i
i i
x a x b x y
x a nb y
  
 

 




 





 


  
 CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
PGS – TS BÙI TƯỜNG TRÍ
NĂM 2007
Chúng ta giải hệ phương trình trên bằng Excel như sau:
Và nhận được a = 9.18, b = 455.99 như vậy phương trình hồi qui tuyến tính
biểu diễn xu thế của chuỗi thời gian là:
Xt = 9.18. t + 455.99

Thông qua phương trình trên ta có thể phát triển nó và dự báo được yếu tố
chỉ xu thế của chuỗi thời gian cho tương lai thí dụ muốn dự báo xu thế của 4 quí
của năm 2006 ta cho t lần lược bằng 33, 34, 35, 36 và nhận được các giá trị:
M33 = 9.18 * 33 + 455.99 = 758.93
M34 = 9.18 * 34 + 455.99 = 768.11
M35 = 9.18 * 35 + 455.99 = 777.29
M36 = 9.18 * 36 + 455.99 = 786.47

Ta có những nhận xét sau đây:
Yếu tố xu thế chỉ đánh giá xu thế chung là doanh thu tăng dần và do đó
không thể dự báo doanh thu thực sự của từng quí chỉ dựa vào yếu tố xu thế. CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
PGS – TS BÙI TƯỜNG TRÍ
NĂM 2007
BÀI 10
DỰ BÁO BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH CHUỖI
THỜI GIAN THÀNH TỪNG BỘ PHẬN SAU ĐÓ TÌM CÁCH
XÁC ĐỊNH QUI LUẬT
CỦA TỪNG BỘ PHẬN (tt)

Ở bài trước ta đã hoàn thành vịệc đánh giá yếu tố chỉ xu thế của chuỗi thời
gian bằng phương pháp hồi qui (tuyến tính). Cần chú ý là không phải khi nào
cũng có thể dùng hồi qui tuyến tính để đánh giá các Mt (Phải dựa vào hình dáng
của sơ đồ Scatter).

Trong bài này ta sẽ xét đến việc làm thế nào để có thể đánh giá yếu tố thời
vụ St, sau đó làm thế nào để kết hợp cả hai yếu tố lại nhằm dự báo tương đối
chính xác doanh thu. Sau đó ta sẽ tìm một cách đơn giản nhất để đánh giá sai số
của phương pháp dự báo.

1. ĐÁNH GIÁ YẾU TỐ THỜI VỤ
Như đã nhận xét ở bài trước ở hầu hết các năm doanh thu của Quí 1 là một
điểm nằm dưới đường hồi qui tuyến tính chỉ yếu tố xu thế, còn doanh thu của
các Quí 2 và 3 là những điểm gần như nằm trên đường xu thế, doanh thu của các
Quí 4 trong các năm nhìn chung lại là các điểm nằm trên đường xu thế. Đó là
một qui luật về thời vụ mang tính thống kê mà chúng ta cần phải định lượng

Với cách hiểu này ta lại dùng Excel để thử dự báo doanh thu cho 4 Quí của
năm 2005:

Ta ký hiệu Yt là các giá trị dự báo tương ứng của từng quí và vì là dự báo
thử cho năm 2005 là năm mà ta đã biết các giá trị doanh thu thực Xt nên ta có
thể đánh giá được mức độ sai số. Ở đây ta ký hiệu SSE (Sum of Square Errors)
là tổng bình phương các sai số dự báo.

Qua Excel ta tính được SSE = 338.4682 và
SSE
= 18.40

Chú ý: Sau này khi chúng ta cần so sánh nhiều phương pháp dự báo với
nhau nhằm tìm ra phương pháp thích hợp nhất cho doanh nghiệp ta sẽ tiến hành
dự báo thử cho một hoặc nhiều năm (Đã biết Xt rồi) sau đó so sánh các SSE của
từng phương pháp và chọn phương pháp nào có SSE nhỏ nhất. Với máy vi tính
chúng ta có thể làm việc trên một cách dễ dàng và nhanh chóng.

3. DỰ BÁO CHO CÁC QUÍ CỦA NĂM 2006
Làm tương tự như ta đã dự báo thử cho năm 2005 ta dự báo cho năm 2006

Phát triển đường hồi qui tuyến tính để tính các giá trị chỉ xu thế cho bốn quí
của năm 2006 tức là M33, M34, M35, M36.

Tiếp tục dùng các giá trị Tb của các St đã có trước đây làm các giá trị chỉ
yếu tố thời vụ của các quí của năm 2006.

