Đồ án tốt nghiệp Lời nói đầu
LỜI NÓI ĐẦU
Công nghệ mạng quang WDM ra đời đã tạo nên những bước phát triển rất
lớn cho các mạng truyền tải. Với sự ra đời của công nghệ WDM đã đáp ứng được
những nhu cầu tăng lên rất lớn về băng thông. Ngày nay các hệ thống thông tin
quang đường trục, các hệ thống dung lượng lớn đều sử dụng công nghệ WDM, với
những tuyến liên kết điểm điểm, rồi đến những liên kết cấu trúc mạng phức tạp
hơn để phù hợp với những yêu cầu đáp ứng mạng được đặt ra. Tuy nhiên, do một
số những ảnh hưởng lớn tác động đến hệ thống WDM nên những nhà khai thác
mạng vẫn chưa tận dụng được hết những ưu điểm vượt trội của hệ thống này.
Những ảnh hưởng đó phải kể đến đầu tiên chính là các ảnh hưởng của tán sắc đối
với hệ thống WDM. Tán sắc làm hạn chế khoảng cách truyền dẫn cũng như tốc độ
của hệ thống WDM, gây ra lỗi bit làm xuống cấp nghiêm trọng đặc tính của hệ
thống WDM. Do đó vấn đề quản lý tán sắc trong hệ thống WDM đã và đang rất
được quan tâm. Vì vậy em đã lựa chọn nội dung đồ án tốt nghiệp tập trung nghiên
cứu Các phương pháp bù tán sắc và ứng dụng bù tán sắc trong các hệ thống thông
tin quang tốc độ cao.
Nội dung đồ án của em bao gồm ba chương:
Chương I: Tổng quan về công nghệ WDM
Trong chương này tìm hiểu một số nguyên lý cơ bản của công nghệ WDM,
các cấu hình mạng và cơ chế bảo vệ cho mạng WDM.
Chương II: Một số ảnh hưởng đến hệ thống WDM
Tìm hiểu các loại tán sắc và các hiệu ứng phi tuyến cũng như những ảnh
hưởng của tán sắc và các hiệu ứng phi tuyến đối với hệ thống WDM.
Chương III: Các phương pháp bù tán sắc và ứng dụng bù tán sắc trong
hệ thống WDM
Đưa ra sự cần thiết phải quản lý tán sắc. Tìm hiểu các phương pháp bù tán
sắc như các mô hình bù trước, các kỹ thuật bù sau, các sợi bù tán sắc, các bộ lọc
quang, các cách tử Bragg sợi, sự kết hợp pha quang. Ứng dụng bù tán sắc trong
các hệ thống sóng ánh sáng đường dài, các hệ thống dung lượng lớn.
Mặc dù đã có nhiều cố gắng song do thời gian và trình độ có hạn nên đồ án

2.1.3 Tán sắc dẫn sóng 14
2.1.4 Tán sắc bậc cao 16
2.1.5 Tán sắc mode phân cực PMD 18
2.2 Các hiệu ứng phi tuyến 21
2.2.1 Giới thiệu chung 21
2.2.2 Hiệu ứng tự điều chế pha SPM 22
2.2.3 Hiệu ứng điều chế xuyên pha XPM 23
2.4.4 Hiệu ứng trộn bốn sóng FWM 24
2.2.5 Hiệu ứng tán xạ Raman ( SRS ) 25
2.4.6 Hiệu ứng tán xạ Brillouin ( SBS ) 27
CHƯƠNG III: CÁC PHƯƠNG PHÁP BÙ TÁN SẮC VÀ ỨNG DỤNG BÙ TÁN
SẮC TRONG HỆ THỐNG WDM 29
3.1 Sự cần thiết phải quản lý tán sắc 29
3.2 Các mô hình bù trước 31
3.2.1Kỹ thuật dịch tần trước 31
3.2.2 Các kỹ thuật mã hóa mới 35
3.2.3 Các kỹ thuật dịch tần trước phi tuyến 37
3.3 Các kỹ thuật bù sau 39
3.4 Các sợi bù tán sắc 41
3.5 Các bộ lọc quang 43
3.6 Các cách tử Bragg sợi 47
3.6.1 Cách tử chu kỳ đều 48
Quách Bá Lâm – Đ04VT1 ii
Đồ án tốt nghiệp Mục lục
3.6.2 Cách tử sợi dịch tần 51
3.6.3 Bộ nối mode dịch tần 55
3.7 Sự kết hợp pha quang 56
3.7.1 Nguyên lý hoạt động 56
3.7.2 Bù của tự điều chế pha SPM 57
3.7.3 Tín hiệu kết hợp pha 59

