ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
NGUYỄN VĂN ĐÁNG

Bài giảng

HÓA ĐẠI CƯƠNG 1


ĐÀ NẴNG - 2011
Chương 1 : MỘT SỐ KHÁI NIỆM VÀ ĐỊNH LUẬT HÓA HỌC
HÓA ĐẠI CƯƠNG 1
1

CHƯƠNG 1
MỘT SỐ KHÁI NIỆM
và ĐỊNH LUẬT HOÁ HỌC
1.1.CÁC KHÁI NIỆM :
- Từ thế kỷ V trước Công nguyên, người ta đã có ý niệm về nguyên tử : là hạt nhỏ nhất
cấu thành nên vật chất.
- Vào cuối thế kỷ thứ XIX nguyên tử đã trở thành một thực tế thực nghiệm. Các
nguyên tử có kích thước
≈
1
o
A
(10
-10
m) và có khối lượng vào khoảng 10
-23

g ( = 1,00728 đvC)
- Mang điện tích dương sơ đẳng : 1,602.10
-19
C hay +1
1.1.1.3.Neutron (n) :
1
0
n
- Khối lượng : m
n
= 1,675.10
-24
g
≈
m
P
( = 1,00867 đvc)
- Không mang điện tích.
Ngoài ra còn có các hạt : positron :
0
1
e ; antiproton :
1
1
−
p ; neutrino :
0
0
ν ; photon :
γ

.
Chú ý : Giữ nguyên tính chất hoá học chứ không phải tính chất vật lý, phân tử không có
tính chất vật lý.
Chất được đặc trưng bởi hai tính chất quan trọng là đồng nhất và có thành phần cố định.
Vậy gỗ, bê tông, không phải là chất vì nó là hỗn hợp của nhiều cấu tử khác nhau. Còn nước
đường, rượu, bia, cũng không phải là chất vì thành phần của nó có thể thay đổi chứ không
cố định.
Chất được tạo nên từ phân tử - vì phân tử là phần tử đại diện của chất : chất còn chia ra
làm 2 loại là đơn chất và hợp chất.
Đơn chất : là chất được tạo từ một nguyên tố như H
2
, O
2
, …
H
ợp chất : là chất được tạo từ ít nhất hai nguyên tố như H
2
O, HCl, CH
3
CHO, …
1.1.4.Đơn vị đo trong hoá học :
1.1.4.1.Đơn vị đo khối lượng :
Chương 1 : MỘT SỐ KHÁI NIỆM VÀ ĐỊNH LUẬT HÓA HỌC
HÓA ĐẠI CƯƠNG 1
2

+ Đơn vị cacbon : Hiện nay thường gọi là đơn vị khối lượng nguyên tử.
Vì các hạt vi mô có khối lượng quá bé nên để tiện dụng người ta quy ước đơn vị
nguyên tử (u) bằng 1/12 khối lượng của một nguyên tử
12

ng nguyên t
ử
t
ươ
ng
đố
i c
ủ
a nguyên t
ố
nào
đ
ó so v
ớ
i
(g
ấ
p bao nhiêu l
ầ
n)
đơ
n v
ị
kh
ố
i l
ượ
ng nguyên t
ử
. Vì v

đố
i, vì v
ậ
y t
ươ
ng t
ự
nh
ư
nguyên t
ử

kh
ố
i.
Ví d
ụ
: phân t
ử
kh
ố
i c
ủ
a H
2
là 1,0079 x
2 = 2,0158 (u)
+
Mol :
là l

ố
i l
ượ
ng c
ủ
a 1 mol : v
ề
tr
ị
s
ố

đ
úng b
ằ
ng nguyên t
ử
kh
ố
i (hay
phân t
ử
kh
ố
i) còn
đơ
n v
ị
là g/mol (ký hi
ệ

t h
ợ
p v
ớ
i nhau c
ủ
a các nguyên
t
ố
trong nhi
ề
u h
ợ
p ch
ấ
t hoá h
ọ
c. Dalton nh
ậ
n th
ấ
y các nguyên t
ố
k
ế
t h
ợ
p v
ớ
i nhau theo nh

