GVHD : Ừng Chi Hội SVTH: Nguyễn Duy Khánh – Lớp CTMA – K36
Đồ án môn học Chi tiết máy Đề số 18 - Thiết kế hệ dẫn động băng tải
1
ĐỒ ÁN MÔN HỌC CHI TIẾT MÁY

I – Tính động lực học hệ dẫn động:
1. Chọn động cơ:
a) Xác định công suất đặt trên trục động cơ:
P
đc

> P
yc

P
yc
= P
tđ
=
ct
.
P



P
ct
– Công suất trên trục công tác

ol

- hiệu suất 1 cặp ổ lăn

1br

- hiệu suất 1 cặp bánh răng côn trong HGT

2br

- hiệu suất 1 cặp bánh răng trụ trong HGT

d

- hiệu suất bộ truyền đai

ot

- hiệu suất 1 cặp ổ trượt.
trị số các hiệu suất tra theo bảng
2.3
19
[1]


- Hệ số tải trọng động:


=
 

2 2
2
1,5 3 5 3
0,7
1 8.3600 8 8

= 0,90.


P
yc
=


ct
P .
=
4,056.0,90
0,83
= 4,39 kW.

GVHD : Ừng Chi Hội SVTH: Nguyễn Duy Khánh – Lớp CTMA – K36
Đồ án môn học Chi tiết máy Đề số 18 - Thiết kế hệ dẫn động băng tải
2
b) Tốc độ đồng bộ của động cơ:
n
sb

21
[1] chọn tỉ số truyền cho HGT côn trụ 2 cấp:
u
sb h
(u
h
) = 20
u
sb ng
(u
đ
) = 2,5

Số vòng quay sơ bộ của động cơ: n
sb
= 29,2. 20. 2,5 = 1460 (vg/ph)

Chọn số vòng quay đồng bộ của động cơ n
đb
= 1500 vg/ph.
Theo bảng phụ lục
P1.1
234
[1], với yêu cầu P
yc
= 4,39 kW và n
đb
= 1500 vg/ph, ta
chọn động cơ K132M4, có các thông số:
P

ng
= 2,5

u
h
=
49,5
2,5
ch
ng
u
u

= 19,8
b) Phân phối TST:
- Phân phối u
h
= 19,8 cho cặp bánh răng côn (cấp nhanh) và bánh răng trụ (cấp
chậm) (u
1
và u
2
):
Chọn K
be
= 0,3;
2bd

= 1,2; [K
01

u
u
=
19,5
5,0
= 3,96
- Tính chính xác u
ng
:
GVHD : Ừng Chi Hội SVTH: Nguyễn Duy Khánh – Lớp CTMA – K36
Đồ án môn học Chi tiết máy Đề số 18 - Thiết kế hệ dẫn động băng tải
3
u
đ
= u
ng
=
1 2
ch
u
u u
=
49,5
5.3,96
= 2,5
c) Tính toán các thông số động học:
- TST chung: u

i
=
1
i
i i
n
u u

, vg/ph
T
i
= 9,55.10
6
.
i
i
P
n
(N.mm)
+ P
ct
= 4,056 kW
P
3
=
ct
ol K
P
 
=

=
1
d
ol
P
 
=
4,581
0,99.0,95

4,870 kW

+ n
đc
= 1445 vg/ph
n
1
=
1445
2,5
dc
d
n
u
 
578 vg/ph
n
2
=
1

đc
= 9,55.10
6
.
'
dc
dc
P
n
= 9,55.10
6
.
4,870
1445
= 32 185,8 N.mm
GVHD : Ừng Chi Hội SVTH: Nguyễn Duy Khánh – Lớp CTMA – K36
Đồ án môn học Chi tiết máy Đề số 18 - Thiết kế hệ dẫn động băng tải
4
T
1
= 9,55.10
6
.
1
1
P
n

= 9,55.10
6
.
4,181
28,9
= 1 381 610,7 N.mm
T
ct
= 9,55.10
6
.
ct
ct
P
n
= 9,55.10
6
.
4,056
28,9
= 1 340 304,5 N.mm
- Các thông số tính toán thể hiện trên bảng sau: Trục
Thông số

Động cơ
.

