CHƯƠNG III: DỰ BÁO ĐỘ LÚN CỦA NỀN ĐẤT 59
Chương III

DỰ BÁO ĐỘ LÚN CỦA NỀN ĐẤT

III.1 Khái niệm

Dự báo độ lún của nền đất dưới tác dụng của tải trọng ngoài là vấn đề đầu tiên
cần phải giải quyết khi thiết kế nền móng. Độ lún của nền đất là biến dạng nén chặt
theo phương thẳng đứng của nền dưới tác dụng của ứng suất p
0
ở đáy móng công
trình. Sở dó nền công trình bò lún là vì khi có tải trọng ngoài tác dụng, thể tích lổ rỗng
ở trong đất giảm đi do nước và không khí trong lỗ rỗng thoát ra ngoài, các hatï rắn
được sắp xếp lại và đất được nén chặt hơn. Khi xác đònh p
0
có kể cả trọng lượng bản
thân móng và đất đắp bên trên móng. Nếu độ sâu móng là h, trọng lượng riêng của
lớp đất chôn móng là γ, thì khi đào hố móng ta đã được giảm tải thường xuyên đi một
lượng là γh . Vì vậy cường độ của ứng suất gây lún ở đáy móng là Nền đất bảo đảm ổn đònh lún nếu thỏa mãn các điều kiện chủ yếu sau :

S ≤ S
gh
; ∆S ≤ ∆S
gh Trong đó: S và S

σ
−
=
( 3.1 )
( 3.2 )
CHƯƠNG III: DỰ BÁO ĐỘ LÚN CỦA NỀN ĐẤT 60
OP1P2
A
F
G
H
C
B
P
1
4
2
5
3
P
6
Tính nén lún của đất là tính chất khi mà dưới tác dụng của tải trọng các hạt đất
sắp xếp, dồn nén lại làm cho lỗ rỗng trong đất giảm đi, và do đó chiều cao mẫu đất
giảm nhỏ so với ban đầu. Thí nghiệm nén đất trong phòng thí nghiệm

Bộ phận chủ yếu của thiết bò thí nghiệm này là gồm:
- Một hộp cứng kim loại ( 1 )


- Đường nén và đường nở của đất không trùng nhau. Biến dạng
của đất gồm biến dạng dư và biến dạng đàn hồi. Biến dạng dư
của đất thường lớn hơn nhiều so với biến dạng đàn hồi.

- Biến dạng của đất không xảy ra tức thời mà phải trải qua một
thời gian nhất đònh mới hoàn thành.

CHƯƠNG III: DỰ BÁO ĐỘ LÚN CỦA NỀN ĐẤT 61
- Với lượng dỡ tải chưa đủ lớn, đường nở có dạng song song với
trục hoành, chỉ sau khi lượng dở tải đủ lớn tính nở của đất mới
thể hiện rõ rệt.

- Khi nén đi nén lại nhiều lần với cùng một tải trọng p thì cả
phần biến dạng đàn hồi và biến dạng dư đều giảm dần, nhưng
biến dạng dư giảm đi nhanh hơn, và cuối cùng trong đất chỉ
còn có biến dạng đàn hồi.

Những tính chất biến dạng đặc thù nêu trên của đất, đòi hỏi phải xây dựng một
đònh luật riêng – đònh luật nén lún.

2.2 Đònh luật nén lún

Để nghiên cứu tính nén lún của đất, trong phòng thí nghiệm người ta thí
nghiệm nén đất bằng máy nén một trục : trong hộp nén, mẫu đất chỉ biến dạng theo
một phương thẳng đứng ( λ
z
≠ 0, λ
x
= λ

− ε
2

Biểu thức trên được viết lại thành :

Phát biểu đònh luật nén lún gần đúng của đất

Trong phạm vi biến thiên không lớn của áp lực nén thì biến thiên của
hệ số rỗng sẽ tỉ lệ thuận với biến thiên của áp lực nén.

