Chương I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC
I. Dao động cơ
Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng.
II. Dao động tuần hoàn.
là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ
Chu kỳ: là khoảng thời gian T vật thực hiện được một dao đôạng điều hoà( đơn vị s)
Tần số: Số lần dao f động trong một giây ( đơn vị là Hz)
III. Dao động điều hoà
Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian .
3.1Phương trình
phương trình x=Acos(
ω
t+
ϕ
) thì:
+ x : li độ của vật ở thời điểm t (tính từ VTCB)
+A: gọi là biên độ dao động: là li độ dao động cực đại ứng với cos(ωt+ϕ) =1.
+(ωt+ϕ): Pha dao động (rad)
+ ϕ : pha ban đầu.(rad)
+ ω: Gọi là tần số góc của dao động.(rad/s)
3.2 Chu kì (T):
C1 : Chu kỳ dao động tuần hoàn là khoảng thời gian ngắn nhất T sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ.
C2: chu kì của dao động điều hòa là khoản thời gian vật thực hiện một dao động .
3.3 Tần số (f)
Tần số của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây .
f =
1ω
=
T 2π

f= t/n

a = v
/
= -Aω
2
cos(ωt + ϕ)= -ω
2
x
- |a|
max
=Aω
2
khi x = ±A - vật ở biên
- a = 0 khi x = 0 (VTCB) khi đó F
hl
= 0 .
- Gia tốc luôn hướng ngược dâu với li độ (Hay véc tơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng)
KL : Gia tốc luôn luôn ngược chiều với li độ và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ.
3.7 Hệ thức độc lập:

2 2 2
( )
v
A x
ω
= +
a = -ω
2
x
3.8. Cơ năng:
2 2

, T là chu kỳ
dao động) là:
2 2
W 1
2 4
m A
ω
=

Lưu ý:
1
A
-A
x1x2
M2
M1
M'1
M'2
O
∆ϕ
∆ϕ
+ Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x
1
đến x
2
2 1
t
ϕ ϕ
ϕ
ω ω

ϕ ϕ π
≤ ≤
)
+ Chiều dài quỹ đạo: 2A
+ Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A
Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại
+ Quãng đường vật đi được từ thời điểm t
1
đến t
2
.
Xác định:
1 1 2 2
1 1 2 2
Acos( ) Acos( )
à
sin( ) sin( )
x t x t
v
v A t v A t
ω ϕ ω ϕ
ω ω ϕ ω ω ϕ
= + = +
 
 
= − + = − +
 
(v
1
và v

đến t
2
:
2 1
tb
S
v
t t
=
−
với S là quãng đường tính như trên.
+ Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 <
∆
t < T/2.
Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng
đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên.
Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều.
Góc quét ∆ϕ = ω∆t.
Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M
1
đến M
2
đối xứng qua trục sin (hình 1)
ax
2Asin
2
M
S
ϕ
∆

quãng đường
luôn là 2nA
Trong thời gian ∆t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên.
+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆t:
ax
ax
M
tbM
S
v
t
=
∆
và
Min
tbMin
S
v
t
=
∆
với S
Max
; S
Min
tính như trên.
+ Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà:
* Tính ω
* Tính A
* Tính ϕ dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t

A
-A
M
M
1
2
O
P
x x
O
2
1
M
M
-A
A
P
2
1
P
P
2
ϕ
∆
2
ϕ
∆
* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n
Lưu ý:+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n
+ Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều

ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0)
hoặc ωt + ϕ = - α ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương)
* Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó ∆t giây là

x Acos( )
Asin( )
t
v t
ω α
ω ω α
= ± ∆ +


= − ± ∆ +

hoặc
x Acos( )
Asin( )
t
v t
ω α
ω ω α
= ± ∆ −


= − ± ∆ −

+ Dao động có phương trình đặc biệt:
* x = a ± Acos(ωt + ϕ) với a = const
Biên độ là A, tần số góc là ω, pha ban đầu ϕ

+ lò xo có độ cứng k
1. Tần số góc:
k
m
ω
=
; chu kỳ:
2
2
m
T
k
π
π
ω
= =
; tần số:
1 1
2 2
k
f
T m
ω
π π
= = =
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi
2. Cơ năng:
2 2 2
1 1
W

T
g
π
α
∆
=
+ Chiều dài lò xo tại VTCB: l
CB
= l
0
+
∆
l (l
0
là chiều dài tự nhiên)
+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): l
Min
= l
0
+
∆
l – A
+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l
Max
= l
0
+
∆
l + A


A
-A
Hình a (A < ∆l)
Hình b (A > ∆l)
từ vị trí x
1
= -
∆
l đến x
2
= A,
Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần
và giãn 2 lần
4. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -mω
2
x
Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật.
* Luôn hướng về VTCB
* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ
5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng.
Có độ lớn F
đh
= kx
*
(x
*
là độ biến dạng của lò xo)
* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là
một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)
* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng

1
, l
2
, … thì có: kl = k
1
l
1
= k
2
l
2
= …
7. Ghép lò xo:
* Nối tiếp
1 2
1 1 1

k k k
= + +
⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T
2
= T
1
2
+ T
2
2
* Song song: k = k
1
+ k

2
) được chu kỳ T
4
.
Thì ta có:
2 2 2
3 1 2
T T T= +
và
2 2 2
4 1 2
T T T= −
9. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng
Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T
0
(đã biết) của
một con lắc khác (T ≈ T
0
).
Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều.
Thời gian giữa hai lần trùng phùng
0
0
TT
T T
θ
=
−
Nếu T > T
0

= =
; tần số:
1 1
2 2
g
f
T l
ω
π π
= = =
4
Q
α
s
s
0
O
M
x
A
-A
−∆
l
Nén
0
Giãn
Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén và
giãn trong 1 chu kỳ (Ox hướng xuống)
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α
0

