BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PHÁT TRIỂN NÔNG THÔN
VIỆN KHOA HỌC THUỶ LỢI VIỆT NAM

BÁO CÁO TỔNG KẾT CHUYÊN ĐỀ NGHIÊN CỨU
NGHIÊN CỨU TỔNG KẾT CÁC CÔNG NGHỆ PHỦ BỌC
BẢO VỆ VÀ GIA CƯỜNG KẾT CẤU BÊ TÔNG,
LỰA CHỌN CÔNG NGHỆ THÍCH HỢP
CHO CÁC CỐNG DƯỚI ĐÊ BIỂN

THUỘC ĐỀ TÀI:
“
NGHIÊN CỨU GIẢI PHÁP ĐỂ ĐẮP ĐÊ BẰNG VẬT LIỆU ĐỊA PHƯƠNG VÀ ĐẮP TRÊN
NỀN ĐẤT YẾU TỪ QUẢNG NINH ĐẾN QUẢNG NAM
”
Mã số: 05 Thuộc chương trình: NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CÔNG NGHỆ PHỤC VỤ XÂ
Y
DỰNG ĐÊ BIỂN VÀ CÔNG TRÌNH THUỶ LỢI VÙNG CỬA SÔNG VEN BIỂN
Chủ nhiệm đề tài: PGS. TS Nguyễn Quốc Dũng
Cơ quan chủ trì đề tài: Viện Khoa học Thuỷ lợi Việt Nam

6.1. Chuẩn bị thí nghiệm: 26
6.2. Trình tự làm mẫu thí nghiệm: 27
6.3. Tiêu chuẩn đo mẫu thí nghiệm: 27
6.4. Kết quả thí nghiệm: 27
7. CÁC PHƯƠNG PHÁP THI CÔNG SỬA CHỮA, GIA CỐ KẾT CẤU BẰNG FRP
28

Nghiên cứu tổng kết các công nghệ bọc phủ bảo vệ và gia cường kết cấu BTCT, lựa chọn công
nghệ thích hợp cho các cống dưới đê

Viện Thủy công
Viện Khoa học Thủy lợi Việt Nam
- 2 -

Báo cáo chuyên đề:
NGHIÊN CỨU TỔNG KẾT CÁC CÔNG NGHỆ BỌC PHỦ BẢO VỆ VÀ GIA
CƯỜNG KẾT CẤU BÊ TÔNG, LỰA CHỌN CÔNG NGHỆ THÍCH HỢP
CHO CÁC CỐNG DƯỚI ĐÊ

1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Sự phát triển nhanh chóng của khoa học kỹ thuật nói chung và khoa học xây
dựng nói riêng ngày càng tạo thêm nhiều cơ hội và thách thức mới cho các chuyên
gia xây dựng, đặc biệt trong giai đoạn phát triển các ứng dụng các loại vật li
ệu mới.
Nhiều công trình xây dựng sau khi hoàn thành, hoặc sau một thời gian sử dụng đã
có những biểu hiện xuống cấp, cần phải có những giải pháp sửa chữa, khắc phục;
nhất là đối với các hạng mục công trình cống dưới đê, đập trong công trình thủy lợi,
thủy điện; việc sửa chữa, khắc phục gặp nhiều khó khăn, đòi hỏi phải sử
dụng các
tiến bộ của khoa học vật liệu, giải pháp mới, thi công nhanh và giảm giá thành.

