Ths: Lâm Quốc Thắng wedsite: violet.vn/lamquocthang
mail:[email protected]
BÀI TOÁN CỰC TRỊ ĐIỆN XOAY CHIỀU KHÓ ( DÀNH CHO HS ĐẠT ĐIỂM 9+10)
Câu 1: :Đặt điện ap xoay chiều có giái trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (L là cuộn
cảm thuần ).thay đổi điện dung C của tụ điện đến giái trị C
0
thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá
trị cực đại và U
c
= 2U .Khi C = C
0
, càm kháng cuộn cảm là:
A.Z
L
=Z
co
B.Z
L=
R C. Z
L
=
3
4
co
Z
D. Z
L=
2
3
R
Giải:

Z
Z
Z
ZR
U
U
C
= U
Cmax
khi Z
C0
=
L
L
Z
ZR
22
+
U
Cmax
= 2U >
2
0
2
0
)(
CL
C
ZZR
UZ

C0
= 4R
2
+ 4
2
L
Z
+ 4
2
0C
Z
- 8R
2
- 8
2
L
Z

> - 4R
2
- 4
2
L
Z
+ 3
2
0C
Z
= 0
> 3

4
L
Z
= 0
>
4
L
Z
- 2R
2
2
L
Z
- 3R
4
= 0 >
2
L
Z
= 3R
2
>
Z
L
= R
3
Khi đó Z
C0
=
L

để L
Cmax
. Giá trị U
Lmax
là biểu thức nào sau đây:
A. U
Lmax
=
2
C
2
L
U
Z
1
Z
−

B. U
Lmax
=
2 2
2U.L
4LC R C−

C. U
Lmax
=
2
L

(
C
LR
LU
ω
ω
ω
−+
=
2
22
222
1
2
ω
ω
ω
C
C
L
LR
UL
+−+
=
2
2
2
42
2
11

R
C
L
−
và U
Lmax
=
22
4
2
CRLCR
LU
−
U
Lmax
=
22
4
2
CRLC
L
R
U
−
=
)4(
4
22
2
2

2
)
2
1(1
L
CR
U
−−
=
2
222
4
)2(
1
L
CR
C
L
U
−
−
=
22
4
22
4
)2(
1 CL
L
R

C
−
=
44
2
22
)
2
(
LC
CR
LC −
=
444
1
LC
ω
Do đó U
Lmax
=
444
22
1
CL
CL
U
ω
−
=
224

biến thiên từ 10MHz đến 30MHz. Khi mạch đang có tần số là 10 MHz, để tần số sau đó là 15MHz thì cần
xoay tụ một góc nhỏ nhất là
A. 75
0
. B.
0
30
. C.
0
10
. D.
0
45
Giải: Tần số của mạch dao động:
f =
LC
π
2
1
Với C = C
0
+ C
x
và C
x
= C
xmin
+
120
minmax

min0
0
x
xmã
CC
CC
+
+
= 9 > 9C
0
+ 9C
xmin
= C
0
+ C
xmax
> 8C
0
= C
xmax
– 9C
xmin
= 250 – 90 (pF) = 160 (pF) > C
0
= 20pF
Khi f = 15MHz
2
min
2
f

x
= 100pF
C
x
= 10 + 2α = 100 > α = 45
0

Khi mạch đang có tần số là 10 MHz, ứng với α
max
= 120
0
để tần số sau đó là 15MHz ứng với α = 45
0
thì
cần xoay tụ một góc nhỏ nhất là 120
0
– 45
0
= 75
0
. Chọn đáp án A
Câu 4: Một mạch điện xoay chiều AB gồm một điện trở thuần R, một cuộn cảm thuần có độ
tự cảm L, một tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp theo đúng thứ tự.Điểm M
nằm giữa cuộn cảm và tụ điện. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều u=
2U
Ths: Lâm Quốc Thắng wedsite: violet.vn/lamquocthang
mail:[email protected]
cos(
ω
t) V, R,L,U,

+ = ⇔ + =
và
2 2
2 2 2 2 2 2
1 1 1 1
AB R
R AM AB AM R AB
U U
U U U U U U
−
= + ⇒ =
Từ đó suy ra U
AB
= 300V ĐÁP ÁN D
Câu 5: Một máy phát điện xoay chiều một pha có roto là một nam châm điện có một cặp cực quay đều với
tốc độ n (bỏ qua điện trở thuần ở các cuộn dây phần ứng). Một đoạn mạch RLC được mắc vào hai cực của
máy. Khi roto quay với tốc độ n
1
=30vòng/s thì dung kháng tụ điện bằng R; còn khi roto quay với tốc độ
n
2
=40vòng/s thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt giá trị cực đại. Để cường độ hiệu dụng qua mạch đạt giá
trị cực đại thì roto phải quay với tốc độ:
A.120vòng/s B. 50vòng/s C. 34,6vòng/s D. 24vòng/s
Giải: Suất điện động của nguồn điện: E =
2
ωNΦ
0
=
2

02
)(
1
.2
CL
ZZR
C
N
−+
Φ
ω
ω
=
2
22
2
0
)(
1
.2
CL
ZZR
C
N
−+
Φ
U
C2
= U
Cmax

3
3
2
0
1
(
.2
ω
ω
ω
C
LR
N
−+
Φ
I = I
max
khi Y =
2
3
3
3
2
1
(
ω
ω
ω
C
LR −+

CR
(***)
Thay (**) , (*) vào (***):
2
3
1
ω
=
2
2
1
ω
-
2
1
2
1
ω
>
2
3
1
n
=
2
2
1
n
-
2

2
thì hệ số công
Ths: Lâm Quốc Thắng wedsite: violet.vn/lamquocthang
mail:[email protected]
suất của mạch là
2
3
. Công suất của mạch khi đó là
A. 200W B. 200
3
W C. 300W D. 150
3
W
Giải: Ta có: Khi C = C
1
: P
max
= UI
1
(*)
Khi C = C
2
: P = UI
2
cosϕ (**)
Từ (*) và (**) >
max
P
P
=

