TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
VIỆN CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG
──────── * ───────
ĐỒ ÁN
TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
NGÀNH CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
ỨNG DỤNG HỆ MỜ LOẠI HAI KHOẢNG
TRONG ĐIỀU KHIỂN ROBOT
Sinh viên thực hiện : Nguyễn Hữu Phú
Lớp HTTT – K50
Giáo viên hướng dẫn: PGS.TS Trần Đình Khang
HÀ NỘI 6-2010
Sinh viên thực hiện: Nguyễn Hữu Phú Khóa 50 Lớp Hệ thống thông tin [2]
PHIẾU GIAO NHIỆM VỤ ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
1. Thông tin về sinh viên
Họ và tên sinh viên: Nguyễn Hữu Phú
Điện thoại liên lạc: 01684896505 Email:
Lớp: Hệ thống thông tin B Hệ đào tạo: Chính quy
Đồ án tốt nghiệp được thực hiện tại: Bộ môn Hệ thống thông tin – Viện Công nghệ thông
tin và truyền thông – Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội
Thời gian làm ĐATN: Từ ngày đến
2. Mục đích nội dung của ĐATN
Ứng dụng hệ mờ loại hai khoảng trong điều khiển robot.
3. Các nhiệm vụ cụ thể của ĐATN
 Tìm hiểu bài toán điều khiển robot
 Đề xuất mô hình kiểm soát lỗi của robot
 Thiết kế và tối ưu hệ điều khiển mờ ràng buộc vận tốc của robot
 Cài đặt và mô phỏng hệ thống
4. Lời cam đoan của sinh viên:
Tôi – Nguyễn Hữu Phú - cam kết ĐATN là công trình nghiên cứu của bản thân tôi dưới sự
hướng dẫn của Phó giáo sư, tiến sĩ Trần Đình Khang.

nhằm xây dựng một mô hình điều khiển robot sử dụng hệ logic mờ loại hai khoảng, trong
đó có tính đến các yếu tố quan trọng của hệ non-holonomic như các ngoại lực và các mô-
ment đầu vào.
Đồ án này sẽ trình bày chi tiết các bước xây dựng một mô hình điều khiển robot sử
dụng hệ logic mờ loại hai khoảng. Bước đầu tiên, một mô hình kiểm soát lỗi được xây
dựng để tính toán vị trí sai lệch của robot. Tiếp đó bộ điều khiển mờ được thiết kế để kiểm
soát vận tốc của robot cho phù hợp với mô hình kiểm soát lỗi vừa xây dựng. Cuối cùng, bộ
điều khiển mờ sẽ tiếp tục được tối ưu bằng giải thuật di truyền với đầu ra hồi tiếp.
Mô hình điều khiển mờ trên sử dụng bộ dữ liệu giả lập trong MATLAB và
SIMULINK, có tính toán đến các yếu tố ngoại lực gây nhiễu. Kết quả thử nghiệm và đánh
giá mô hình được trình bày trong phần sau của đồ án.
Phần kết luận cũng như các định hướng phát triển trong tương lai sẽ được trình bày
trong phần cuối của đồ án.
Đồ án bao gồm các phần sau:
 Chương 1 giới thiệu tổng quan về bài toán điều khiển robot
 Chương 2 trình bày sơ lược kiến thức cơ bản logic mờ
 Chương 3 trình bày sơ lược về giải thuật di truyền.
 Chương 4 quá thiết kế và xây dựng hệ điều khiển logic mờ
 Chương 5 Mô phỏng bài toán trên MATLAB và SIMULINK
 Chương 6 Kết luận và hướng phát triển
Sinh viên thực hiện: Nguyễn Hữu Phú Khóa 50 Lớp Hệ thống thông tin [5]
ABSTRACT OF THESIS
Nowadays, to control a robot path and keep its balance is an important area of
researching in modern automatic control. Many robot control models were built and based
on intelligent control methods such as fuzzy control system (HDTV), neural networks and
etc However, most of those models only focus on the study of robot dynamics model -
determined by the velocity input. My project aims to build a model of robot control system
using interval type-2 fuzzy logic controller, which takes into account the important
elements of non-holonomic system as the external force and the first tissue-ment on.
This project details the steps to build a model of robot control system using fuzzy logic

