3
Hong NGọc Diệp (Chủ biên)
Đm Thu Hơng Lê Thị Hoa Lê Thuý Nga Nguyễn Thị Thịnh

thiết kế bi giảng
toán

trung học cơ sở
u
nh xuất bản h nội 2004
tập một

4
Lời nói đầu

Để hỗ trợ cho việc dạy, học môn Toán 8 theo chơng trình sách
giáo khoa mới ban hnh năm học 2004


5

Phần đại
số
Chơng I :
Phép nhân v phép chia các đa thức

Tiết 1 Đ1 Nhân đơn thức với đa thức
A Mục tiêu
HS nắm đợc qui tắc nhân đơn thức với đa thức.
HS thực hiện thnh thạo phép nhân đơn thức với đa thức.
B Chuẩn bị của GV v HS
GV: Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ), phấn mu, bút
dạ.
HS: Ôn tập qui tắc nhân một số với một tổng, nhân 2 đơn
thức.
Giấy trong, bút dạ (hoặc bảng nhóm).
C Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1
(5 phút)
GV giới thiệu chơng trình
Đại số lớp 8 (4 chơng).
HS mở Mục lục tr134 SGK để
theo dõi.
GV nêu yêu cầu về sách, vở
dụng cụ học tập, ý thức và phơng

2
4x + 1)
= 5x . 3x
2
5x . 4x + 5x . 1
= 15x
3
20x
2
+ 5x.
HS lớp nhận xét bi lm của
bạn.
GV : Chữa bi v giảng chậm
rãi cách lm từng bớc cho HS.

GV : Yêu cầu HS lm .
GV cho hai HS từng bn kiểm
tra bi lm của nhau.
GV kiểm tra v chữa bi của
một vi HS trên đèn chiếu.
GV giới thiệu : Hai ví dụ vừa
lm l ta đã nhân một đơn
thức với một đa thức. Vậy
muốn nhân một đơn thức với
một đa thức ta lm nh thế
no ?
Một HS lên bảng trình by.
GV nhắc lại qui tắc v nêu
dạng tổng quát.
A (B + C) = A . B + A . C

3
. x
2
+ ( 2x
3
) . 5x + ( 2x
3
) . (
1
2
)
= 2x
5
10x
4
+ x
3

GV yêu cầu HS lm tr5
SGK.
Lm tính nhân.
a) (3x
3
y
1
2
x
2
+
1

5
xy) . 6xy
3

= 3x
3
y . 6xy
3
+ (
1
2
x
2
) . 6xy
3
+
1
5
xy . 6xy
3

= 18x
4
y
4
3x
3
y
3
+

2
xy) + (
1
4
yz) . (
1
2
xy)
= 2x
4
y
1
3
xy
2
+
1
8
xy
2
z

8
GV nhận xét bi lm của HS .
GV : Khi đã nắm vững qui tắc
rồi các em có thể bỏ bớt bớc
trung gian.
GV yêu cầu HS lm SGK.
HS lớp nhận xét bi lm của
bạn.


= (8x + 3 + y) . y
= 8xy + 3y + y
2
.
với x = 3 m ; y = 2 m
S = 8 . 3 . 2 + 3 . 2 + 2
2

= 48 + 6 + 4
= 58 (m
2
)
GV đa đề bi lên mn hình.
Bi giải sau Đ (đúng) hay S (sai)
?
HS đứng tại chỗ trả lời v giải
thích.
1) x (2x + 1) = 2x
2
+ 1

2) (y
2
x 2xy) ( 3x
2
y) = 3x
3
y
3


6)
1
2
x (2x
2
+ 2) = x
3
+ x
9
Hoạt động 4
Luyện tập (16 phút)
GV yêu cầu HS làm Bài tập 1
tr5 SGK.
(Đa đề bi lên mn hình)
bổ sung thêm phần d
d)
1
2
x
2
y (2x
3

2
5
xy


1
2
x
2
y
GV gọi 2 HS lên bảng chữa bi. HS 2 chữa câu b v c.
b) (3xy x
2
+ y) .
2
3
x
2
y
= 2x
3
y
2