=
R
U
cosϕ >
1
2
I
I
= cosϕ (****)
Từ (***) và (****) > P = P
max
(cosϕ)
2
= 400.
4
3
= 300 W Đáp án C
Câu 7: Đặt điện áp xoay chiều u=120
2
cos(100πt + π/3) vào hai đầu đoạn mạch gồm một cuộn dây thuần
cảm L, một điện trở R và một tụ điện C=
π
4
10
−
mắc nối tiếp. Biết điện áp hiệu dụng trên cuộn dây L và trên tụ
điện C bằng nhau và bằng một nửa trên điện trở R. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đó bằng:
A. 144W B.72 C.240 D. 100
Giải: Z
C

Câu 8: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm R,L,C mắc nối tiếp. Cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi
được. Đặt vào hai đầu đoạn AB một điện áp xoay chiều ổn định u =100
6
cos(100πt) (V) Điều chỉnh độ tự
cảm để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại là U
Lmax
thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ
điện là 200V. Giá trị của U
Lmax:
A 100V B 150V C 300V D 250V
Giải:
U
L
=
22
2
)(
CL
L
ZZR
ZU
−+
> U
L
= U
Lmax
khi Z
L
=
C

=
2
3
Z
C
>
Z
2
= R
2
+ (Z
L
- Z
C
)
2
=
4
3
Z
C
2
> R
2
+ Z
L
2
+ Z
C
2

Z
C
>
C
C
Z
U
=
L
L
Z
U
max
> U
Lmax
=
C
C
Z
U
Z
L
=
2
3
U
C
= 300V. Đáp án C
Câu 9: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60V vao đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn dây có r = 20Ω ;
Z

CL
+
−
++
Theo bất đẳng thức Côsi P = P
max
khi R + r = Z
C
– Z
L
> R = - 5 .
Do R thay đổi từ 0 đến ∞ nên công suất toàn mạch đạt cực đại khi R = 0
> P
cđ
= :
22
2
)(
CL
ZZr
rU
−+
= 115,2W. Đáp án B
Câu 10: Một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn dây thuần cảm
có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định , khi điều chỉnh
độ tự cảm của cuộn cảm đến giá trị L
0
thì điện áp hiệu dụng hai đầu các phần tử R, L, C có giá trị lần lượt
là 30 V, 20 V và 60 V. Khi điều chỉnh độ tự cảm đến giá trị 2L
0

2
11
2
1
)(
CLR
UUU −+
= 50 (V)
= 50 (V)Do U
Do U
R1
R1
= 30V; U
= 30V; U
L1
L1
= 20 V; U
= 20 V; U
C1
C1
= 60V > Z
= 60V > Z
C
C
= 2R; Z
= 2R; Z
L1

Z =
2
2
2
)(
CL
UZR −+
=
=
22
)2
3
4
( R
R
R −+
=
=
3
13
R
R
Điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở bằng U
R2
=
Z
U
R =
13
150

)(
CL
C
ZZR
UZ
−+
=
22
)
1
(
C
LRC
U
ω
ωω
−+
U
C1
= U
C2
> ω
1
2
[
2
1
1
2
)

24
1
2
1
2
C
C
L
LR −−+
ωω
= ω
2
2
2
2
2
24
2
2
1
2
C
C
L
LR −−+
ωω

(R
2
- 2

)= 2 (
2
2
2
1
L
R
LC
−
) (*)
U
C
= U
Cmax
khi ω
2
=
2
2
2
1
L
R
LC
−
(**)
Từ (*) và (**) > 2ω
2
= ω
1

thấy rằng hiệu điện
thế hiệu dụng hai đầu cuộn cảm không thay đổi. Khi tần số bằng
3
f f=
thì
maxL L
U U=
. Giá trị của
3
f
là:
A: 45,2 Hz. B: 23,1 Hz. C: 74,7 Hz. D: 65,7 Hz.
Giải: U
L
=
22
)(
CL
L
ZZR
UZ
−+
=
22
)
1
(
C
LR
LU

2
2
)
1
(
C
LR
ω
ω
−+
] >
ω
2
2
22
1
2
2
2
2
22
1
2
2
2
1
2
C
C
L

(R
2
- 2
C
L
) (ω
2
2
- ω
1
2
) =
2
1
C
(
2
2
2
1
ω
ω
-
2
1
2
2
ω
ω
) > (

L R
C
ω
=
−
>
2
1
ω
= C
2
(
C
L
-
2
2
R
) =
2
1
( 2LC - R
2
C
2
) (**)
Từ (*) và (**) >
2
2
ω

21
2
ff
ff
+
= 74,67 Hz Đáp án C
Câu 13 : Một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R , cuộn dây thuần cảm L, tụ điện C theo thứ
tự mắc nối tiếp , với 2L > CR
2
. Gọi M là điểm nối giữa cuộn dây L và tụ điện C .Đặt vào 2 đầu đoạn mạch
1 điện áp xoay chiều có biểu thức u = Ucosωt với ω thay đổi được .Thay đổi ω để điện áp hiẹu dụng giữa
hai bản tụ đạt giá trị cực đại khi đó (Uc) max =
4
5
U. Hệ số công suất của đoạn mạch AM là :
A.
3
1
B.
5
2
C.
7
1
D .
7
2
Giải:
Cần chỉnh đề ra u = u = U
0

22
222222
ω
ωω
ω
ωω
U
C
= U
Cmax
khi Y = L
2
ω
4
+(R
2
-2
C
L
)ω
2
+
2
1
C
có giá trị cực tiểu Y
min
Đặt x = ω
2
, Y = L

2
1
2
2
L
R
LC
L
R
C
L
−=
−
ω
2
=
2
2
2
1
L
R
LC
−
> ω =
2
1
2
R
C

2
= 0 (*)
Phương trình có hai nghiệm: R
2
=
2
25
3050
C
LCLC ±
=
C
LL
25
3050 ±
Loại nghiệm R
2
=
C
L
25
80
= 3,2
C
L
( vì theo bài ra 2L > CR
2
)
R
2

