Ch¬ng 4: Håi qui víi biÕn gi¶
Ch¬ng 4: Håi qui víi biÕn gi¶
1
. M« h×nh håi qui víi biÕn gi¶i thÝch lµ biÕn gi¶
. M« h×nh håi qui víi biÕn gi¶i thÝch lµ biÕn gi¶
2. Håi quy víi mét biÕn lîng vµ mét biÕn chÊt
2. Håi quy víi mét biÕn lîng vµ mét biÕn chÊt
3. Håi quy víi mét biÕn lîng vµ nhiÒu biÕn chÊt
3. Håi quy víi mét biÕn lîng vµ nhiÒu biÕn chÊt
4. So s¸nh hai håi quy
4. So s¸nh hai håi quy
5. Håi qui tuyÕn tÝnh tõng khóc
5. Håi qui tuyÕn tÝnh tõng khóc

1. M« h×nh håi qui víi biÕn
1. M« h×nh håi qui víi biÕn
gi¶i thÝch lµ biÕn gi¶
gi¶i thÝch lµ biÕn gi¶
1.1. B¶n chÊt cña biÕn gi¶
1.1. B¶n chÊt cña biÕn gi¶
1.2. M« h×nh håi qui víi biÕn ®éc lËp chØ
1.2. M« h×nh håi qui víi biÕn ®éc lËp chØ
lµ mét biÕn gi¶
lµ mét biÕn gi¶
1.3. Håi qui víi nhiÒu biÕn gi¶
1.3. Håi qui víi nhiÒu biÕn gi¶

1.1. Bản chất của biến giả
1.1. Bản chất của biến giả


ta dùng nhiều biến giả để lợng hoá.

Ví dụ: biến tầng lớp xã hội có 3 phạm trù:
Ví dụ: biến tầng lớp xã hội có 3 phạm trù:
công nhân, nông dân, trí thức.
công nhân, nông dân, trí thức.D
D
1
1
= 1: nếu là công nhân
= 1: nếu là công nhânD
D
1
1
= 0: nếu không phải công nhân
= 0: nếu không phải công nhânD
D
2
2
= 1: nếu là nông dân
= 1: nếu là nông dân

độc lập chỉ là một biến giả

Giả sử ta xét tình huống: hai máy A và B cùng
Giả sử ta xét tình huống: hai máy A và B cùng
sản xuất ra 1 loại sản phẩm. Ngời ta muốn
sản xuất ra 1 loại sản phẩm. Ngời ta muốn
biết năng suất của 2 máy này có giống nhau
biết năng suất của 2 máy này có giống nhau
hay không?
hay không?

Gọi Y là năng suất của máy (sản phẩm/giờ)
Gọi Y là năng suất của máy (sản phẩm/giờ)

D là biến giả phân biệt hai máy:
D là biến giả phân biệt hai máy: D = 1: máy A .
D = 1: máy A .D = 0: máy B .
D = 0: máy B .

1.2. Mô hình hồi qui với biến
1.2. Mô hình hồi qui với biến
độc lập chỉ là một biến giả
độc lập chỉ là một biến giả


gắn với biến giả D đợc gọi là hệ
gắn với biến giả D đợc gọi là hệ
số chặn chênh lệch, thể hiện mức chênh
số chặn chênh lệch, thể hiện mức chênh
lệch giữa phạm trù so sánh với phạm trù cơ
lệch giữa phạm trù so sánh với phạm trù cơ
sở
sở


Cho D
Cho D
i
i
= 0 th× E(Y/D
= 0 th× E(Y/D
i
i
= 0) =
= 0) =
β
β
1
1
®©y lµ n¨ng
®©y lµ n¨ng
suÊt trung b×nh cña m¸y B.
suÊt trung b×nh cña m¸y B.

Cho D

β
1
+β
2
β
1
B A
E(Y
i
)
§å thÞ biÓu diÔn
n¨ng suÊt b×nh qu©n cña hai m¸y

Ví dụ 1
Ví dụ 1

Máy A và B cùng sản xuất ra 1 loại sản phẩm,
Máy A và B cùng sản xuất ra 1 loại sản phẩm,
muốn biết năng suất của 2 máy này có nh
muốn biết năng suất của 2 máy này có nh
nhau hay không, ngời ta cho chạy thử 10h và
nhau hay không, ngời ta cho chạy thử 10h và
thu đợc số liệu nh sau.
thu đợc số liệu nh sau.

ví dụ 1:
ví dụ 1:

Giá trị của biến giả tơng ứng với các quan sát ở
Giá trị của biến giả tơng ứng với các quan sát ở