GVHD : Ừng Chi Hội SVTH: Nguyễn Duy Khánh – Lớp CTMA – K36
Đồ án môn học Chi tiết máy Đề số 18 - Thiết kế hệ dẫn động băng tải
5
II – Tính toán thiết kế bộ truyền ngoài : Bộ truyền đai dẹt :
- Thông số: u
đ
= 2,5
Trên trục bánh đai nhỏ:
+ Gọi n
1

theo dãy tiêu chuẩn đường kính bánh đai và bảng
4.6
[1]
53
chọn đai vải
cao su, có lớp lót, d
1
= 180 mm > d
min
= 140 mm. Kí hiệu đai Б-800, số
lớp: 3.
- Bánh đai lớn:
d
2
=
1
.(1 )
d u


,

: hệ số trượt, 0,01

0,02
u: TST của bộ truyền
d
2
=
180.2,5.(1 (0,01 0,02)) 

= (2,525-2,5)/2,5 = 1,01% < 3%
b) Khoảng cách trục a: CT
4.3
[1]
53
: a

(1,5

2)(d
1
+d
2
)


a
sb
= (1,5

2)(180+450) = (945

1260) mm, lấy a
sb
= 1100.
c) Chiều dài đai l:
l = 2a +
1 2
( )
2


l thỏa mãn yêu cầu về tuổi thọ.
GVHD : Ừng Chi Hội SVTH: Nguyễn Duy Khánh – Lớp CTMA – K36
Đồ án môn học Chi tiết máy Đề số 18 - Thiết kế hệ dẫn động băng tải
6
d) Góc ôm
1

:
CT
4.7
[1]
54
:
1

= 180
0

2 1
d d
a



, chọn đai vải cao su, nên lấy
1
axm
d

 
 
 
=
1
40
chiều dài đai:

=
1
40
d
= 180/40 = 4,5 mm.
Bảng
4.1
[1]
51
, dùng loại đai có lớp lót, kí hiệu đai Б-800, 3 lớp, trị số tiêu
chuẩn là

=4,5 mm.
f) Ứng suất có ích cho phép:

k
d


với bộ truyền tự căng, lực căng không đổi:

o
= 2,0 MPa


theo bảng
4.9
[1]
56
: k
1
= 2,7
k
2
= 11,0

0
[ ]
F

= 2,425 MPa
C

- Hệ số ảnh hưởng của góc ôm
1

F

= 2,425. 0,955. 0,98. 1 = 2,27 MPa

GVHD : Ừng Chi Hội SVTH: Nguyễn Duy Khánh – Lớp CTMA – K36
Đồ án môn học Chi tiết máy Đề số 18 - Thiết kế hệ dẫn động băng tải
7
g) Chiều rộng đai và bánh đai:
- Chiều rộng đai (b): CT
4.8
[1]
54
: b =
F
[ ]
t d
F K
 

K
đ
= 1 (bảng
4.7
[1]

)
F
r
= 2F
o
sin
1
2

= 2.288.sin
166
2
= 571,7 N (CT
4.13
[1]
58
)

* Kết quả: d
1
= 180 mm b = 32 mm
d
2
= 450 mm

= 4,5 mm
l = 3206 mm F
r
= 571,7 N: Lực tác dụng trên trục.


Theo bảng
6.1
[1]
92
, ta chọn:
- Bánh nhỏ: Thép 45 tôi cải thiện, HB = 241-285

1b

= 850 MPa,
1ch

= 580 MPa
- Bánh lớn: Thép 45 tôi cải thiện, HB = 192-240

2b

= 750 MPa,
2ch

= 450 MPa.
2. Xác định ứng suất cho phép:
Bảng
6.2
[1]
94
với thép 45 tôi cải thiện đạt độ rắn HB 180-350:

0
lim



0
lim1
F

= 441 MPa;
0
lim2
F

= 414 MPa.
+) CT
6.5
[1]
93
: N
HO
= 30 H
2,4
HB


N
HO 1
= 30.245
2,4
= 1,6.10
7
N

= 60.1.
587
5
(1
3
.5 + (0,3)
3
.3).20000
= 8,36.10
8
> N
HO 2
= 1,39.10
7


K
HL 2
= 1.
Tương tự, N
HE 1
> N
HO 1


K
HL 1
= 1.
CT
6.1

Do đó để tính bộ truyền bánh răng côn răng thẳng,
lấy
[ ]
H

= min(
1
[ ]
H

,
2
[ ]
H

) = 481,8 MPa.
+) Với cấp chậm sử dụng bánh răng nghiêng:
GVHD : Ừng Chi Hội SVTH: Nguyễn Duy Khánh – Lớp CTMA – K36
Đồ án môn học Chi tiết máy Đề số 18 - Thiết kế hệ dẫn động băng tải
9

