HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ LẦN
THỨ 10 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA –
ĐHQG TP.HCM
PHÂN BAN
TOÁN - CƠ -VẬT LÝ KỸ THUẬT
2007
TÓM T ẮT CÁC BÁO CÁO HỘI NGHỊ
Khoa Khoa học Ứng dụng
TP. Hồ Chí Minh
2007
HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ LẦN THỨ 10 TRƯỜNG ĐHBK –ĐHQG TP.HCM
PHÂN BAN TOÁN – CƠ – VẬT LÝ KỸ THUẬT 2007
LỜI MỞ ĐẦU
Tham dự Hội nghị Khoa học và Công nghệ lần thứ 10 của trường Đại Học Bách Khoa -
Đại học Quốc gia Tp. Hồ Chí Minh, và cũng nhân dịp chào mừng sự kiện trường Đại học
Bách khoa TP.HCM vừa được phong tặng danh hiệu Anh hùng lao động trong thời kỳ đổi
mới 2005, khoa Khoa học Ứng dụng tiến hành tổ chức 2 phân ban hội nghị: phân ban
Toán – Cơ – Vật lý Kỹ thuật và phân ban Quang châm laser bán dẫn.
Phân ban Toán – Cơ – Vật lý Kỹ thuật được tổ chức nhằm công bố một số kết quả công
trình liên quan đến hoạt động nghiên cứu khoa học của các bộ môn Toán Ứng dụng, Cơ
Kỹ thuật và Vật lý Kỹ thuật trong thời gian gần đây. Đây là những bộ môn có hoạt động
đào tạo tương đối đều khắp từ lĩnh vực cơ bản đến chuyên ngành nên hoạt động NCKH là
một bộ phận hữu cơ không thể tách rời và hỗ trợ đắc lực cho công tác đào tạo của Khoa.
Phân ban đã nhận được sự hưởng ứng tích cực của các cán bộ nghiên cứu ngoài trường,
các học viên cao học và các sinh viên tốt nghiệp các khoá đầu tiên chuyên ngành Toán
ứng dụng, Cơ kỹ thuật và Vật lý Kỹ thuật.
So với Hội nghị Khoa học và Công nghệ lần thứ 9, nội dung hội nghị lần này có những
điểm khởi sắc và định hình một số hướng rõ nét trong phương hướng nghiên cứu và đào
tạo: phát triển công nghệ tính toán trong nhiều lĩnh vực với sự kết hợp mô hình toán học
và ứng dụng thực tiễn (xử lý tín hiệu, hình ảnh y sinh, mô phỏng cơ học, cơ sinh học, đo
lường kiểm định vv…), đặc biệt nhóm tính toán mô phỏng trong các lĩnh vực khoa học

PHÂN BAN TOÁN – CƠ – VẬT LÝ KỸ THUẬT 2007
A. TOÁN ỨNG DỤNG
TÍNH TOÁN MÔ PHỎNG LAN TRUYỀN CHẤT
SỬ DỤNG PHẦN MỀM ANSYS
Phạm Ngọc Dũng, Bùi Tá Long
Viện Môi trường và Tài nguyên
TÓM TẮT
Hiện nay, các tính toán quá trình truyền các chất hòa tan có ý nghĩa lớn đối với việc lập kế hoạch và
phát triển hệ thống bảo vệ nước. Tuy nhiên, việc tính toán chính xác các quá trình trong không
gian và thời gian phần lớn trường hợp là không thể được vì tính phức tạp cồng kềnh và thiếu các
nghiệm giải tích của phương trình mà nó mô tả sự phân bố nồng độ các thành phần trên kênh
sông. Hơn nữa số lượng tham số và phương trình mô tả rất lớn khiến việc tìm kiếm lời giải gặp
nhiều khó khăn. Bên cạnh đó rất nhiều công cụ mạnh cho phép tự động hoá tính toán đã được
nghiên cứu trên thế giới. Đây là điều kiện thuận lợi cho nghiên cứu ứng dụng giải quyết nhiều bài
toán thực tiễn về lan truyền chất. Trong bài báo này trình bày một số kết quả bước đầu ứng dụng
phần mềm ANSYS mô phỏng lan truyền chất hoà tan trong kênh sông lấy sông Hương làm đối
tượng nghiên cứu.
ỔN ĐỊNH VỮNG CỦA HỆ DƯƠNG TUYẾN TÍNH
CÓ CHẬM TRONG Lp([−h, 0];X)
Bùi Thế Anh
(1)
, Dương Đặng Xuân Thành
(2)
(1)
Khoa Toán Tin, trường Đại Học Sư phạm Tp. HCM
(2)
Khoa Toán-tin, trường Đại Học Tôn Đức Thắng, Tp. HCM.
TÓM TẮT
Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu tính ổn định vững của hệ dương tuyến tính có chậm thông qua
khái niệm bán kính ổn định dưới tác động của một số loại nhiễu. Kết quả này bao gồm một số kết