ố
i l
ượ
ng c
ủ
a Oxi và 2 ph
ầ
n kh
ố
i l
ượ
ng c
ủ
a
Hidro trong các ph
ả
n
ứ
ng hoá h
ọ
c. Dalton g
ọ
i các ph
ầ
n kh
ố
i l
ượ
ng t
ươ

O t
ươ
ng
đươ
ng v
ớ
i 1 mol nguyên t
ử
H).
Nên ng
ườ
i ta phát bi
ể
u :
*
Đươ
ng l
ượ
ng c
ủ
a m
ộ
t nguyên t
ố
là l
ượ
ng nguyên t
ố

đ

ng l
ượ
ng c
ủ
a các nguyên t
ố
Cl, N, C l
ầ
n l
ượ
t là : 1
mol nguyên t
ử
Cl, 1/3 mol nguyên t
ử
N và 1/4 mol nguyên t
ử
C.
* Mol
đươ
ng l
ượ
ng : là kh
ố
i l
ượ
ng c
ủ
a 1
đươ

ng t
ự
kh
ố
i l
ượ
ng mol)
* S
ố
mol
đươ
ng l
ượ
ng : c
ũ
ng t
ươ
ng t
ự
nh
ư
s
ố
mol ch
ấ
t.
Vì v
ậ
y s
ố

ụ
th
ể
trong m
ộ
t ph
ả
n
ứ
ng nào
đ
ó
thì ta luôn có :
Đ
=
n
M
(V
ớ
i M là kh
ố
i l
ượ
ng mol nguyên t
ố

đ
ó)
Khái ni
ệ

ng c
ủ
a 1 h
ợ
p ch
ấ
t là l
ượ
ng ch
ấ
t
đ
ó t
ươ
ng tác (hay thay th
ế
) v
ừ
a
đủ
v
ớ
i 1
đươ
ng l
ượ
ng c
ủ
a ngyên t
ử

ủ
a Fe
2
O
3
b
ằ
ng 1/6 mol phân t
ử
Fe
2
O
3.

Mol
đươ
ng l
ượ
ng c
ủ
a Fe
2
O
3
=
6
160
(g.mol
-1
)

v
ớ
i ph
ả
n
ứ
ng : H
2
SO
4
+ 2NaOH
→
Na
2
SO
4
+ 2H
2
O
Trong ph
ả
n
ứ
ng này ta th
ấ
y H
2
SO
4
trao

+ NaOH
→
NaHSO
4
+ H
2
O
Thì mol
đươ
ng l
ượ
ng c
ủ
a H
2
SO
4
trong ph
ả
n
ứ
ng này :
Đ
=
1
98
= 98 (g.mol
-1
)
V

5 vì trong ph
ả
n
ứ
ng này m
ỗ
i phân t
ử
KMnO
4

đ
ã trao
đổ
i 5 electron :
OHMnHeMnO
2
2
4
485
+→++
++
−
−

Vậy đối với phản ứng trao đổi hay trung hoà thì hoá trị n chính là tổng số đơn vị điện
tích mà các chất trao đổi với nhau.
Còn đối với phản ứng oxi hoá khử thì hoá trị n chính là số electron mà một phân tử
(nguyên tử) trao đổi trong phản ứng hoá học
.

u dài : m
Kh
ố
i l
ượ
ng : kg
Th
ờ
i gian (giây) : s
Nhi
ệ
t
độ
: K
L
ượ
ng ch
ấ
t : mol
C
ươ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n : A
T
ừ

-2
= J (Joule)
Mà công, nhi
ệ
t l
ượ
ng,
đề
u thu
ộ
c v
ề
n
ă
ng l
ượ
ng nên
đơ
n v
ị
qu
ố
c t
ế
SI c
ủ
a công, nhi
ệ
t
l