1.3.2. Hàm thuộc trên và hàm thuộc dưới của tập mờ loại hai khoảng 21
1.3.3 Phép toán hợp và giao của tập mờ loại hai khoảng 23
2. Hàm thuộc của tập mờ 23
2.1. Hàm thuộc dạng tam giác (Triangular Membership Function) 23
2.2. Hàm thuộc dạng tứ giác (Trapezoidal Membership Function) 24
2.3. Hàm thuộc Gaussian (Gaussian Membership Function) 24
2.4. Hàm thuộc sinh Bell (Generalized Bell Membership Function) 24
2.5. Hàm thuộc Sigma (Sigmoidal Membership Function ) 24
3. Tổng quan về hệ logic mờ 25
3.1. Cấu trúc tổng quan của mô hình mờ 25
3.2. Các loại mô hình mờ 26
3.2.1. Mô hình mờ Mamdani 26
3.2.2. Mô hình mờ TSK. 27
3.2.3. Mô hình Tsukamoto: 28
CHƯƠNG 3: TÌM HIỂU CHUNG VỀ GIẢI THUẬT DI TRUYỀN 29
1. Lý thuyết sinh học về di truyền 29
1.1. Nhiễm sắc thể (Chromosome) 29
1.2. Mô phỏng quá trình tiến hóa 30
2. Cơ sở toán học 30
2.1. Quá trình lai ghép 30
2.2. Quá trình đột biến 31
2.3. Quá trình sinh sản (tái sinh) 31
2.4. Quá trình chọn lọc tự nhiên 31
2.5. Ví dụ về các toán tử di truyền 31
3. Mô hình lời giải di truyền 33
Sinh viên thực hiện: Nguyễn Hữu Phú Khóa 50 Lớp Hệ thống thông tin [7]
3.1. Các thành phần chính của một lời giải di truyền 33
3.2. Mô hình thuật giải 33
3.3. Các công thức tính toán trong giải thuật di truyền 35
CHƯƠNG 4: THIẾT KẾ HỆ ĐIỀU KHIỂN LOGIC MỜ 37

Sinh viên thực hiện: Nguyễn Hữu Phú Khóa 50 Lớp Hệ thống thông tin [8]
DANH MỤC HÌNH
Hình 1-1: Mặt cắt ngang của robot di động 12
Hình 2-1:Các tập mờ đặc trưng biểu diễn cấp độ mạnh yếu của gió 16
Hình 2-2:Các hàm thuộc phép hợp và phép giao của tập mờ 17
Hình 2-3:Hàm thuộc loại một và chân đế của sự không chắc chắn 18
Hình 2-4: Miền tô đen là FOU của một tập mờ loại hai. 20
Hình 2-5: Ví dụ về hàm thuộc của một tập mờ loại 2 khoảng 21
Hình 2-6: FOU của tập mờ Gaussian loại hai khoảng. 22
Hình 2-7: Cấu trúc của mô hình mờ 25
Hình 2-8: Mô hình mờ Mamdani với phép toán AND mờ và OR mờ 27
Hình 2-9: Suy diễn trong mô hình TSK 28
Hình 2-10: Mô hình mờ Tsukamoto 28
Hình 3-1: Các toán tử chung cho thuật giải di truyền 32
Hình 3-2: Sơ đồ một lời giải di truyền 35
Hình 4-3: Mô hình FLC điều khiển và kiếm soát lỗi 37
Hình 4-4: Vận tốc tiếp tuyến lỗi e
v
39
Hình 4-5 : Vận tốc góc lỗi e
w
39
Hình 4-6 : Bảng luật áp dụng 39
Hình 4-7: Sử dụng mô hình mờ Sugeno với 2 đầu vào và 2 đầu ra 40
Hình 4-8 : Tập luật sử dụng của mô hình mờ Sugeno 41
Hình 4-9 : Dạng hàm thuộc của vận tốc tiếp tuyến lỗi ev và vận tốc góc lỗi ew 41
Hình 4-10:Dạng đầu ra của mô hình mờ Sugeno 42
Hình 4-11: Mô hình một Chromosome sử dụng khi tối ưu các hằng số γ 44
Hình 4-12: Mô hình một chromosome được sử dụng khi tối ưu các tham số mờ 45
Hình 4-13: Kiểu của các hàm thuộc 45

