X LÝ NH S
December 17, 2011
Daniel F.S | School of Electronics and Telecommunications
1
P MÔN X LÝ NH S
1.1. KHI QUÁ TRÌNH X LÝ NH 1.2. THÔNG TIN HÌNH NH
ng bc x nhn bi h thng thông tin hình nh
I là mt hàm s i
o ng bc x ng v
o i và góc phn x ca tia sáng
o s phn x
Coi rc lp vi thi gian (b qua chuyng ca vt th hay camera), chiu xung
trc:
o
December 17, 2011
X LÝ NH S
2
Hanoi University of Science and Technology| Daniel F.S
Vi nh RGB:
I
i
S
T là ma trn chuyi
chói (Luminance - màu (Chrominance - I,Q)
(Intensity)
c (Monochrome black and white) ch
(Intensity)
1.3. H THNG PHI MÀU
RGB: Cho màn hình màu
YUV: Cho TV màu h PAL và SECAM [PRA91]
YIQ: Cho TV màu h NTSC [PRA91]
YCrCb: Cho tiêu chun TV k thut s (CCIR Rec. 601) [SAN90]
Daniel F.S | School of Electronics and Telecommunications
3
HIS: Cho viu khin màu [PRA91]
1.4. THU NHN NH
1.4.1. Lấy mẫu (Sampling)
Tn s ly mu (Xem bài 2.2)
f
xs
là tn s ly m
c ly m
f
xm
là tn s
T ly mn hình cho tín hiu hình nh NTSC
3 (for color) × (512×512) [samples/frame] × 30 [frames/s]
= 3 × 7.5 M [samples/s]
December 17, 2011
X LÝ NH S
4
Hanoi University of Science and Technology| Daniel F.S
I NH
2.1. BI
A (Toán t) là bi nu A
-1
=A*
T
Gi thit vector vào u c Nx1, vector ra v c vit thành:
Bi: A
-1
=A*
T
có th vit:
2.2. BI TRC GIAO VÀ 2D
c NxN:
c gi là bii nh, là mt tn.
Tính cht
o Trc chun:
December 17, 2011
Daniel F.S | School of Electronics and Telecommunications
5 2.4. N
Ta có:
Biu din bii i dng chui
u din i dng t hp tuyn tính ca N
2
ma trn A*
k,l
(vi
k,l = 0÷N-c gi là các n.
Bài 2.1. Cho ma trn A và nh U
n:
Vì A là ma trn thc A* = A
Hanoi University of Science and Technology| Daniel F.S
2.5. BII FOURIER RI RC (DFT)
Cp bii DFT
Cp bi
Ma tr nh bi:
Tính cht c
o i xng F
-1
= F*
o Tun hoàn: v(k) = v(k+N) vi k bt k
o ca 1 chui thc {u(n)} là liên hii xng qua N/2
v*(N-k) = v(k)
o Có th chéo hóa ma trn vòng H:
2.6. BII FOURIER RI RC 2 CHIU (2D DFT)
Cp bii 2D-DFT
Cp bii 2D-
Dng ma trn: V=FUF U=F*VF*
Tính cht:
o Liên hii xi vi các nh thc X LÝ NH S
December 17, 2011
Vc ly m
00
22
2
0
22
00
cos 2
2
11
22
=
ik x ik x
ikx
x
i k k x i k k x
ee
F k x k e dx
e e dx k k k k
nh ph tn s ca tín hiu ly mu f
d
(x,y) là F
d
nh lut ly mu
thông tin.
December 17, 2011
X LÝ NH S
8
Hanoi University of Science and Technology| Daniel F.S
Suy ra
c/ nh lc
V
f
1
(x,y) = 25e
y)
V
Tính cht ca bii Hadamard
Thi xng và trc giao
Ma trn bii ch gm các phn t ± 1 bii nh thì không cn thc hin các
phép nhân.