Wh = 3600 J ; eV = 1,602.10
-19
J
Người ta quy ước
: - Khi h
ệ
to
ả
nhi
ệ
t : Q < 0
- Khi h
ệ
thu nhi
ệ
t : Q > 0
Mà khi h
ệ
thu nhi
ệ
t thì sinh công nên khi sinh công A < 0, nh
ậ
n công A > 0
Và áp su
ấ
t p =
s
F
có
đơ

atm
1.1.4.3.Hệ thức Einstein về quan hệ giữa khối lượng và năng lượng
Kh
ố
i l
ượ
ng m và n
ă
ng l
ượ
ng E là nh
ữ
ng thu
ộ
c tính c
ủ
a v
ậ
t ch
ấ
t. Nó có th
ể
chuy
ể
n hoá
l
ẫ
n nhau theo h
ệ
th

), n
ế
u nói m
ộ
t cách nghiêm ng
ặ
t thì
đị
nh lu
ậ
t B
ả
o toàn kh
ố
i
l
ượ
ng không còn chính xác, vì khi m
ộ
t ph
ả
n
ứ
ng x
ả
y ra thì luôn kèm theo s
ự
trao
đổ
i n

Nh
ư
ng vì c quá l
ớ
n, nên khi có s
ự
trao
đổ
i n
ă
ng l
ượ
ng E r
ấ
t l
ớ
n m
ớ
i th
ấ
y s
ự
bi
ế
n
đổ
i
c
ủ
a kh

ng m không th
ể
quan sát b
ằ
ng th
ự
c nghi
ệ
m. Vì v
ậ
y hi
ệ
n nay
đị
nh lu
ậ
t B
ả
o
toàn kh
ố
i l
ượ
ng v
ẫ
n còn hi
ệ
u l
ự
c trong các ph


Định luật này do các nhà Bác học Lomonoxop (1756) và Lavoisier (1789) phát hiện một
cách độc lập với nhau - nhờ thí nghiệm nung kim loại trong bình kín và cân đo bình trước và
sau phản ứng, thấy rằng khối lượng không đổi trước và sau phản ứng.
Nội dung của định luật được phát biểu :
Khối lượng của các chất tham gia phản ứng bằng khối lượng các chất tạo thành sau
phản ứng.
Định luật này đúng với các phản ứng hoá học, nhưng là giới hạn của phản ứng hạt nhân,
do sự chuyển hoá vật chất thành năng lượng từ công thức Einstein : E = mc
2
đã đề cập từ
phần trước.
Bảo toàn nguyên tố - một tên gọi khác cũng của định luật bảo toàn khối lượng do
Lavoisier tìm ra, có thể phát biểu : Khối lượng của nguyên tố trong các phản ứng luôn được
bảo toàn. Khi giải toán hóa, người ta thường dùng : số mol nguyên tử được bảo toàn trong
phản ứng hóa học.
Thí dụ : Đốt cháy một chất hữu cơ X cần a mol O
2
thu được b mol CO
2
và c mol H
2
O.
Xác định công thức đơn giản của X.
Giải : Bảo toàn nguyên tố : n
C
= n
CO2
= b ; n
H

