ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 8 HỌC KÌ II
Câu 1 : So sánh phương trình và bất phương trình
Câu 2 : Cách giải phương trình tích: A(x).B(x)C(x).D(x) = 0
( ) 0
( ) 0
( ) 0
( ) 0
A x
B x
C x
D x
=


=

⇔

=

=

Câu 3 : Tìm ĐKXĐ của phương trình :là cho tất cả các mẫu trong phương trình khác 0
Câu 4: Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu :
 Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình
 Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế rồi khử mẫu .
 Bước 3: Giải phương trình vừa tìm được .
 Bước 4: Đối chiếu ĐKXĐ để nhận nghiệm
Câu 5 : Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình :
 Chọn ẩn , đặt điều kiện cho ẩn
 Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn

−2x = 0 e/ (x
2
– 2x + 1) – 4 = 0 f/ x(2x – 1) = 0
g/ 4x
2
+ 4x +1= 0 h/ x
2
- 5x + 6 = 0 i/ 2x
2
+ 3x = 0
Bài 3. Giải các phương trình sau
a/ 1 +
6
52 −x
=
4
3 x−
b/ x-
3( 1)
8
x +
= 3-
1
4
x −
c/
1 2
5 3
x x
x

3
2
2
−
−
=
− x
x
x
g/
)2)(1(
113
2
1
1
2
−+
−
=
−
−
+ xx
x
xx
h/
xx
xx
x
2
21

x
x
x
x

Bài 4: Giải phương trình:
a/
5
1
3
1
2
=
−
−
+ xx
b/
1 2
2 3
x x+ −
=
c/
2
1x
2x
x
1x
=
+
−

x 1 x 1
x 1
+
+ =
+ −
−

g/
2 1
3
x −
+ x =
4
2
x +
h/
1
32
1
32
1
2
−
+
=
−
−
−
+
x

g/
753 =+− xx
*** BẤT PHƯƠNG TRÌNH***
1/ Cho a >b Chứng minh rằng 5 - 2a < 5 - 2b
2/ Giải bất phương trình và biểu diển tập hợp nghiệm trên trục số
a/ – 4 + 2x < 0. b/ 2x – 3 ≥ 0 c/ 2x + 5
≤
7 d/ -2x - 1 < 5
e/ 3x + 4 > 2x +3 f/ 4x - 8
≥
3(3x - 1 ) - 2x + 1 g/ 3x – (7x + 2) > 5x + 4 h/ 3x–(7x + 2)>5x + 4

3. Giải bất phương trình và biểu diển tập hợp nghiệm trên trục số
a/
4
23
10
3
5
22 −
<+
+ xx
b/
5
23
3
2 xx −
<
−
c/

3
12
−
+
≤
− xx
*** TÌM X ****
1/ Tìm x để phân thức :
x25
2
−
không âm
2/ Tìm x biết
1
1
2
>
−x

3/ Cho A =
8x
5x
−
−
.Tìm giá trị của x để A dưong.
4/ Tìm x sao cho giá trị biểu thức 2-5x nhỏ hơn giá trị biểu thức 3(2-x)
5/ Tìm x sao cho giá trị biểu thức -3x nhỏ hơn giá trị biểu thức -7x + 5

Bài 14: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ, và ngược dòng từ bến B đến bến A mất 5h. Tính khoảng cách giữa
hai bến , biết vận tốc dòng nước là 2km/h.
Loại 2: Toán công việc
Bài 12: Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản suất 50 sản phẩm .Khi thực hiện , mỗi ngày tổ đã sản xuất được 57
sản phẩm .Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm .Hỏi theo kế hoạch , tổ phải sản xuất
bao nhiêu sản phẩm ?
Bài 13: Một bác thợ theo kế hoạch mỗi ngày làm 10 sản phẩm. Do cải tiến kỹ thuật mỗi ngày bác đã làm được 14 sản phẩm.
Vì thế bác đã hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày và còn vượt mức dự định 12 sản phẩm. Tính số sản phẩm bác thợ phải làm
theo kế hoạch ?
Bài 14: Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác được 50 tấn than. Khi thực hiện, mỗi
ngày đội khai thác được 57 tấn than. Do đó, đội đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày và còn vượt mức 13 tấn than. Hỏi theo
kế hoạch, đội phải khai thác bao nhiêu tấn than?
Bài 15: Lớp 8A dự định chia học sinh lớp thành 3 tổ có số học sinh bằng nhau để tham gia lao động “ Ngày chủ nhật xanh”.
Nhưng sau đó liên đội cử thêm 7 học sinh tham gia , do vậy nên đã chia học sinh ra thành 4 tổ để mỗi tổ có số học sinh bằng
nhau. Biết mỗi tổ lúc lao động có số học sinh ít hơn số học sinh dự kiến ban đầu là 2 học sinh . Tìm số học sinh của lớp .
Bài 16: Theo kế hoạch mỗi ngày tổ Quyết Thắng phải may được 120 cái áo . Khi thực hiện , mỗi ngày tổ may được 130 cái
áo . Nên tổ đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn hai ngày. Hỏi theo kế hoạch , tổ phải may bao nhiêu cái áo?
Loại 3: Toán số
Bài 17: Hiệu của hai số bằng 50. Số này gấp ba lần số kia. Tìm hai số đó ?
Bài 18: Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 5 .Nếu tăng cả tử mà mẫu của nó thêm 5 đơn vị thì được phân số mới
bằng phân số
2
3
.Tìm phân số ban đầu .
Bài 19: Năm nay, tuổi bố gấp 4 lần tuổi Hoàng. Nếu 5 năm nữa thì tuổi bố gấp 3 lần tuổi Hoàng, hỏi năm nay Hoàng bao
nhiêu tuổi ?
Bài 20: Một số tự nhiên có hai chữ số .Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai
chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370 .Tìm số ban đầu .
Bài 21: Một phân số có mẫu số lớn hơn tử số là 11 . Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì giá trị của
phân số mới bằng 0,75 . Tìm phân số ban đầu