Bài 2.3. Cho ma trc sp xp li theo trình t n
(Ch s Sequency).
a/ Tìm nh 2 chiu ra V to bi H và nh u vào U:
1111
0001
0001
1111
U
b/ Tìm U
December 17, 2011
X LÝ NH S
10
Hanoi University of Science and Technology| Daniel F.S
2.8. BII GIÁ TR T (SVD)
Bii tuyc ca nh U có th vii dng:
T
là các bit:
T
= I
T
= I
Bic:
T
Bài 2.4. Cho nh các tr
k
; vector riêng (eigenvectors)
k
và
k
;
và U
k
.
Gii:
T c U
T
U:
k
k
và U (Công thc trên)
Tính li U t U
k
December 17, 2011
X LÝ NH S
12
Hanoi University of Science and Technology| Daniel F.S
NG CHNG NH
3.2. TOÁN T M
3.2.1. Kéo dãn độ tương phản (Contrast stretching)
Lt thc hin trích chn t n bit 3
Pixel
Mcxám
Trích bit
3
Trích bit
2
Trích bit
1
Trích bit
0
Dec
Bin
(1,1)
14
Kt qu:
Trích bit 3
Trích bit 2
Trích bit 1
Trích bit 0
15
0
0
15
0
15
15
0
0
15
15
15
3
3
0
3
0
3
0
3
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
0
1 Pixel
Mc xám
Trích bit
(2,2)
15
1111
15
7
3
1
(2,3)
13
1101
15
7
0
1
(2,4)
2
0010
0
0
3
0
(3,1)
6
0110
0
7
3
0
(3,2)
10
0
3
1
(4,3)
0
0000
0
0
0
0
(4,4)
7
0111
0
7
3
1
3.2.4. Nén dải (Range compression)
Dng ca c bi rt ln ch nhìn thy mt s ít các pixel. Có th
nén dng.
3.2.5. Trừ ảnh (Image subtraction)
so sánh 2 nh vng là nh ci 2 thm
khác nhau. Tr theo tng bit.
December 17, 2011
X LÝ NH S
6
7
h(u)
2
1
4
2
3
4
5
4
p
u
(u)
0.08
0.04
0.16
0.08
0.12
0.16
0.20
0.16
v
0.08
0.12
0.28
0.36
0.48
0.64
0.84
5
2
0
4
7
6
3
6
5
6
6
4
5
5
7
7
1
1
2
7
3
2
6
2
3
4
2
1
3
7
Bài 3.3. Cho c 5x5. Hãy lc trung bình không gian cho nh, s dng ca s lc
3x3 th 2 trên.
Gii:
M rng nh (padding) bng cách chèn thêm vào các giá tr rìa
Vi ca s l mc thay th bng
I(m,n)=int {1/10×[I(m-1,n-1)+I(m-1,n)+I(m-1,n+1)+I(m,n-1)+2×I(m,n)+I(m,n-1)+
+I(m+1,n-1)+I(m+1,n)+I(m+1,n+1)]}
Tin hành lc bng cách quét ca s qua tng pixel trong khu vc kt qu:
0
1
2
0
1
2
7
4
4
2
2
6
2
3
5
5
2
2
0
4
7
6
6
3
3
6
5
6
6
6
4
4
5
6
4
4
5
6
6
Lc trung bình phù h gim nhiu, lc thông thp, gim ly mu.
Gi thit là nhiu trng k vng=0 và
2
December 17, 2011
X LÝ NH S
16
Hanoi University of Science and Technology| Daniel F.S
nh sau khi lc: Công sut nhiu gi
w
ln
3.3.2. Lọc trung vị (Median Filtering)
Giá tr c thay th bi pixel trung tâm ca dãy các pixel lân cn.