khác) và bất kỳ ta điều chế ở nơi chốn nào thì thành phần định tính và định lượng (m
H
: m
O
=
1: 8) vẫn không đổi.
Ngày nay ta xem đấy là điều hiển nhiên nhưng các nhà bác học đã bỏ rất nhiều công
sức, mày mò theo dõi bằng rất nhiều thực nghiệm (dĩ nhiên các định luật đều từ thực nghiệm
mà ra). Định luật này là do Proust tìm ra vào năm 1799 : Mỗi một hợp chất hoá học đều có
thành phần định tính và định lượng không đổi mà không phụ thuộc vào cách điều chế chất đó
.
Nếu khảo sát một cách nghiêm ngặt thì định luật này cũng bị vi phạm nếu thành phần
đồng vị của chất thay đổi. Như H
2
O khác D
2
O (vì có thể tại thời điểm này, tại địa điểm khác
thành phần đồng vị có thể khác nhau, dẫn đến thành phần khối lượng khác nhau).
Do vậy để chính xác hơn ta nên phát biểu : Mỗi một hợp chất hoá học đều có thành
phần định tính và định lượng không đổi mà không phụ thuộc vào cách điều chế chất đó nếu
thành phần đồng vị của các chất tham gia phản ứng không đổi.
Trong những phản ứng thông thường ta thường bỏ qua sự sai biệt nhỏ này.
1.2.3 Định luật tỉ lệ bội :
Khi khảo sát về các nguyên tố phản ứng với nhau có thể tạo thành nhiều sản phẩm khác
nhau, Dalton đã đưa ra định luật này (1803) :
Nếu hai nguyên tố tạo thành với nhau nhiều hợp chất hoá học, thì những khối lượng
của nguyên tố này để kết hợp với cùng khối lượng của nguyên tố kia trong các hợp chất đó tỉ
lệ với nhau như những số nguyên nhỏ.
Dalton cũng là người có nhiều đóng góp cho thuyết nguyên tử, cũng như định luật
đương lượng.

1.2.4.Định luật Gay Lussac và định luật Avogadro :
Gay - Lussac là người đầu tiên nghiên cứu định lượng về phản ứng giữa các chất khí,
ông nhận thấy thể tích các chất khí tham gia phản ứng (ở cùng điều kiện nhiệt độ, áp suất) và
các chất khí tạo thành luôn tỉ lệ với nhau.
Như phản ứng giữa hidro và clo để cho khí clorua hidro : cứ một thể tích hidro phản ứng
vừa đủ với một thể tích clo cho 2 thể tích clorua hidro
Ông quy kết : các thể tích các chất khí tham gia phản ứng tỉ lệ với nhau và tỉ lệ với các
thể tích khí của các sản phẩm khí tạo thành như những số nguyên nhỏ.
Avogadro sau khi quan sát các phản ứng khí đã đưa ra định luật : Ở cùng điều kiện
(nhiệt độ, áp suất) như nhau những thể tích bằng nhau của mọi chất khí đều chứa cùng một
số phân tử. (1811)
Định luật của Avogadro đã đưa đến một số hậu quả :
- Ông đã đưa ra khái niệm phân tử (là phần tử nhỏ nhất của chất). Ngoài ra ông còn nhấn
mạnh : phân tử của đơn chất không đồng nhất với nguyên tử mà thường gồm một số nguyên
tử.
- Số nguyên tố được bảo toàn.
- Và trên cơ sở đó, người ta giả thiết rằng với các chất khí phân tử gồm 2 nguyên tử.
Dựa vào đó có thể giải thích dễ dàng định luật tỉ số thể tích (Gay -Lussac)
Cũng từ định luật Avogadro kết hợp với định nghĩa về mol ta có thể nói : Một mol của
bất kỳ chất khí nào cũng đều chiếm cùng một thể tích khí, khi nó cùng điều kiện nhiệt độ, áp
suất. Và bằng cách cân 1 lít của bất kỳ chất khí nào ở điều kiện tiêu chuẩn (1atm, 0
o
C), mà
ngưòi ta đã biết được khối lượng mol của nó. Từ đó dễ dàng suy ra : 1 mol của bất kỳ chất khí
nào ở điều kiện tiêu chuẩn cũng chiếm một thể tích là 22,4 lít.
1.2.5.Định luật đương lượng :
Từ định nghĩa của đương lượng ta thấy : 1 đương lượng chất này tác dụng vừa đủ với 1
đương lượng chất khác, hay n đương lượng chất này tác dụng vừa đủ với n đương lượng chất
khác.
Dalton đưa ra định luật : Các chất tác dụng với nhau theo những khối lượng tỉ lệ với

B
A
m
m

* Ví dụ :
- Hòa tan 16,86g kim loại cần 14,7g axit. Tính mol đương lượng của kim loại Đ
KL
biết
mol đương lượng của axit Đ
axit
= 49
Giải : Từ
B
A
Ð
Ð
=
B
A
m
m
suy ra
Đ
KL
=49.
7,14
86,18