Từ ( 3.4 ) rút ra công thức xác đònh hệ số nén lún của đất

)(
1221
ppa
−
=
−
ε
ε
(
3 . 3
)
(
3 . 4
)
CHƯƠNG III: DỰ BÁO ĐỘ LÚN CỦA NỀN ĐẤT 62

Hệ số nén lún tương đối, a
o

2
p

Hình 3.2 : Đường cong nén lún một chiều

Trong các công thức trên với ký hiệu
- p
1
, p
2
là áp lực nén lúc đầu và áp lực nén lúc cuối.
- ∆p = p
2
- p
1
là ứng suất gây lún
- ε
1,
ε
2
là hệ số rỗng của mẫu đất ứng với các áp lực nén p
1
, p
2
.

Đònh luật nén lún chính xác

Giới hạn của ( 3.3 ) được viết như sau:


d
−=
ε
( 3 .
5
)
( 3 . 6 )
( 3 . 7 )
CHƯƠNG III: DỰ BÁO ĐỘ LÚN CỦA NỀN ĐẤT 63
Hay dε = - a dp.

Đây là là biểu thức đònh luật nén lún chính xác

Phát biểu:
Biến thiên vô cùng nhỏ của thể tích rỗng ở trong đất tỉ lệ với biến thiên
vô cùng nhỏ của áp lực gây lún. ng dụng của hai đònh luật
- Đònh luật nén lún gần đúng dùng để dự báo độ lún cuối cùng
của nền đất.
- Đònh luật nén lún chính xác dùng để dự báo độ lún theo thời
gian

Các tham số đặc trưng cho biến dạng cuả đất. Ngoài hệ số nén lún a, nền đất được xem như một vật thể biến dạng tuyến
tính được mô tả bởi hai tham số mô đun biến dạng E, hệ số nở hông µ và tham số phụ:
hệ số áp lực hông ξ

ξ
ξ
21
1
2
1
2
−=
+
−
µ
µ
β
−
−=
1
2
1
2
( 3 . 10 )
( 3 . 11 )
( 3 . 12 )
CHƯƠNG III: DỰ BÁO ĐỘ LÚN CỦA NỀN ĐẤT 64 Từ biểu thức ( 3.13 ) cho thấy ý nghóa ngược nhau giữa a và E. Tham số E còn
có thể được xác đònh bằng thí nghiệm nén đất tại hiện trường.

Thiết bò thí nghiệm gồm một bàn ( tấm ) nén cứng có diện tích tiêu chuẩn F
(m


Để rút ra biểu thức E trên cơ sở kết quả thí nghiệm, chấp nhận quan hệ tuyến
tính giữa biến dạng và tải trọng, độ lún S của tấm nén theo lý thuyết đàn hồi sau khi
đã thay mô đun đàn hồi bởi mô đun biến dạng ta được:

E
a
β
=
0
( 3 .13 )
d
P
E
S .
1
2
µ
−
=
( 3 .1
4
)
Bàn nén
CHƯƠNG III: DỰ BÁO ĐỘ LÚN CỦA NỀN ĐẤT 65

Rút ra được trò số E theo công thức: Trong đó:

phân bố đều vô hạn trên bề mặt. Cũng giống như mẫu đất trong hộp nén, trong
dS
P
E
.
)1(
2
µ
−=
π
F
d
td
2=
( 3.15 )
( 3.1
6
)
CHƯƠNG III: DỰ BÁO ĐỘ LÚN CỦA NỀN ĐẤT 66
trường hợp này đất chỉ lún theo một phương thẳng đứng ( không có nở hông )
và ứng suất gây lún sẽ phân bố đều ( phân bố hình chữ nhật) trên suốt chiều
dày lớp đất.