2
3
x
4
y +
2
3
x
2
y

= x
2
xy + xy + y
2

= x
2
+ y
2

Thay x = 6 ; y = 8 vo biểu
thức
( 6)
2
+ 8
2
= 36 + 64 = 100.
b) x(x
2
y) x
2
(x + y) + y (x
2

x) tại x =
1
2
; y = 100
= x
3

đẳng thức trên, trớc hết ta cần
lm gì ?
HS : Muốn tìm x trong đẳng thức
trên, trớc hết ta cần thu gọn vế
trái.
GV yêu cầu HS cả lớp lm bi.
HS làm bài, hai HS lên bảng làm.
HS1 :
a) 3x . (12x 4) 9x (4x 3) =
30
36x
2
12x 36x
2
+ 27x = 30
15x = 30
x = 30 :
15
x = 2
HS2 :
b) x (5 2x) + 2x (x 1) = 15
5x 2x
2
+ 2x
2
2x = 15
3x = 15
x = 15 : 3
x = 5
GV đa đề bi lên mn hình.

2
+ 2xy 1 +
13xy
= 1
GV : Biểu thức M luôn có giá
trị l 1, giá trị ny không
phụ thuộc vo giá trị của x v
y.

Hoạt động 5
Hớng dẫn về nh (2 phút)
Học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức, có kĩ năng nhân
thnh thạo, trình by theo hớng dẫn.
Làm các bài tập : 4 ; 5 ; 6 tr5, 6 SGK.
Bài tập 1; 2 ; 3 ; 4 ; 5 tr3 SBT.
Đọc trớc bi Nhân đa thức với đa thức.

Tiết 2 Đ2. Nhân đa thức với đa thức
A Mục tiêu

12
HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức.
HS biết trình by phép nhân đa thức theo các cách khác
nhau.
B Chuẩn bị của GV v HS
GV : Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi bi tập, phấn
mu, bút dạ.
HS : Bảng nhóm, bút dạ, giấy trong.
C Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

+ x
n 1
y x
n 1
y y
n

= x
n
- y
n

HS2 : Chữa bi tập 5 tr3 SBT. HS 2 : Chữa bi tập 5 SBT
Tìm x, biết :
2x (x 5) x (3 + 2x) = 26
2x
2
10x 3x 2x
2
= 26
13x = 26
x = 26 : ( 13)
x = 2
GV nhận xét v cho điểm HS. HS nhận xét bi lm của bạn.

13
Hoạt động 2
1. Qui tắc (18 phút)
GV : Tiết trớc chúng ta đã học
nhân đơn thức với đa thức.

2
+ 11x 2
GV nêu lại các bớc lm v nói
:
Muốn nhân đa thức (x 2) với
đa thức 6x
2
5x + 1, ta nhân
mỗi hạng tử của đa thức x 2
với từng hạng tử của đa thức
6x
2
5x + 1 rồi cộng các tích
lại với nhau.
Ta nói đa thức 6x
3
17x
2
+ 11x
2 l tích của đa thức x 2 v
đa thức 6x
2
5x + 1.

Vậy muốn nhân đa thức với đa
thức ta lm nh thế no ?
GV đa qui tắc lên mn hình
(hoặc bảng phụ) để nhấn mạnh
cho HS nhớ.
Tổng quát.

y x
2
y 3xy x
3
+ 2x +
6
HS lm bi vo vở dới sự
hớng dẫn của GV.
GV cho HS lm tiếp bi tập :
(2x 3) . (x
2
2x +1)
HS lm vo vở, một HS lên bảng
lm.
HS : (2x 3) . (x
2
2x +1)
= 2x (x
2
2x +1) 3 (x
2
2x
+1)
= 2x
3
4x
2
+ 2x 3x
2
+ 6x 3

HS cả lớp nhận xét bi của
bạn.

HS nghe giảng v ghi bi.
GV nhấn mạnh : Các đơn thức
đồng dạng phải sắp xếp cùng
HS đọc lại cách lm trên mn
hình.