2
2
2
2
)
2
1
( L
L
R
LC
R −+
=
2
2
2
R
C
L
R −+
=
2
7
R
> cosϕ
AM
=
222
LR
R

A. 50V B. 100V C. 100
2
V D. 50
5
V
Giải: U
C
= U
Cmax
khi Z
C1
=
L
L
Z
ZR
22
+
và U
Cmax
=
R
ZRU
L
22
+

tanϕ =
R
ZZ

+
> RZ
L
= Z
L
2
– 0,4R
2
– 0,4Z
L
2
> 0.4R
2
+ Z
L
R

- 0.6Z
L
2
= 0 > R = 0,5Z
L
hay Z
L
= 2R
Do đó U
Cmax
=
R
ZRU

= =
thì điện áp
hai đầu đoạn mạch RC và cuộn dây vuông pha với nhau, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây khi đó là:
A: 90 V B: 120 V. C: 75 V D: 75
2
V
Giải: Z
C1
=
π
π
6
10.5,62
100
1
−
= 160Ω; Z
C2
=
π
π
9
10.
100
1
3−
= 90Ω
Ths: Lâm Quốc Thắng wedsite: violet.vn/lamquocthang
mail:[email protected]
Do khi C = C

2
= 240Ω
Khi C = C
2
: Z =
2
2
2
)()(
CL
ZZrR −++
Z =
22
)90160(240 −+
= 250Ω
I =
Z
U
=
250
150
= 0,6 A >
22
dRC
UU +
=
2
AB
U
>

2
L
U
= I
2
2
L
Z
= 96
2
>
2
R
U
+
2
L
U
= 150
2
- 54
2
– 96
2
(*)
U
R+r
= U
R
+ U

=
22
Lr
UU +
=
22
9672 +
= 120 V. Chọn đáp án B
Câu 16: Cho mạch điện xoay chiều gồm ba đoạn mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R, đoạn MN gồm
cuộn dây thuần cảm, đoạn NB gồm tụ xoay có thể thay đổi điện dung.Mắc vôn kế thứ nhất vào AM, vôn kế thứ hai
vào NB. Điều chỉnh giá trị của C thì thấy ở cùng thời điểm số, chỉ của V
1
cực đại thì số chỉ của V
1
gấp đôi số chỉ của
V
2
. Hỏi khi số chỉ của V
2
cực đại và có giá trị V
2Max
= 200V thì số chỉ của vôn kế thứ nhất là
A. 100V. B. 120V. C. 50 V. D. 80 V.
Giải:
Khi U
V1
= U
Rmax
thì trong mạch có cộng hưởng
khi đó U

U
V1
=
C
V
Z
U
max2
=
R
U
V
5,2
max2
> U
V1
=
5,2
max2V
U
= 80V. Đáp án D
Câu 17: Đặt điện áp u=100cos(
100 t
π
)V vào 2 đầu đoạn mạch gồm điện trở và tụ điện mắc nối tiếp. Cho R
thay đổi thì thấy công suất của mạch đạt cực đại bằng 100W. Điện dung C bằng:
A. 10
-4
/
π

(V)
P = P
max
khi R = Z
C
> P
max
=
R
U
2
2
= 100 (W) > Z
C
= R =
max
2
2P
U
=
200
5000
= 25Ω
> C =
25.100
1
π
F =
25.
10

Giải: Ta có: Z
L
=ωL = 60Ω; Z
C
=
C
ω
1
= 40Ω
P = I
2
(R+r) =
22
2
)()(
)(
CL
ZZrR
rRU
−++
+
= .
rR
ZZ
rR
U
CL
+
−
++

2100.200
+
= 277,3 W. Đáp án khác
Câu 19: Đặt điện áp u=U
2 cos2 ft
π
vào 2 đầu mạch điện gồm cuộn dây có điện trở thuần 100
Ω
độ tự cảm
(1/
π
)H mắc nối tiếp tụ điện có điện dụng (10
-4
/2
π
)F. Thay đổi tần số f, khi điện áp hiệu dụng giữa 2 bảng tụ
đạt giá trị cực đại thì f bằng:
A. 25 Hz B. 25
2
Hz C. 50 Hz D. 25
6
Hz
Giải: U
C
=
Z
UZ
C
=
22

Câu 20: Đạt điện áp xoay chiều ổn định vào 2 đầu đoạn mạch AB gồm cuộn dây có điện trở thuần r và tụ điện
mắc nối tiếp, trong đó 2r=
3
Z
C
. Chỉ thay đổi độ tự cảm L, khi điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu cuộn dây đạt giá
trị cực đại thì cảm kháng của cuộn dây là:
A. Z
L
=Z
C
B. Z
L
=2Z
C
C. Z
L
=0,5Z
C
D. Z
L
=1,5Z
C
Giải: Ta có:
U
d
=
Z
UZ
d

CL
Zr
ZZr
+
−+
= 1 +
22
2
2
L
LCC
Zr
ZZZ
+
−
= 1 +
22
2
4
3
2
LC
LCC
ZZ
ZZZ
+
−
= y
min
y = 1 + 4Z

> 2Z
L
< Z
C
: mâu thuẫn
* Nếu Z
C
– 2Z
L
≥ 0 Z
C
≥ 2Z
L
> Z
L
– Z
C
≤ Z
L
– 2Z
L
= - Z
L
> Z
C
≥ 2Z
L