Thiết lập các công thức tính lún của bài toán nén lún một chiều của một
mẫu đất phân tố dày h
Xét một mẫu đất phân tố có diện tích mặt cắt là ω và chiều dày trước khi
lún là h
1
. Giả sử sau khi lún, chiều dày của lớp đất còn lại là h
2

=
V
V
h
2
2
1
1
.
1
1
.
1
1
hh
ω
ε
ω
ε
+
=
+
( 3. 1
7
)
( 3. 18 )
( 3. 19a )
1
h
S


Nội dung của tính lún bằng phương pháp phân tầng cộng lún

Nội dung cơ bản của phương pháp này là đem chia lớp đất chòu nén dưới đáy
móng ra thành từng lớp phân tố mỏng, sao cho trong phạm vi mỗi lớp phân tố ấy
có thể xem biểu đồ phân bố ứng suất σ
zp
là thay đổi không đáng kể và biến dạng
lún của đất ở mỗi lớp này xảy ra trong điều kiện không nở hông. Với giả thiết như
vậy, đối với mỗi lớp đất có thể áp dụng công thức tính lún của bài toán lún một
chiều, sau đó độ lún của toàn bộ lớp đất sẽ xác đònh như tổng các độ lún các lớp
phân tố.
Nếu gọi
σ
zi
là ứng suất gây lún và a
oi
là hệ số nén lún tương đối của mỗi lớp
đất phân tố có chiều dày hi thì ta viết được như sau: Với n là số lớp phân tố trong phạm vi chòu nén của nền
E
oi
là mô đun biến dạng của lớp đất thứ i
βi là hệ số phụ thuộc vào hệ số nở hông của lớp đất thứ i.
i
i
z
oi

)

( 3. 21a )
( 3.23 )
1
1
2
2
.
1
1
hh
ω
ε
ε
+
+
=
1
1
21
21
1
hhhS
ε
εε
+
−
=−=
1

vùng chòu nén lấy bằng toàn bộ chiều dày lớp đất từ đáy móng đến tầng cứng ấy.
Nếu tầng cứng nằm rất sâu thì vùng chòu nén chỉ lấy đến một giới hạn H
cn
nhất
đònh mà thôi, còn dưới đó xem như không lún nữa.

p
o

h p = p
o
- γ.h

H
cn

h
i p
1i
p
2i

2. Tính và vẽ biểu đồ phân bố ứng suất thẳng đứng do trọng lượng bản
thân của đất nền trên trục đi qua điểm cần tính lún. σ
zγ 3. Tính và vẽ biểu đồ ứng suất thẳng đứng do tải trọng ngoài σ
zp
trong
đất nền trên trục đi qua điểm cần tính lún.
σ
zp
= k
o
. p
gl

4. Xác đònh chiều dày chòu nén của nền H
cn
từ điều kiện:
σ
zp
≤ 0,2 σ
zγ 5. Chia chiều dày chòu nén thành nhiều lớp phân tố mỏng hi với các
khuyến nghò như sau:
- Giátrò hi càng nhỏ càng tốt : hi ≤ 0,25b ; hi ≤ 0,5m ( b là bề
rộng đáy móng ).
- Ranh giới giữa các lớp đất khác nhau dưới móng cũng là ranh

i
ii
i
hS
1
21
1
ε
εε
+
−
=
i
i
z
oi
i
i
h
E
S .
σ
β
=
.
1
i
z
i
p

Kết quả cuối cùng tìm được công thức tính độ lún cho một lớp đất có chiều dày
h có xét đến biến dạng nở hông như sau : Trong đó θ:

Tổng ứng suất tăng thêm
θ = σ
x
+ σ
y
+ σ
z
= σ
z
+ 2µ.σ
z
/ ( 1-µ )
ε
1
: Hệ số rỗng ứng với tổng ứng suất ban đầu θ
1
ε
2
: Hệ số rỗng ứng với tổng ứng suất sau khi có cả áp lực gây
lún θ
2Ta có thể dùng đường cong nén ( ε - p ) theo kết quả nén không nở hông để

đàn hồi.

Nếu xem nền đất là một nửa không gian biến dạng tuyến tính, đồng nhất và
đẳng hướng, thì có thể dựa trên biểu thức chuyển vò thẳng đứng tại một điểm M thuộc
nửa không gian ( 2.18 ), theo lời giải của bài toán Boussinesq ta sẽ tìm được độ lún
của nền đất.