giải pháp truyền thống thường được sử dụng như phương pháp bọc bê tông ở mặt
ngoài cấu kiện cần gia cường; phương pháp dùng bản, ống thép gia cường. Giải
pháp bọc bê tông có nhược điểm như: cần phải lắp dựng ván khuôn khi thi công,
cần không gian thi công lớn; phải đập vỡ, làm sạch mặt ngoài của cấu kiện trước khi
gia cường; sự
liên kết không tốt gia bê tông cũ và mới, và sự co ngót không đều
giữa bê tông cũ và mới Giải pháp dùng bản, ống thép gia cường có nhược điểm
như: cần không gian thi công lớn; khó khăn khi dựng lắp và đặt bản thép đúng vị trí
khi gia cường, thời gian thi công kéo dài; khoan và liên kết bản thép trong bê tông
có thể làm tăng sự giảm yếu của công trình,
2) Về biện pháp chống thấm như: Sử dụng vật liệu vữa trát, sơn ch
ống thấm,
hỗn hợp các chất vô cơ và hữu cơ để trát ở mặt trong, hoặc mặt ngoài công trình…
Các giải pháp trên trong nhiều trường hợp không xử lý được, hoặc chỉ khắc phục
được trong thời gian ngắn, hoặc chỉ ứng dụng được trong một vài trường hợp có cột
nước và cường độ thấm nhỏ, ít phức tạp, hoặc không kinh tế.
Với các giải pháp truyền thống đ
ã nêu ở trên cho thấy cần phải có các giải
pháp công nghệ tiên tiến, khắc phục được những nhược điểm của giải pháp truyền
thống, nâng cao hiệu quả trong công tác sửa chữa, nâng cấp công trình thủy lợi nói
chung, công trình cống dưới đê, đập nói riêng. Trong các giải pháp tiên tiến trên thế
giới hiện nay, giải pháp gia cường/sửa chữa bằng vật liệu Tyfo
®
Fibrwrap
®

Composite Systems đang được ứng dụng r
ộng rãi trên thế giới; Tyfo
®
Fibrwrap

các công trình ngầm,…, có một ý nghĩa quan trọng; thị trường ứng dụng công nghệ
rất lớn. Để làm chủ, phát triển công nghệ, và mở rộng khả năng áp dụng vào công
trình thuỷ lợi nói chung, cố
ng dưới đập nói riêng, cần thiết phải nghiên cứu đầy đủ
ứng xử của vật liệu khi sử dụng để bảo vệ, gia cường kết cấu thông qua “quan trắc”
và phân tích các quan hệ ứng suất - biến dạng và diễn biến của chúng theo thời gian
dưới các loại tải trọng và tác dụng khác nhau. Việc "quan trắc" và phân tích cần
được tiến hành một cách bài bản bằng lý thuyết, khảo sát trên mô hình vật lý và mô
hình số, và thử
nghiệm ở công trình thực tế.
2. CẤU TẠO VẬT LIỆU FRP
- Vật liệu FRP - Fiber Reinforced Polymer là một dạng vật liệu composite
được chế tạo từ các vật liệu sợi, trong đó có ba loại vật liệu sợi thường được sử
dụng là sợi carbon CFRP, sợi thủy tinh GFRP và sợi aramid AFRP. Đặc tính của
các loại sợi này là có cường độ chịu kéo rất cao, mô đun đàn hồi rất lớn, trọng
lượng nhỏ, khả năng chống mài mòn cao, cách điện, chịu nhiệt tốt, bền theo thời
gian …
- Các dạng FRP dùng trong xây dựng thường có các dạng như: FRP dạng
tấm, FRP dạng thanh, FRP dạng cáp, FRP dạng vải, dạng cuộn … Trong sửa chữa
và gia cố công trình xây dựng thường dùng các loại FRP dạng tấm và dạng vải.


ĐẶC TÍNH
WEB SEH25 SEH51 UG WAB SAH51 SCH41 SCH11 UC
Giới hạn
bền (MPa)
309 575 575 896 240 696 876 1062 2790
Độ dãn dài
(%)
1.6 2.2 2.2 2.2 1.2 1.7 1.2 1.05 1.8
Mođun đàn
hồi (GPa)
19.3 26.1 26.1 41.4 20 40 72.4 102 155

3. CÁC ƯU ĐIỂM CỦA VẬT LIỆU FRP TRONG SỬA CHỮA, GIA CỐ
CÔNG TRÌNH

Với các tính chất kể trên, đặc biệt là khả năng chịu lực kéo rất cao, mô đun đàn
hồi rất lớn, các dạng tấm FRP, vải FRP thường được dùng để sửa chữa sự giảm khả
Nghiên cứu tổng kết các công nghệ bọc phủ bảo vệ và gia cường kết cấu BTCT, lựa chọn công
nghệ thích hợp cho các cống dưới đê

Viện Thủy công
Viện Khoa học Thủy lợi Việt Nam
- 6 -


khả
năng chịu cắt và chịu uốn. Ngoài ra, đối với kết cấu tường vật liệu FRP còn có
khả năng chống cháy, nổ rất tốt.
Các kết cấu sử dụng FRP để tăng cường khả năng chịu lực hoặc sửa chữa hư
hỏng cũng rất đa dạng như: tường cứng BTCT, dầm, cột, sàn bị khoét lỗ, khối xây,
tấm sàn, bề m
ặt sàn …và các dạng công trình khác như dầm sàn cầu, ống khói, si lô,
đường hầm …