Tính các giá trị dự báo của các quí năm 2006 tức là Y33, Y34, Y35, Y36
với công thức Yt = Mt. St. Ta lại dùng Excel để thực hiện các tính toán trên.


trị dự báo tại thời điểm t = n+1, giá trị dự báo này ta cũng ký hiệu là Yn+1 (Thay
vì bằng Xn+1 là giá trị thực).
Ý tưởng chính của phương pháp là với mọi t ta xem:
Yt + 1 = C0.Xt + C1.Xt - 1 +
Với C0, C1, C2, lập thành một cấp số nhân lùi vô hạn, thông thường thì
ta có: C0 =  , C1 = (1 - ), C2 = (1 - )
2
,
Chú ý là ta có tổng của tất cả các Ci bằng 1. Lúc này ta có với mọi t:
Yt + 1 = Xt + (1 - )Xt – 1 +
Yt = Xt – 1 + (1 - )Xt - 2 +
Với 0 <  < 1

Nhân hai vế của phương trình thứ hai với (1 - ) sau đó trừ vế với vế của
hai phương trình ta nhận được:
(1) Yt + 1 = Xt + (1 - )Yt
Như vậy giá trị dự báo ở thời điểm t + 1 hoàn toàn phụ thuộc vào giá trị
thực tế thống kê được ở thời điểm t và giá trị dự báo ở thời điểm t (Tất nhiên còn
phụ thuộc vào  nữa). Đây là một ưu điểm của phương pháp san mũ đơn vì nó
không đòi hỏi một dãy thống kê quá dài. Tuy nhiên nhược điểm của phương
pháp SES là chỉ cho phép dự báo được một chu kỳ cho tương lai, và khó khăn là
làm thế nào để tìm ra được hệ số  thích hợp nhất.

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
PGS – TS BÙI TƯỜNG TRÍ
NĂM 2007
Ta lấy lại thí dụ của công ty TRƯỜNG SƠN nhưng để đơn giản ta chỉ xét
dãy số liệu thống kê của ba năm cuối và sẽ tiến hành dự báo thử với một vài giá
trị khác nhau của  nhằm tìm ra hệ số  tốt nhất. Để thuận tiện cho việc tính

(1 )( )
( ) (1 )
t t t t
t t t t
L X L b
b L L b
 
 
 
 
   
   Ở đây  và  là những hằng số nằm giữa 0 và 1 và để tính toán ta thường
lấy bộ giá trị ban đầu L
1
= X
1
còn
1 2 1
b X X
 
.

Sau khi đã tính được các L
t
và b
t
ta có thể tính các giá trị dự báo:

vụ.

3. MÔ HÌNH SAN MŨ BỘI BA (TRIPLE EXPONENTIAL SMOOTHING -
TES)
Cho phép khắc phục các nhược điểm của hai mô hình SES và DES và nó có
thể cho phép dự báo khá tốt trong trường hợp có một chuỗi thời gian dài và có
tính thời vụ (chú ý là chuỗi thời gian càng dài thì việc xác định các tham số , ,
 càng chính xác.

Ở phươngpháp này ta ký hiệu: Lt, bt, St tương ứng là các bộ phận chỉ xu
thế, hệ số góc và yếu tố thời vụ của chuỗi thời gian và ta có:
1 1
1 1
(1 )( )
( ) (1 )
(1 )
t
t t t
t s
t t t t
t
t t s
t
X
L L b
S
b L L b
X
S S
L


PHẦN HAI: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP DỰ BÁO THƯỜNG GẶP
TRONG KINH DOANH
BÀI 8 : VAI TRÒ CỦA DỰ BÁO TRONG KINH DOANH,
QUAN HỆ GIỮA DỰ BÁO VÀ HOẠCH ĐỊNH
TRONG KINH DOANH 30
BÀI 9 : DỰ BÁO BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH
CHUỖI THỜI GIAN THÀNH TỪNG BỘ PHẬN SAU ĐÓ
TÌM CÁCH XÁC ĐỊNH QUI LUẬT CỦA TỪNG BỘ PHẬN 34
BÀI 10 : DỰ BÁO BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH
CHUỖI THỜI GIAN THÀNH TỪNG BỘ PHẬN SAU ĐÓ
TÌM CÁCH XÁC ĐỊNH QUI LUẬT CỦA TỪNG BỘ PHẬN
(tt) 40
BÀI 11 : DỰ BÁO BẰNG CÁC PHƯƠNG PHÁP SAN MŨ
(EXPONENTIAL SMOOTHING METHODS) 43
CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
In 2000 cuốn, khổ 14,5 x 20,5cm. Tái bản lần , ngày tháng năm 2007. Lưu
hành nội bộ.