Hình 5-15: Mô phỏng khối Trajectory 53
Hình 5-16: Mô phỏng khối f(e,v
d
,k) 54
Hình 5-17: Mô phỏng khối Te(qd-q) 55
Hình 5-18 : Mô phỏng khối robotic 55
Hình 5-19: Đồ thị so sánh lỗi trung bình của 1-FLC và 2-FLC khi ε thay đổi 56
Hình 5-20: Đồ thị so sánh lỗi trung bình của 1-FLC và 2-FLC khi ε thay đổi 57
Sinh viên thực hiện: Nguyễn Hữu Phú Khóa 50 Lớp Hệ thống thông tin [9]
Hình 5-21: Đồ thị vận tốc mong muốn đạt được của robot 58
Hình 5-22: Mô-ment điều chỉnh hai bánh của robot 59
Hình 5-23: Vận tốc dự kiến để tồn tại cân bằng cho robot 59
Hình 5-24: Độ sai lệch vận tốc của robot 60
Hình 5-25: Độ sai lệch tọa độ của robot 60
Sinh viên thực hiện: Nguyễn Hữu Phú Khóa 50 Lớp Hệ thống thông tin [10]
CHÚ GIẢI THUẬT NGỮ
FLC: Fuzzy Logic Controller
1-FLC: Type - 1 Fuzzy Logic Controller
2-FLC Type - 2 Fuzzy Logic Controller
GA Genetic Algorithm
ANNs Artificial Neural Networks
UMR Unicycle Mobile Robot
TSK Tagaki-Sugeno-Kang
FM Fuzzy Model
FOU Footprint Of Uncertainty
MF Membership Function
ADN Acide Désoxyribo Nucléique
LCF Lyapunov Function Candidate
PSO Particle Swarm Optimization
Sinh viên thực hiện: Nguyễn Hữu Phú Khóa 50 Lớp Hệ thống thông tin [11]

Đối tượng được đề cập ở đây là một loại robot tự hành một bánh (Unicycle
mobile robot). Đó là một loại robot có thể thực hiện các nhiệm vụ khác nhau trong
các môi trường định sẵn hay trong những mô hình môi trường không chắc chắn.
Cấu tạo hình học của chúng khá đơn giản: phần thân của robot được chế tạo đối
xứng quanh một trục vuông góc, khối tâm của robot được đặt trùng với vị trí trọng
tâm hình học của robot đó.
Sinh viên thực hiện: Nguyễn Hữu Phú Khóa 50 Lớp Hệ thống thông tin [12]
Robot có hai bánh lái được cố định bởi một trục đi qua trọng tâm C của 2 bánh
đó. 1 bánh thụ động ở phía trước có tác dụng định hướng và chuyển động theo 2
bánh lái phía sau. Mỗi bánh lái phía sau được điều khiển bởi một motor riêng biệt.
Hình 1-1: Mặt cắt ngang của robot di động
2.2. Phương trình động học trong sự di chuyển của robot
Bỏ qua các yếu tố ngoại lực không đáng kể, phương trình động học tác động vào
robot có dạng:

















2
) : Vector mô-ment xoắn lên hai bánh trái và phải phía sau của robot
P(t) : Vector hiệu chỉnh nhiễu, là hợp của các lực gây nhiễu từ bên ngoài.
Sinh viên thực hiện: Nguyễn Hữu Phú Khóa 50 Lớp Hệ thống thông tin [13]
M(q) : Ma trận 2x2 thể hiện quán tính dương của robot
),( qqC