Do vậy y = y
min

A.L = B. = + C. = + D. = +
⇒ HD: Khi chỉnh L đến L = L3 thì UL cực đại suy ra Z =
khi chỉnh L đến 2 giá trị L = L1 hoặc L = L2 thì UL như nhau không đổi vậy ta có
⇔ U = U ⇔ I.Z = I.Z ⇔ = , bình phương quy đồng ta được:
⇒ Z .R + ( Z - Z ) = Z .R + ( Z - Z ) biến đổi biểu thức ta được:
⇒ = ⇒ Z = ⇒ = + ⇒ = + ⇒ C
Chú ý: tương tự với C ta có C = (C + C)
Câu 23: Đặt một điện áp xoay chiều u = Ucosωt (U không đổi và ω thay đổi) vào hai đầu mạch gồm
điện trở thuần R, cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR < 2L. Khi ω
thay đổi đến hai giá trị ω = ωvà ω = ω thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị.
Khi ω = ω thì điện áp hiệu dung giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa ω, ω và ω là:
A. ω = (ω + ω) B. ω = C. ω = (ω + ω) D. ω = ω + ω
⇒ HD: ω = ω hoặc ω = ω thì U = U (ĐHA2011)
biến đổi ta đc : L(ω + ω) = - R ⇔ ω + ω = 2 - (1)
+ Mặt khác, khi biến thiên có U thì : ω = - (2)
Từ (1)(2) ⇒ ω = (ω + ω) ⇒ C
Tương tự với trường hợp L ta có = +
Câu 24: Một mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây không thuần cảm và hai tụ điện có điên dung lần lượt
là C1 và C2. Nếu mắc C1 song song C2 rồi mắc nối tiếp với cuộn dây thì tần số góc cộng hưởng là ω =
48π rad/s. Nếu mắc C1 nối tiếp C2 rồi mắc nối tiếp với cuộn dây thì tần số góc cộng hưởng là ω = 100π
rad/s. Nếu chỉ mắc riêng C1 nối tiếp với cuộn dây thì tần số cộng hưởng là :
A. 60π rad/s B. 74π rad/s C. 50π rad/s D. 70π rad/s
⇒ HD: Tóm tắt đề:
Cuộn dây không thuần cảm L có r. Hai tụ có điện dung lần lượt C1 và C2
Mắc song song C1 và C2 ta C = C + C thì có tần số góc cộng hưởng là
ω = = (1)
Mắc nối tiếp C1 và C2 ta được = + và tần số ω = (2)
Khi chỉ mắc C1 thì lúc này tần số góc cộng hưởng là ω =
Vậy thì là sao tính bây giờ ^^ ?
Từ (1) thêm bớt ta thấy = L(C + C) ⇔ = + (3)

Điều trước nhất, theo Sách giáo khoa, tần số dao động riêng của mạch chính là TẦN SỐ CỘNG
HƯỞNG.
Từ đây ta có ω = và ω = ⇒ = ( do 2 f bằng nhau ) ⇔ LC = LC
Tuy nhiên khi mắc nối tiếp thì ta lại có: ω = ứng với L = L + L và = +
thế vào trong biểu thức ta có
ω = = ( mà LC = LC )
⇒ ω = = = = ω ⇒ tần số dao động riêng mới vẫn là f ⇒ C

Câu 28:Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm tụ điện có điện dung C thay đổi được, cuộn dây có điện trở
thuần r = 10Ω và độ tự cảm L, điện trở thuần R = 30Ω mắc nối tiếp theo đúng thứ tự trên, rồi mắc vào
điện áp xoay chiều u = 100sin(2πft)V. Người ta thấy rằng khi C = Cm thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu
đoạn mạch chứa cuộn dây và tu điện đạt cực tiểu. Giá trị cực tiểu đó là:
A. 50V B. 25V C. 25 V D. 50 V
⇒ HD: Mạch gồm AB : A (C) (Lr) (R) B trong đó C thay đổi.
Với U = 100, r = 10 và R = 30
Khi chỉnh C = C mà điện áp hiệu dụng 2 đầu (CLr) cực tiểu ⇒ CỘNG HƯỞNG ⇒ I =
Vậy khi đó U = I.r ( do chỉ còn r vì Z = Z ) = = 25 V ⇒ B

Câu 29: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở
thuần R1 mắc nối tiếp với điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm
L. Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị dụng không đổi ào hai đầu đoạn mạch AB.Khi đó công suất
tiêu thụ bằng 120W và hệ số công suất bằng 1. Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp hiệu dụng
U = U nhưng lệch pha nhau π/3. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB trong trường hợp trên là:
( ĐH A2011)
A. 75W B. 160W C. 90W D. 180W
Ths: Lâm Quốc Thắng wedsite: violet.vn/lamquocthang
mail:[email protected]
⇒ HD:
Mạch gồm các phần từ A (R,C) M (R,L) B với U = const
Khi P = 120W thi hệ số công suất = 1 suy ra CỘNG HƯỞNG . khi đó Z = Z và R + R = (1)

Từ đây ta tính được R khi công suất cực đại là R = R.R = 160
Kết hợp (1) và (2) ta có P = P ⇔ = ⇒ R + R = 400.
Áp dụng phương trình Vi-et ta được R = 320 và R = 80 ⇒ B
Câu 32: Đoạn mạch không phân nhánh tần số góc ω gồm một điện trở thuần R, một cuộn cảm thuần có độ
tự cảm L và một tụ điện có điện dung C. Nếu tụ điện bị nối tắt thì cường độ hiệu dụng qua mạch vẫn không
đổi. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. LCω = 0,5 B. LCω = 1 C. LCω = 2 D. LCω = 4
⇒ HD:
Khi mạch R-L-C ta có I
Khi tụ điện bị nối tắt ( đoản mạch ) thì mạch R- L có I
I = I ⇔ Z = Z ⇔ |Z - Z| = Z ⇔ Z = 2Z ⇒ LCω = 0,5 ⇒ A
Câu 33 :Đặt điện áp u = Ucosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm R = 100 Ω, tụ điện C và cuộn
cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L = H thì cường độ dòng điện qua mạch cực đại. Khi L = 2L
Ths: Lâm Quốc Thắng wedsite: violet.vn/lamquocthang
mail:[email protected]
thì điện áp ở đầu cuộn cảm thuần đạt cực đại. Tần số ω bằng:
A. 200 rad/s B. 125 rad/s C. 100 rad/s D. 120 rad/s
⇒ HD:
Khi L = L thì I max ⇒ cộng hưởng ⇒ Z = Z
Khi L = L = 2L ( nghĩa là Z = 2Z ) thì U ⇒ Z =
⇒ Z = Z = R = 100 ⇒ ω = 100π
Câu 34: Đặt điện áp xoay chiều u = Ucosωt (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu mạch có R, L ,C
mắc nối tiếp. Khi ω = ω thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch lần lượt là Z và Z.
Khi ω = ω thì trong đoạn mạch xảy ra hiện tưởng cộng hưởng. Hệ thức đúng là: ( ĐH A2012 )
A. ω = ω B. ω = ω C. ω = ω D. ω = ω
⇒ HD:
Khi ω thì mạch cộng hưởng thì ω =
Khi ω thì mạch có Z = Lω và Z = ⇒ = LCω ⇒ ω = . ⇒ ω = ω ⇒ C
Câu 35: Cho mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm các phần tử điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có
độ tự cảm Lvà tụ điện có điện dung C. Mạch chỉ có tần số góc thay đổi được. Khi ω = ω = 100π thì hiệu