[ ]
H

= (
1
[ ]

6.8
[1]
93
)
m
F
= 6


N
FE 2
= 60.1.
587
5
.20000.(1
6
.5 + (0,7)
6
.3) =
= 7,42.10
8
> N
FO
= 4.10
6


K
FL 2
= 1,

1
[ ]
F

= 441.1.1/1,75 = 252 MPa

2
[ ]
F

= 414.1.1/1,75 = 236,5 MPa
+) Ứng suất quá tải cho phép:
CT
6.13
[1]
95
:
max
[ ]
H

= 2,8

ch
= 2,8.450 = 1260 MPa
CT
6.14
[1]
96
:

2
1
u

1
3
2
(1 ) . .[ ]
H
be be H
T K
K K u


Với bộ truyền răng thẳng bằng thép, K
d
= 100 (MPa)
1/3
, ta tính được K
R
- hệ số
phụ thuộc vào vật liệu bánh răng và loại răng K
R
= 0,5.K
d
= 50 (MPa)
1/3

2 0,25

= 0,7143, với trục bánh răng côn lắp trên ổ đũa, sơ đồ I,
HB < 350; tra theo bảng
6.21
[1]
113


K
H

= 1,16

T
1
= 75 589,5 Nmm ;
GVHD : Ừng Chi Hội SVTH: Nguyễn Duy Khánh – Lớp CTMA – K36
Đồ án môn học Chi tiết máy Đề số 18 - Thiết kế hệ dẫn động băng tải
10
Từ đó: R
e
= 50
2
5 1
3
2

= 16
Với HB<350

Z
1
= 1,6.Z
1P
= 1,6.16 = 25,6
Lấy Z
1
= 26 răng.
- Đường kính trung bình, môđun trung bình và môđun vòng ngoài:
d
m1
= (1 - 0,5K
be
)d
e1
(CT
6.54
[1]
114
)
= (1 – 0,5.0,25).73,86 = 64,6275 mm – đường kính trung bình
m
tm
=
1
1
m

te
(1 - 0,5K
be
) = 3(1 – 0,5.0,25) = 2,625 mm
Z
1
=
1m
tm
d
m
=
64,6275
2,625
= 24,62; lấy Z
1
= 25 răng.
- Số răng bánh lớn: Z
2
= uZ
1
= 125 răng.
- Góc côn chia:
1

= arctg(Z
1
/Z
2
) = arctg(0,2) = 11,3099

d
m1
= Z
1
.m
tm
= 25.2,625 = 65,625 mm.
- Chiều dài côn ngoài:
R
e
= 0,5.m
te
2 2
1 2
Z Z


= 0,5.3.
2 2
25 125

= 191,21 mm.

GVHD : Ừng Chi Hội SVTH: Nguyễn Duy Khánh – Lớp CTMA – K36
Đồ án môn học Chi tiết máy Đề số 18 - Thiết kế hệ dẫn động băng tải
11
c) Kiểm nghiệm răng về độ bền tiếp xúc:

M
= 274 (MPa)
1/3
- hệ số kể đến cơ tính của vật liệu bánh răng: tra bảng
6.5
[1]
96
.
Z
H
= 1,76 – Hệ số kể đến hình dạng bề mặt tiếp xúc, tra bảng
6.12
[1]
106
với

=
0
0
và x
t
= x
1
+ x
2
= 0.
Z

=
4

25 125
 

 
 
= 1,7264 : hệ số trùng khớp ngang
K
H
= K
H

K
H

K
Hv
(CT
6.61
[1]
116
): hệ số tải trọng khi tính về tiếp xúc;
K
H

= 1: hệ số kể đến sự phân bố không đều tải trọng, trường hợp bánh côn
răng thẳng;
vận tốc vòng: v =
1 1
60.1000
m

= 1 +
5,92.47,8.65,625
2.75689,5.1,61.1
= 1,106
trong đó: b = K
be
R
e
= 0,25.191,21 = 47,8025
CT
6.64
[1]
116
:
H

=
H

g
0
v
1
( 1)
m
d u
u


= 0,006.56.1,986

[1]
115
ta tính được
H

:

H

= 274. 1,76. 0,8706.
2
2
2.75689,5.1,283. 5 1
0,85.47,8025.(65,025) .5

= 446,66 MPa.
Theo
6.1, 6.1
[1]
91
a
:
[
H

]' = [
H

].Z
R


]': đảm bảo khả năng bền tiếp xúc.
d) Kiểm nghiệm răng về độ bền tiếp uốn:
CT
6.65
[1]
116
:
1F

= 2T
1
.K
F
.Y

Y

Y
F1
/(0,85bm
tm
d
m1
)
trong đó:
K
K

= 1,31: Hệ số kể đến sự phân bố không đều tải trọng trên vành răng, tra

v
1
( 1)
m
d u
u


= 0,016.56.1,986
6
65,625.
5
= 15,79.
trong đó,
F

= 0,016 – bảng
6.15
[1]
107
;
g
0
= 56 – bảng
6.16
[1]
107


K

Y

= 1/


= 0,579 với


= 1,7264 (đã tính ở trên)
GVHD : Ừng Chi Hội SVTH: Nguyễn Duy Khánh – Lớp CTMA – K36
Đồ án môn học Chi tiết máy Đề số 18 - Thiết kế hệ dẫn động băng tải
13
Với số răng tương đương: Z
V1
= Z
1
/cos
1

= 25/cos11,31
0
= 25,5
Z
V2
= Z2/cos
2


0,85.47,8025.2,625.65,625
= 71,357 < [
1F

] = 252 MPa

2F

=
1F

2
1
F
F
Y
Y
= 71,357.3,63/3,48 = 74,43 < [
1F

] = 236,5 MPa
Vậy độ bền uốn được đảm bảo.
e) Kiểm nghiệm răng về quá tải:
CT
6.48
[1]
110
:
H


]
max
= 464 MPa

2F

max
= 74,4.1,5 = 111,6 < [
2F

]
max
= 360 MPa.
Độ bền khi quá tải đảm bảo.
f) Các thông số & kích thước bộ truyền bánh răng côn:
- Chiều dài côn ngoài: R
e
= 191,21 mm
- Môđun vòng ngoài: m
te
= 3 mm
- Chiều rộng vành răng: b
w
= 47,8 mm

48 mm
- TST: u = 5
- Góc nghiêng răng:

= 0

Theo bảng
6.19
[1]
111
:
Đường kính chia ngoài d
e
= m
te
Z
1
d
e1
= 75 mm
d
e2
= 375 mm

Góc côn chia (lăn)
0
1
1 2 1
2
; 90
Z
arctg
Z
  
  


ae2
= 2h
te
m
te
– h
ae1
h
ae1
= 4,17 mm
h
ae2
= 1,83 mm
Chiều cao chân răng
ngoài
h
fe1,2
= h
e
– h
ae1,2
h
fe1
= 2,43 mm
h
fe2
= 4,77 mm
Đường kính đỉnh răng
ngoài
d

H
ba
T K
u

 

chọn
ba

= 0,3 theo bảng
6.6
[1]
97

K
a
= 43 đối với bánh răng nghiêng, bảng
6.5
[1]
96bd

= 0,5.
ba

(u+1) =
= 0,5. 0,3. (3,96+1) = 0,744; bảng

CT
6.17
[1]
97
: m = (0,01

0,02)a
w
= (2,4

4,8) mm
theo bảng
6.8
[1]
99
chọn môđun pháp theo dãy tiêu chuẩn, m = 3 mm
Chọn sơ bộ

= 10
0


(8 - 20
0
)

cos

= 0,9848.
GVHD : Ừng Chi Hội SVTH: Nguyễn Duy Khánh – Lớp CTMA – K36

= uZ
1
= 3,96.31 = 122,76, lấy Z
2
= 123.

Tỉ số truyền thực: u
t
= Z
2
/Z
1
= 123/31 = 3,9677;

u
t
< 3%.
Xác định chính xác

:
cos

=
1 2
w
( )
2
m Z Z
a





[
H

]
- Bảng
6.5
[1]
96
: Z
M
= 274 (MPa)
1/3

- CT
6.35
[1]
105
: tg
b

= cos
t

tg

0
).tg(15,7405
0
) = 0,2636


cos

= 0,967


Z
H
=
b
tw
2 os
sin2
c


(CT
6.34
[1]
105
)
=
2.0,967
sin(2.20,7142)
= 1,71

6.38
[1]
105
b
:


= [1,88 – 3,2
1 2
1 1
Z Z
 

 
 
]cos


= [1,88 – 3,2(1/31+1/123)].0,9625 = 1,685.