: Vector hợp lực hướng tâm và lực Coriolis
D : Ma trận đường chéo hiệu chỉnh 2x2, định nghĩa dương
Ngoài ra, do đặc tính riêng biệt nên khi chuyển động, robot cũng sẽ phải tuân
theo ràng buộc của hệ non-holonomic (điều kiện lăn không trượt của bánh xe) :
0sincos 

xy

(1-2)
Các công thức động học khác được dùng khác trong bài toán:
)()(
)(sin)()(
)(cos)()(
twt
ttvty
ttvtx








 Hệ điều khiển mờ T được thiết lập nhằm thỏa mãn điều kiện: Các vị trí q(t)
sẽ đạt được tới những vị trí q
d
(t) mong muốn
lim
t->∞
|| q
d
(t) – q(t) || = 0 (1-5)
3. Phương pháp điều khiển robot sử dụng tập mờ loại hai khoảng
Trong những năm gần đây, khi mà các lý thuyết toán học ngày càng được áp
dụng nhiều vào thực tế, lý thuyết mờ cũng đã dần dần thể hiện những đóng góp tích
cực của mình. Ngày nay, chúng ta có thể bắt gặp ứng dụng của lý thuyết trong rất
nhiều lĩnh vực của cuộc sống, từ những đồ gia dụng quen thuộc đến những vi xử lý
tiên tiến, từ những trò chơi điện tử nhỏ bé đến cả một bộ phim kỹ xảo hoành tráng.
Và đến cả những hệ thống sân bay, tàu điện ngầm hiện đại bậc nhất trên thế giới
hiện giờ, logic mờ cũng là một giải pháp không thể thiếu, đóng vai trò quyết định
tại những bộ phận điều khiển trung tâm.
Sinh viên thực hiện: Nguyễn Hữu Phú Khóa 50 Lớp Hệ thống thông tin [14]
Trong lĩnh vực tự động hóa nói chung và điều khiển robot nói riêng, bên cạnh
các giải thuật thông minh khác, logic mờ cũng được ứng dụng từ khá sớm.
Nhờ những ưu điểm của mình, hệ logic mờ loại một đã được áp dụng trong việc
điều khiển đường đi và giữ cân bằng cho robot. Tuy vậy hạn chế của tập mờ loại
một là giá trị độ thuộc vào tập mờ là một giá trị rõ. Vậy nên khi dữ liệu đầu vào của
hệ bị nhiễu thì việc xác định chính xác hàm thuộc là rất khó khăn. Nhưng khi sử
dụng hệ logic mờ loại hai, khối lượng tính toán sẽ trở lên quá lớn, trong khi phạm vi
của các giá trị đầu vào lại có thể tiên liệu được. Hệ mờ logic loại hai khoảng được
sử dụng để khắc phục những khuyết điểm trên.
4. Mục tiêu và phạm vi của đồ án
 Tìm hiểu và nghiên cứu ứng dụng của logic mờ loại hai khoảng vào bài toán

nghĩa là cả A và không-A tồn tại song hành với nhau và hoàn toàn không triệt tiêu
hay phủ định nhau – đó chính là một luận điểm quan trọng của logic mờ.
Cha đẻ của Logic mờ hiện đại là Lotfi.A.Zadeh, một giáo sư thuộc trường Đại
học Caliornia, Berkley, giới thiệu trong một công trình nghiên cứu vào năm 1965.
Lý thuyết tập mờ bao gồm logic mờ, số học mờ, quy hoạch toán học mờ, hình học
tôpô mờ, lý thuyết đồ thị mờ, và phân tích dữ liệu mờ, mặc dù thuật ngữ logic mờ
thường được dùng chung cho tất cả.
Trọng tâm của lý thuyết tập mờ là việc đề xuất khái niệm tập mờ (fuzzy sets). Về
mặt toán học, một tập mờ A là một hàm số ( gọi là hàm thuộc ( membership
function)) xác định trên khoảng giá trị số mà đối số x có thể chấp nhận (gọi là tập vũ
trụ (universe of discourse)) X, cho bởi:
():[0;1]
A
xX