Khi ω=ω
0
thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch đạt giá trị cực đại I
m
.
Khi ω = ω
1
hoặc ω = ω
2
thì cường độ dòng điện cực đại qua đoạn mạch bằng nhau và bằng I
m
. Biết
ω
1
– ω
2
= 200π rad/s. Giá trị của R bằng
A. 150 Ω. B. 200 Ω. C. 160 Ω. D. 50 Ω.
Hướng dẫn giải:
+ Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch đạt cực đại khi xãy ra cộng hưởng điện
I
m
=
R
U
khi
2
0
2
0

=R
2
(1)
⇔
R
2
+(Z
L1
-Z
C1
)
2
= R
2
+(Z
L2
-Z
C2
)
2
⇒
Z
L1
-Z
C1
= Z
C2
- Z
L2


1 2
1
4
4 4
( ) 160
5 5 5
ω
ω
ω ω
π πω π
− = − = Ω
Câu 38: Mạch điện xoay chiều gồm biến trở, cuộn dây không thuần cảm và tụ điện ghép nối tiếp. Đặt vào
hai đầu đoạn mạch điện áp có biểu thức là u = Usinωt (V). Trong đó U và omega không đổi. Khi biến trở R
= 75Ω thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt giá trị lớn nhất. Xác định điện trở thuần của cuộn dây và tổng
trở của mạch AB. Biết rằng chúng đều có giá trị nguyên.
A. r = 21 và Z = 120 B. r = 15 và Z = 100
C. r = 12 và Z = 157 D. r = 35 và Z = 150
⇒ HD: ( câu này Đậm chất Toán - thiên về Toán quá ! nhưng cũng nên tham khảo vì có thể khi ra thi sẽ
được điều chỉnh lại ) (trích thi thử lần 4 - THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An 2012)
Mạch gồm (R đổi) (L-r) (C) có U và ω = const
Chỉnh R để P = R = = =
Vậy P ⇔ Z ⇔ R = ⇒ R = r + (Z - Z)
Trở lại bài toàn chỉnh R = 75 thì P ta có R = r + (Z - Z) . Biết rằng r và Z ∈ Z
Ta có Z =
=
= = = 5
Do Z ∈ Z ( số nguyên ) ⇒ 75 + r = 6k ⇒ r = 6k - 75
Mặt khác ta có 0 < r < R ⇒ 0 < 6k - 75 < 75 ⇒ 3,53 < k < 5 ⇒ k = 4 ⇒ r = 21 ⇒ Z = 120 ⇒ A

Câu 39: Cho đoạn mạch AB gồm các phần từ điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện

thì mạch tiêu thụ cùng hệ số công suất nghĩa là cosϕ = cosϕ với L = CR
Tương tự từ đề ta có: cosϕ = cosϕ ⇒| Z - Z | = | Z - Z |
⇔ Z + Z = Z + Z (*) ⇔ LC = (1)
Từ (1) ⇒ Lω = ⇔ Z = Z ⇒ Z = Z ( do * )
Lúc này ta xét tanϕ = =
⇒ tanϕ = =
⇒ tanϕ = = = ( vì L = CR )
⇒ tanϕ = LC(ω - ω) = (ω - 2ωω + ω) = - 2 + = -
⇒ tanϕ = - = - (công thức này chỉ áp dụng khi L = CR)
Từ tỉ lệ giữa ω và ω ta tính dễ dàng ra tanϕ rồi dùng máy tính cầm tay suy cosϕ
Hoặc có thể áp dụng công thức 1 + tanϕ =
Áp dụng cho bài trên ta có tanϕ = - = - ⇒ cosϕ = ⇒ D
Câu 41: Cho mạch điện gồm điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện có C thay đổi được. Điều
chỉnh điện dung sao cho điện áp hiệu dụng của tụ đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng trên R là
75V. Tại thời điểm đó, khi điện áp tức thời hai đầu mạch là 75 V thì điện áp tức thời hai đầu điện trở và
cuộn dây là 25 V. Giá trị hiệu dụng của điện áp hai đầu mạch là:
A. 75 V B. 75 C. 150V D. 150 V
⇒ HD: Tóm tắt đề: ta có A (R) (L) M (C) B ( C thay đổi )
*Chỉnh C để U ( quá quen thuộc với các bạn )khi đó U = 75
+ Tại thời điểm đó, thì điện áp tức thời u = 75 và u = 25
Khi C chỉnh để U ⇒ U + U = U Nếu vẽ giản đồ vectơ ta thầy AM ⊥ MB và R ⊥ Z
⇒ U vuông pha với U (ϕ - ϕ = 90)
Ta giả sử : u = Ucosωt vậy u = U cos(ω t - π/2) = U sinωt ( do 2 góc phụ nhau )
Dễ dàng ⇒ cos ωt = và sinωt = ⇒ + = cosωt + sinωt = 1
⇒ + = 1 (1)
Nhưng tới đây ta vẫn chưa giải quyết đc bài toán ? Mấu chốt nằm ở tam giác
AMB vuông tại M suy ra hệ thức lượng trong tam giác vuông :
⇒ + = (2) (ứng với U = U )
Từ đây giải hệ (1) và (2) ⇒ U = 150V ⇒ C
Câu 42:Cho đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự điện trở R, tụ điện có điện