Z

=
1/


= 0,7703.

GVHD : Ừng Chi Hội SVTH: Nguyễn Duy Khánh – Lớp CTMA – K36


= 0,585 m/s
với bánh răng nghiêng, v < 4 tra bảng
6.13
[1]
106
ta được cấp chính xác 9;
tra bảng
6.14
[1]
106
, với ccx 9, v < 2,5 suy ra K
H

= 1,13 ; K
F

= 1,37.
- CT
6.41
[1]
107
: K
Hv
= 1 +
H 1
1
2
w w
H H

= 0,664
trong đó
H

= 0,002 – bảng
6.15
[1]
107
;
g
0
= 73 – bảng
6.16
[1]
107
.
CT
6.39
[1]
106
: K
H
= 1,05. 1,13. 1,005 = 1,1924.
Từ đó ta tính được
H

:

H


< 700mm

K
xH
= 1
Từ đó, theo CT
6.1, 6.1
[1]
91
a
: [
H

]' = [
H

].Z
R
.Z
v
.K
xH

[
H

]' = 495,4. 1. (0,95).1 = 470,7 MPa
Vì
H


d
w1
m)

[
1F

]

2F

=
1F

2
1
F
F
Y
Y


[
2F

]
trong đó:
- Bảng
6.7
[1]

v
w
/a u

= 0,006.73.0,585
240
3,96
= 1,993
trong đó,
F

= 0,006 – bảng
6.15
[1]
107
;
g
0
= 73 – bảng
6.16
[1]
107

- Theo CT
6.46
[1]
109
:

K


Y

= 1/


= 0,593;


= 13,654
0


Y

= 1 -

0
/140 = 0,8876.
- Số răng tương đương: Z
v1
= Z
1
/cos
3

= 31/(0,9625)
3
= 34,77
Z

6.2, 6.2
[1]
91,93
a
: [
1F

]' = [
1F

].Y
S
.Y
R
.K
xF
=
= 252. 1. 1,0037. 0,95 = 240,3 MPa
GVHD : Ừng Chi Hội SVTH: Nguyễn Duy Khánh – Lớp CTMA – K36
Đồ án môn học Chi tiết máy Đề số 18 - Thiết kế hệ dẫn động băng tải
18
tương tự [
2F

]' = 236,5. 1. 1,0037. 0,95 = 225,5 MPa.
Thay các hệ số vào CT
6.43


]' = 225,5 MPa

Độ bền uốn đảm bảo.
e) Kiểm nghiệm răng về quá tải:
K
qt
= T
max
/T
1
= 1,5
CT
6.48, 6.49
[1]
110
:
1H

max
=
H

qt
K

= 470,22
1,5
= 575,9 < [
H

max
= 360 MPa.
f) Các thông số & kích thước bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng:
Khoảng cách trục: a
w
= 240 mm
Môđun pháp: m = 3 mm
Chiều rộng vành răng: b
w
= 72 mm
Tỉ số truyền: u
t
= 3,9677
Góc nghiêng của răng:

= 15,7405
0
= 15
0
44'26"

Số răng của bánh răng: Z
1
= 31; Z
2
= 123
Hệ số dịch chỉnh: x
1
= x
2

= d + 2(1 + x – ∆y).m d
a1
= 102,62 mm
d
a2
= 389,38 mm
Đường kính đáy răng d
f
= d – (2,5 – 2x).m d
f1
= 89,12 mm
d
f2
= 375,88 mm

GVHD : Ừng Chi Hội SVTH: Nguyễn Duy Khánh – Lớp CTMA – K36
Đồ án môn học Chi tiết máy Đề số 18 - Thiết kế hệ dẫn động băng tải
19
IV – Tính toán thiết kế trục:
1. Sơ đồ đặt lực chung:


- CT
10.9
[1]
188
, đường kính của trục thứ k, k = 1,2,3:
d
k
=

3
k
T /0,2[ ]

- T
1
= 75 689,5 Nmm ; T
2
= 359 612 Nmm ; T
3
= 1 381 610,7 Nmm ;

d
1
= 30 mm ; d
2
= 50 mm ; d
3
= 70 mm ;
- Bánh đai được lắp trên đầu vào của trục I nên không cần quan tâm đến đường
kính trục động cơ điện.