PHÂN BAN TOÁN – CƠ – VẬT LÝ KỸ THUẬT 2007
Đinh Vinh Hiển
(1)
, Nguyễn Bá Thi
(2)
(1)
Công ty CP Phần mềm Khang Thành
(2)
Bộ môn Toán ứng dụng - Trường Đại học Bách Khoa – ĐHQG TP.HCM
(1)
,
(2)

TÓM TẮT
Đối tượng nghiên cứu của bài báo này là bài toán điều khiển tối ưu hệ động lực với hàm mục tiêu phi
tuyến và có ràng buộc về thời điểm đặt xung.
Trong thực tế thì việc đặt các xung điều khiển lên các hệ động lực không phải được thực hiện một
cách tự do mà phải tuân thủ những ràng buộc nhất định, đó là khoảng thời gian giữa hai thời điểm
đặt xung phải lớn hơn hay bằng một hằng số nào đó. Hạn chế này xuất phát từ bản thân các thiết
bị điều khiển mà ở đó, sau mỗi tác động xung cần phải có một khoảng thời gian tối thiểu để thu
xếp cho tác động tiếp theo. Trong trường hợp này, việc “dịch chuyển” một xung có thể sẽ kéo
theo việc “dịch chuyển” cả “một chùm” xung. Song song với việc giải quyết những ràng buộc đó,
bài báo này còn đề cập đến một khía cạnh khác của bài toán, đó là việc nghiên cứu các hàm mục
tiêu phi tuyến thay cho hàm tuyến tính. Việc nghiên cứu những bài toán như vậy thường rất có ý
nghĩa cả về phương diện lý thuyết lẫn thực tiễn. Dựa trên phương pháp biến đổi thích nghi, công
thức Cauchy và định lý điều kiện cần của tối ưu, các tác giả đã xây dựng mô hình toán học và
thuật toán để giải bài toán. Sau cùng là phần minh họa thuật toán nói trên bằng chương trình được
viết bằng Matlab.
ABSTRACT
Object of study in this article is optimal control problem of dynamic systems with nonlinear