dụng 16
Hình 2.4 Bước sóng phụ thuộc vào tham số tán sắc D đối với các sợi tiêu chuần,
sợi dịch tán sắc, và sợi tán sắc phẳng 18
Hình 2.5 Hiện tượng tán sắc mode phân cực PMD 19
Hình 2.6 : Ảnh hưởng của hiệu ứng tự điều chế pha SPM 22
Hình 2.7 Ảnh hưởng của hiệu ứng điều chế xuyên pha XPM 23
Hình 2.8 Hiệu ứng FWM 24
Hình 2.9 Giản đồ năng lượng của quá trình tán xạ Raman 25
Hình 2.10 Phổ khuếch đại Raman của sợi Silic ở bước sóng bơm λp=1μm 26
Hình 2.11 Ảnh hưởng của tán xạ Raman 27
Hình 3.1 Sự thay đổi của tham số mở rộng với khoảng cách truyền cho một xung
đầu vào Gaussian dịch tần 32
Hình 3.2 Sơ đồ kỹ thuật dịch tần trước được sử dụng để bù tán sắc: (a) đầu ra FM
của laze DFB (b) dạng xung do bộ điều chế ngoài tạo ra c) xung được dịch tần
trước được sử dụng trong truyền tín hiệu 34
Hình 3.3 Bù tán sắc sử dụng mã FSK: (a)Tần số và công suất quang của tín hiệu
truyền dẫn.(b) Tần số và công suất của tín hiệu thu và dữ liệu giải mã điện 36
Hình 3.4 Các vạch tuyến dọc của tín hiệu 16 Gb/s được truyền đi 70 km chiều dài
sợi tiêu chuần: (a) có và (b) không có SOA gây ra dịch tần.Vạch tuyến đáy cho
biết mức nền trong từng trường hợp 36
Hình 3.5: Dịch tần áp dụng ngang xung khuếch đại cho một vài giá trị của
Ein/Esat. Một xung đầu vào Gaussian được thừa nhận cũng như G0 = 30 dB và βc
= 5 38
Quách Bá Lâm – Đ04VT1 iv
Đồ án tốt nghiệp Danh mục hình vẽ
Hình 3.6 Tán sắc giới hạn khoảng cách truyền dẫn như là một hàm của công suất
phát đối với các xung Gaussian(m=1) và siêu Gaussian ( m=3 ) ở tốc độ bit là 4 và
8 Gb/s. Các đường ngang tương ứng với trường hợp tuyến tính 40
Hình 3.7: (a) Biểu đồ của một DCF có sử dụng sợi mode bậc cao (HOM) và hai
cách tử chu kỳ dài (LPG). (b) Phổ tán sắc của DCF 43

cho cách tử sợi với gradient nhiệt độ 75
Hình 3.20: Độ nhạy của máy thu trong thí nghiệm 160 Gb/s, là một hàm của tán
sắc dự trước có (hình vuông) và không có (hình tròn) cách tử Bragg dạng sợi
(CFBG). Sự tăng trong đồ thị theo dõi được mô tả cho 110 ps/nm ở hình bên phải.
76
Hình 3.21: Dạng xung sau khi xung đầu vào 2,6 ps được truyền đi 300 km bằng
sợi dịch tán sắc (β2 = 0). Hình trái và phải so sánh sự cải thiện thu được bằng bù
tán sắc bậc ba 77
Quách Bá Lâm – Đ04VT1 v
Đồ án tốt nghiệp Danh mục hình vẽ
Hình 3.22: Mô hình của bộ bù PMD quang (a) và điện (b) 80
Hình 3.23: Bù PMD điều hưởng do cách tử sợi dịch tần lưỡng chiết 81
(a) Căn nguyên của trễ nhóm vi phân (b) Dịch dải dừng dải dừng do căng cách tử.
81
Hình 3.24: Hệ số mở rộng xung là hàm của DGD trung bình trong bốn trường hợp.
Đường chấm mô tả sự tăng do sử dụng bộ bù PMD bậc một. Các vòng tròn bôi
đen và rỗng mô tả kết quả mô phỏng số 83
Quách Bá Lâm – Đ04VT1 vi
Đồ án tốt nghiệp Thuật ngữ viết tắt
THUẬT NGỮ VIẾT TẮT
AM Amplitude Modulation Điều chế biên độ
APS
Automatic Protection
Switching
Chuyển mạch bảo vệ tự động
ATM
Asynchronous Transfer
Mode
Chế độ chuyển tải bất đồng bộ
BER Bit Error Rate Tỷ lệ lỗi bit