S
0
cos(ωt + ϕ) = -ω
2
lα
0
cos(ωt + ϕ) = -ω
2
s = -ω
2
αl
Lưu ý: S
0
đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x
4. Hệ thức độc lập:
* a = -ω
2
s = -ω
2
αl
*
2 2 2
0
( )
v
S s
ω
= +
*
2

có chu kỳ T
3
,con lắc đơn chiều dài l
1
- l
2
(l
1
>l
2
) có chu kỳ T
4
.
Thì ta có:
2 2 2
3 1 2
T T T= +
và
2 2 2
4 1 2
T T T= −
7. Khi con lắc đơn dao động với α
0
bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn
W = mgl(1-cosα
0
); v
2
= 2gl(cosα – cosα
0

1
. Khi đưa tới độ cao h
2
, nhiệt độ t
2
thì ta có:
2
T h t
T R
λ
∆ ∆ ∆
= +
Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn λ là hệ số nở dài của thanh con lắc.
9. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d
1
, nhiệt độ t
1
. Khi đưa tới độ sâu d
2
, nhiệt độ t
2
thì ta có:
2 2
T d t
T R
λ
∆ ∆ ∆
= +
Lưu ý: * Nếu ∆T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)
* Nếu ∆T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh

, độ lớn F = |q|E (Nếu q > 0 ⇒
F E↑↑
ur ur
; còn nếu q < 0 ⇒
F E↑↓
ur ur
)
* Lực đẩy Ácsimét: F = DgV (
F
ur
luông thẳng đứng hướng lên)
Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí.
g là gia tốc rơi tự do.
V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.
Khi đó:
'P P F= +
uur ur ur
gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực
P
ur
)
5

'
F
g g
m
= +
ur
uur ur

'
F
g g
m
= ±

+ Nếu
F
ur
hướng xuống thì
'
F
g g
m
= +
VI Dao động tắt dần, dao động cưỡng bức, cộng hưởng
a. Dao động tắt dần
Dao động mà biên độ giảm dần theo thời gian
- Dao động tắt dần càng nhanh nếu độ nhớt môi trường càng lớn.
1. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ.
* Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:
2 2 2
2 2
kA A
S
mg g
ω
µ µ
= =
* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là:

π
ω
=
)
b. Dao động duy trì:
- Nếu cung cấp thêm năng lượng cho vật dao động bù lại phần năng lượng tiêu hao do ma sát mà không làm thay
đổi chu kì dao động riêng của nó, khi đó vật dao động mải mải với chu kì bằng chu kì dao động riêng của nó, gọi là
dao động duy trì.
c. Dao động cưỡng bức
Nếu tác dụng một ngoại biến đổi điều hoà F=F
0
sin(ωt + ϕ) lên một hệ.lực này cung cấp năng lượng cho hệ để bù
lại phần năng lượng mất mát do ma sát . Khi đó hệ sẽ gọi là dao động cưỡng bức
Đặc điểm
• Dao động của hệ là dao động điều hoà có tần số bằng tần số ngoại lực,
• Biên độ của dao động không đổi
d. Hiện tượng cộng hưởng
Nếu tần số ngoại lực (f) bằng với tần số riêng (f
0
) của hệ dao động tự do, thì biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị
cực đại.
Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng :
• Dựa vào cộng hưởng mà ta có thể dùng một lực nhỏ tác dụng lên một hệ dao động có khối lượng lớn để làm
cho hệ này dao động với biên độ lớn
• Dùng để đo tần số dòng điện xoay chiều, lên dây đàn.
VII. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x
1
= A
1

với ϕ
1
≤ ϕ ≤ ϕ
2
(nếu ϕ
1
≤ ϕ
2
)
* Nếu ∆ϕ = 2kπ (x
1
, x
2
cùng pha) ⇒ A
Max
= A
1
+ A
2
`
* Nếu ∆ϕ = (2k+1)π (x
1
, x
2
ngược pha) ⇒ A
Min
= |A
1
- A
2

2 2 2
2 1 1 1
2 os( )A A A AA c
ϕ ϕ
= + − −

1 1
2
1 1
sin sin
tan
os os
A A
Ac Ac
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
=
−
với ϕ
1
≤ ϕ ≤ ϕ
2
( nếu ϕ
1
≤ ϕ
2
)
3. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x

x y
A A A⇒ = +
và
tan
y
x
A
A
ϕ
=
với ϕ ∈[ϕ
Min
;ϕ
Max
]

Ảnh hưởng của độ lệch pha :
• Nếu: ϕ
2
– ϕ
1
= 2kπ → A = A
max
= A
1
+A
2
.
• Nếu: ϕ
2


+ Tốc độ truyền sóng v : là tốc độ lan truyền dao động trongmôi trường .
+ Bước sóng λ:là quảng đường mà sóng truyền được trong một chu kỳ. λ = vT =
f
v
.
+Bước sóng λ cũng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha với
nhau.
+ Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động ngược pha là
2
λ
,
và hai điểm gần nhau nhất vuông pha nhau cách nhau
4
λ
2. PHƯƠNG TRÌNH SÓNG
Nếu phương trình sóng tại O là u
O
=A
o
cos(ωt) thì phương trình sóng tại M trên phương truyền sóng là:
u
M
= A
M
cos(ω(t - ∆t) . Hay u
M
=A
M
cos (ωt - 2π

= A
M
= A). Thì : u
M
=Acos 2π(
λ
x
T
t
−
)
* Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì u
M
= A
M
cos(ωt + ϕ -
x
v
ω
) = A
M
cos(ωt + ϕ -
2
x
π
λ
)
* Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì u
M
= A

A
N
=A). Thì : u
N
=Acos(
2
t y
ω
λ
Π
−
) . Độ lệch pha giữa hai điểm M và N là:
2
d
ϕ
λ
Π
∆ =
trong đó:
d= y-x
- Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số
dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f.
3. GIAO THOA SÓNG.
* Nguồn kết hợp, sóng kết hợp, Sự giao thoa của sóng kết hợp.
+ Hai nguồn dao động cùng tần số, cùng pha hoặc có độ lệch pha không đổi theo thời gian gọi là hai nguồn kết hợp.
+ Hai sóng có cùng tần số, cùng pha hoặc có độ lệch pha không đổi theo thời gian gọi là hai sóng kết hợp.
+ Giao thoa là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng kết hợp trong không gian, trong đó có những chổ cố định mà
biên độ sóng được tăng cường hoặc bị giảm bớt.
*Lý thuyết về giao thoa:
+Giả sử S