Nghiên cứu tổng kết các công nghệ bọc phủ bảo vệ và gia cường kết cấu BTCT, lựa chọn công
nghệ thích hợp cho các cống dưới đê

Viện Thủy công
Viện Khoa học Thủy lợi Việt Nam
- 7 -
Gia cố sửa chữa dầm Gia cố sửa chữa dầm bằng Gia cố sửa chữa
bằng cách bọc vải FRP cách dán các tấm FRP ở đáy dầm bằng tấm FRP Dán tấm FRP gia cố sàn Dán tấm FRP dưới đáy cầu Cột tròn gia cố, sửa
chữa bê tông tăng mô men theo cách đan vuông góc bằng tấm FRP

- Các cấu kiện bê tông cốt thép trong các hạng mục công trình vùng ven biển.
- Các kết cấu chịu áp lực cao như các cống dưới đê, đập.
- Các kết cấu cửa van vùng chịu ảnh hưởng của môi trường xâm thực mạnh.
Qua nghiên cứu, chúng ta có thể nhận thấy rõ được các ư
u điểm của phương
pháp sửa chữa, gia cố bằng vật liệu CFRP ở các mặt: vật liệu CFRP có cường độ và
độ bền rất cao, khối lượng riêng thấp, thi công dễ dàng nhanh chóng, ít tốn nhân
công, không cần máy móc đặc biệt, có thể thi công trong điều kiện mặt bằng chật
hẹp, không ảnh hưởng đến xung quanh nên có thể tiến hành thi công khi công trình
vẫn tiếp tục hoạt động, khối lượng gia cố th
ấp, không làm thay đổi kiến trúc và
công năng của công trình, đảm bảo tính mỹ thuật cao, không cần bảo trì.
Với những ưu điểm của vật liệu CFRP, việc ứng dụng được trong sửa chữa,
gia cường và bảo vệ một số kết cấu bê tông cốt thép trong công trình thuỷ lợi nêu
trên có ý nghĩa rất lớn cả về kinh tế và kỹ thuật.
Đặc thù của công tác sửa chữa các công trình kết c
ấu là trong khi tiến hành
sửa chữa phải bảo đảm sự hoạt động thông thường của kết cấu. Do đó nếu sửa chữa
theo cách thức thông thường, sử dụng vật liệu truyền thống thì công tác sửa chữa sẽ
trở nên tốn kém. Ứng dụng vật liệu CFRP trong công tác sửa chữa, gia cường kết
cấu bê tông cốt thép sẽ làm giảm giá thành công trình; với khả năng chịu lực cao có
th
ể tăng được khẩu độ của kết cấu.
Để có thể ứng dụng được vật liệu CFRP trong các kết cấu nêu trên, cần thiết
phải tiến hành nghiên cứu đầy đủ về ứng xử cơ học của vật liệu cũng như của toàn
kết cấu (xác định được trường ứng suất và biến dạng) đối với từng trường hợp làm
việc cụ thể.
Trong phạm đề tài chỉ đi sâu nghiên cứu ứng dụng vật liệu CFRP để gia
cường, bảo vệ các kết cấu trong cống dưới đê, kết cấu cửa van làm việc trong môi
trường bị xâm thực mạnh; tiến hành nghiên cứu lý thuyết, sử dụng mô hình số để

tạp vì các lý do chính sau đây: vật liệu làm việc phi tuyến, độ cứng chung và sự chịu
lực của kết cấ
u phụ thuộc vào bê tông cốt thép, sự liên kết giữa bê tông và CFRP,
đặc điểm và sự phân bố của tải trọng.
Phương pháp số là một cách tiếp cận hiệu quả hơn nhiều so với phương pháp
giải tích. Sự mô phỏng các ứng xử phức tạp của vật liệu bê tông cũng như liên kết
giữa CFRP với bê tông trong không gian hoàn toàn có thể được thực hiện với đầy
đủ sự chính xác về
hình học cũng như các giả thiết vật liệu đúng đắn hơn đến từng
điểm của kết cấu. Phương pháp phần tử hữu hạn là một trong những phương pháp
số mạnh và ngày càng được phát triển rộng rãi, đặc biệt trong lĩnh vực phân tích kết
cấu. Nó chiếm trên 80% thị phần của các phương pháp số và được cài đặt hầu hết
trong các phần mềm phân tích kế
t cấu mạnh như: ANSYS, ABAQUS, ADINA,
LUSAS, SAP, MIDAS,…
Đề tài này lựa chọn phương pháp phần tử hữu hạn là công cụ chính để mô
hình hóa và tính toán kết cấu bê tông cốt thép được gia cường bằng vật liệu CFRP.
Nội dung chính là: xây dựng lý thuyết mô hình hóa vật liệu, hình học, liên kết và tải
Nghiờn cu tng kt cỏc cụng ngh bc ph bo v v gia cng kt cu BTCT, la chn cụng
ngh thớch hp cho cỏc cng di ờ