FBG Fiber Gragg Grating Cách tử Bragg sợi
FM Frequency Modulation Điều tần
FP Fabry-Perot Khoang cộng hưởng
FSK Frequency Shift Keying Khóa dịch pha tần số
FWM Four-Wave Mixing Trộn bốn sóng
GVD
Group Velocity
Dispersion
Tán sắc vận tốc nhóm
IOF Inter-Office Facility Thiết bị văn phòng
IP Internet Protocol Giao thức Internet
LASER
Light Amplified and
Stimulated Emission of
Radiation
Khuếch đại ánh sáng bức xạ kích thích
MESH Mesh Dạng lưới
MMF Multimode Fibre Sợi đa mode
Quách Bá Lâm – Đ04VT1 vii
Đồ án tốt nghiệp Thuật ngữ viết tắt
MUX Multiplexer Bộ ghép kênh
MZ
Mach-Zehnder
Interferometer
Bộ giao thoa kế Mach-Zehner
NLS Nonlinear Schroedinger Schroedinger phi tuyến
NZDSF
None-Zero Dispersion
Shifted Fiber
Sợi quang dịch chuyển tán sắc khác

Synchronous Digital
Hierachy
Phân cấp số đồng bộ
SMF Single Mode Fibre Sợi quang đơn mode
SOA
Semiconductor Optical
Amplifier
Bộ khuếch đại quang bán dẫn
SONET
Synchronous Optical
Network
Mạng quang đồng bộ
SOP State of Polarization Trạng thái phân cực
SPM Self of Polarization Tự điều chế pha
SRS
Stimulated Raman
Scattering
Tán xạ Raman kích thích
SW Optical Switch Hệ chuyển mạch quang
TDM
Time Division
Multiplexing
Ghép kênh theo thời gian
UPSR
Unidirectional Path
Switched Ring
Vòng ring chuyển mạch tuyến một chiều
duy nhất
WDM
Wavelength Division

sợi có sẵn.
Lắp đặt sợi mới là các phương pháp truyền thống được sử dụng với các
hãng truyền thông để mở rộng mạng của họ. Tuy nhiên, triển khai sợi mới là rất
tốn kém. Chi phí lắp đặt sợi mới khoảng 70000 đô trên một dặm, mà chi phí này
hầu hết là các chi phí giấy phép và xây dựng nhiều hơn là chi phí cho chính sợi
quang. Chỉ lắp đặt sợi mới khi cần phải mở rộng bao lấy mạng cơ sở.
Tăng hiệu quả dung lượng của sợi có sẵn có thể thực hiện bằng hai cách:
+ Tăng tốc độ bit của các hệ thống có sẵn.
+ Tăng số bước sóng trên một sợi.
Tăng tốc độ bit: sử dụng TDM, dữ liệu thường được truyền ở tốc độ 2,5
Gbps và tăng đến 10 Gbps; những kết quả gần đây đưa ra ở tốc độ 40 Gbps. Tuy
nhiên, các mạch điện tử muốn làm được điều này thì rất phức tạp và tốn kém, cả
về mua sắm và bảo dưỡng. Thêm nữa, có những vấn đề kỹ thuật quan trọng có thể
làm hạn chế tính ứng dụng của kỹ thuật này. Ví dụ, truyền dẫn ở 10 Gbps qua sợi
đơn mode ( SM ), bị ảnh hưởng bởi tán sắc màu nhiều hơn 16 lần tốc độ 2,5 Gbps.
Công suất truyền dẫn lớn hơn cũng yêu cầu tốc độ bit cao hơn, đưa hiệu ứng phi
tuyến có thể ảnh hưởng đến chất lượng dạng sóng. Thêm nữa tán sắc mode phân
cực tác động làm giới hạn khoảng cách xung ánh sáng có thể truyền.
Tăng số bước sóng: trong phương pháp này, nhiều bước sóng được kết
hợp lại vào trong một sợi đơn. Sử dụng công nghệ ghép kênh phân chia theo bước
sóng ( WDM ) với một vài bước sóng, hoặc màu sắc ánh sáng có thể ghép đồng
thời mỗi tín hiệu 2,5 Gbps đến 40 Gbps trên một thành phần sợi. Không phải lắp
đặt thêm sợi mới, hiệu quả dung lượng của sợi sẵn có có thể tăng từ hệ số 16 or
32. Các hệ thống với 128 và 160 bước sóng được hoạt động ngày nay, với mật độ
cao hơn.
Ghép kênh phân chia theo bước sóng: WDM làm tăng dung lượng truyền
của môi trường vật lý ( sợi ) sử dụng phương pháp hoàn toàn khác của TDM.
WDM gán các tín hiệu quang vào trong các tần số riêng của ánh sáng ( các bước
sóng hoặc các lam đa λ ) bên trong một dải tần nào đó. Bởi vì mỗi kênh được
truyền ở một tần số khác nhau, nên chúng ta có thể lựa chọn chúng sử dụng một