1
2
( )t d
ω
λ
Π
−
u
2M
= Acos
2
2
( )t d
ω
λ
Π
−

+Phương trình dao động tại M: u
M
= u
1M
+ u
2M
= 2Acos
λ
π
)(
12
dd

Π +
= −
+ Khi hai sóng kết hợp gặp nhau:
-Tại những chổ chúng cùng pha, chúng sẽ tăng cường nhau, biên độ dao động tổng hợp đạt cực đại:
VỊ TRÍ CÁC CỰC ĐẠI GIAO THOA(Gợn lồi): Những chổ mà hiệu đường đi bằng một số nguyên lần bước
sóng: d
1
– d
2
= kλ ;( k = 0, ±1, ± 2 , ) dao động của môi trường ở đây là mạnh nhất.
-Tại những chổ chúng ngược pha, chúng sẽ triệt tiêu nhau, biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực tiểu:
VỊ TRÍ CÁC CỰC TIỂU GIAO THOA(Gợn lõm) : Những chổ mà hiệu đường đi bằng một số lẻ nữa bước
sóng:
d
1
– d
2
= (2k + 1)
2
λ
, ;( k = 0, ±1, ± 2 , ) dao động của môi trường ở đây là yếu nhất.
-Tại những điểm khác thì biên độ sóng có giá trị trung gian.
Chú ý: * Số cực đại:
(k Z)
2 2
l l
k
ϕ ϕ
λ π λ π
∆ ∆

2
= (2k+1)
2
λ
(k∈Z)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
1 1
2 2
l l
k
λ λ
− − < < −
8
M
S
1
S
2
d
1
d
2
+ Hai nguồn dao động ngược pha:(
1 2
ϕ ϕ ϕ π
∆ = − =
)
* Điểm dao động cực đại: d
1
– d

2
λ
Số bụng sóng = k
Số nút sóng = k + 1
- Để có sóng dừng trên sợi dây với một đầu là nút một đầu là bụng (một đầu cố định, một đầu dao động) thì chiều
dài của sợi dây phải bằng một số lẻ
4
1
bước sóng. l = (2k + 1)
4
λ
Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
+ Đặc điểm của sóng dừng
-Biên độ dao động của phần tử vật chất ở mỗi điểm không đổi theo thời gian.
-Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề là
2
λ
.
-Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề là
4
λ
.
+ Xác định bước sóng, tốc độ truyền sóng nhờ sóng dừng: - Khoảng cách giữa hai nút sóng là
2
λ
.
- Tốc độ truyền sóng: v = λf =
T
λ
.

Phương trình sóng dừng tại M:
'
M M M
u u u= +
2 os(2 ) os(2 ) 2 sin(2 ) os(2 )
2 2 2
M
d d
u Ac c ft A c ft
π π π
π π π π
λ λ
= + − = +
Biên độ dao động của phần tử tại M:
2 os(2 ) 2 sin(2 )
2
M
d d
A A c A
π
π π
λ λ
= + =
* Đầu B tự do (bụng sóng):
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B:
' os2
B B
u u Ac ft
π
= =

M
d
A A
π
λ
=
Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ:
2 sin(2 )
M
x
A A
π
λ
=
* Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ:
2 cos(2 )
M
d
A A
π
λ
=
5. SÓNG ÂM
* Sóng âm: Sóng âm là những sóng cơ truyền trong môi trường khí, lỏng, rắn .Tần số của của sóng âm cũng là tần
số âm .
*Nguồn âm: Một vật dao động tạo phát ra âm là một nguồn âm.
*Âm nghe được , hạ âm, siêu âm
+Âm nghe được(âm thanh) có tần số từ 16Hz đến 20000Hz và gây ra cảm giác âm trong tai con người.
+Hạ âm : Những sóng cơ học tần số nhỏ hơn 16Hz gọi là sóng hạ âm, tai người không nghe được
+siêu âm :Những sóng cơ học tần số lớn hơn 20000Hz gọi là sóng siêu âm , tai người không nghe được.

1
), bậc 3 (tần số 3f
1
)…
* Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở ⇒ một đầu là nút sóng, một đầu là bụng
sóng)
(2 1) ( k N)
4
v
f k
l
= + ∈
Ứng với k = 0 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số
1
4
v
f
l
=
k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f
1
), bậc 5 (tần số 5f
1
)…
- Cường độ âm : I tại một điểm là đại lượng đo bằng lượng năng lượng mà sóng âm tải qua một đơn vị diện tích
đặt tại điểm đó, vuông góc với phuơng truyền sóng trong một đơn vị thời gian .
Đơn vị cường độ âm là W/m
2
.


- Âm cơ bản và hoạ âm : Sóng âm do một người hay một nhạc cụ phát ra là tổng hợp của nhiều sóng âm phát ra
cùng một lúc. Các sóng này có tần số là f, 2f, 3f, …. Âm có tần số f gọi là hoạ âm cơ bản, các âm có tần số 2f, 3f,
… gọi là các hoạ âm thứ 2, thứ 3, …. Tập hợp các hoạ âm tạo thành phổ của nhạc âm nói trên
- Đồ thị dao động âm : của cùng một nhạc âm (như âm la chẳng hạn) do các nhạc cụ khác nhau phát ra thì hoàn
toàn khác nhau.
* Các đặc tính sinh lý của âm
+ Độ cao của âm: phụ vào tần số của âm.
Âm cao (hoặc thanh) có tần số lớn, âm thấp (hoặc trầm) có tần số nhỏ.
+ Độ to của âm: gắn liền với đặc trưng vật lý mức cường độ âm.
+ Âm sắc: Giúp ta phân biệt âm do các nguồn khác nhau phát ra. Âm sắc có liên quan mật thiết với đồ thị dao động
âm
6. HIỆU ỨNG ĐỐP-PLE
1. Nguồn âm đứng yên, máy thu chuyển động với vận tốc v
M
.
* Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm thì thu được âm có tần số:
'
M
v v
f f
v
+
=
* Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số:
"
M
v v
f f
v
−