Mặt khác ∆MAB ⊥ M ⇒ tan BAM = = ⇒ góc BAM = 30
Vậy ta có góc ϕ = góc IAB = 90 - ( góc BAM + góc BMH ) = 30 ⇒
cosϕ = 0,866 ⇒ A
Nhận xét: với 2 cách triển khai trên thì theo cách 1 , bạn sẽ biến đổi
liên tục các biểu thức thiên về ĐẠI SỐ, đến với cách 2 thì bạn sẽ phải giỏi các kỹ năng tính góc thiên về
HÌNH HỌC như định lý hàm cos, sin, tỉ số lượng giác.
Câu 43: Đoạn mạch AB gồm đoạn AM chứa tụ điện có điện dung C thay đổi được và điện trở thuần R, đoạn
MB chứa cuộn dây không thuần cảm có điện trở r. Đặt vào mạch điện áp u = 150cos100πt (V). Khi chỉnh C
đến giá trị C = C = (µF) thì mạch tiêu thụ với công suất cực đại là 93,75 W. Khi C = C = (mF) thì điện áp
hai đầu mạch AM và MB vuông pha nhau. Điện áp hiệu dụng hai đầu MB khi đó là:
A. 120 V B. 90 V C. 75 V D. 75 V
⇒ HD: Mạch gồm A (C đổi và R) M (L và r) B với U= 150 V
+ Khi Z = 160 thì P ⇒ Cộng Hưởng và P = = 93,75 ⇒ R + r = 240 và Z = Z = 160 (1)
+ Khi Z = 90 thì U ⊥ U ⇒ tanϕ . tanϕ = -1 ⇒ R.r = Z.Z = 14400 (2)
Từ (1) và (2) ta có R,r là nghiệm phương trình Viet: X - SX + P = 0 ⇒ R = r = 120
Vậy khi đó ta có U = I.Z = . = 120 V ⇒ A
Câu 44: Trong giờ thực hành, một học sinh mắc đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 40 Ω, tụ điện
có điện dung C thay đổi được và cuộn dây có độ tự cảm L nối tiếp nhau theo đúng thứ tự trên. Gọi
M là điểm nối giữa điện trở thuần và tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay
chiều có giá trị hiệu dụng 200V và tần số 50 Hz. Khi điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị
C
m
thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu bằng 75 V. Điện trở thuần
của cuộn dây là
A. 24 Ω. B. 16 Ω. C. 30 Ω. D. 40 Ω.
Hướng dẫn giải:
A
M
B
I

( )
L C
U
R r R
r Z Z
+
+
+ −
Để U
MB min
thì xãy ra cộng hưởng khi đó
min
2
2
2 .
1
MB
U
U
R r R
r
=
+
+

2
2
200
75 24
40 80.

0
2
=
2
2
2
1
2
2
2
1
nn
nn
+
C.
2 2 2
0 1 2
n n n
= +
D. n
0
2
=
2
2
2
1
2
2
2

2
2
1
)
1
(
C
LR
ω
ω
ω
−+
=
2
2
2
2
2
2
)
1
(
C
LR
ω
ω
ω
−+
>
])

LR
2
1
22
2
2
1
22
2
2
1
22
1
2
ω
ω
ω
ωωω
−++
=
C
L
C
LR
2
2
22
1
2
2

1
2
2
2
ω
ω
ω
ω
−
C
=
2
2
2
1
2
1
2
2
2
1
2
2
2
))((
1
ωω
ωωωω
+−
C

2
)
1
(
C
LR
ω
ω
ω
−+
có giá trị lớn nhất
y =
2
22
222
2
1
1
ω
ω
ω
C
L
C
LR −++
=
2
2
2
42

Ths: Lâm Quốc Thắng wedsite: violet.vn/lamquocthang
mail:[email protected]
Lấy đạo hàm mẫu số, cho bằng 0 ta được kết quả x
0
=
2
0
1
ω
=
2
1
C
2
(2
)
2
R
C
L
−
(**)
Từ (*) và (**) ta suy ra
2
2
2
1
11
ωω
+

2
2
2
1
2
0
2
nn
nn
n
+
=
Chọn đáp án D
Câu 46. Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch ngoài RLC nối
tiếp. Bỏ qua điện trở dây nối, coi từ thông cực đại gửi qua các cuộn dây của máy phát không đổi. Khi Rôto
của máy phát quay với tốc độ n
0
(vòng/phút) thì hệ số công suất tiêu thụ ở mạch ngoài đạt cực đại. Khi
Rôto của máy phát quay với tốc độ n
1
(vòng/phút) và n
2
(vòng/phút) thì hệ số công suất tiêu thụ ở mạch
ngoài có cùng một giá trị. Hệ thức quan hệ giữa n
0
, n
1
, n
2
là:

2
2
1
2
2
2
1
2
nn
nn
+

Giải: Suất điện động của nguồn điện: E =
2
ωNΦ
0
=
2
2πfNΦ
0
= U ( do r = 0)
Với f = np n tốc độ quay của roto, p số cặp cực từ.
cosϕ =
Z
R
=
22
)
1
(

)
2
. Do n
1
≠ n
2
nên
ω
1
L -
C
1
1
ω
= - (ω
2
L -
C
2
1
ω
) < > (ω
1
+ ω
2
)L =
C
1
(
1