15
một cột để dễ thu gọn.
Sau đó, GV yêu cầu HS thực
hiện phép nhân :
2
x2x1
2x 3
+
ì

GV nhận xét bi lm của HS.
HS lm bi vo vở, một HS lên
bảng lm.
2
2
32
32
x2x1

HS1 :
a) (x + 3) . (x
2
+ 3x 5)
= x (x
2
+ 3x 5) + 3 (x
2
+ 3x
5)
= x
3
+ 3x
2
5x + 3x
2
+ 9x
15
= x
3
+ 6x
2
+ 4x 15
HS2 :
2
x3x5
x3
+

ì

GV yêu cầu HS lm

(Đề bi đa lên mn hình)
HS lớp nhận xét v góp ý.
1 HS đứng lại chỗ trả lời.
Diện tích hình chữ nhật l
S = (2x + y) (2x y)
= 2x (2x y) + y (2x y)
= 4x
2
y
2

với x = 2,5 m v y = 1 m
S = 4 . 2,5
2
1
2

= 4 . 6,25 1
= 24 m
2

Hoạt động 4
3. Luyện tập (10 phút)
Bi 7 tr8 SGK (Đề bi đa lên
mn hình hoặc in vo giấy
trong cho các nhóm).
HS hoạt động theo nhóm.
Nửa lớp lm phần a.

x2x1
x2x x
x3x3x1

+
ì


+
+
+

+

b) Cách 1

17
(x
3
2x
2
+ x 1) ( 5 x)
= x
3
(5 x) 2x
2
( 5 x) + x ( 5
x) 1 ( 5 x)
= 5x
3


+
ì
+

+
+
+ +

+ +

GV kiểm tra bi lm của một
vi nhóm v nhận xét.
Đại diện 2 nhóm lên bảng
trình by, mỗi nhóm lm một
phần.
HS lớp nhận xét, góp ý.
Trò chơi "Thi tính nhanh" (Bi
9 tr8 SGK)
Tổ chức : Hai đội chơi, mỗi đội
có 5 HS. Mỗi đội điền kết quả
trên một bảng.
Luật chơi : Mỗi HS đợc điền
kết quả một lần, HS sau có thể
sửa bi của bạn liền trớc. Đội
no lm đúng v nhanh hơn l
đội thắng.

Hai đội HS tham gia cuộc thi.


HS3
x = 1 ; y = 0
1
HS4
x = 2 ; y = 1 9
HS4
x = 0,5 ; y = 1,25

133
64

GV v lớp xác định đội thắng, thua.
Hoạt động 5
Hớng dẫn về nh (2 phút)
Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức.
Nắm vững cách trình by phép nhân hai đa thức cách 2.
Lm bi tập 8 tr8 SGK.
bi tập 6, 7, 8 tr4 SBT.
Tiết 3 Luyện tập
A Mục tiêu
HS đợc củng cố kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa
thức, nhân đa thức với đa thức.

HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức.

19
B Chuẩn bị của GV v HS

+ 2y (x 2y)
= x
3
y
2
2x
2
y
3

1
2
x
2
y + xy
2
+
2xy
4y
2
b) (x
2
xy + y
2
) (x + y)
= x
2
(x + y) xy (x + y) + y
2
(x +

20
= 5x
3
5x
2
y + 5x 2x
2
y + 2xy
2

2y
= 5x
3
7x
2
y + 2xy
2
+ 5x 2y
b) (x 1) (x + 1) (x + 2)
= (x
2
+ x x 1) (x + 2)
= (x
2
1) (x + 2)
= x
3
+ 2x
2
x 2

2
x
15
=
1
2
x
3
6x
2
+
23
2
x 15
HS2 : Trình by cách 2 câu a.