Khi ứng suất gây lún phân bố đều trên đáy móng hình tròn hoặc hình chữ nhật
thì biểu thức kết quả xác đònh độ lún của móng là:
E
bp
S
gl
)1(.
2
µ
ω
−
=
hs
z
.
1
].
1
.[
21
1
1
21

( 3.28 )
CHƯƠNG III: DỰ BÁO ĐỘ LÚN CỦA NỀN ĐẤT 71

Đặt :
Thì ta được

Trong đó: p
gl
là ứng suất gây lún
b là bề rộng đáy móng
E, µ là mô đun biến dạng và hệ số nở hông của đất
ω là hệ số phụ thuộc hình dạng và kích thước đáy móng.

Hệ số ω đã được tính sẵn, lập thành bảng để tiện dùng khi tính lún:
ω
0
hệ số để tính lún ở tâm móng mềm.
ω
c
hệ số tính độ lún ở góc móng mềm.
ω
m
hệ số tính độ lún trung bình của móng mềm.
ω
const
hệ số để tính độ lún của móng cứng. Bảng 3.1 : Giá trò hệ số
ω

o1,12

0,95

0,88

Chữ nhật với l/b bằng:
1,5
2
3
4
5
6
7
8

1,36
1,53
1,78
1,96
2,10
2,23
2,33
2,42

−
2
1
µ
( 3.30 )
( 3.31 )
CHƯƠNG III: DỰ BÁO ĐỘ LÚN CỦA NỀN ĐẤT 72
9
10
20
30
40
50
100

2,49
2,53
2,95
3,23
3,42
3,54
4,00

2,19
2,25
2,64
2,88
3,07
3,22
3,69
Hình 3.6
bp
C
k
S .=
∑
−
−
=
i

C
i
xác đònh theo công thức:
Hệ số k
i
, k
i-1
tìm được nhờ tra bảng phụ thuộc kích thước đáy móng và phụ
thuộc độ sâu tương đối z/b ( z là độ sâu của lớp đàn hồi hữu hạn, đôi khi còn ký
hiệu là H; b - bề rộng đáy móng ) .

Bảng 3.2 : Giá trò hệ số k trong công thức Êgorov (
µ
= 0,3 )

Trò số k z/b
Móng hình
vuông
1,5 2,0 3,0 5,0 Móng hình
băng

0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8

0,542
0,560
0,577
0,592
0,606
0,618
0,630
0,676
0,709

0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
0,299
0,349
0,395
0,437
0,476
0,511
0,543
0,573
0,601
0,625
0,647
0,668
0,688
0,706

0,100
0,150
0,200
0,250
0,300
0,349
0,397
0,442
0,484
0,525
0,566
0,604
0,640
0,674
0,706
0,736
0,764
0,791
0,816
0,921
1,000

0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
0,300
0,349

0,687
0,726
0,763
0,798
0,831
0,862
0,909
1,636
1,133

2
1
i
i
i
E
C
µ
−
=
( 3.3
4
)
CHƯƠNG III: DỰ BÁO ĐỘ LÚN CỦA NỀN ĐẤT 74
Xét đến sự tập trung ứng suất ở đáy lớp đàn hồi hữu hạn thì có thể phải hiệu
chỉnh công thức ( 3.33 ) bằng cách nhân với hệ số M – cho trong bảng tra 3.3

Bảng 3.3 : hệ số M
2H/b 0<2H/b≤0.5 0.5< 2H/b ≤1 1<2H/b ≤2 2<2H/b≤3 3< 2H/b ≤5 H/b >5.0
M 1,5 1,4 1,3 1,2 1,1 1,0