±
=
m
Máy thu chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “+” trước v
M
, ra xa thì lấy dấu “-“.
Nguồn phát chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “-” trước v
S
, ra xa thì lấy dấu “+“.
CHƯƠNH III : ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. Các biểu thức u – i
+ Biểu thức suất điện động xoay chiều :e = E
0
cos(
ω
t +
e
ϕ
)
+ Biểu thức cường độ dòng điện : i = I
0
cos(
ω
t +
i
ϕ
) (A). Với I
0
là cường độ dòng điện cực đại, và
ω

ω
l à tần số góc,
u
ϕ
là
pha ban đầu
+ Các giá trị hiệu dụng : U=
0
2
U
và I=
0
2
I
+ Xét đoạn ,mạch R, L , C nối tiếp:
- Tần số góc:
2
2 f
T
π
ω π
= =
;
- Cảm kháng:
.
L
Z L
ω
=
; Dung kháng

CL
A
M
B
N
i
U
R
ur
U
L
ur
U
C
ur
U U
L C
+
ur ur
O
U
ur
ϕ
- Độ lệch pha giữa u – i:
tan
L C
Z Z
R r
ϕ
−

Z Z
R r
ϕ
−
=
+
- Tổng trở của mạch :
.
L
Z Z L
ω
= =
;
- Hiệu điện thế hiệu dụng:
.
L L
U U I Z= =
- Định luật ôm:
L
L
Z
U
I =
- Độ lệch pha giữa u – i:
u i
ϕ ϕ ϕ
= −
tan
0 2
L

- Độ lệch pha giữa u – i:
u i
ϕ ϕ ϕ
= −
tan
0 2
C
Z
ϕ ϕ
−
Π
= = −∞ ⇒ = −
tan
L C
Z Z
R r
ϕ
−
=
+
M¹ch chØ cã R-L M¹ch chØ cã R-C M¹ch chØ cã L-C
- Tổng trở của mạch :
2 2
( )
L
Z R r Z= + +
;
- Hiệu điện thế hiệu dụng:
2 2
R

2 2
R C
U U U= +
- Định luật ôm:
C
R
C
R Z
U
UU
I
Z
= = =
- Độ lệch pha giữa u – i:
tan 0 0
C
Z
R
ϕ ϕ
−
= < ⇒ <
(trong đó
u i
ϕ ϕ ϕ
= −
)
- Tổng trở của mạch :
2 2
( )
L C

Một số chú ý khi làm bài tập về viết phương trình hiêu điện thế hay cường độ dòng điện tức thời trong đoạn
mạch RLC
+ Khi biết biểu thức của dòng điện, viết biểu thức của hiệu điện thế ta làm như sau:
1. Tìm tổng trở của mạch
2. Tìm giá trị cực đại U
0
= I
0
.Z
3. Tìm pha ban đầu của hiệu điện thế, dựa vào các công thức:Độ lệch pha giữa u – i:
tan
L C
Z Z
R r
ϕ
−
=
+
và
u i
ϕ ϕ ϕ
= −
+ Khi biết biểu thức của dòng điện, viết biểu thức của hiệu điện thế ta làm như sau:
1. Tìm tổng trở của mạch
2. Tìm giá trị cực đại I
0
= U
0
/Z
3. Tìm pha ban đầu của cường độ dòng điện , dựa vào các công thức:

đó lớn hơn điện trở thành phần. Nghĩa là : R
b
> R
1
,
R
2
…
1 2
1 1 1 1

n
R R R R
= + + +
Ta nhận thấy điện trở tương đương của mạch khi
đó nhỏ hơn điện trở thành phần. Nghĩa là : R
b
<
12
R
1
, R
2
Ghộp ni tip cỏc t in Ghộp song song cỏc t in
1 2
1 1 1 1

n
C C C C
= + + +


2
LC = 1, hiu in th
luụn cựng pha vi dũng in trong mch, U
L
= U
C
v U=U
R
; h s cụng sut cos

=1
3.Công suất của đoạn mạch xoay chiều
+ Công thức tính công suất tức thời của mạch điện xoay chiều: p =u.i = U
0
I
0
cos

t .cos(

t+

).
Với U
0
= U
2
; I
0

Cụng sut ca dũng in xoay chiu
L,C,

=const, R thay i. R,C,

=const, Lthay i. R,L,

=const, C thay i. R,L,C,=const, f thay i.
2 2
max
U U
P =
2 2
:
L C
L C
R Z Z
Khi R Z Z
=

=
Dng th nh sau:

2
max
2
U
P =
1
:

Khi Z Z f
LC
= =

Dng th nh sau:

4. Máy phát điện xoay chiều:
a. Nguyên tác hoạt động: Dựa trên hiện tợng cảm ứng điện từ : Khi từ thông qua một vòng dây biến thiên điều hoà,
trong vòng dây xuất hiện một suất điện động xoay chiều
0
cos t

=
trong đó:
0
BS =
là từ thông cực đại
0 0
' sin cos( )
2
e N N t N t


= = =
Đặt E
0
=

NBS là giá trị cực đại của suất điện động.
b. Máy phát điện xoay chiều một pha

P
P
max
C
O
C
0
P
P
max
L
O
L
0
P
P
max
1 0
2 0
3 0
os( )
2
os( )
3
2
os( )
3
e E c t
e E c t
e E c t

i I c t







=


=



= +


Mỏy phỏt mc hỡnh sao: U
d
=
3
U
p
Mỏy phỏt mc hỡnh tam giỏc: U
d
= U
p
Ti tiờu th mc hỡnh sao: I
d