Vin Thy cụng
Vin Khoa hc Thy li Vit Nam
- 10 -

=+1
Phần tử cơ sở
Hệ toạ độ thực
y
z

Gi thit: dm gia cng chu ti tỏc ng nh l mt dm c lp, b qua s
trt liờn kt gia di CFRP v bờ tụng, coi rng liờn kt gia di CFRP v
dm BTCT l hon ho.
5.2. Xõy dng mụ hỡnh PTHH mụ hỡnh húa kt cu cú s dng vt liu
CFRP gia cng
5.2.1. Phn t kh
i lp phng ng tham s tuyn tớnh C0
a. Dng hỡnh hc
Xột phn t khi t giỏc nh Hỡnh 1 trong khụng gian () vi cỏc cnh thng,
chiu di cỏc cnh l nh nhau, tỏm nỳt c t ti 8 gúc ca khi t giỏc, chiu
di mi cnh l nh nhau v bng 2 n v trc. Phn t cú hai tớnh cht quan trng
sau:
Phn t cú dng ng hng hỡnh hc, cú ngha l chỳng bỡnh ng i vi cỏc bin
c lp x, y, z, nhm m bo s bin i chớnh xỏc ca mt bin ny so
vi hai bin kia, t im ny ti im khỏc trong li.
Trờn tng cnh ca phn t cú ch cú nỳt gúc, nờn phn t cú bc gn ỳng ging
nhau dc theo tng cnh, do ú vic tớnh toỏn i vi phn t l khụng ph
Hỡnh 2.Phn t khi t giỏc
lp phng
Nghiên cứu tổng kết các công nghệ bọc phủ bảo vệ và gia cường kết cấu BTCT, lựa chọn công
nghệ thích hợp cho các cống dưới đê

Viện Thủy công
Viện Khoa học Thủy lợi Việt Nam

đổi về phần tử thực trong không gian thực (x,y,z). Với các phần tử
2D/3D, cách tiếp cận trực tiếp chỉ thực hiện giới hạn cho phần tử có các cạnh thẳng,
do phương pháp trực tiếp không đưa ra được các điều kiện tương tác phần tử liên
tục trên các cạnh cong, mà trong thực hành các phần tử cong là rất quan trọng để
mô hình các biên cong. Hình 3 thể hiện phần tử cơ sở
trong không gian ξηζ được chuyển đổi thành phần
tử thực trong không gian xyz.
b.1. Xây dựng hàm dạng
Xây dựng hàm dạng của phần tử cơ sở theo tính chất hàm đa thức nội suy, nên hàm
dạng được chọn với dạng sau:
()
(
)
(
)
(
)
iiii
ζζηηξξζηξφ
,, +++= 111
8
1
i = 1,2,3…8
với i = 1 ->

3

xác định duy nhất bằng 4 tham số), nên mặt giao diện giữa 2 phần tử là xác định
duy nhất.
b.2. Chuyển đổi đẳng tham số
Đối với sự chuyển đổi đẳng tham số, hàm được chuyển đổi được chọn giống như
hàm dạng, vì vậy ta có.
(1)
(2)
Hình 3. Chuyển đổi
từ phần tử tham số
thành phần tử thực
Nghiên cứu tổng kết các công nghệ bọc phủ bảo vệ và gia cường kết cấu BTCT, lựa chọn công
nghệ thích hợp cho các cống dưới đê