2,4 0,368 0,391 0,404 0,420 0,431 0,433 0,436
2,8 0,391 0,417 0,435 0,456 0,473 0,477 0,478
3,2 0,410 0,440 0,460 0,486 0,507 0,515 0,517
3,6 0,424 0,458 0,481 0,510 0,536 0,550 0,552
4,0 0,436 0,473 0,498 0,532 0,563 0,581 0,583
5,0 0,459 0,500 0,529 0,575 0,616 0,642 0,653
6,0 0,474 0,519 0,552 0,601 0,655 0,691 0,709
8,0 0,494 0,543 0,581 0,634 0,707 0,763 0,794
10 0,503 0,557 0,598 0,657 0,739 0,815 0,856
∞
0,555 0,619 0,672 0,758 0,882 1,040 1,259
z
o
k
E
pb
S .
.
=
( 3.35 )
CHƯƠNG III: DỰ BÁO ĐỘ LÚN CỦA NỀN ĐẤT 75 m=l/b 1,0 1,25 1,5 2,0 3,0 5,0 10,0
µ
o
= 0,3
n=z/b k
z



3. Tính và vẽ biểu đồ ứng suất thẳng đứng do tải trọng ngoài
σ
zp
trong
đất nền trên trục đi qua điểm cần tính lún.
σ
zp
= k
o
. p
gl

4. Xác đònh chiều dày chòu nén của nền H
cn
từ điều kiện
σ
zp
≤ 0,2 σ
zγ 5. Xem trong phạm vi chiều dày chòu nén có bao nhiêu lớp đất, xác
đònh các hệ số k
i
và k
i-1
ứng với từng lớp đất thứ i
CHƯƠNG III: DỰ BÁO ĐỘ LÚN CỦA NỀN ĐẤT 76


a) Nền nén lún có nở hông ( a )

b) Nền nén lún một chiều ( b )

S = a
o
.p.h
s

Đặt ( a ) bằng ( b ) ta rút ra được biểu thức tính chiều dày lớp tương đương, h
s
:
b
p p
h
s 2h
s

a ) b ) ∑
−
−

o
. h
s
. p

Nhận xét:
Tính lún nền bằng phương pháp lớp tương đương có nghóa là tính lún cho
nền đất dưới đế móng với biểu đồ áp lực gây lún hình tam giác có đáy với giá
trò độ lớn là p ( ở đáy móng ) và chiều cao 2h
s
( biểu đồ áp lực gây lún hình
tam giác này có diện tích bằng diện tích biểu đồ áp lực gây lún hình chữ nhật
của lớp tương đương ).

Trình tự tính lún nền đất theo phương pháp lớp tương đương như sau :

1. Xác đònh chiều dày lớp tương đương h
s
.

2. Xác đònh a
o
theo đường cong nén lún.
trong đó p
1
= γ.h
s
và p
2
= γ.h


3. Thay h
s
, a
o
đã tính được vào công thức tính được độ lún theo phương
pháp lớp tương đương :
S= a
o
. h
s
. p

Trường hợp nền đất không đồng nhất ta tính độ lún cho một lớp tương đương
hoàn toàn đồng nhất có hệ số nén lún tướng đối a
om
bằng giá trò bình quân các hệ
số nén lún của tất cả các lớp đất trong nền nằm trong phạm vi 2h
s S = a
om
h
s
. p
bAbh
s

1


Hình 3.7

Hệ số nén lún tương đối của các lớp đất a
om
xác đònh theo công thức sau ( xem
hình 3.7 ):

a
oi
– hệ số nén lún tương đối của lớp đất thứ i
h
i
– chiều dày lớp đất thứ i trong phạm vi chòu nén.
z
i
- khoảng cách từ đỉnh biểu đồ tam giác tương đương đến điểm giữa
của lớp đất thứ i .
h
s
- chiều dày lớp tương đương. ∑
=
=
j
i
iioi
s
om
zha
h
a
1
2

2
1
CHƯƠNG III: DỰ BÁO ĐỘ LÚN CỦA NỀN ĐẤT 79

1,58
1,94
2,20
2,59
2,90
3,10
-
-

4,32
4,46
4,58
Aω
o

1,24
1,52
1,72
2,01
2,26
2,42
-
-
-
-
2,98
Aω
con
1,34
1,62
1,83
2,15
2,39
2,57
2,76
2,87
2,98
3,08
3,17