Gọi Y là năng suất của máy
Gọi Y là năng suất của máy


§Ó ph©n biÖt 3 m¸y ta dïng 2 biÕn gi¶ D
§Ó ph©n biÖt 3 m¸y ta dïng 2 biÕn gi¶ D
1
1
, D
, D
2
2
víi qui íc nh sau:
víi qui íc nh sau:D
D
1
1
= 1: NÕu lµ n¨ng suÊt cña m¸y A
= 1: NÕu lµ n¨ng suÊt cña m¸y AD
D
1
1
= 0: NÕu kh«ng ph¶i n¨ng suÊt cña m¸y A

1
0
0
0
0
D
D
2
2
0
0
1
1
0
0


Hµm håi qui tæng thÓ cã thÓ viÕt nh sau:
Hµm håi qui tæng thÓ cã thÓ viÕt nh sau:

N¨ng suÊt trung b×nh cña m¸y C lµ:
N¨ng suÊt trung b×nh cña m¸y C lµ:
E(Y/D
E(Y/D
1i
1i
= 0; D
= 0; D
2i
2i



N¨ng suÊt trung b×nh cña m¸y B lµ
N¨ng suÊt trung b×nh cña m¸y B lµ
E(Y/D
E(Y/D
1i
1i
= 0; D
= 0; D
2i
2i
= 1) =
= 1) =
β
β
1
1
+
+
β
β
3
3
( )
iiii
DDDDYE
2312121
,/
βββ

còn phụ thuộc vào nơi làm việc của họ (miền
còn phụ thuộc vào nơi làm việc của họ (miền
Bắc, miền Nam)
Bắc, miền Nam)

Kí hiệu Y: tiền lơng
Kí hiệu Y: tiền lơngX: số lợng sản phẩm họ làm ra
X: số lợng sản phẩm họ làm ra D = 1: Nếu công nhân làm việc ở miền Bắc
D = 1: Nếu công nhân làm việc ở miền Bắc D = 0: Nếu công nhân làm việc ở miền Nam
D = 0: Nếu công nhân làm việc ở miền Nam

M« h×nh håi qui t¬ng øng cã d¹ng nh sau:
M« h×nh håi qui t¬ng øng cã d¹ng nh sau:

Khi ®ã hµm håi qui tiÒn l¬ng trung b×nh cña
Khi ®ã hµm håi qui tiÒn l¬ng trung b×nh cña
c«ng nh©n lµm viÖc ë khu vùc miÒn Nam lµ:
c«ng nh©n lµm viÖc ë khu vùc miÒn Nam lµ:

nh©n lµm viÖc ë khu vùc miÒn B¾c lµ:
E(Y/X
E(Y/X
i
i
,D
,D
i
i
= 1) = (
= 1) = (
β
β
1
1
+
+
β
β
2
2
)+
)+
β
β
3
3
X
X
i

chia thành ba miền (miền Bắc, miền Nam,
chia thành ba miền (miền Bắc, miền Nam,
miền Trung), để lợng hoá ta dùng 2 biến giả.
miền Trung), để lợng hoá ta dùng 2 biến giả.D
D
1
1
= 1: Nếu công nhân ở miền Bắc
= 1: Nếu công nhân ở miền Bắc D
D
1
1
= 0: Nếu công nhân không ở miền Bắc
= 0: Nếu công nhân không ở miền BắcD
D
2
2
= 1: Nếu công nhân ở miền Nam
= 1: Nếu công nhân ở miền Nam
β
β
1
1
+
+
β
β
2
2
D
D
1i
1i
+
+
β
β
3
3
D
D
2i
2i
+
+
β
β
4
4

β
1
1
+
+
β
β
4
4
X
X
i
i

Hµm håi qui tiÒn l¬ng trung b×nh cña c«ng
Hµm håi qui tiÒn l¬ng trung b×nh cña c«ng
nh©n ë MiÒn B¾c lµ:
nh©n ë MiÒn B¾c lµ:
E(Y/D
E(Y/D
1i
1i
= 1, D
= 1, D
2i
2i
= 0, X
= 0, X
i
i

1i
1i
= 0, D
= 0, D
2i
2i
= 1, X
= 1, X
i
i
) =
) =
β
β
1
1
+
+
β
β
3
3
+
+
β
β
4
4
X
X

3. Hồi quy với một biến lợng
3. Hồi quy với một biến lợng
và nhiều biến chất
và nhiều biến chất

Giả sử với ví dụ trên ta mở rộng vấn đề xem xét:
Giả sử với ví dụ trên ta mở rộng vấn đề xem xét:
tiền lơng của công nhân không những phụ
tiền lơng của công nhân không những phụ
thuộc vào năng suất làm việc, nơi làm việc của
thuộc vào năng suất làm việc, nơi làm việc của
họ mà còn phụ thuộc vào giới tính
họ mà còn phụ thuộc vào giới tínhD
D
3
3
= 1: Nếu là công nhân nam
= 1: Nếu là công nhân nam D
D
3
3
= 0: Nếu là công nhân nữ
= 0: Nếu là công nhân nữ
=> Phạm trù cơ sở là công nhân nữ ở miền trung