U

= =
Trong ú: P l cụng sut truyn i ni cung cp
U l in ỏp ni cung cp
cos l h s cụng sut ca dõy ti in

l
R
S

=
l in tr tng cng ca dõy ti in (lu ý: dn in bng 2 dõy)
gim in ỏp trờn ng dõy ti in: U = IR
Hiu sut ti in:
.100%H

=
P P
P
6. Mt s dng bi tp
a. on mch RLC cú R thay i:
* Khi R=Z
L
-Z
C
thỡ
2 2
ax
2 2

R R
=P
* Trng hp cun dõy cú in tr R
0
(hỡnh v)
Khi
2 2
0 ax
0
2 2( )
L C M
L C
U U
R Z Z R
Z Z R R
= = =
+
P
Khi
2 2
2 2
0 ax
2 2
0
0 0
( )
2( )
2 ( ) 2
L C RM
L C

C
R Z
Z
Z
+
=
thỡ
2 2
ax
C
LM
U R Z
U
R
+
=
v
2 2 2 2 2 2
ax ax ax
; 0
LM R C LM C LM
U U U U U U U U= + + =
* Vi L = L
1
hoc L = L
2
thỡ U
L
cú cựng giỏ tr thỡ U
Lmax

thì
ax
2 2
2 R
4
RLM
C C
U
U
R Z Z
=
+ −
Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau
c. Đoạn mạch RLC có C thay đổi:
* Khi
2
1
C
L
ω
=
thì I
Max
⇒ U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin
Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau

thì U
C
có cùng giá trị thì U
Cmax
khi
1 2
1 2
1 1 1 1
( )
2 2
C C C
C C
C
Z Z Z
+
= + ⇒ =
* Khi
2 2
4
2
L L
C
Z R Z
Z
+ +
=
thì
ax
2 2
2 R

C
ω
=
−
thì
ax
2 2
2 .
4
LM
U L
U
R LC R C
=
−
* Khi
2
1
2
L R
L C
ω
= −
thì
ax
2 2
2 .
4
CM
U L

1
nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R
2
L
2
C
2
nối tiếp mắc nối tiếp với nhau
có U
AB
= U
AM
+ U
MB
⇒ u
AB
; u
AM
và u
MB
cùng pha ⇒ tanu
AB
= tanu
AM
= tanu
MB
f. Hai đoạn mạch R
1
L
1

=
(giả sử ϕ
1
> ϕ
2
)
Có ϕ
1
– ϕ
2
= ∆ϕ ⇒
1 2
1 2
tan tan
tan
1 tan tan
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
= ∆
+

Trường hợp đặc biệt ∆ϕ = π/2 (vuông pha nhau) thì tanϕ
1
tanϕ
2
= -1.
VD: * Mạch điện ở hình 1 có u
AB

L C
L
AM AB
Z Z
Z
R R
ϕ ϕ
−
⇒ = −
* Mạch điện ở hình 2: Khi C = C
1
và C = C
2
(giả sử C
1
> C
2
) thì i
1
và i
2
lệch pha nhau ∆ϕ
Ở đây hai đoạn mạch RLC
1
và RLC
2
có cùng u
AB
Gọi ϕ
1

2
thì tính
1 2
1 2
tan tan
tan
1 tan tan
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
= ∆
+
15
R L CMA B
Hình 1
R L CMA B
Hình 2
CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
1. Mạch dao động
Cấu tạo: Gồm một tụ điện mắc nối tiếp với một cuộn cảm thành mạch kín.
- Nếu r rất nhỏ (≈ 0): mạch dao động lí tưởng.
Nguyên tắc hoạt động: tích điện cho tụ điện rồi cho nó phóng điện tạo ra một
dòng điện xoay chiều trong mạch.
Định nghĩa dao động điện từ tự do
- Sự biến thiên điều hoà theo thời gian của điện tích q của một bản tụ điện và cường độ dòng điện (hoặc cường độ
điện trường
E
r
và cảm ứng từ

=
- Tần số dao động riêng
1
2
f
LC
π
=
0
0 0
q
I q
LC
ω
= =

0 0
0 0 0
q I
L
U LI I
C C C
ω
ω
= = = =
Năng lượng điện từ:
- Tổng năng lượng điện trường tức thời trong tụ điện và năng lượng từ trường tức thời trong cuộn
cảm của mạch dao động gọi là năng lượng điện từ* Năng lượng điện trường:

2

Li t
C
ω ϕ
= = +
* Năng lượng điện từ:
đ
W=W W
t
+

2
2 2
0
0 0 0 0
1 1 1
W
2 2 2 2
q
CU q U LI
C
= = = =
Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc ω, tần số f và chu kỳ T thì W
đ
và W
t
biến thiên với tần số góc 2ω,
tần số 2f và chu kỳ T/2
+ Mạch dao động có điện trở thuần R ≠ 0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung
cấp cho mạch một năng lượng có công suất:
2 2 2 2

=
m L
x = Acos(ωt + ϕ) q = q
0
cos(ωt + ϕ)
k
1
C
v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ) i = q’ = -ωq
0
sin(ωt + ϕ)
F u
2 2 2
( )
v
A x
ω
= +
2 2 2
0
( )
i
q q
ω
= +
µ R W=W
đ
+ W
t
W=W

t
=
1
2
kx
2
W
đ
=
2
2
q
C
2. Điện từ trường
a. Điện trường xoáy và từ trường xoáy
Điện trường xoáy
Điện trường có đường sức là những đường cong kín gọi là điện trường xoáy.
Từ trường xoáy
Nếu tại một nơi có điện trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện một từ trường. Đường sức của từ
trường bao giờ cũng khép kín từ trường xoáy.
Dòng điện dẫn
- Dòng điện chạy trong dây dẫn gọi là dòng điện dẫn.
Dòng điện dịch
- Phần dòng điện chạy qua tụ điện gọi là dòng điện dịch.
b.Điện từ trường
- Là trường có hai thành phần biến thiên theo thời gian, liên quan mật thiết với nhau là điện trường biến thiên và từ
trường biến thiên.
c. Sóng điện từ
- Sóng điện từ chính là từ trường lan truyền trong không gian.
Đặc điểm của sóng điện từ

+Ở nơi thu, dùng mạch tách sóng để tách sóng âm tần ra khỏi sóng cao tần để đưa ra loa.
17
+Khi tín hiệu thu được có cường độ nhỏ, ta phải khuyếch đại chúng bằng các mạch khuyếch đại.