cũng được cải tiến sao cho có cấu hình mềm dẻo hơn, nhờ vào các chức năng tách
ghép, và năng lực quản lý.

Hình 1.4 Sự phát triển của công nghệ WDM.
Sự tăng trong mật độ các kênh từ công nghệ DWDM đã tạo ra một ảnh
hưởng sâu sắc đến dung lượng mang của sợi. Vào năm 1995, khi mà các hệ thống
Đồ án tốt nghiệp Chương I: Tổng quan về công nghệ WDM
10 Gbps đầu tiên được chứng minh, tốc độ tăng lên của dung lượng sợi được đi
lên theo tính tuyến tính cho mỗi bốn năm một ( hình 1.5 ).
Hình 1.5 Sự tăng nên của dung lượng sợi.
1.1.3 Sơ đồ khối hệ thống WDM
a) Các chức năng của hệ thống WDM
Ở lõi của hệ thống WDM gồm có một số nhỏ các chức năng của lớp vật lý.
Điều này được miêu tả trong hình 1.6, cho thấy một WDM màu với bốn kênh
thông tin. Mỗi kênh quang chiếm một bước sóng riêng của chính nó.
Hình 1.6 Màu chức năng WDM
Hệ thống WDM thực hiện các chức năng chính sau:
Đồ án tốt nghiệp Chương I: Tổng quan về công nghệ WDM
- Phát tín hiệu: Nguồn, các laze bán dẫn, phải được cung cấp ổn định với
mỗi kênh riêng, độ rộng phổ hẹp để mang dữ liệu số, được điều chế như
một tín hiệu tương tự.
- Kết hợp tín hiệu: các hệ thống WDM hiện đại sử dụng các bộ ghép kênh
để kết hợp các tín hiệu. Có một số các suy hao vốn có đi cùng với các bộ
ghép và tách kênh. Các suy hao này phụ thuộc vào số các kênh thông tin
nhưng có thể được bù lại bằng các bộ khuếch đại quang, cái mà khuếch đại
tất cả các bước sóng lên mà không cần phẩi biến đổi thành điện.
- Truyền dẫn tín hiệu: các ảnh hưởng của xuyên nhiễu và suy giảm hay
suy hao tín hiệu quang cần phải được tính toán trong truyền dẫn sợi quang.
Các ảnh hưởng này có thể được giảm bớt bằng cách điều chỉnh các biến
như khoảng cách kênh, khoảng bước sóng, và các mức công suất laze. Qua