A
qua lớp 8
B
thì số học sinh của hai lớp bằng
nhau. Tính số học sinh của mỗi lớp?
Bài 32: Một cửa hàng có hai kho chứa hàng .Kho I chứa 60 tạ , kho II chứa 80 tạ .Sau khi bán ở kho II số hàng gấp 3 lần số
hàng bán được ở kho I thì số hàng còn lại ở kho I gấp đôi só hàng còn lịa ở kho II . Tính số hàng đã bán ở mỗi kho .
HÌNH HỌC
Câu 1 :
 Đònh nghóa tỷ số của 2 đoạn thẳng: Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một
đơn vò đo.
 Đònh nghóa đoạn thẳng tỷ lệ : Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ của hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’
nếu có tỉ lệ thức :
AB
CD
=
' '
' '
A B
C D
hay
' ' ' '
AB CD
A B C D
=
Câu 2 : Đònh lí TaLet trong tam giác : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với
cạnh còn lại thì nó đònh ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ .
C'
B'
A

AB
AC
DB
DC
=
Câu 5 : Đònh nghóa hai tam giác đồng dạng :Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu :
µ
µ
µ
µ
µ
µ
' ; ' ; ' ;
' ' ' ' ' '
A A B B C C
A B B C C A
AB BC CA
= = =
= =
rABC, B’C’ BC
GT B’ AB
KL ; ;
rABC ; B’ AB;C’ AC
GT
KL B’C’ // BC
3
6
A
B
C

2
Câu 10 : Nêu công thức tính thể tích , diện tích xung quanh , diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ,
hình lập phương , hình lăng trụ đứng
Hình Diện tích xung
quanh
Diện tích toàn phần Thể tích
Lăng trụ đứng
D C
A
H G
E F
Sxq = 2p.h
p: nửa chu vi đáy
h:chiều cao
Stp = Sxq + 2Sđ V = S.h
S: diện tích đáy
h : chiều cao
Hình hộp chữ nhật

Cạnh

Mặt

Đỉnh
Hình lập phương
V = a.b.c
V= a
3
Hình chóp đều Sxq = p.d
p : nửa chu vi đáy

= DH.DB
d) Chứng minh
∆
AHB ∽
∆
BCD
e) Tính độ dài đoạn thẳng DH , AH .
Bài 2 : Cho
∆
ABC vuông ở A, có AB = 6cm , AC = 8cm .Vẽ đường cao AH .
a) Tính BC
b) Chứng minh
∆
ABC ∽
∆
AHB
c) Chứng minh AB
2
= BH.BC .Tính BH , HC
d) Vẽ phân giác AD của góc A ( D
∈
BC) . Tính DB
Bài 3 : Cho hình thanh cân ABCD có AB // DC và AB< DC , đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC .Vẽ
đường cao BH , AK .
a) Chứng minh
∆
BDC ∽
∆
HBC
b) Chứng minh BC

µ
0
90A D= =
) có AC cắt BD tại O .
a) Chứng minh
∆
OAB∽
∆
OCD, từ đó suy ra
DO CO
DB CA
=
b) Chứng minh AC
2
– BD
2
= DC
2
– AB
2
Bài 7 : Hình hộp chữ nhật có các kích thước là 3
2
cm ; 4
2
cm ; 5cm .Tính thể tích của hình hộp chữ nhật .
Bài 8 : Một hình lập phương có thể tích là 125cm
3
.Tính diện tích đáy của hình lập phương .
Bài 9 : Biết diện tích toàn phần của một hình lập phương là 216cm
3