không chỉ nên đưa ra các quyết định phòng ngừa, ngăn chặn hay dập tắt bệnh dịch dựa trên các
biểu hiện trực quan, cảm tính. Các quyết định đó phải được dựa trên các quan sát và tính toán
khoa học mang tính dự báo. Chúng tôi sẽ trình bày vấn đề dưới góc nhìn mô hình hoá toán học,
nhằm diễn đạt sự lây lan bằng các mô hình toán học, thống kê và khoa học máy tính nhằm lượng
hoá các tham số chính của các mô hình toán.
ABSTRACT
Epidemiological science discusses the spreading of infectious diseases and Computational science
(investigating mathematical methods, computing and simulations) have an intimate relationship,
at least from 18th century. Specifically, Daniele Bernoulli, a Swiss mathematician researched the
effects of cowpox vaccination on human being's smallpox spreading in 1760. Nowadays, fatal
diseases as SARS (severe acute respiratory syndrome) and H5N1 flu, a subtype of the Highly
Pathogenic Avian Influenza (HPAI), together with AIDS ... are spreading on every continents of
the globe. The problem is one of the major concerns of physicians, environmental and ecological
scientists as well as mathematicians and computer scientists.
The main aim of this writing is to raise a concern that a decent collaboration among related
multidisciplinary sciences should have been built up with much care, employing resources
effectively; policy makers would not provide prevention measures or controlling actions that are
based on simple indicators only. The decisions must be made on scientific observations and
computations in a cautiously forecasting manner. We will discuss the problem under the
mathematical modeling view, aimed at describing epidemic spreading by mathematical, statistical
models and computing science techniques, from which we are able to quantitatively evaluate
major parameters of mathematically epidemic models.
Về một phương trình sóng phi tuyến với một điều kiện memory tại biên:
Sự tồn tại và khai triển tiệm cận của nghiệm.
Lê Xuân Trường
(1)
, Nguyễn Thành Long
(2)
(1)
Bộ môn Toán, Khoa Khoa học Cơ bản, Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp. Hồ Chí Minh

,0,10),,(),(
10
22
xuxuxuxu
tQtut
tu
TtxtxfuuuuKutx
x
u
t
x
t
q
t
p
xtt
µ
λµ
trong đó
λ
,,2,2 Kqp
≥≥
là các hằng số cho trước và
µ
,,,
10
fuu
là các hàm cho trước. Ần
hàm
),( txu

In this report, we consider the initial-boundary value problem for a nonlinear wave equation given by
( )









==
=−
=
<<<<=++
∂
∂
−
−−
),()0,(),()0,(
),(),1(),1(
,0),0(
,0,10),,(),(
10
22
xuxuxuxu
tQtut
tu
TtxtxfuuuuKutx
x

t
t
dssustktgtuttutKtQ
λ
where
kgK ,,,
11
λ
are given functions satisfying some properties stated in the next section. This
paper consists of two main parts. In Part 1, we prove the existence and uniqueness for the solutions in a
suitable function space. In Part 2, we find the asymptotic expansion in
1
,, KK
λ
of the solutions, up
to order
.1
+
N
References:
[1] Nguyen Thanh Long, Le Xuan Truong, Existence and asymptotic expansion for a viscoelastic
problem with a mixed nonhomogeneous condition, Nonlinear Analysis, Theory, Methods & Applications,
Series A: Theory and Methods, 67 (3) (2007), 842-864.
[ ]
[2] Nguyen Thanh Long, Le Xuan Truong, Existence and asymptotic expansion of solutions to a
nonlinear wave equation with a memory condition at the boundary, Electron. J. Diff. Eqns., Vol.
2007(2007), No. 48, pp. 1-19.
Phương trình sóng phi tuyến liên kết với điều kiện biên phi tuyến:
Sự tồn tại và khai triển tiệm cận của nghiệm.
Vo Giang Giai

10
22
22
11
xuxuxuxu
tututututu
tPtu
TtxtxFuuuuKuu
t
t
q
t
p
x
x
t
q
t
p
xxtt
λ
trong đó
λ
,,1,2,,
11
Kqqpp
>≥
là các hằng số cho trước và
Fuu ,,
10

21
10
LHuu
×∈

)),,0()1,0((
2
TLF
×∈

),,0(
1,1
TWk
∈

),,0(
/
0
TLg
q
∈

,1
=
λ
,0,
0
≥
KK
,2,,,,

10
≥
ppqp
trong phần 2 chúng tôi chứng minh rằng nghiệm duy nhất
),( Pu
thuộc vào
( )
),,0();,0();,0();,0(
121102
THLTCHTCHTL
×∩∩
∞
với
),;,0(
1
HTLu
t
∞
∈