kiểu ứng dụng và các giao thức, khoảng cách, mô hình sử dụng và truy nhập, và
các cấu hình mạng sẵn có. Ví dụ xét trong mạng khu vực đô thị, cấu hình điểm
điểm phải được sử dụng để kết nối các vị trí tổ chức kinh doanh, các cấu hình
vòng ring để kết nối các thiết bị trong văn phòng ( IOFs ) và để truy cập đến các
khu dân cư, và cấu hình mesh phải được sử dụng cho các kết nối bên trong POP và
kết nối đến các mạng trục đường dài. Trong thực tế, lớp quang phải có khả năng
hỗ trợ nhiều loại cấu hình, bởi vì sự phát triển không ổn định trong các khu vực
này, các cấu hình đó phải được linh hoạt.
Ngày nay, cấu hình chính trong sự phát triển là cấu hình điểm điểm và vòng
ring. Với các liên kết điểm điểm trên WDM ở giữa các vị trí kinh doanh diện rộng,
chỉ cần có một thiết bị trước khách hàng để biến đổi lưu lượng ứng dụng thành các
bước sóng và ghép chúng. Các hãng truyền thông với các cấu hình vòng ring tuyến
tính có thể mở rộng theo hướng toàn vòng ring dựa trên cơ sở các OADM. Như
thế các chuyển mạch và kết nối chéo quang có thể trở nên phổ biến hơn, các mạng
vòng ring và điểm điểm này sẽ được kết nối đến các mesh, biến các mạng đô thị
quang thành những nền tảng khá linh động.
1.2.1 Cấu hình điểm – điểm
Cấu hình điểm điểm có thể được bổ sung hoặc không cần OADM. Các
mạng này có đặc điểm được tạo bởi các tốc độ kênh cực cao ( 10 đến 40 Gbps ),
tính toàn vẹn và đáng tin cậy của tín hiệu cao, và khả năng phục hồi tuyến nhanh.
Trong các mạng đường dài, khoảng cách giữa các bộ phát và bộ thu có thể là vài
trăm kilomet, và số các bộ khuếch đại yêu cầu giữa các điểm đầu cuối là phải nhỏ
hơn 10. Trong mạng MAN, thường không sử dụng các bộ khuếch đại.
Đồ án tốt nghiệp Chương I: Tổng quan về công nghệ WDM
Sự bảo vệ trong các cấu hình điểm điểm có thể được cung cấp ở trong một
khoảng cách kết hợp. Trong thiết bị thế hệ đầu tiên, tính dự phòng thể hiện ở mức
hệ thống. Các liên kết song song kết nối hệ thống ở các đầu cuối. Sự chuyển giao
trong trường hợp lỗi được chịu trách nhiệm của các thiết bị khách ( ví dụ như một
thiết bị chuyển mạch hoặc một bộ định tuyến ), trong khi chính các hệ thống
WDM chỉ cung cấp dung lượng.

gửi trên hai vòng xoay ngược nhau, nhưng cùng sợi bình thường được sử dụng cho
tất cả các thiết bị nhận tín hiệu; do đó có tên một chiều. Nếu vòng ring làm việc bị
lỗi, thiết bị thu chuyển đến đôi khác. Mặc dù cách này cung cấp dự phòng, không
dùng lại băng thông có thể sử dụng, như thế sợi dự phòng phải luôn luôn sẵn sàng
để mang lưu lượng làm việc. Mô hình này được sử dụng phổ biến nhất trong các
mạng truy nhập.
Đồ án tốt nghiệp Chương I: Tổng quan về công nghệ WDM
Hình 1.9 UPSR bảo vệ trên vòng ring WDM.
Các mô hình khác, như Vòng Ring chuyển mạch đường hai chiều ( BLSR ),
cho phép lưu lượng đi từ node gửi đến node nhận bằng tuyến tuyệt đối tốt nhất.
Bởi vì cách này, BLSR được coi là thích hợp cho các mạng lõi SONET, đặc biệt là
khi được thực hiện với bốn sợi.
1.2.3 Cấu hình Mesh
Cấu hình mesh là cấu hình tương lai của các mạng quang. Do sự mở rộng
của nhiều mạng, nên các kiến trúc mạng ring và mạng điểm – điểm sẽ vẫn được
phát triển, nhưng mesh hứa hẹn đến một cấu hình mạnh mẽ nhất. Phát triển cấu
hình này sẽ có thể cho phép được đưa vào cấu hình các kết nối chéo quang và các
chuyển mạch quang. Điều đó sẽ có trong một vài trường hợp thay thế và trong các
trường hợp khác bổ sung các thiết bị WDM cố định.
Từ quan điểm thiết kê, có một tuyến phát triển sẵn có từ cấu hình điểm
điểm đến cấu hình mesh. Bằng cách bắt đầu với các liên kết điểm điểm, được
trang bị thêm các node OADM ở nơi bắt đầu tính linh động, và rồi sau đó nối liền
chúng, mạng có thể mở rộng vào trong mesh mà không phải thiết kế hoàn toàn lại.
Thêm nữa, các cấu hình vòng ring và mesh có thể được nối bởi các liên kết điểm
điểm ( xem hình 1.10 ).
Đồ án tốt nghiệp Chương I: Tổng quan về công nghệ WDM
Hình 1.10 Các kiến trúc vòng ring, điểm điểm, mesh.
Các mạng mesh WDM sẽ cần đến một cấp độ thông minh bậc cao để thực
hiện các chức năng bảo vệ và quản lý băng thông, kể cả sợi và chuyển mạch bước
sóng. Tuy nhiên, lợi ích trong tính linh hoạt và hiệu suất là rất lớn. Sử dụng sợi có