21
2
2
32
32
x2x3
1
x5
2
5x 10x 15
13
xx x
22
123


= x
3
3x
2
y + 3xy
2
y
3

Bài tập 11 tr8 SGK.
(Đa đề bi lên mn hình).
Bổ sung.
(3x 5) (2x + 11) (2x + 3) (3x + 7)
GV : Muốn chứng minh giá trị của
biểu thức không phụ thuộc vào giá
trị của biến ta làm nh thế nào ? HS : Ta rút gọn biểu thức , sau
khi rút gọn, biểu thức không còn
chứa biến ta nói rằng : giá trị
của biểu thức không phụ thuộc
vo giá trị của biến.
HS cả lớp lm bi vo vở.
Hai HS lên bảng lm bi.
HS1 :

Vậy giá trị của biểu thức không
phụ thuộc vo giá trị của biến.
Bi tập 12 tr8 SGK.
(Đề bi đa lên mn hình)
GV yêu cầu HS trình by miệng
quá trình rút gọn biểu thức.
GV ghi lại :
(x
2
5) (x + 3) + (x + 4) (x x
2
)
= x
3
+ 3x
2
5x 15 + x
2
x
3
+
4x 4x
2

= x 15
Sau đó HS lần lợt lên bảng
điền giá trị của biểu thức. Giá trị

48x
2
12x 20x + 5 + 3x 48x
2

7 + 112x = 81

23
GV kiểm tra bi lm của vi ba
nhóm.

83x 2 = 81
83x = 83
x = 83 : 83
x = 1
HS cả lớp nhận xét v chữa bi.
Bi tập 14 tr9 SGK.
(Đa đề bi lên mn hình)

GV yêu cầu HS đọc đầu bi. Một HS đứng tại chỗ đọc đề bi.
GV : Hãy viết công thức của 3
số tự nhiên chẵn liên tiếp.
Một HS lên bảng viết 3 số tự
nhiên chẵn liên tiếp.
2n ; 2n + 2 ; 2n + 4 (n
N)
GV : Hãy biểu diễn tích hai số sau
lớn hơn tích của hai số đầu là 192.
Gọi HS lên bảng trình by bi
lm.

HS đứng tại chỗ trả lời.
GV : Hãy viết công thức tổng
quát số tự nhiên a chia cho 3 d
1, số tự nhiên b chia cho 3 d 2.
a = 3q + 1 (q
N)
b = 3p + 2 (p
N)
GV yêu cầu HS lm bi. Sau
đó gọi một HS lên bảng chữa
bi.
Một HS lên bảng chữa bi.
Gọi số tự nhiên a chia cho 3 d
1 l a = 3q + 1.
Số tự nhiên b chia cho 3 d 2
l b = 3p + 2 (p, q
N)
Ta có.
a . b = (3q + 1) (3p + 2)
a . b = 9pq + 6q + 3p + 2
a . b = 3 (3qp + 2q + p) + 2
Vậy a . b chia cho 3 d 2.
Hoạt động 3
Hớng dẫn về nh (1 phút)
Lm bi tập 15 tr9 SGK.
8 ; 10 tr4 SBT.
Đọc trớc bi : Hằng đẳng thức đáng nhớ. 25

x
y
22

+
+



=
1
4
x
2
+
1
2
xy +
1
2
xy + y
226
=
1
4
x
2

2
xy +
1
4
y
2

GV nhận xét, cho điểm HS. HS nhận xét bi lm của bạn.
Hoạt động 2
1. Bình phơng của một tổng (15 phút)
GV đặt vấn đề : Trong bi toán
trên để tính
11
x
y
x
y
22

++



bạn phải thực hiện phép nhân
đa thức với đa thức.
Để có kết quả nhanh chóng cho
phép nhân một số dạng đa thức
thờng gặp v ngợc lại biến đôỉ
đa thức thnh tích, ngời ta đã
lập các hằng đẳng thức đáng

2

Với a > 0 ; b > 0, công thức ny
đợc minh họa bởi diện tích các
hình vuông v hình chữ nhật
trong hình 1.
GV đa hình1 tr9 đã vẽ sẵn
trên bảng phụ để giải thích :
Diện tích hình vuông lớn l (a +
b)
2
bằng tổng diện tích của hai
hình vuông nhỏ (a
2
v b
2
) v hai
hình chữ nhật (2.ab).
Với A, B l các biểu thức tùy ý,
ta cũng có :
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
.

GV yêu cầu HS thực hiện
với A l biểu thức thứ nhất, B l