),;,0(
2
LTLu
tt
∞
∈

),,0(),1(),,0(
2
THuu

==
+=−
=
<<<<=++−
−−
−−
),()0,(),()0,(
),,1(),1(),1(),1(),1(
),(),0(
,0,10),,(
10
22
22
11
xuxuxuxu
tututututu
tPtu
TtxtxFuuuuKuu
t
t
q
t
p
x
x
t
q
t
p
xxtt

p
dssustktutututuKtgtP
where
000
,2, Kqp
≥
are given constants and
kg,
are given functions.
In this paper, we consider three main parts. In Part 1, under conditions
),1,0()1,0(),(
21
10
LHuu
×∈

)),,0()1,0((
2
TLF
×∈

),,0(
1,1
TWk
∈

),,0(
/
0
TLg

q
q
q
we prove a theorem of existence
and uniqueness of a weak solution
),( Pu
of problem (1) and (2). The proof is based on the Faedo-
Galerkin method and the weak compact method associated with a monotone operator. For the case of
,2
10
==
qq
,2,,,
10
≥
ppqp
in Part 2 we prove that the unique solution
),( Pu
belongs to
( )
),,0();,0();,0();,0(
121102
THLTCHTCHTL
×∩∩
∞
with
),;,0(
1
HTLu
t

KK
λ
References:
[1] Nguyen Thanh Long, Vo Giang Giai, A nonlinear wave equation associated with nonlinear boundary
conditions: Existence and asymptotic expansion of solutions, Nonlinear Analysis, Theory, Methods &
Applications, Series A: Theory and Methods, 66 (12) (2007), 2852 - 2880. [
]
Tính chất Hukuhara-Kneser cho một phương trình tích phân phi tuyến
Lê Thị Phương Ngọc
(1)
, Nguyễn Thành Long
(2)
(1)
Trường Cao đẳng Sư phạm Nha Trang
E-mail: ,
(2)
Khoa Toán-tin học, Đại học Khoa học Tự nhiên .
E-mail: ,
TÓM TẮT
Áp dụng định lý cấu trúc Krasnosel’skii-Perov, chúng tôi chứng minh rằng tập các nghiệm của một
phương trình tích phân phi tuyến thoả tính chất Hukuhara-Kneser. Chi tiết chứng minh của các kết quả
nầy có thể tìm thấy trong bài báo của chúng tôi [3].
ABSTRACT
Applying a structure theorem of Krasnosel’skii and Perov, we show that the solution set of a nonlinear
integral equation satisfies the classical Hukuhara-Kneser property.
References:
[1] Nguyen Thanh Long, Le Thi Phuong Ngoc, A wave equation associated with mixed nonhomogeneous
conditions: The connectivity and compactness of weak solution set, Abstract and Applied Analysis,
Volume 2007, Article ID 20295, 17 pages.
doi:10.1155/2007/20295.

Dùng thuật giải qui nạp, chúng tôi chúng minh sự tồn tại và duy nhất nghiệm trong một nghiệm yếu địa
phương của bài toán sau:
( )









=
==
==−
<<<<=+−
∫
,),()(
),()0,(),()0,(
,0),1(),0(),0(
,0,10),)(,,,,,,())((1
1
0
22
10
22
dytyutu
xuxuxuxu
tuthutu
TtxtuuuuutxfutuBu










=
==
==−
<<<<=+−
∫
,),()(
),()0,(),()0,(
,0),1(),0(),0(
,0,10),)(,,,,,,())((1
1
0
22
10
22
dytyutu
xuxuxuxu
tuthutu
TtxtuuuuutxfutuBu
xx
t
x

Bộ môn Toán, Khoa Khoa học Cơ bản, Đại học Kiến trúc Tp. Hồ Chí Minh
Email:
(2)
Khoa Thống kê Toán tin học, Đại học Kinh tế Tp. Hồ Chí Minh
Email:
TÓM TẮT
Chúng tôi xét hệ phương trình hàm phi tuyến sau đây