Aω
con
1,17
1,40
1,60
1,89
2,09
2,25
2,41
2,51
2,61
2,69
2,77
Aω
m

Sét pha dẻo
µ = 0,3
1,37
1,66
1,88
2,18
2,41
2,58
2,72
2,84
2,94
3,03
3,12
Aω

Cát pha
1,26
1,53
1,72
2,01
2,21
2,37
2,5
2,61
2,7
2,79
2,86
Aω
o

0,94
1,15
1,30
1,54
1,72
1,84
-
-
-
-
2,26
Aω
con
1,01
1,23

1,23
1,46
1,63
1,74
-
-
-
-
2,15
Aω
cons
0,96
1,16
1,31
1,55
1,72
1,85
1,98
2,06
2,14
2,21
2,27
Aω
m

Sỏi cuội
µ = 0,1
Sét cứng và sét pha
1,13
1,37

CHƯƠNG III: DỰ BÁO ĐỘ LÚN CỦA NỀN ĐẤT 80

Bảng 3.6 : Giá trò hệ số A
ω
c

µ µ α
0,10 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40
α
0,10 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40
1,0 0,568 0,598 0,631 0,687 0,790 1,010 5,0 1,065 1,122 1,184 1,289 1,482 1,894
1,1 0,595 0,627 0,662 0,720 0,828 1,059 5,5 1,096 1,155 1,218 1,326 1,524 1,948
1,2 0,621 0,654 0,690 0,751 0,863 1,104 6,0 1,124 1,184 1,249 1,360 1,568 1,998
1,3 0,641 0,679 0,716 0,780 0,896 1,146 6,5 1,150 1,211 1,277 1,391 1,599 2,044
1,4 0,667 0,702 0,740 0,806 0,927 1,185 7,0 1,178 1,236 1,304 1,420 1,632 2,086
1,5 0,687 0,724 0,764 0,832 0,956 1,222 7,5 1,195 1,259 1,328 1,446 1,663 2,125
1,6 0,707 0,745 0.785 0,855 0,988 1,257 8,0 1,216 1,281 1,351 1,472 1,692 2,162
1,7 0,725 0,764 0,806 0,878 1,009 1,289 8,5 1,236 1,302 1,373 1,495 1,719 2,197
1,8 0,743 0,783 0,825 0,899 1,033 1,321 9,0 1,251 1,321 1,393 1,517 1,744 2,230
1,9 0,760 0,800 0,844 0,919 1,057 1,350 9,5 1,272 1,340 1,413 1,538 1,769 2,261
2,0 0,775 0,817 0,862 0,938 1,079 1,379 10 1,288 1,357 1,431 1,558 1,792 2,290
2,1 0,791 0,833 0,878 0,957 1,100 1,406 11 1,319 1,389 1,465 1,595 1,831 2,344
2,2 0,805 0,848 0,895 0,974 1,120 1,431 12 1,347 1,419 1,496 1,629 1,873 2,394
2,3 0,819 0,863 0,910 0,991 1,139 1,456 13 1,372 1,446 1,525 1,661 1,909 2,440
2,4 0,832 0,877 0,925 1,007 1,158 1,480 14 1,396 1,471 1,551 1,689 1,942 2,482
2,5 0,845 0,890 0,939 1,022 1,176 1,502 15 1,418 1,494 1,576 1,716 1,973 2,522
2,6 0,857 0.903 0,953 1,037 1,193 1,524 16 1,439 1,516 1,599 1,741 2,002 2,559
2,7 0,869 0,916 0,966 1,052 1,209 1,546 17 1,459 1,537 1,621 1,765 2,029 2,594
2,8 0,881 0,928 0,979 1,066 1,225 1,566 18 1,477 1,556 1,641 1,787 2,055 2,626
2,9 0,892 0,940 0,991 1,079 1,241 1,586 19 1,495 1,575 1,661 1,808 2,079 2,657