Viện Thủy công
Viện Khoa học Thủy lợi Việt Nam
- 12 -

()
∑
=
=
8
1k
k
e
k
xx
ζηξφ

e
k
zyx ,, (k=1…8) là các toạ độ của 8 nút trong phần tử thực (e). Phương trình
(2) chuyển đổi các nút từ phần tử cơ sở thành các nút của phần tử thực.
c.Tính toán định thức Jacobian
Để các phần tử thực sau phép chuyển đổi không bị biến dạng quá lớn, cần phép
chuyển đổi 1 thành 1 (mỗi điểm từ phần tử cơ sở chuyển đổi thành 1 điểm trong
phần tử thự
c và các nút trên biên phần tử cơ sở
(
)
111 ±=±=±=
ζηξ
,,
chuyển thành
các nút trên biên của phần tử thực. Điều kiện chuyển đổi 1 thành 1 có được khi và
chỉ khi điều kiện sau thoả mãn:
()
0,, >
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂

)(
= . Giá trị
(
)
ζηξ
,,
)(e
J cho biết sự kéo dãn của các
toạ độ do quá trình chuyển đổi.
Trong hệ toạ độ (ξ,η,ζ), quan hệ giữa chuyển vị tại một điểm bất kỳ trong phần tử
với các chuyển vị tại nút của phần tử được mô tả theo các quan hệ chung nhất như
sau:
()
∑
=
=
8
1i
ii
uU .,,
ζηξφ

Các đạo hàm
zyx
e
i
e
i
e
i

∂
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
∂
∂
∂
∂
∂
∂
−
∂
∂
∂
∂
∂
∂
−
∂

φ
η
φ
ξ
φ
ξζη
ξζη
ξζη
φ
φ
φ
i
i
i
e
i
i
i
y
z
zz
xxx
yyy
J
z
y
x
1
)(


T
vol
T
.,,det.)(
e. Trường chuyển vị trong từng phần tử:
Được phát biểu như sau:
{}
[]
{}
[]
{}()
∑
=
==
8
1i
ii
e
i
uIuu
φφ

với
{
}
e
u là véc tơ chuyển vị nút phần tử;
{
}
i

ε
được đưa ra dưới dạng
[]
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣

i
i
i
x
i
φφ
φφ
φφ
φ
φ
φ
0
0
0
00
00
00
36
và
{
}
[
]
T
xzyzxxyzyx
x
γγγεεεε
,,,,,=
16


: các ứng suất ban đầu;
{
}
0
ε
: biến dạng ban đầu; [D]: ma trận tính chất vật
liệu
5.2.2. Các phần tử màng đẳng tham số
Phần tử đẳng tham số màng (3D suy biến) thể hiện cho dải gia cường CFRP
kết hợp với phần tử bê tông để tạo nên phần tử tổ hợp dùng để tính toán các kết cấu
bê tông gia cường. Tương tự như phần tử vỏ mỏng, phần tử này chỉ có khả năng
chuyển đổi sự chuyển dịch của các ứng suất trong mặt phẳng dải CFRP, trong khi
giả s
ử rằng biến dạng là không đổi theo chiều dầy của phần tử màng.
Thực ra có thể dùng trực tiếp các dạng thức phần tử 3D để phân tích dải
CFRP bằng cách giảm kích thước phần tử theo chiều dầy của dải, nhưng do chiều
(7)
(8)
(9)
(10
(6)
Nghiên cứu tổng kết các công nghệ bọc phủ bảo vệ và gia cường kết cấu BTCT, lựa chọn công
nghệ thích hợp cho các cống dưới đê

Viện Thủy công
Viện Khoa học Thủy lợi Việt Nam
- 14 -

phÇn tö mµng
x'

b.1. Xây dựng hàm dạng
Phát biểu hàm dạng của phần tử cơ sở theo tính chất hàm nội suy:
()
iji
δ
η
ξ
φ
=,
:
()
(
)
(
)
iii
ηηξξηξφ
, ++= 11
4
1
i = 9,10,11,12
với
()()
(
)
(
)
ηξφηξφ
−−=−−= 11
4


