CHƯƠNG 4
HỒI QUI VÀ TƯƠNG QUAN
1
I - Mối liên hệ giữa các hiện
tượng và nhiệm vụ của phương
pháp hồi qui và tương quan.
2
1 - Mối liên hệ giữa các hiện tượng
3
2 loại liên hệ
Liên hệ
hàm số
Liên hệ
tương quan
- Liên hệ hàm số
+ Mối liên hệ hoàn toàn chặt chẽ và được biểu hiện
dưới dạng một hàm số y = f(x) (sự biến đổi của x
hoàn toàn quyết định sự thay đổi của y).
+ Không chỉ thấy được trên toàn bộ tổng thể mà còn
thấy được trên từng đơn vị riêng biệt.
+ VD : S = v.t

4
- Liên hệ tương quan
+ Mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ giữa các
hiện tượng nghiên cứu.
+ Thường không biểu hiện rõ trên từng đơn vị cá
biệt, do đó cần nghiên cứu hiện tượng số lớn.
+ Phương pháp dùng nghiên cứu mối liên hệ
tương quan là phương pháp hồi qui và tương
quan.

-
Hệ số tương quan
-
Tỷ số tương quan.
9
II – Liên hệ tương quan tuyến tính
giữa 2 tiêu thức
10
VD : Có số liệu sau (thu
thập từ 10 SV được
chọn một cách ngẫu
nhiên):

Xác định mối liên hệ
giữa số buổi vắng mặt
và điểm bq bằng
phương pháp hồi qui
và tương quan
STT
STT
Số tiết
Số tiết
vắng mặt
vắng mặt
Điểm
Điểm
bình quân
bình quân
1
1

4
4
6
6
2
2
8
8
8,2
8,2
7,0
7,0
7,0
7,0
7,2
7,2
5,5
5,5
7,8
7,8
7,5
7,5
6,5
6,5
8,0
8,0
6,0
6,0
11
1 – Xác định phương trình hồi qui

8,0
8,2
8,2
7,8
7,8
7,0
7,0
7,5
7,5
7,0
7,0
7,2
7,2
6,5
6,5
6
6
5,5
5,5
12
Vẽ đồ thị
13
Đường hồi qui thực tế
Đường hồi qui lý thuyết
Phương trình hồi qui:
y
x
= a + bx
Trong đó :
x : Trị số của tiêu thức nguyên nhân

=
.
=
2
16
Tính lại cho VD : σ
x
2
=

3,89
b = - 0,3915
a = 8,988
2 - Hệ số tương quan ( r )
- Ý nghĩa : Đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ
tương quan tuyến tính.
-
CT :
y
x
yx
σ
σ
br
σσ
yxxy
r
.=
.
.

10 12 18 15 20 23 25 25 30 38
20
21

Biểu diễn mối liên hệ giữa 2 tiêu thức
III – Liên hệ tương quan phi
tuyến tính giữa 2 tiêu thức số
lượng
22
1 – Xác định phương trình hồi qui
a/ Phương trình parabol bậc 2
y
x
= a + bx + cx
2
Hệ phương trình để xđ a,b,c:
∑y = na + b ∑ x + c ∑ x
2
∑xy = a ∑ x + b ∑ x
2
+ c ∑ x
3
∑x
2
y = a ∑x
2
+ b ∑x
3
+ c ∑ x
4

∑
∑
2
2
2
2
2
2
)(
)(
1=1==
)(
yy
yy
σ
σ
σ
σ
η
x
y
y
y
y
x
x
25