Phương pháp cộng biểu đồ ứng suất

Dùng phương pháp “ điểm góc ” như đã trình bày ở chương II ta vẽ được biểu
đồ ứng suất tổng cộng tại điểm tính lún của móng đang xét do ảnh hưởng của bản
thân móng ấy và các móng xung quanh. Độ lún của móng lúc này có thể tính được
bằng cách dùng một trong các cách tính lún đã nói trên đây. Phương pháp này có
ưu điểm là sử dụng được cho các trường hợp khác nhau, nhưng nhược điểm là tính
toán nhiều.

Phương pháp điểm góc

Phương pháp này rất tiện lợi khi gặp trường hợp đơn giản tải trọng phân bố
đều trên diện chữ nhật. Nếu chúng ta vận dụng phương pháp điểm góc vào công
thức dự báo độ lún theo phương pháp lớp tương đương ta gọi là phương pháp điểm
góc – lớp tương đương.
Các trường hợp cơ bản vận dụng phương pháp điểm góc – lớp tương đương để
tính lún tại điểm M.

1. Điểm M nằm trên biên diện chòu tải ( hình 3.9 a ) Hình 3.8

CHƯƠNG III: DỰ BÁO ĐỘ LÚN CỦA NỀN ĐẤT 82
Ta chia diện chòu tải ra hai hình chữ nhật 1 và 2 sao cho M trở thành
góc của hai diện chòu tải hình chữ nhật nhỏ này. Độ lún của điểm M sẽ
là tổng độ lún các điểm góc của hai hình chữ nhật 1 và 2.
S
M
2. Điểm M nằm trong diện chòu tải ( hình 3.9b )
Ta chia diện chòu tải ra bốn hình chữ nhật 1, 2, 3 và 4 sao cho M trở
thành góc của bốn diện chòu tải hình chữ nhật nhỏ này. Độ lún của
điểm M sẽ là tổng độ lún các điểm góc của bốn hình chữ nhật nhỏ nói
trên.
S
M
= ( h
s1
+ h
s2
+ h
s3
+ h
s4
) a
o
.p
Nhận xét : Theo công thức có thể suy ra độ lún tại tâm hình chữ nhật
lớn gấp đôi độ lún ở góc.

3. Điểm M nằm ngoài diện chòu tải ( hình 3.9c )
Độ lún của điểm M có thể xem như tổng độ lún của các điểm góc của 2
hình chữ nhật MEAF và MFDI lấy dấu dương và của hai hình chữ nhật
MEBG và MGCI lấy dấu âm

trọng ngoài do hạt đất tiếp thu gọi là áp lực hữu hiệu, phần còn lại do nước tiếp
thu gọi là áp lực trung tính. p lực hữu hiệu gây nên sự sắp xếp các hạt đất làm
A B E
1 1 2
M M F G M
2
3 4
D C I
a ) b ) c )

Hình 3.9
CHƯƠNG III: DỰ BÁO ĐỘ LÚN CỦA NỀN ĐẤT 83
độ chặt của đất tăng lên, còn áp lực trung tính tạo nên độ chênh lệch áp lực nước
trong thể tích khối đất làm cho nước tự do thoát ra ngoài.

Quá trình cố kết của đất dính là quá trình đất dần dần bò nén chặt dưới tác
dụng của tải trọng ngoài, kèm theo hiện tượng nước bò thoát ép ra khỏi lỗ rỗng và
sự phân bố lại áp lực giữa hạt đất và nước.

Mô hình cố kết thấm của Terzaghi

Đây là mô hình nền đất hai pha được mô phỏng bằng một lò xo gắn một
pixtong có lỗ rổng đặt trong bình kín đựng đầy nước.

P pixtông ( nắp bình )

- - - - - - -
Bình kín - - - - - - - - Lò xo
- - - - - - -
Nước - - - - - - - - -