Viện Thủy công
Viện Khoa học Thủy lợi Việt Nam
- 15 -

Quan hệ giữa 1 điểm thuộc hệ toàn độ thực và hệ toạ độ tham số dưới dạng véc tơ
liên kết giữa hai điểm ở hai mặt ngoài cùng của vỏ, có chiều dài bằng chiều dầy vỏ:
∑∑
+
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧

x
z
y
x
V
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
3

với φ

⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
e
j
e
i
i
i
i
i
x
x
w
v

là góc quay của
mặt 0xy quanh trục z.
Các véc tơ pháp và tiếp tuyến trên mặt phẳng tham số được xắp xếp một cách đặc
biệt sao cho đảm bảo tính duy nhất của định nghĩa toạ độ, như sau: Gọi V
3i
là véc tơ
pháp tuyến với mặt tham số trung bình tại một điểm i bất kỳ, lập trục tiếp tuyến đầu
tiên vuông góc với véc tơ V
3i
, giả sử gọi là véc tơ V
1i
, theo tích nhân có hướng:
ii
ViV
31
×=
, trong đó i=
[
]
T
001
là vectơ đơn vị theo hướng trục x
Vectơ tiếp tuyến với mặt tham số còn lại (V
2i
) được xác định từ phép nhân 2 vectơ
trên:
iii
xVVV
312
=

∂
∂
=
ξ
ξ
ξ
'
'
'
z
y
x
V
i1
;
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
∂

⎨
⎧
∂
∂
∂
∂
−
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
−
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
−
∂
∂
∂
∂
===

y
xVVVV
iizi 213

Toàn bộ các véc tơ trên được chia cho độ dài của chúng, được 3 cosin chỉ hướng
của các trục địa phương, trực giao theo các vectơ đơn vị v
1i
, v
2i
, v
3i
.
d. Tính chất phân tử và các chuyển đổi cần thiết
Ma trận độ cứng:
DBB
K
T
=

ma trận B được xác định theo các đạo hàm chuyển vị trong toạ độ thực, vì vậy, phải
tiến hành hai phép chuyển dịch trước khi tích phân theo các toạ độ tham số ξηζ.
Đầu tiên
, tính các đạo hàm liên quan tới hệ toạ độ thực (xyz). Vì phương trình 13
liên hệ các giữa chuyển vị trong hệ toạ độ thực u, v, với hệ toạ độ tham số ξ,η:
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥

=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂

u
1
trong đó ma trận J=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂

⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
∂
∂
⋅
∂
∂
−
∂
∂
⋅
∂
∂
∂
∂
⋅
∂
∂
−
∂
∂
⋅
∂
∂

∂
∂
∂
∂
∂
∂
×
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
∂
∂
∂
∂
∂


()
(
)
∑∑
==
∂
∂
+
∂
∂
=
∂
∂
4
1
4
1
k
k
e
k
k
k
e
k
dx
x
ξ
ηξφ

k
k
k
e
k
dy
y
ξ
ηξφ
ξ
ηξφ
ξ
,
.
,
.
)()(

tương tự cho các số hạng còn lại, và
(
)
ζηξζηξ
dddJdzdydx
e
,,
)(
=
Như các bước trên chúng xác định hai vectơ vuông góc duy nhất, đã được đưa ra
trước đó, và sau đó xây dựng ma trận các vectơ đơn vị theo phương
zyx

∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢

′
∂
′
∂
′
∂
′
∂
′
∂
z
w
z
v
z
u
y
v
y
v
y
u
x
w
x
v
x
u
z
w

v
y
u
y
v
x
u
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
∂
∂
+
∂
∂
∂
∂
∂
∂
==
'
'
'
'

'
'

σσετσσσ
+−== D
T
yxyx

trong đó σ
0
’ và ε
0
’ lần lượt là các ứng suất và biến dạng ban đầu
(19)
(18)
(20
(22)
(21
Nghiên cứu tổng kết các công nghệ bọc phủ bảo vệ và gia cường kết cấu BTCT, lựa chọn công
nghệ thích hợp cho các cống dưới đê