Từ (*) và (**) ω
1
.ω
2
= ω
0
2
> n
0
2
= n
1
n
2
. Đáp án A

Lần trước tôi nhầm công suất thay cho hệ số công suất. Cảm ơn Trần Thân
Câu 47: Cuộn dây có điện trở thuần R ,độ tợ cảm L mắc vào điện áp xoay chiều u = 250
2
cos100(t V
Thì cường độ hiệu dụng qua cuộn day là 5A và I lệch pha so với u 1 góc 60độ Mắc nối tiếp cuộn dây với
đoạn mạch X thì cường độ hiệu dụng qua mạch là 4A và điện áp hai đầu hai đầu đoạn mạch sớm pha điẹn
áp hai đầu đoạn mạch X một góc 60độ Công suất tiêu thụ của đoạn mạch X là
A,300 B.220 C.434,4 D.386,7
Giải: tanϕ =
R
Z
L
=> Z
L

U
=
0
120sin
U
> sinϕ =
U
U
LR
sin120
0
= 0,4
3
> cosϕ = 0,72
I
ϕ
60
0
60
0
U
X
U
U
L
U
R
Ths: Lâm Quốc Thắng wedsite: violet.vn/lamquocthang
mail:[email protected]
P

ϕ
2
=
4
3
, Tỉ số
1
2
P
P
bằng
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Giải: P
1
= UI
1
cosϕ
1
= I
1
2
R
1
> I
1
R
1
= Ucosϕ
1
> I

2
cosϕ
2
= I
2
2
R
2
> I
2
R
2
= Ucosϕ
2
> I
2
= 4cosϕ
2
(3)
cos
2
ϕ
1
+ cos
2
ϕ
2
=
4
3

I

1
2
cos
cos
ϕ
ϕ
=
1
2
cos2
cos4
ϕ
ϕ
1
2
cos
cos
ϕ
ϕ
= 2
1
2
2
2
cos
cos
ϕ
ϕ

2
.
Tổng (U
AM
+ U
MB
)đạt giá trị cực đại khi Y đạt giá trị cực đại
Y = (U
AM
+ U
MB
)
2

= (U
AM
+ U
C
)
2

=
2
AM
U
+
2
C
U
+ 2U

AM
U
C

U
2
=
2
AM
U
+
2
C
U
- U
AM
U
C
(2)
Z
2
=
2
AM
Z
+
2
C
Z
- Z

X = U
AM
U
C
= I
2
Z
AM
.Z
C
=
2
2
.
Z
ZZU
CAM
=
C
CAMC
AM
Z
ZZZ
ZU
−+
22
AM
2
Z
.

C
)
2

= U
2
+ 3U
2
= 4U
2
> U
AM
+ U
C
= 2U > 2U
C
= 2U
> U
C
= U = 220V. Đáp án C
Hoặc khi ta có Z
C
= Z
AM
suy ra U
C
= U
AM
tam giác OU
AM

= 1/ωC)
Ta có: (R + r)
2
(ωC)
2
+ ω
4
L
2
C
2
- 2 ω
2
LC + 1 hay L
2
C
2
ω
4
+ {(R + r)
2
C
2
- 2 LC} ω
2
+ 1 (*)
Để (*) đạt giá trị nhỏ nhất thì ω
2
= {2 LC -(R + r)
2

2
f 120Hz=
, hệ số
công suất nhận giá trị
cos 0,707
ϕ =
. Ở tần số
3
f 90Hz=
, hệ số công suất của mạch bằng
A. 0,874* B. 0,486 C. 0,625 D. 0,781
Giải
Với f
1
=60Hz cosφ
1
=1 => Z
L1
=Z
C1
Với f
2
= 2.f
1

L2 C2
L1 C1
Z 2Z ; Z 0,5Z= =
= 0,5Z
L1

L1
L3 C3
L1
R R
cos
Z
R (Z Z )
R (1,5Z )
1,5
ϕ = =
+ −
+ −
(2)
Ths: Lâm Quốc Thắng wedsite: violet.vn/lamquocthang
mail:[email protected]
Thay (1) vào (2) ta được
3
2 2
2 2
L1
L1
R R
cos 0,874
Z 25 R
R ( )
R (1,5Z )
36 1,5
1,5
ϕ = = =
+

= Z
2
> ω
1
L -
C
1
1
ω
=
C
2
1
ω
- ω
2
L
> (ω
1
+ω
2
)L =
C
1
(
+
1
1
ω
)

Z
L1
Z
C1
= R
2
> Z
L1
.Z
L2
= R
2

>L =
21
ωω
R

cosϕ
1
=
1
Z
rR +
=
2
11
2
)(4
2

21
2
)(4
2
ωω
ωω
R
R
R
−+
=
21
2
21
)(
4
2
ωω
ωω
−
+
= 0,96. Chọn đáp án A
Câu 53: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết L = CR
2
. Đặt vào
2 đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần
số
πω
50
1

= =
+ −
Hệ số công suất với hai giá trị của tần số
πω
50
1
=
rad/s và
πω
100
2
=
rad/s bằng nhau, nên Z
1
= Z
2
hay:
2 2
1 2
1 2
1 1
( ) ( )L L
C C
ω ω
ω ω
− = −
Do ω
1
≠ ω
2

os
1 1 1 1 1 1
( )1
( ) ( ) ( )
R R R R
c
R L R R
R
C C C C
C
ϕ
ω ω
ω
ω ω ω ω ω
ω ω
= = = =
−
+ − + − + −
+
2 2 22
2 2 2
1 2 1 2 1 2
2 2 2
1 2 1 2 1 2 1 2
1 2
os
3
1
( ) ( ) ( )1 1 1
1

Ω
Giải :
Gọi R
0
, Z
L
, Z
C
là điện trở thuần, cảm kháng và dung kháng của quạt điện.
Công suấ định mức của quạt P = 120W ; dòng điện định mức của quạt I. Gọi R
2
là giá trị của biến
trở khi quạt hoạt động bình thường khi điện áp U = 220V
Khi biến trở có giá tri R
1
= 70Ω thì I
1
= 0,75A, P
1
= 0,928P = 111,36W
P
1
= I
1
2
R
0
(1) > R
0
= P