Sinh viên thực hiện: Nguyễn Hữu Phú Khóa 50 Lớp Hệ thống thông tin [16]
Trong đó, A là nhãn mờ của biến x, thường mang một ý nghĩa ngôn ngữ nào đó,
mô tả định tính thuộc tính của đối tượng , chẳng hạn như cao, thấp, nóng, lạnh,
sáng, tối,
Về mặt logic, tập mờ diễn đạt mức độ chân lý của một phát biểu, với 0.0 đại diện
cho trường hợp phát biểu hoàn toàn sai và 1.0 biểu diễn trạng tháI hoàn toàn đúng.
Chẳng hạn, khi ta nói:
“Hôm nay gió to”.
Nếu ta đo được vận tốc gió là 72km/h, chúng ta có thể gán cho phát biểu trên
một giá trị chân lý là 0.85 .
Về phương diện lý thuyết tập hợp, tập mờ biểu thị mức độ trực thuộc khác nhau
của các cá thể trong một tập hợp. Trở lại ví dụ trên, ta có thể hiểu là:“Gió hôm nay
thuộc loại gió to độ thuộc là 0.85”.
Diễn đạt hình thức ta có : Mem

B

.
Định nghĩa 2-1:
Hợp của hai tập mờ A và B, ký hiệu
BA
, có hàm thuộc được định nghĩa:
)(x
BA


= max[
)(x
A

,
)(x
B

]
Định nghĩa 2-2:
Giao của hai tập mờ A và B, ký hiệu
BA
, có hàm thuộc được định nghĩa:
)(x
BA


= min[
)(x

5.00,0
2
xx
x
nÕu
nÕu

)(x
B

=
10,
)707.0(1
1
4


x
x
Hình 3 dưới đây mô tả các hàm thuộc
)(x
A

,
)(x
B

,
)(x
BA


với vệt mờ. Như vậy, chúng ta có thể gán một biên độ phân tán
cho mỗi điểm. Thực hiện việc gán biên độ cho tất cả các điểm x

X, chúng ta tạo
ra một hàm thuộc ba chiều – một hàm thuộc loại hai, đặc trưng cho tập mờ loại hai.
Định nghĩa 2-3: Một tập mờ loại hai, ký hiệu
A
~
, được mô tả bởi một hàm thuộc
loại hai
),(
~
ux
A

, với x

X và u

J
x


[0, 1],
A
~
= {((x,u),
),(
~

),/(),(
~
uxux
Xx Ju
A
x
 
 

, J
x


[0, 1]
Phép

ở đây biểu thị tập hợp tất cả các giá trị có thể chấp nhận của x và u.
Hình 2-3:Hàm thuộc loại một và chân đế của sự không chắc chắn
(2-6)
(2-7)
Sinh viên thực hiện: Nguyễn Hữu Phú Khóa 50 Lớp Hệ thống thông tin [19]
Định nghĩa 2-4: Tại mỗi giá trị của x, x = x’, mặt phẳng hai chiều mà các trục
của nó là u và
),(
'
~
ux
A

được gọi là một lát cắt dọc của


[0, 1],
),'(
~
uxx
A




)'(
~
x
A

=


J
uu
x
u
x
f
/)(
'
J
x'



có thể được biểu diễn lại dưới dạng:
A
~
= {(x,
)(
~
x
A

) |
Xx
}
hoặc
A
~
=
xx
Xx
A
/)(
~



=
x
J
uu
x
u

ux
A

( x’

X
và u’

U) là một độ thuộc thứ cấp.
Nếu X và J
x
là các tập rời rạc khi đó vế phải của (2-10) có thể được biểu diễn lại
như (2-11) dưới đây:
xuu
J
fA
Xx u
x
x
/]/)([
~
 
 

=
x
f
i
N
i

NNk
M
k
N
N
x
/)]([
1


Trong (2-11), x được rời rạc hóa thành N giá trị và tại mỗi giá trị của x, u cũng
được rời rạc hóa thành M
i
giá trị. Việc rời rạc hóa dọc theo mỗi biến u
ik
là không
giống nhau. Tuy nhiên, nếu việc rời rạc hóa dọc theo mỗi biến u
ik
là như nhau thì
khi đó M
i
= M
2
= … = M
N
= M.
Định nghĩa 2-7: Độ không chắc chắn trong các độ thuộc sơ cấp của một tập mờ
loại hai,
A
~