Viện Thủy công
Viện Khoa học Thủy lợi Việt Nam
- 18 -

5.2.3. Các véc tơ tải
 Lực nút do lực khối:
[] []
{}
∫ ∫∫∫
+
−
+

5.2.4. Kết luận
Phương pháp sử dụng phần tử khối đại diện cho vật liệu bê tông kết hợp với
phần tử màng đại diện cho vật liệu CFRP để tính toán cấu kiện BTCT gia cường dải
CFRP có độ chính xác chấp nhận được. Phương pháp có thể được ứng dụng thuận
tiện trong các chương trình phần mềm để mô hình tính toán cấu kiện BTCT được
gia cường.
5.3. Tính toán kết cấ
u BTCT có gia cường bằng vật liệu CFRP
Trong các tiêu chuẩn thiết kế xây dựng trong nước, những quy tắc chung cho
quá trình tính toán thiết kế vẫn chưa được thiết lập. Do đó, việc xây dựng lý thuyết
tính toán phù hợp cho loại kết cấu có sử dụng vật liệu CFRP là cần thiết.
Tính chất của bê tông cốt thép có gia cường bằng CFRP cần phải được tính
đến trong quá trình tính toán nhưng vẫn trong khuôn khổ tính toán kết cấu bê tông
thông thường. Và đ
iều này sẽ mở ra khả năng ứng dụng rộng rãi trong thực tiễn.
5.3.1. Về lý thuyết tính toán bê tông cốt thép
Lý thuyết tính toán bê tông cốt thép đã trải qua nhiều giai đoạn. Khoảng cuối
thế kỷ 19 và đầu thế kỷ 20 thịnh hành phương pháp tính theo ứng suất cho phép.
Điều kiện kiểm tra cường độ như sau:
σ ≤ σ
cp

Trong đó: σ - Ứng suất do nội lực gây ra;
σ
cp
- Ứng suất cho phép của vật liệu.
Khoảng giữa thế kỷ 20 xuất hiện phương pháp tính theo nội lực phá hoại
trong đó đã kể đến tính dẻo của bê tông và cốt thép.
Thời gian vài chục năm gần đây đã phổ biến rộng rãi phương pháp tính theo
trạng thái giới hạn.

trọng (tải trọng tính toán).
(b) Trạng thái giới hạn về biến dạng (chuyển vị của kết cấu) trong thời gian
sử dụng, dưới tác dụng của tải trọng sử dụng (tải trọng tiêu chuẩn), xuất hiện các vết
nứt và mở rộng các vết nứt ở vùng bê tông chịu kéo; kể cả các dao động bất lợi cho
quá trình vận hành, sử dụng công trình.
(c) Ngoài ra, công trình còn phải được tính toán theo trạng thái giới hạn đặc
biệt về khả năng chống lại các tải trọng đặc biệt như động
đất, cháy, nổ, va chạm
của các kết cấu di động, ăn mòn vật liệu trong các môi trường xâm thực.
Điều kiện an toàn cho kết cấu được biểu diễn theo biểu thức sau:
U ≤ φR
n

Trong đó: U - Là tải trọng tác dụng được tính toán từ các tổ hợp lực;
R
n
- Là độ bề của cấu kiện bê tông cốt thép;
φ - Là hệ số giảm độ bền, phụ thuộc trạng thái biến dạng của kết cấu.
Nghiên cứu tổng kết các công nghệ bọc phủ bảo vệ và gia cường kết cấu BTCT, lựa chọn công
nghệ thích hợp cho các cống dưới đê

Viện Thủy công
Viện Khoa học Thủy lợi Việt Nam
- 20 - 5.3.2.1. Tính toán khả năng chịu uốn của dầm BTCT gia cố bằng FRP
Phương pháp tính này dựa theo ACI 318 - 85 (1999). Quá trình tính toán
thiết kế khả năng chịu lực của dầm bê tông cốt thép gia cố bằng FRP như sau:
1. Bước thứ nhất: Tính toán sơ bộ chọn số lớp FRP cần thiết.

M
≥
φ
thì không cần gia cố, nếu
un
M
M
<
φ
thì cần phải gia cố.
- Diện tích tấm FRP cần thiết để gia cố:
fu
f
f
T
A
850,
φ
=
với
d
M
M
T
nu
90,
φ
−
=


M
M
≥ thì bê tông làm việc ở trạng thái không nứt (uncracked).
- Mô men nứt của dầm bê tông:
mrcr
S
f
M
=
với
'
,
cr
ff 57=
và
2h
I
S
g
m
=
- Biến dạng ban đầu của bê tông tại mặt dưới của dầm ở trạng thái
nứt:
()
ccr
ip
bi
EI
k
d

3
212
kddA
E
E
kd
bkd
kd
bI
s
c
s
cr
−+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=

- Biến dạng ban đầu của dầm bê tông dự ứng lực ở trạng thái không nứt:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝

c
ch
cubifu
εεε
, dầm phá hoại theo mô hình bê tông bị vỡ (crushing
concrete).
- Nếu
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
<+
c
ch
cubifu
εεε
, dầm phá hoại theo mô hình tấm FRP bị đứt (FRP
rupture).

