TRƯ
ỜNG THPT CÁT TI
ÊN

20121

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I-II MÔN ĐẠI SỐ 10

YÊU CẦU:Học sinh cần làm các bài tập cơ bản sau đây

1. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề? Nếu là mệnh đề , hãy xác định tính đúng
sai của nó.
a/ Trời lạnh quá ! d/ 17 là số nguyên tố
b/ Bạn An đi đâu đó ? e/ x+6 > 2x
c/ 28 chia 3 dư 1 f/ 3
4
+1 là một số lẻ
2. Cho mệnh đề chứa biến P(x) =” x
2
 4”. Xét tính đúng sai của:
a/ P(1) c/ P(2) e/ xR , P(x)
b/ P(-2) d/ P(-3) f/ xR , P(x)
3. Phủ định các mệnh đề sau. Cho biết mệnh đề phủ dịnh đó đúng hay sai ?
Giải thích?


TRƯ
ỜNG THPT CÁT TI
ÊN

20122

a/ nN : n
2
+1 không chia hết cho 3
b/ nN : n
2
+1 không chia hết cho 4
c/ Nếu mọi số nguyên dương m , n mà m
2
+ n
2
chia hết cho 3 thì cả m và n
đều chia hết cho 3 1. Liệt kê các phần tử của tập hợp:
1. A =ínỴN/ n
2
 50 2. B =ínỴN/ n(n+1)  30
3. C=íxỴR/ x
3

1
,
30
1

7. G = í
3
2
,
8
3
,
15
4
,
24
5
,
35
6

3. Cho T, T
đ
, T
c
, T
v
lần lượt là tập hợp các tam giác, tập hợp các tam giác
đều,tập hợp các tam giác cân,tập hợp các tam giácvuông.
Hãy viết bao hàm thức giữa các tập hợp trên.

B
A  C
B
C ; C
B
(A  B) =C
B
A  C
B
C
9.Các mệnh đề sau đúng hay sai ? Giải thích ?
a) A  B = B  C  A = B b) A  B = B  C  A = B
c) A\ B = C  B  C = A
10. Tìm A  C, A  B, A\ B, B\ A, C
R
A, C
R
B biết:
a) A = 1; +) , B = (- ; 5 b) A = (- ; 10 , B = (- ; 4)
c) A = (- ; 0 , B =[2 ; +) d) A = (-3 ; 4) , B = [1 ; +)
11. Tìm các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số:
a) (- ; 6]  (0 ; 3) b) [2; 5]  [5; +) c) (0 ; +)  (2; 7)
d) (-3 ;7)  (7; 10) e) (- ; 8] \ (2; 13) f) (-1; 15) \ [2; 8)
g) (1; 4] \ (0 ; +) h) [3; 6] \ (- ; 6) k) (2; 9] \ (3; 9)
12. Cho A = íxỴR/ x > 3, B = íxỴR/ x < 2,C = íxỴR/ 1< x < 3.
Biểu diễn A, B, C thành hợp các khoảng
13 a) Cho A = [-4 ; 8], B = (- ; -3) (4 ; +).Tìm A  B
b) Cho A = (- ; -2], B = [3; +) ,C = (0;4). Tìm (A  B)  C
14 a) Cho A = (- ; a-7), B = (-3a + 1; +). Tìm a để A  B =Ỉ; A  B  Ỉ
b) Cho A = (- ; 9a) , B = (

2. Cho hàm số y = f(x) = 2 3
x x
  

a. Tìm tập xác định của hàm số. b. Tính f(-2) , f(2) , f(4).
3. Cho hàm số y = f(x) =
2
2
5 6
x
x x

 

HÀM SỐ

TRƯ
ỜNG THPT CÁT TI
ÊN

20124

a. Tìm tập xác định của hàm số.
b. Điểm M(3; 4), N(4; -1) , A(6;
1
6
) có thuộc đồ thị hàm số không?

x


d. y =
2
4 1
4 3
1
x
x x
x


 

e. y =
2
6
1
25
x
x
x

 

f. y =
2
2 1
7 10

  

i. y =
2
2
x
x









neáu x > 1
2x -3
neáu x < 1
x +1
j. y =
2
4
x







-2|x| D=

; chẵn
d) y = | x+3 | - | x-3 | D=

; lẻ
e) y = 2x+ | x+3 | + | x-1 | D=

; không chẵn, không lẻ
f) y = x
7
-
2
5
|| xx
xx


D=

\{0} vì |x|+x
2
≥ 0  x, dấu “=” khi x=0
g) y = 44
2
 xx + | x+2 | D=

; chẵn vì
2 2
4 4 ( 2) | 2 |


x
xx
D=

\{1}  x  D  x D (khi x=1)
k) Định m để hàm số y = f(x) = x
2
+ mx +m
2
,x

R ,là hàm chẵn.
f(-x) = x
2
mx+m
2

để f(x) chẵn khi m=m = m=0
7. Xét tính chẵn , lẻ của các hàm số sau:
a. y =
2x




2
neáu x < 0
x neáu x 0
b. y =


đồng biến trên khoảng (-3; +)
f. f(x) =
2
1
x
x


nghịch biến trên mỗi khoảng (-; 1) và (1; +)
k. f(x) =
2 1
1
x 


 