được định nghĩa như sau:
A
~
= {((x, u),
),(
~
ux
A

) |
),(
~
ux
A

= 1 với
Xx
,
]1,0[
J
x
u
}
A
~
có thể được biểu diễn như sau:

A
~
= {(x,









Ở đây, x là biến sơ cấp có miền trị là X; u là biến thứ cấp có miền trị là
J
x
tại
mỗi giá trị x

X.
J
x
là độ thuộc sơ cấp và
)(
~
x
A

là hàm thuộc thứ cấp của
A
~
tại
x.
)(
~

bằng 1.
Hình 2-5: Ví dụ về hàm thuộc của một tập mờ loại 2 khoảng
trong không gian rời rạc
1.3.2. Hàm thuộc trên và hàm thuộc dưới của tập mờ loại hai khoảng
Chân đế của sự không chắc chắn (Footprint of Uncertainty) là hợp của tất cả các
độ thuộc sơ cấp của tập mờ loại hai. Với tập mờ loại hai khoảng có độ thuộc thứ cấp
đều bằng một, thì FOU chính là biểu diễn của tập mờ. Để đơn giản hóa độ phức tạp,
FOU được xem như là một miền giới hạn bởi hai tập mờ loại một, là hàm thuộc trên
và hàm thuộc dưới.
Một hàm thuộc trên và một hàm thuộc dưới là hai hàm thuộc loại một, là hai
đường biên bao lấy FOU của một tập mờ loại hai
A
~
. Hàm thuộc trên được gắn với
đường biên trên của FOU(
A
~
) và được ký hiệu là

A
~
(x),

x

X. Hàm thuộc dưới
được gắn với đường biên dưới của FOU(
A
~
) và được ký hiệu là

(AFOU


x

X
Vì miền trị của một hàm thuộc thứ cấp nằm trong khoảng [0,1] nên hàm thuộc
trên và hàm thuộc dưới luôn luôn tồn tại.
Có thể thấy rằng
)
~
(AFOU
=
xXx
J


và
)
~
(AFOU
=
J
x
Xx

, ở đây
J
x
và

~
k
x
F
l
k

là hàm thuộc thứ cấp;
)(
~
k
x
F
l
k

và
)(
~
k
x
F
l
k

là các hàm thuộc
dưới và hàm thuộc trên của tập mờ loại hai khoảng
F
l
k

l
k
F
l
xxw
l
w


,
kk
Xx 
Ví dụ 2-2: Hàm thuộc trên và và hàm thuộc dưới của hàm thuộc sơ cấp
Gaussian với giá trị trung bình không chắc chắn:
Giả sử hàm thuộc sơ cấp Gaussian với giá trị trung bình không chắc chắn được
cho bởi biểu thức dưới đây:
)(
k
l
k
x

=
])(
2
1
exp[
2
l
k




l
kkk
l
k
l
k
l
kk
l
k
l
kkk
l
k
l
k
k
l
k
mxxmN
mxm
mxxmN
x
22
21
11
,),,(

k
kk
l
k
l
k
l
k
l
k
kk
l
k
l
k
k
l
k
mm
xxmN
mm
xxmN
x



ở đây:
),,(
1 k
l

các hàm thuộc sơ cấp tương ứng. Do hàm thuộc sơ cấp của tập mờ loại hai khoảng
là các tập mờ loại một khoảng nên việc xác định phép hợp và giao đối với tập mờ
loại hai khoảng trở thành xác định phép toán hội và tuyển đối với các tập mờ loại
một khoảng. Các định lý sau đây cho phép xác định các phép toán hội và tuyển của
các tập mờ loại một khoảng.
Đinh lý 2-1: Tuyển (join),