2
= (220/0,75)
2
– 268
2
> | Z
L
– Z
C
| ≈ 119Ω (3)
Ta có P = I
2
R
0
(4)
Với I =
22
20
)()(
CL
ZZRR
U
Z
U
−++
=
(5)
P =
22
20

1
, công suất của mạch là P
1
.
Khi L = L
2
thì vôn kế chỉ V
2
, độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và dòng điện là ϕ
2
, công
suất của mạch là P
2
. Biết ϕ
1
+ ϕ
2
= π/2 và V
1
= 2V
2
. Tỉ số P
1
/P
2
là:
A. 4 B. 6 C. 5 D. 8
Giải:
tanϕ
1

Ths: Lâm Quốc Thắng wedsite: violet.vn/lamquocthang
mail:[email protected]
I
1
=
)(
121
2
1
2
1
LLLL
ZZZ
U
ZR
U
Z
U
+
=
+
=
I
2
=
)(
122
2
1
2

2
Z
L2
=
)(
112
2
LLL
L
ZZZ
UZ
+
U
1
= 2U
2
>
21
2
LL
ZZ =
> Z
L1
= 4Z
L2
P
1
= I
1
2

1
Xem lai bài ra: V
1
= 2V
2
hay V
2
= 2V
1
?
Hoặc tính tỉ số P
1
/P
2
hay P
2
/P
1
?
Câu 56. Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp.Đặt vào 2 đầu mạch 1 điện áp xoay chiều
có tần số thay đổi được.Khi tần số của điện áp 2 đầu mạch là f
0
=60Hz thì điện áp hiệu dụng 2 đầu
cuộn cảm thuần đạt cực đại .Khi tần số của điện áp 2 đầu mạch là f = 50Hz thì điện áp 2 đầu cuộn
cảm là u
L
=U
L
2
cos(100πt + ϕ

ω
ω
ω
−+
U
L
=U
Lmax
khi y =
2
22
)
1
(
ω
ω
ω
C
LR −+
= y
min

>
2
0
1
ω
=
2
2

ω
ω
−+
=
22
)
'
1
'(
'
C
LR
ω
ω
ω
−+
>
ω
2
[
22
)
'
1
'(
C
LR
ω
ω
−+

ω
ω
-
2
2
'
ω
ω
) =
2
1
C
( ω
2
-ω’
2
)(
2
'
1
ω
+
2
1
ω
)
> C
2
( 2
C

2
0
2
2
0
2
2
ωω
ωω
−
Ths: Lâm Quốc Thắng wedsite: violet.vn/lamquocthang
mail:[email protected]
ω’ =
2
0
2
0
2
ωω
ωω
−
> ω’ =
2222
120100.2
120.100
ππ
ππ
−
= 160,36π rad/s. Chọn đáp án A
Câu 57. Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM chỉ có

R
= I
2
R =
r
R
Zr
R
U
ZrR
RU
LL
2
)(
22
2
22
2
+
+
+
=
++
P
R
= P
Rmax
khi mẫu số = min > R
2
= r

=
n
Rr
ZRr
Rr
L
40
)(
22
+
=
++
+
Với n nguyên dương, theo bài ra Z = 40n

Z
2
=1600n
2
> (r+80)
2
+ Z
L
2
= 1600n
2
r
2
+160r + 6400 +Z
L

Rr
L
40
)(
22
+
=
++
+
=
4
3
120
90
=

Chọn đáp án D: cosϕ
MB
=
8
1
; cosϕ
AB
=
4
3
Câu 58. Đặt một điện áp xoay chiều
)(cos
0
VtUu

+ U
r
)
2
+
2
L
U
=
2
AM
U
> 4
2
R
U
+
2
L
U

=
2
AM
U
(1)

2
R
U

C
)
2

U
AM
U
L
U
AB
U
r
U
R
2U
R
U
NB
• B
R
L,r
A
M

Ths: Lâm Quốc Thắng wedsite: violet.vn/lamquocthang
mail:[email protected]
3R
2
+ Z
L

C
)
2

=
2
2
4
L
Z
R
(**)
Từ (*) và (**) 3R
2
+ Z
L
2
=
2
2
4
L
Z
R
> Z
L
4
+ 3R
2
Z

U
R
= U
L
=30 (V) (4)
2
R
U
+ (U
L
– U
C
)
2
=
2
NB
U
>(U
L
– U
C
)
2
= (30
5
)
2
– 30
2

= 60
2
(V) > U
0
= U
AB
2
= 120 (V). Chọn đáp án B
Câu 59. Cho một đoạn mạch RLC không phân nhánh, cuộn dây thuần cảm, độ tự cảm của cuộn
dây có thể thay đổi được. Khi thay đổi giá trị của L thì thấy ở thời điểm điện áp hiệu dụng giữa hai
đầu điện trở cực đại thì điện áp này gấp bốn điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây. Khi điện áp
hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây cực đại thì điện áp này so với điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện
trở khi đó gấp:
A. 4,25 lần. B. 2,5 lần. C. 4 lần. D. 4
2
lần.
Giải
+ khi U
Rmax
(mạch có cộng hưởng), ta có: U
L
= U
C
và U
Rmax
= U = 4U
L
=> R = 4Z
C
(1)

1
L H
π
=
. Đặt vào hai đầu một điện áp U=200V có tần số f = 50Hz. Giá
trị của R
x
để công suất của mạch cực đại và giá trị cực đại đó lần lượt là
A.
0 ;378,4WΩ
B.
20 ;378,4WΩ
C.
10 ;78,4WΩ
D.
30 ;100WΩ
Giải:
P = I
2
R=
R
ZZ
R
U
ZZR
RU
CLCL
2
2
22

có giá tri nhỏ nhất với R ≥ 70Ω
Xét sụ phụ thuộc của y vào R:
Lấy đạo hàm y’ theo R ta có y’ = 1 -
2
3500
R
; y’ = 0 > R = 50 Ω
U
C