- Xác định mol đương lượng của kim loại Đ

Chúng ta có 2 cách, nhưng cả hai đều dựa trên định luật Avogdro :
1.3.1.1.Theo tỉ khối : Theo phương pháp này để xác định khối lượng phân tử M
c
ủa chất khí cần xác định, dựa vào khối lượng phân tử M của chất đã biết. Nếu gọi chất chưa
biết khối lượng mol là X, chất đã biết khối lượng mol là A. Trong cùng điều kiện nhiệt độ, áp
suất, các thể tích bằng nhau của 2 chất khí có khối lượng là m
X
và m
A
và có khối lượng mol là
Chương 1 : MỘT SỐ KHÁI NIỆM VÀ ĐỊNH LUẬT HÓA HỌC
HÓA ĐẠI CƯƠNG 1
6

M
X
và M
A
. Theo Avogadro :
X
X
M
m
=
A
A
M

. Như vậy nếu biết
A
X
d
và M
A
ta xác định được M
X
.
Xác định M
A
và
A
X
d
bằng cách là :
- M
A
: chọn chất nào đã biết khối lượng mol, thông thường là H
2
(
2
H
M
= 2) hoặc không
khí (M
KK

≈
29).

Hoặc xác định V lít khí ở điều kiện bất kỳ (dĩ nhiên phải biết áp suất p và nhiệt độ T lúc
ấy) là m (g). Rồi nhờ vào phương trình trạng thái khí : p.V = n.R.T =
M
m
. R.T
Suy ra M (cần nhớ phương trình khí lý tưởng chỉ đúng khi áp suất p nhỏ).
1.3.2.Xác định khối lượng nguyên tử
1.3.2.1.Phương pháp Kannizzaro (1858) :
Phương pháp này tiến hành theo 3 bước :
- Bước 1 : Xác định khối lượng phân tử các chất khí hoặc các chất dễ bay hơi có chứa
nguyên tố cần xác định càng nhiều càng tốt (nhờ phương pháp xác định khối lượng phân tử ở
phần 1.3.1).
- Bước 2 : Bằng phương pháp phân tích (thực nghiệm), xác định hàm lượng của nguyên
tố đó trong các phân tử của hợp chất đã xác định ở bước 1.
- Bước 3 : Dựa vào các số liệu ở bước 1 và 2, xác định khối lượng của nguyên tố cần tìm
trong từng hợp chất, con số nhỏ nhất (chính xác hơn là ước số chung lớn nhất) trong các con
số nhận được chính là khối lượng nguyên tố cần tìm.
Ví dụ : Xác định khối lượng nguyên tử của C Hợp chất
Bước 1
(Khối lượng
phân tử)
Bước 2
(Hàm lượng
nguyên tố (%))
Bước 3
(Khối lượng của nguyên tố
trong 1 phân tử)

0
.
Như vậy để xác định khối lượng nguyên tử của các kim loại một cách gần đúng ta cần
xác định nhiệt dung riêng c.
Ta có : Q = m.c (T
2
- T
1
).
Đo lượng nhiệt trao đổi Q của m (g) kim loại (cần xác định M) để kim loại đó từ nhiệt độ T
1

đến nhiệt độ T
2
ta suy ra được c. Suy ra khối lượng M
KL
(gần đúng) =
c
26

Ví dụ : Để xác định khối lượng nguyên tử chính xác của nguyên tố X, người ta làm các
thí nghiệm sau :
+ Bằng phương pháp phân tích, người ta nhận thấy trong một loại oxit của X có chứa
68,4% (theo khối lượng) chất X.
+ Bằng phương pháp đo nhiệt lượng, người ta nhận thấy khi nung 10g chất X này từ
25
0
C lên 30
0
C thì cần một nhiệt lượng là 23 J.