Sơ đồ máy phát Sơ đồ máy thu
CHƯƠNG V : SÓNG ÁNH SÁNG
1. Tán sắc ánh sáng , nhiễu xạ
a. Sự tán sắc
- Sự tán sắc ánh sáng: là sự phân tách một chùm ánh sáng phức tạp thành các chùm sáng đơn sắc.
- Tia đơn sắc: ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc khi truyền qua lăng kính.
Giải thích hiện tượng tán sắc
- Ánh sáng trắng không phải là ánh sáng đơn sắc, mà là hỗn hợp của nhiều ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên
tục từ đỏ đến tím.
- Chiết suất của thuỷ tinh biến thiên theo màu sắc của ánh sáng và tăng dần từ màu đỏ đến màu tím.
- Sự tán sắc ánh sáng là sự phân tách một chùm ánh sáng phức tạp thành c chùm sáng đơn sắc.
b. Nhiễu xạ
- Hiện tượng truyền sai lệch so với sự truyền thẳng khi ánh sáng gặp vật cản gọi là hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng.
2. Giao thoa ánh sáng
Hiện tượng giao thoa ánh sáng
Hiện tượng giao thoa ánh sáng là hiện tượng trong vùng hai chùm sáng gặp nhau xuất hiện những vạch sáng, vạch
tối xen kẻ.
- Giải thích:
Hai sóng kết hợp phát đi từ F
1
, F
2
gặp nhau trên M đã giao thoa với nhau:
+ Hai sóng gặp nhau tăng cường lẫn nhau → vân sáng.
+ Hai sóng gặp nhau triệt tiêu lẫn nhau → vân tối.
- Hiệu đường đi δ (hiệu quang trình)

2
– d
1
= kλ

k
D
x k
a
λ
=
k = 0: Vân sáng trung tâm
k = ±1: Vân sáng bậc (thứ) 1
k = ±2: Vân sáng bậc (thứ) 2
+ Vị trí các vân tối: d
2
– d
1
= (k +
1
2
)λ
λ
= +
'
1
( )
2
k
D

2
I
O
x
M
a
Tại O là vân sáng bậc 0 của mọi bức xạ: vân chính giữa hay vân trung tâm, hay vân số 0.
+ Bước sóng

ia
D
λ
=
* Nếu thí nghiệm được tiến hành trong môi trường trong suốt có chiết suất n thì bước sóng và khoảng vân:
n
n n
D
i
i
n a n
l
l
l = Þ = =
* Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S
1
S
2
thì hệ vân di chuyển ngược chiều và
khoảng vân i vẫn không đổi.
Độ dời của hệ vân là:

2 1
2
S
L
N
i
é ù
ê ú
= +
ê ú
ë û

+ Số vân tối (là số chẵn):
2 0,5
2
t
L
N
i
é ù
ê ú
= +
ê ú
ë û
Trong đó [x] là phần nguyên của x. Ví dụ: [6] = 6; [5,05] = 5; [7,99] = 7
* Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N có toạ độ x
1
, x
2
(giả sử x

=
-
+ Nếu 2 đầu là hai vân tối thì:
L
i
n
=
+ Nếu một đầu là vân sáng còn một đầu là vân tối thì:
0,5
L
i
n
=
-

* Sự trùng nhau của các bức xạ λ
1
, λ
2
(khoảng vân tương ứng là i
1
, i
2
)
+ Trùng nhau của vân sáng: x
s
= k
1
i
1

2
=
Lưu ý: Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng nhau của tất cả các vân sáng của các
bức xạ.
* Trong hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng (0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm)
- Bề rộng quang phổ bậc k:
đ
( )
t
D
x k
a
l lD = -
với λ
đ
và λ
t
là bước sóng ánh sáng đỏ và tím
- Xác định số vân sáng, số vân tối và các bức xạ tương ứng tại một vị trí xác định (đã biết x)
+ Vân sáng:
ax
, k Z
D
x k
a kD
l
l= Þ = Î
Với 0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm ⇒ các giá trị của k ⇒ λ
+ Vân tối:
ax

M t
D
x k
a
λ λ
∆ = − −
Khi vân sáng và vân tối nằm cùng phía đối với vân trung tâm.
3. Các loại quang phổ
* Chiết suất môi trường và bước sóng ánh sáng
+ Chiết suất của một môi trường trong suốt nhất định đối với các ánh sáng đơn sắc khác nhau phụ thuộc vào bước
sóng của ánh sáng đó.
+ Chiết suất của một môi trường trong suốt nhất định đối với các ánh sáng có bước sóng dài thì nhỏ hơn chiết suất
của môi trường đó đối với ánh sáng có bước sóng ngắn.
+ Sự phụ thuộc của chiết suất môi trường vào bước sóng ánh sáng là nguyên nhân chủ yếu của hiện tượng tán sắc
ánh sáng.
* Máy quang phổ
Máy quang phổ là dụng cụ phân tích chùm sáng có nhiều thành phần thành những thành phần đơn sắc khác nhau.
Máy dùng để nhận biết các thành phần cấu tạo của một chùm sáng phức tạp do một nguồn phát ra.
Máy quang phổ sử dụng lăng kính hoạt động dựa trên hiện tượng tán sắc ánh sáng.
* Quang phổ liên tục
+ Quang phổ liên tục là quang phổ gồm một dải sáng có màu biến đổi liên tục từ đỏ đến tím.
+ Nguồn phát: các vật rắn, lỏng hoặc những khối khí có tỉ khối lớn bị nung nóng đều phát ra quang phổ liên tục.
+ Đặc điểm: không phụ thuộc vào thành phần cấu tạo của nguồn sáng mà chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của nguồn
sáng.
Nhiệt độ càng cao, miền phát sáng của vật càng mở rộng về phía ánh sáng có bước sóng ngắn.
+ Ứng dụng: xác định được nhiệt độ của vật phát sáng, đặc biệt là những vật ở xa như Mặt Trời, các ngôi sao, .
* Quang phổ vạch phát xạ
+ Quang phổ vạch phát xạ là quang phổ có dạng những vạch màu riêng rẽ nằm trên một nền tối.
+ Nguồn phát : Khí hay hơi ở áp suất thấp khi bị kích thích bằng cách đốt nóng hoặc bằng tia lửa điện sẽ phát ra
quang phổ vạch.