Ta giả định giá trị c = 0,15d để tính toán xác định mô hình phá hoại của dầm. Giá trị
chính xác sẽ được xác định ở các bước tính sau.
Trường hợp thứ nhất: Khi dầm FRP bị phá hoại theo mô hình bê tông bị vỡ
(crushing concrete).
Khi kết cấu bị phá hoại theo mô hình bê tông bị vỡ (crushing concrete), biến dạng
của bê tông ở trạng thái phá hoại sẽ đạt giá tr
ị biến dạng lớn nhất cho phép
ε

⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
c
dc
cus
'
'
εε

- Biến dạng của tấm FRP được tính như sau:
bicuf
c
ch
εεε
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
=
Nghiên cứu tổng kết các công nghệ bọc phủ bảo vệ và gia cường kết cấu BTCT, lựa chọn công
nghệ thích hợp cho các cống dưới đê


≤
=
ε

- ứng suất của cốt thép chịu nén:
ysss
fEf ≤=
''
ε

- ứng suất của tấm FRP:
fff
E
f
ε
=

Khi này giá trị giả định ban đầu của c sẽ được xác định và kiểm tra lại theo công
thức:
bf
fAfAfA
c
c
ffssss
1
850
β
'
''
,

=
=

- Biến dạng của bê tông:
()
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+=
ch
c
bifuc
εεε

Nghiên cứu tổng kết các công nghệ bọc phủ bảo vệ và gia cường kết cấu BTCT, lựa chọn công
nghệ thích hợp cho các cống dưới đê

Viện Thủy công
Viện Khoa học Thủy lợi Việt Nam
- 23 -

- Biến dạng của cốt thép chịu kéo:
()
⎟

bifus
'
'
εεε

ứng suất của cốt thép chịu nén và chịu kéo được xác định theo công thức (5.20) và
(5.21). Đối với bê tông khi này biến dạng chưa đạt đến giá trị cho phép lớn nhất nên
phần ứng suất chịu nén của bê tông lấy theo Whitney (dùng trong ACI 318-85
(1999)) là không thích hợp. Khi này để xác định tổng lực nén của phần bê tông sẽ
được xác định dựa theo công thức của Todeschini (1964). Khi này ta có:

(
)
(
)
[
]
() ()
()
2
1
1
1
4
2
''
''
ln
tan
cccc

c
E
f
'
'
,711
=
ε
và giá trị
(
)
'
tan
cc
εε
1−
tính bằng radian.
Dùng phương pháp cân bằng lực ta xác định chiều cao giả định c như sau:
bf
fAfAfA
c
c
ffssss
1
βγ
'
''
+−
=


⎜
⎝
⎛
−+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
2
850
22
111
c
hfAd
c
fA
c
dfAM
ffssssn
βββ
,
'''

Khả năng chịu lực của dầm là
φ
M
n

ε
ε
εε
φ
700
2200500
2900
,
,,
,

5. Bước thứ năm: Kiểm tra khả năng làm việc kết cấu khi đã dán tấm FRP và
chịu tải.
- Chiều cao trục khi bị nứt kd xác định từ công thức:
()
() ()
0
2
2
=−−−− kdhA
E
E
kddA
E
E
bkd
f
c
f
s

A
M
f 800
333
3
,
'''
≤
−−+−−+−−
−
−
+
=
ε

- ứng suất nén của cốt thép khi này phải thỏa điều kiện:
yss
f
kdd
dkd
ff 400,
'
'
≤
−
−
=
- ứng suất của bê tông phải thỏa điều kiện:
'
,

E
E
ff 330,≤−
−
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
ε

Giá trị C
D
= 1,00 và C
E
= 0,65 ~ 1,00 đối với sợi Các bon (Carbon Fibre).
Giá trị C
D
= 0,30 và C
E
= 0,60 ~ 1,00 đối với sợi Thủy tinh (Glass Fibre).

5.3.2.2. Tính toán khả năng chịu lực của cột BTCT gia cố bằng FRP
Để tính toán khả năng chịu lực của cột bê tông cốt thép gia cố bằng FRP chịu
nén đúng tâm theo theo ACI 318-95 (1999) người ta dựa theo công thức tính toán