A
X
(gđ) =
46,0
26
= 56,52. Suy ra tỉ số :
X
KLNT
Ð
=
316,17
52,56
= 3,264.
Vậy hoá trị của X trong phản ứng với oxi là : 3
Suy ra khối lượng nguyên tử chính xác của X : 17,316.3 = 51,948 g/mol.
1.3.2.3.Phương pháp khối phổ (MS) :
Hiện nay phương pháp này là phương pháp có độ tin cậy cao và nhanh chóng nhất.
Nguyên tắc : Cho kim loại muốn xác định KLNT vào buồng ion hoá, các ion dương tạo thành
được đưa qua bộ phận chọn lọc sao cho những ion (+) có tốc độ giống nhau vẫn tiếp tục hoạt
động. Khi đó các ion (+) này được tăng tốc bằng điện trường rồi cuối cùng đi qua từ trường.
Dưới ảnh hưởng của từ trường, dòng ion (+) này chuyển động theo đường cong. Và khi biết
được bán kính của đường cong, người ta sẽ xác định được khối lượng nguyên tử theo công
thức : A = K.n.e.r
2
.
h
V
H
2


O. Hỗn hợp khí đó có tỉ khối hơi so với H
2
là
16,75. Sau khi kết thúc phản ứng, đem lọc thu được 2,013g kim loại. Hỏi sau khi cô cạn cẩn
thận dung dịch A thì thu được bao nhiêu gam muối khan ? Tính nồng độ HNO
3
trong dung
dịch ban đầu.
3) Cân bằng các phương trình phản ứng sau theo phương pháp đại số :
a) Fe
3
O
4
+ Cl
2
+ H
2
SO
4
→ HCl + . . . b) Fe + KNO
3
→ Fe
2
O
3
+ N
2
+ K
2
O

2
Cr
2
O
7
+ FeSO
4
+ H
2
SO
4
→ Cr
2
(SO
4
)
3
+
c) Mg + NO
3
-
+ H
+
→ N
2
+ Mg
2+
+ . . .
d) MnO
4

4
-
+ C
6
H
12
O
6
→ Mn
2+
+ CO
2
+ . . .
g) Fe
x
O
y
+ SO
4
2-
+ H
+
→ Fe
3+
+ SO
2
+ . . .
h) As
2
S

2
và 20% O
2
về thể tích). Bơm tất cả khí B vào bình và lắc kĩ bình tới khi
phản ứng xảy ra hoàn toàn ta thu được dung dịch X ở trong bình. Giả sử áp suất hơi nước ở
trong bình không đáng kể. Tính nồng độ % của dung dịch X
6) A là hỗn hợp 3 hidrocarbon ở thể khí. B là hỗn hợp gồm O
2
và O
3
. Trộn A và B theo tỉ lệ
thể tích V
A
: V
B
= 1,5 : 3,2 rồi đốt cháy. Hỗn hợp sau phản ứng thu được chỉ gồm CO
2
và
hơi nước có tỉ lệ thể tích là 1,3 : 1,2. Tính tỉ khối của hỗn hợp A so với H
2
. Biết tỉ khối của
hỗn hợp B so với H
2
là 19.
7) Hoà tan hoàn toàn 17,88g hỗn hợp X gồm hai kim loại kiềm A, B và kim loại kiềm thổ M
vào nước thu được dung dịch C và 0,24 mol khí H
2
bay ra. Dung dịch D gồm H
2
SO

0
C nhúng vào 100g nước ở 25
0
C thì sau một lúc thấy nhiệt độ cả khối là 25,25
0
C. Xác
định khối lượng mol nguyên tử của kim loại M đó. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4,18
J.g
-1
.K
-1
.
Chương 2 : CẤU TẠO NGUYÊN TỬ - HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ
HÓA ĐẠI CƯƠNG 1
9

CHƯƠNG 2
CẤU TẠO NGUYÊN TỬ
HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ

Từ cuối thế kỷ thứ 19 về trước, người ta nghĩ rằng nguyên tử là phần tử nhỏ nhất của
chất và không thể chia cắt được. Nhưng đến cuối thể kỷ 19 do phát hiện hàng loạt hiện tượng
như : tia âm cực, hiện tượng phóng xạ, người ta biết rằng nguyên tử có cấu tạo phức tạp.