-7
m đến 10
-3
m).
20
+ Nguồn phát: các vật có nhiệt độ cao hơn nhiệt độ môi trường đều phát ra tia hồng ngoại. Trong ánh sáng Mặt Trời
có khoảng 50% năng lượng thuộc vùng hồng ngoại. Nguồn phát tia hồng ngoại thường dùng là các bóng đèn có dây
tóc bằng vonfram nóng sáng có công suất từ 250W đến 1000W.
+ Tính chất, tác dụng.
- Tác dụng nổi bật nhất của tia hồng ngoại là tác dụng nhiệt.
- Tác dụng lên kính ảnh hồng ngoại.
- Bị hơi nước, khí CO
2
hấp thụ mạnh.
+ Công dụng
Dùng tia hồng ngoại để sấy khô, sưởi ấm, chụp ảnh hồng ngoại.
* Tia tử ngoại
+ Tia tử ngoại là những bức xạ không nhìn thấy được có bước sóng ngắn hơn bước sóng ánh sáng tím (l < 0,40mm).
Tia tử ngoại có bản chất là sóng điện từ (có bước sóng từ 10
-9
m đến 4.10
-7
m).
+ Nguồn phát: những vật bị nung nóng đến nhiệt độ trên 3000
o
C phát ra một lượng đáng kể tia tử ngoại. Mặt Trời,
hồ quang điện, đèn cao áp thuỷ ngân là những nguồn phát tia tử ngoại.
+ Tính chất, tác dụng
- Bị nước, thuỷ tinh, … hấp thụ mạnh.
- Tác dụng rất mạnh lên kính ảnh.

- Có khả năng iôn hóa các chất khí. Tính chất này ứng dụng để làm các máy đo liều lượng Rơnghen.
- Có tác dụng sinh lí. Nó có thể hủy hoại tế bào, giết vi khuẫn nên được dùng để chữa các ung thư cạn gần ngoài
da.
* Trong y học khi dùng tia Rơnghen để chụp điện (chụp X quang) thường dùng tia Rơnghen cứng
Các tia Rơnghen cứng (có bước sóng từ 10
-12
m đến 10
-10
m) có khả năng đâm xuyên mạnh hơn các tia Rơnghen
mềm (có bước sóng từ 10
-10
m đến 10
-8
m).
Tia Rơnghen cứng đâm xuyên mạnh nên ít bị cơ thể hấp thụ hơn còn tia Rơnghen mềm vì đâm xuyên yếu nên bị
cơ thể hấp thụ nhiều. Khi tia Rơnghen bị hấp thụ, nó gây ra một số tác dụng không có lợi cho cơ thể như tác dụng
nhiệt làm nóng, tác dụng sinh lí huỷ hoại tế bào … .
* Thang sóng điện từ
+ Sóng vô tuyến, tia hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy, tia tử ngoại, tia Rơnghen, tia gamma đều có cùng bản chất là
sóng điện từ.
+ Các tia có bước sóng càng ngắn thì có tính đâm xuyên càng mạnh, dễ tác dụng lên kính ảnh, dễ làm phát quang
các chất và dễ iôn hóa chất khí.
+ Các tia có bước sóng càng dài, ta càng dễ quan sát hiện tượng giao thoa giữa chúng.
CHƯƠNG VI: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
1 Hiện tượng quang điện ngoài, thuyết lượng tử
a. Hiện tượng quang điện
- Hiện tượng ánh sáng làm bật các êlectron ra khỏi mặt kim loại gọi là hiện tượng quang điện (ngoài).
21
+ Định luật giới hạn quang điện
- Định luật: Đối với mỗi kim loại, ánh sáng kích thích phải có bước sóng λ ngắn hơn hay bằng giới hạn quang điện

c
h A
λ
≥
→
hc
A
λ
≤
,
Đặt
0
hc
A
λ
=
→ λ ≤ λ
0
.
“
*Công thức Anhxtanh
2
0 ax
2
M
mv
hc
hf Ae
l
= = = +

Lưu ý: Trong một số bài toán người ta lấy U
h
> 0 thì đó là độ lớn.
* Xét vật cô lập về điện, có điện thế cực đại V
Max
và khoảng cách cực đại d
Max
mà electron chuyển động
trong điện trường cản có cường độ E được tính theo công thức:
2
ax 0 ax ax
1
2
M M M
e V mv e Ed= =
* Với U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt, v
A
là vận tốc cực đại của electron khi đập vào anốt, v
K
= v
0Max

là vận tốc ban đầu cực đại của electron khi rời catốt thì:
2 2
1 1
2 2
A K
e U mv mv= -
* Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện)
0

Þ = = =
* Bán kính quỹ đạo của electron khi chuyển động với vận tốc v trong từ trường đều B
¶
, = ( ,B)
sin
mv
R v
e B
a
a
=
r ur
Xét electron vừa rời khỏi catốt thì v = v
0Max