Nu N
w
là chn thì thay th bng trung bình ca 2 pixel trung tâm
0
1
2
7
2
6
2
3
2
0
4
7
3
6
5
6
0
0
1
2
7
7
0
0
1
2
7
2
3
4
2
3
5
5
3
4
6
6 X LÝ NH S
December 17, 2011
Daniel F.S | School of Electronics and Telecommunications
17
Tính cht lc trung v:
o Phi tuyn
o Gim nhiu xung
o Bng biên
o c
3.3.3. Làm sắc nét (Sharpening)
Các thí nghim v tâm-vt lý ch ra rng mt bc nh hay tín hiu hình ng
c làm ni bt thì v mt ch quan s i nhiu cm giác hài lòng, tha mãn
3.3.4. Phóng ảnh – Nội suy (Zooming – Interpolation)
Có nhiu k thut n c ca nh nh
ng chng ca nh khi hin th.
Tín hiu liên tc ni suy:
December 17, 2011
X LÝ NH S
18
Hanoi University of Science and Technology| Daniel F.S Mt s hàm ni suy:
a. Sync – Function
Vi b lc ni suy h(k) là b lc thông thi x
X LÝ NH S
December 17, 2011
Daniel F.S | School of Electronics and Telecommunications
19
L:1 Decimator
Gim t ly mn Bài 3.6. Cho nh 3x3. Tìm nh ni suy 3:1 bc 0 và bc nht
14
4
2
5
(a) Ni suy bc 0. B lc ni suy h(m) = 1/3 × h
c0
(m/L) = 1/3
1/3
-3/2 3/2
m nh sau khi qua b lc và khui 3 ln:
14
4
2
0 1 2 3 4 5 6
window
3 x (1/3 x 14) = 14 (b) Ni suy bc nht. B lc ni suy h(m) = 1/3 × h
c1
(m/L)
1/3
-3 3
2/9
1/914
14
4
3 x (2/9 x 14 + 1/9 x 4) = 10.66
14
10
7
4
3
2
2
5
8
11
15
14
13
13
6
7
8
10
9
8
8
2. N t
(a) Ni suy bc 0
4
14
4
6
6
10
10
10
8
8
4
14
4
4
4
2
2
4
14
4
4
4
2
6
10
10
10
8
8
(b) Ni suy bc nht
14
10
7
4
3
2
2
10
7
4
3
2
2
11
9
8
7
6
5
5
8
8
9
11
10
9
9
5
8
11
15
14
13
13
5
7
10
X LÝ NH S
December 17, 2011
Daniel F.S | School of Electronics and Telecommunications
21
TRÍCH CHNG BIÊN
o
o
o
▼
4.1. TOÁN T GRADIENT
Toán t vi phân bc nht, tính gradient ng) theo m
Thông tin gradient c s d m
(feature extraction) phc v cho mnh (image segmentation).
Gradient ca nh ri rc I(m,n)
Vi: ▼
X LÝ NH S
December 17, 2011
Daniel F.S | School of Electronics and Telecommunications
23
4.2. TOÁN T LAPLACE
Vi nh ri rc
Vi I
xx
và I
yy
ng là các vi phân bc hai theo
Ví d vi mt n u tiên:
o
o (Áp mt n m có 2 lân ci
din nhau trái du)
4.3. TOÁN T LOG (LAPLACIAN OF GAUSSIAN)
u ra cah thng
G là toán t Gaussian
u ra
= max[I(m,n)]+ min[I(m,n)] - 2 I(m,n)
o ×
o
max
min
o Pixel = Pixel
max
+ Pixel
min
2Pixel
X LÝ NH S
December 17, 2011
Daniel F.S | School of Electronics and Telecommunications
25
4.6. DIP
o
o
tb
M
Thc hin vi mt n Sobel trong khu vc 5x5
0
1
2
7
4
2
6
2
3
5
2
0
4
7
6
3
6
5
6
6
4
5
5
7
7
0
5
6
6
6
4
4
5
5
7
7
7
4
4
5
5
7
7
7
Copyright: Tài liệu đại học ©