2.1.CẤU TRÚC NGUYÊN TỬ :
2.1.1.Nguyên tử :
Hiện nay, có thể xem nguyên tử được tạo bởi 2 phần là nhân và lớp vỏ electron.
Vào cuối thế kỷ 19 khi nghiên cứu về hiện tượng phóng điện trong khí loãng, Crookes
và Lenard đã tìm ra một loại hạt mới lúc bấy giờ, nhờ thí nghiệm sau :
+ Một ống thủy tinh kín dài khoảng 0,5m, chứa khí, ở hai đầu ống gắn 2 điện cực

một khoảng chân không rất lớn so với kích thước hạt nhân và vì rằng nguyên tử trung hoà về
điện, do đó trong nhân phải có số điện tích dương bằng với số electron chung quanh.
Sau này người ta đã cân đo chính xác được một số thông số của nguyên tử :
+ Khối lượng electron : 9,1.10
-31
kg
+ Electron có điện tích : 1,6.10
-19
coulomb
+ Mỗi nguyên tử có khối lượng và kích thước khác nhau, nguyên tử nhỏ nhất và nhẹ
nhất là H có : m
H
= 1,673.10
-24
g và d
H

≈
1,06
0
A

2.1.2 Thành phần và cấu trúc hạt nhân :
Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo bởi 2 loại hạt cơ bản là : proton và neutron, gọi
chung là nucleon.
2.1.2.1.Proton : được Rutherford tìm ra vào năm 1919 khi bắn chùm tia
α
(
α
là

Chương 2 : CẤU TẠO NGUYÊN TỬ - HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ
HÓA ĐẠI CƯƠNG 1
10

-
+
π

+
+
π

+
−
π

-
−
π

Proton có : m
p
= 1,00724 u = 1,6725.10
-24

g
điện tích q
P
= 1,602.10
-19

≈
1u nên khối lượng của Z proton là Z.
N : số neutron, tương tự khối lượng của N neutron là N
Vì vậy : A = Z + N gọi là số khối của hạt nhân.
Vì m
e
<< m
p
, m
n
nên A cũng coi là số khối của nguyên tử.
2.1.2.3.Đồng vị : Từ này nguyên nghĩa là ở cùng vị trí trong hệ thống tuần hoàn các
nguyên tố hoá học, tức cùng chiếm 1 ô trong hệ thống tuần hoàn (cùng Z) và được định nghĩa
đồng vị là những dạng khác nhau của cùng một nguyên tố mà nguyên tử có số neutron N khác
nhau.
Đồng lượng : là hiện tượng khi các nguyên tố có cùng số khối A
Đồng trung : là hiện tượng khi các nguyên tố có cùng số neutron
Ví dụ : Clo có 2 đồng vị là :
35
Cl và
37
Cl
Hidro có 3 đồng vị là :
1
1
H ; deuteri
2
1
H ; triti
3

3
A

Với k là hằng số tỉ lệ : k = 1,414.10
-5
m
A là số khối ; đường kính hạt nhân vào khoảng 10
-4

÷
10
-5
của nguyên tử. Vì vậy, tỉ
khối của hạt nhân vô cùng lớn.
Hạt nhân có kích thước rất nhỏ, nhưng trong đó có chứa neutron trung tính và các
proton có điện tích cùng dấu, vì vậy trong hạt nhân có 2 loại lực : lực đẩy tĩnh điện giữa các
proton và lực hút giữa các nucleon - gọi là lực hạt nhân. Lực hạt nhân chỉ có tác dụng trong
khoảng cách rất nhỏ và có cường độ rất lớn - lớn hơn lực tĩnh điện nhiều, khi khoảng cách
tăng lên lực hạt nhân giảm nhanh. Người ta cho rằng lực hạt nhân là lực có được do sự trao
đổi mezon
π
với nhau giữa các nucleon : p n hay p n