2
neáu x < 0
x neáu x 0
đồng biến trên R
1. Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a. y = -2x + 3 b. y =
3
2
x – 1 c. y = 3
d. y =
2 1x
 


3. Xác định a, b để đường thẳng y = ax + b :
a. Đi qua A(1; 3) và B(-3; 11)
b. Đi qua M(3; -3) và song song với đường thẳng y = -3x + 1
c. Đi qua N(2; 4) và vuông góc với đường thẳng y = 2x – 1

TRƯ
ỜNG THPT CÁT TI
ÊN

20126

d. Cắt đường thẳng y = 2x – 3 tại điểm có hoành độ bằng 1 và cắt đường thẳng y = -x + 2 tại điểm có
tung độ bằng -3.
e. Song song với đường thẳng y = 2x và đi qua giao điểm của hai đường thẳng y = 3x và
y = -x + 4
4. Tìm m sao cho ba đường thẳng y = 2x -1 , y = 3x + 5 và y = mx + 8 đồng quy.
5. Tìm điểm A sao cho đường thẳng y = mx + 2 – m luôn đi qua A dù m lấy bất cứ giá trị nào?

1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau
a) y= x


1
d) Có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm M(1;2). Đáp số: b=

8, c= 4
3. Xác định parapol y=a x
2
+bx+c, biết nó:
a) Đi qua ba điểm A(0;1), B(1;1), C(1;1); Đáp số: a=1, b=

1, c=

1
b) Đi qua điểm D(3;0) và có đỉnh là I(1;4). Đáp số: a=

1, b=2, c=3
c) Đi qua A(8;0) và có đỉnh I(6;12) Đáp số: a=

3, b=36, c=

96
d) Đạt cực tiểu bằng 4 tại x=2 và đi qua A(0;6). Đáp số: a=1/2, b=2, c=6
4.Viết phương trình của y=ax
2
+bx+c ứng với các hình sau:

HÀM SỐ BẬC 2

TRƯ
ỜNG THPT CÁT TI

2
-4x+1
c) y = 2x-5 và y = x
2
-4x+4 .
6. Tìm hàm số y = ax
2
+bx+c biết rằng hàm số đạt cực tiểu bằng 4 tại x=2 và đồ thị hàm số đi qua điểm
A(0;6).
7. Tìm hàm số y = ax
2
+bx+c biết rằng hàm số đạt cực đại bằng 3 tại x=2 và đồ thị hàm số đi qua điểm
A(0;1).
8. Vẽ đồ thị hàm số y=
2
2 8
2
3 3
x x
 

9. Vẽ đồ thị hàm số y=x
2
2|x|+1 a)

*
| 3 < n
2
< 30 }
e) E = { x

N| ( 2x + 1 )( x
2
– 5x + 6 )(2x
2
+ 3x + 1 ) = 0 }
f) G = { x

Q| ( x – 1 )(3x
2
– 11x – 4 ) = 0 }
g) F = { x

N | x
2
> 6 và x < 8 }
h) H = { x | x là ước số nguyên dương của 12 }
i) K = { x | x là ước số nguyên dương của 18 }
j) M = { x | x là bội số nguyên dương của 6 }
k) K = { x

N | x < 100 và x chia hết cho 15 }
l) A = { x

Z | | x | < 5 }

B = { 4; 6; 9 }
A

{ 3;4;5} = { 1;3;4;5;6;8;9 }
CH
ƯƠ
NG ITRƯ
ỜNG THPT CÁT TI
ÊN

20129

B

{ 4;8} = { 2;3;4;5;6;7;8;9}
Tìm tập hợp A và B .
Bài 5: Cho A = { x

R | 1 < x < 5 } ; B = { x

R | 4 < x < 7 } ; C = { x

R | 2 < x < 6 }
Tìm A

10C cĩ bao nhiêu học sinh.
Bài 10: Cho A = { x

R | 2 < | x | < 3 } . Hãy viết tập A thành hợp các khoảng

Bài 11: Cho A = { x

R | | x |

2 } . Hãy viết tập A thành hợp các nửa khoảng
Bài 12: Cho A = { x

R |
1
2
2x


} ; B = { x

R | | x – 1 | < 1 } . Tìm A

B; A

B
Bài 13: Cho A = { x

R | | x – 1 | < 3 }; B = { x

R | | x + 2 | > 5 }. Tìm A