trong mode bao gồm có tán sắc vật liệu và tán sắc dẫn sóng.
Tán sắc mode tồn tại trong các sợi quang đa mode (MM) khi mà các tia
sóng truyền lan trong sợi theo các đường khác nhau do đó dẫn đến thời gian lan
truyền các mode là khác nhau. Tuy nhiên trong thông tin quang chỉ sử dụng sợi
quang đơn mode (SM) nên không tồn tại tán sắc mode.
Tán sắc vật liệu là một hàm của bước sóng do sự thay đổi chiết suất của vật
liệu làm nên lõi sợi, nên nó tạo ra sự phụ thuộc vận tốc nhóm vào bước sóng ánh
sáng.
Tán sắc dẫn sóng là do sợi đơn mode chỉ giữ được khoảng 80% năng lượng
ở trong lõi vì vậy còn lại 20% ánh sáng truyền trong vỏ nhanh hơn năng lượng ở
Đồ án tốt nghiệp Chương II: Một số ảnh hưởng đến hệ thống WDM
trong lõi. Tán sắc dẫn sóng phụ thuộc vào thiết kế sợi vì hằng số lan truyền mode
β là một hàm số của α/ λ (α là bán kính lõi ), nó thường được bỏ qua trong sợi đa
mode nhưng lại rất cần được quan tâm ở sợi đơn mode.
Tán sắc tỉ lệ thuận với chiều dài sợi quang và độ rộng phổ của nguồn
quang. Xung quang ở cuối sợi quang sẽ bị dãn ra một lượng là :
δ
T
= D.Δλ.L ( 2.1 )
Trong đó : D là tham số tán sắc, đặc trưng cho tán sắc của sợi có đơn vị là
ps/(km.nm).
Δλ là độ rộng phổ nguồn quang.
L là chiều dài sợi quang.
Có rất nhiều phương pháp để làm giảm thiểu sự ảnh hưởng của tán sắc đến
hệ thống WDM sẽ được nghiên cứu kỹ ở Chương 3 còn bây giờ ta sẽ xem xét một
số loại tán sắc có ảnh hưởng đến chất lượng các hệ thống nói chung và hệ thống
WDM nói riêng.
2.1.2 Tán sắc vật liệu
Đối với các bước sóng trong phạm vi 1550nm thì tán sắc vật liệu là nguyên
nhân chính gây nên hiện tượng tán sắc. Tán sắc vật liệu sinh ra là do trong một sợi

sợi có được xem xét hay không.
Đối với thủy tinh trong suốt ta có chỉ số nhóm:
n
g
= n + ω.dn/dω ( 2.4 )
Chỉ số chiết suất n và chỉ số nhóm n
g
thay đổi theo bước sóng đã gây ra tán
sắc vật liệu xem hình 2.1. Tán sắc vật liệu D
M
có rằng buộc với đường bao của n
g
bằng công thức ( 2.4 ) suy ra rằng dn
g
/dλ = 0 tại bước sóng λ = 1,27 μm. Bước
sóng này được coi như là bước sóng có tán sắc bằng không λ
ZD
, vì D
M
= 0 tại λ
= λ
ZD
. Tham số tán sắc D
M
có giá trị âm tại bước sóng dưới λ
ZD
và dương tại bước
sóng ở trên λ
ZD
. Trong vùng bước sóng 1,25 ÷ 1,66 μm, tán sắc vật liệu có thể

là chỉ số nhóm của vật liệu.
b là hằng số lan truyền chuẩn.

Với là chỉ số mode, có giá trị nằm trong dải