b
0
= 35.
- CT
10.12; 10.10
[1]
189


chiều dài mayơ của:
+ BR côn: l
m13


(1,2

1,4)d
1
= 36

42 = 50 mm
l
m23


(1,2

1,4)d
2


1,5)d
3
= 98

175 = 90 mm
+ Khớp nối đàn hồi: l
m32


(1,4

2,5)d
3
= 98

175 = 140 mm
- Bảng
10.3 10.4
, [1]
189 191
, hình vẽ
10.10
[1]
193
ta tính được l
ki
:
l
12

– b
13
cos
1

)
= 80+10+10+50+1/2.(19 – 48cos11,31
0
) = 136 mm ;
l
22
= 0,5(l
m22
+ b
0
) + k
1
+ k
2
= 0,5(72+25)+10+10 = 69 mm ;
l
23
= l
22
+ 0,5(l
m22
+ b
13
cos
2

a
, F
t
, F
r
, F
k
, F
đ
;
Phần tính toán đai ta đã tính được F
đ
= 571 N, đồng thời đã có góc nghiêng đường
nối tâm của bộ truyền ngoài là 30
0
.


F

đ
=
F

đx
+
F

đy


F
r11
= F
a21
= F
t11
1
os
tg c
 
= 2307.tg20
0
.cos11,31
0
= 823 N ;
F
a11
= F
r21
= F
t11
1
sin
tg
 
= 2307.tg20
0
.sin11,31
0
= 165 N ;

a31
= F
t22
tg

= 7765.tg15,7405
0
= 1886 N ;
GVHD : Ừng Chi Hội SVTH: Nguyễn Duy Khánh – Lớp CTMA – K36

F

= 0

- F
xđ
+ F
x10
+ F
x11
– F
t11
= 0
y/0
M

= 0 F
xđ
.l
12
+ F
x11
.l
11
– F
t11
.l
13
= 0


= - 1104 N, hay F
x10
có chiều ngược lại so với trên hình vẽ trên.

Hệ phương trình 2:
y
F

= 0

F
yđ
– F
y10
+ F
y11
– F
r11
= 0
x/0
M

= 0 F
yđ
l
12
– F
y11
l
11

– F
a11
.d
m1
/2)/l
11
=
= (495.63+823.136-165.65,625/2)/80 = 1721 N


F
y11
= 1721 N ; F
x11
= 3697 N
F
y10
= 1393 N ; F
x10
= -1104 N : có chiều ngược chiều đã chọn.
GVHD : Ừng Chi Hội SVTH: Nguyễn Duy Khánh – Lớp CTMA – K36
Đồ án môn học Chi tiết máy Đề số 18 - Thiết kế hệ dẫn động băng tải
24
b) Trục II:
Sơ đồ lực:
x21
= 0
y/0
M

= 0 - F
x20
.l
21
+ F
t21
.l
23
+ F
t22
.l
22
= 0


F
x20
+ F
x21
= F
t21
+ F
t22
= 2307 + 7765 = 10072
F

– F
r22
+ F
y21
= 0
x/0
M

= 0 F
y20
l
21
+ F
r21
l
23
- F
r22
l
22
+ F
a21
d
m2
/2 – F
a22
d
w1
/2 = 0


=
= (2993.69-165.120-823.328/2+1886.96,62/2)/210 = 662 N


F
y20
= 662 N
F
y21
= 2166 N.
GVHD : Ừng Chi Hội SVTH: Nguyễn Duy Khánh – Lớp CTMA – K36
Đồ án môn học Chi tiết máy Đề số 18 - Thiết kế hệ dẫn động băng tải
25
c) Trục III: Với l
21
= 210 mm
l
22
= 69 mm
l
c3
= 120 mm
d
w2

F

= 0

F
x30
– F
t31
– F
x31
+ F
xk
= 0
y/0
M

= 0 F
x30
.l
21
– F
t31
.l
22
– F
xk
.l
c3
= 0


= 1929 N
Hệ phương trình 2:
y
F

= 0

- F
y30
+ F
r31
– F
y31
= 0
x/0
M

= 0 - F
y30
l
21
+ F
r31
l
22
- F
a31
d
w2
/2 = 0

Trường hợp đảo chiều F
k
ta tính lại các phản lực tại 2 gối đỡ lực tương tự như trên
với chiều của F
k
ngược lại, được F
x30
= -842 N, F
x31
= -12357 N và
F
y30
= -666 N, F
y31
= 3660 N .