n
i
i
F
1
, của n tập mờ loại một khoảng, F
1
, F
2
,…, F
n
,
có miền trị theo thứ tự tương ứng là [l
1
, r
1
], …, [l
n
, r
n
] là một tập mờ khoảng có
miền trị là [(l
1

n
=

 )] (,) [(
21
21
/1
rrr
lll
g
n
n
g
Định lý 2-2: Hội (meet),


n
i
i
F
1
của n tập mờ loại một khoảng F
1
, F
2
,…, F
n
, có
miền trị theo thứ tự tương ứng là [l
1

hàm t-norm.
F
1


F
2
…

F
n
=

 ) ),( [(
21
21
/1
rrr
lll
q
n
n
q
2. Hàm thuộc của tập mờ
Về mô tả toán học, một tập mờ được tham số hóa hoàn toàn thông qua các hàm
thuộc (MF) của nó. Và một hàm thuộc sẽ được thể hiện dưới dạng một công thức
toán học. Một hàm thuộc có thể là một hàm phức hoặc cũng có thể là một ánh xạ
một chiều hoặc đa chiều. Dưới đây là một số lớp tham số hàm thuộc một chiều phổ
biến vào đầu vào đơn
2.1. Hàm thuộc dạng tam giác (Triangular Membership Function)

,
,0
),,;(
Bằng việc sử dụng các luật kết hợp min và max, chúng ta có thể viết lại dưới
dạng tương đương như sau:
(2-20)
(2-19)
Sinh viên thực hiện: Nguyễn Hữu Phú Khóa 50 Lớp Hệ thống thông tin [24]
)0),,min(max(),,;(
bc
xc
ab
ax
cbaxtriangle





Các tham số{a,b,c} (với a<b<c) xác định hoành độ x của ba đỉnh của tam giác
hàm thuộc.
2.2. Hàm thuộc dạng tứ giác (Trapezoidal Membership Function)
Một hàm thuộc dạng tứ giác được đặc trưng bởi bốn tham số{a,b,c,d} như sau:








)0),,1,min(max(),,;(
cd
xd
ab
ax
cbaxtrapezoid





Các tham số {a,b,c,d} (với a<b<c<d) xác định hoành độ x của bốn đỉnh của tứ
giác hàm thuộc.
2.3. Hàm thuộc Gaussian (Gaussian Membership Function)
Một hàm thuộc Gaussian được đặc trưng bởi hai tham số{c,σ} như sau:
2
)(
2
1
),;(


cx
ecxgaussian



Một hàm thuộc Gaussian được xác định bởi c và σ, c thể hiện khối tâm của
hàm thuộc còn σ xác định độ rộng của hàm thuộc.
2.4. Hàm thuộc sinh Bell (Generalized Bell Membership Function)

(output) cùng với một bộ xử lý. Bộ xử lý thực chất là một ánh xạ phản ánh sự phụ
thuộc của biến đầu ra hệ thống đối với các biến đầu vào. Đối với mô hình mờ, các
yếu tố đầu vào nhận giá trị số rõ, còn đầu ra có thể là một tập mờ hoặc một giá trị
số rõ. Quan hệ ánh xạ của đầu ra đối với các đầu vào mô hình mờ được mô tả bằng
một tập luật mờ, thay vì một hàm số tường minh. Cụ thể hơn, cấu trúc cơ bản của
một Mô hình mờ bao gồm năm thành phần chủ đạo:
Hình 2-7: Cấu trúc của mô hình mờ
 Cơ sở luật ( rule base) nơi chứa đựng tập các luật mờ IF-THEN, thực chất
là một tập các phát biểu hay quy tắc mà con người có thể hiểu được, mô tả
hành vi của hệ thống, chẳng hạn :
" Nếu nhiệt độ là lạnh thì chỉnh nhiệt đầu ra lò sưởi cao "
" Nếu nhiệt độ là ấm thì chỉnh nhiệt đầu ra lò sưởi về zero "
Hai luật trên mô tả quan hệ điển hình giữa nhiệt độ phòng và nhiệt đầu ra tương
ứng của lò sưởi.