Khi
sin 1
mv
v B R
e B
a^ Þ = Þ =
r ur
Lưu ý: Hiện tượng quang điện xảy ra khi được chiếu đồng thời nhiều bức xạ thì khi tính các đại lượng:
Vận tốc ban đầu cực đại v
0Max
, hiệu điện thế hãm U
h
, điện thế cực đại V
Max
, … đều được tính ứng với bức

+ Sự huỳnh quang là sự phát quang có thời gian phát quang ngắn (dưới 10
-8
s). Nghĩa là ánh sáng phát quang hầu
như tắt ngay sau khi tắt ánh sáng kích thích. Nó thường xảy ra với chất lỏng và chất khí.
+ Sự lân quang là sự phát quang có thời gian phát quang dài (từ 10
-8
s trở lên); nó thường xảy ra với chất rắn. Các
chất rắn phát quang loại này gọi là chất lân quang.
* Ứng dụng của hiện tượng phát quang
Sử dụng trong các đèn ống để thắp sáng, trong các màn hình của dao động kí điện tử, tivi, máy tính, sử dụng sơn
phát quang quét trên các biển báo giao thông.
b. Sơ lược về laze
Laze là một nguồn sáng phát ra một chùm sáng cường độ lớn dựa trên việc ứng dụng hiện tượng phát xạ cảm
ứng.
Một vài ứng dụng của laze
- Y học: dao mổ, chữa bệnh ngoài da…
- Thông tin liên lạc: sử dụng trong vô tuyến định vị, liên lạc vệ tinh, truyền tin bằng cáp quang…
- Công nghiệp: khoan, cắt
- Trắc địa: đo khoảng cách, ngắm đường thẳng…
- Trong các đầu đọc CD, bút chỉ bảng…
4. Mẫu nguyên tử Bo
* Mẫu nguyên tử của Bo
Tiên đề về trạng thái dừng
23
Nguyên tử chỉ tồn tại trong một số trạng thái có năng lượng xác định E
n
, gọi là các trạng thái dừng. Khi ở trạng
thái dừng, nguyên tử không bức xạ.
Bình thường, nguyên tử ở trạng thái dừng có năng lượng thấp nhất gọi là trạng thái cơ bản. Khi hấp thụ năng
lượng thì nguyên tử chuyển lên trạng thái dừng có năng lượng cao hơn, gọi là trạng thái kích thích. Thời gian

.
Ngược lại, nếu nguyên tử đang ở trạng thái dừng có năng lượng E
m
mà hấp thụ được một phôtôn có năng lượng
hf đúng bằng hiệu E
n
- E
m
thì nó chuyển sang trạng thái dừng có năng lượng E
n
lớn hơn.
Sự chuyển từ trạng thái dừng E
m
sang trạng thái dừng E
n
ứng với sự nhảy của electron từ quỹ đạo dừng có bán
kính r
m
sang quãy đạo dừng có bán kính r
n
và ngược lại.
b Quang phổ vạch của nguyên tử hidrô
+ Quang phổ vạch phát xạ của nguyên tử hidrô sắp xếp
thành các dãy khác nhau:
- Trong miền tử ngoại có một dãy, gọi là dãy Lyman.
- Dãy thứ hai, gọi là dãy Banme gồm có các vạch nằm
trong vùng tử ngoại và 4 vạch nằm trong vùng ánh sáng
nhìn thấy là: vạch đỏ H
a
(l

vạch của hydrô cả về định tính lẫn định lượng.
- Dãy Lyman được tạo thành khi electron chuyển từ
các quỹ đạo ở phía ngoài về quỹ đạo K.
- Dãy Banme được tạo thành khi electron chuyển từ
các quỹ đạo ở phía ngoài về quỹ đạo L.
- Dãy Pasen được tạo thành khi electron chuyển từ các quỹ đạo ở phía ngoài về quỹ đạo M.
+ Năng lượng electron trong nguyên tử hiđrô:
2
13,6
( )
n
E eV
n
=-
Với n ∈ N
*
.
+ Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các vạch quang phổ của nguyên từ hiđrô:
13 12 23
1 1 1
λ λ λ
= +
và f
13
= f
12
+f
23
(như cộng véctơ)
CHƯƠNG VII:HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ

γ
H
δ
n=1
n=2
n=3
n=4
n=5
n=6
- Nguyên tử Hydro: có Z = 1, có 1e- ở vỏ ngoài hạt nhân có 1 proton và không có nơtron, số khối A=1
- Nguyên tử Carbon có Z = 6, có 6e- ở vỏ ngoài, hạt nhân có 6 proton và nơtron, số khối A=Z+N=12
- Nguyên tử natri có Z = 11, có 11e- ở vỏ ngoài, hạt nhân có chứa 11 proton và 12 nơtron. Số khối:
A = Z + N = 11 + 12 = 23
+ Kí hiệu hạt nhân
- Hạt nhân của nguyên tố X được kí hiệu:
A
Z
X
- Kí hiệu này vẫn được dùng cho các hạt sơ cấp:
1
1
p
,
1
0
n
,
0
1
e

2
được coi là 1 đơn vị khối lượng hạt nhân.
- Chú ý quan trọng:
+ Một vật có khối lượng m
0
khi ở trạng thái nghỉ thì khi chuyển động với vận tốc v, khối lượng sẽ tăng lên thành m
với
0
2
2
1
m
m
v
c
=
−
Trong đó m
0
: khối lượng nghỉ và m là khối lượng động.
+ Năng lượng toàn phần:
2
2
0
2
2
1
m c
E mc
v

n
– m(
A
Z
X
)
+. Năng lượng liên kết

2
( ) ( )
A
lk p n Z
E Zm A Z m m X c
 
= + − −
 
Hay
2
lk
E mc
= ∆
- Năng lượng liên kết của một hạt nhân được tính bằng tích của độ hụt khối của hạt nhân với thừa số c
2
.
+. Năng lượng liên kết riêng
- Năng lượng liên kết riêng, kí hiệu
lk
E
A
, là thương số giữa năng lượng liên kết E