2.1.2.5.Cấu trúc hạt nhân : có một số mô hình về cấu trúc hạt nhân, nhưng chúng
ta chỉ đề cập đến 2 mô hình : cấu trúc lớp và cấu trúc giọt.
* Mô hình cấu trúc lớp : Qua thực nghiệm người ta nhận thấy các hạt nhân có
số proton hoặc số neutron bằng 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 thì các hạt nhân này có tính bền vững
khác thường (gọi các số nucleon này là số magic) người ta cho rằng các hạt nhân có số magic
này có cấu trúc đặc biệt nào đó, vì vậy các hạt nhân như tạo thành từng lớp, khi các lớp trong
hạt nhân đạt được số magic thì lớp đó "bão hòa", khi số nucleon vượt quá số magic thì năng

nhân
và tổng khối lượng nucleon m
nucleon
) gọi là sự
hụt khối lượng :
∑
=∆ mm
nucleon
- m
nhân

Khối lượng lượng hụt này ứng với một năng lượng rất lớn được liên hệ bằng hệ thức
Einstein : E =
2
c
.
m
∆ . Năng lượng E này gọi là năng lượng liên kết hạt nhân, nó đặc trưng cho
tính ổn định của hạt nhân .
Ví dụ : với hạt nhân Heli : m
nhânHe
= 4,002602
∑
m
nucleon
= 2m
p
+ 2m
n
= 2.1,00724 + 2.1,00865 = 4,03178

r
càng lớn thì hạt nhân càng bền. Các số liệu m
p
, m
n
,
khối lượng nguyên tử từng nguyên tố đã có vì vậy dễ dàng tính khối lượng hụt
m
∆
, từ đó tính
năng lượng hạt nhân E cho từng nguyên tố suy ra năng lượng riêng E
r
, rồi vẽ đường biểu diễn
của E
r
theo A, rút ra một số điều :
* E
r
bắt đầu từ 0 cho
1
1
H tăng dần đến A = 56 thì E
r
đạt cực đại rồi giảm dần đối với
hạt nhân nặng.
* Những hạt nhân có số chẵn proton và số chẵn neutron bền nhất rồi đến những hạt
nhân có số lẻ proton và số chẵn neutron (hay chẵn proton, lẻ neutron) và kém bền nhất đối với
những hạt nhân có số lẻ proton và số lẻ neutron.
* Các hạt nhân có khối lượng trung bình bền hơn các hạt nhân nhẹ và các hạt nhân
nặng. Điều này được giải thích do các hạt nhân nhẹ có kích thước nhỏ nên sức căng bề mặt

+ Tia
α
hơi bị lệch về phía bản âm, chứng tỏ tia
α
mang điện tích dương.
+ Tia
β
bị lệch mạnh về phía bản dương, chứng tỏ tia
β
mang điện tích âm.
+ Tia
γ
đi thẳng không bị lệch về phía nào, chứng tỏ tia
γ
không mang điện tích.
Các tia
α
sau này được Rutherford khám phá : nó chính là hạt nhân của
4
2
He
2+
. Tia
α

có khả năng đâm xuyên và khả năng ion hoá cao.
Các tia
β
là dòng electron vì nó giống tia âm cực, nó cũng có khả năng đâm xuyên và
ion hoá.

trong bảng hệ thống tuần hoàn. Còn khi phóng xạ
γ
thực tế không làm thay đổi điện tích cũng
như số khối của nguyên tử.
Để dễ hiểu ta có thể nói định luật dời chuyển cũng tuân theo sự bảo toàn các hạt : A
và Z.
+ Như phóng xạ
α
:
A
Z
X
4
2
He +
'
A
'Z
Y
Bảo toàn A : A = 4 + A'
⇒
A' = 4 - A
Bảo toàn Z : Z = 2 + Z'
⇒
Z' = Z - 2
Ví dụ :
226
88
Ra
4

0
1−
e
-
+
40
20
Ca
Phóng xạ
γ
: Vì tia
γ
không có điện tích, không có khối lượng nên trong sự phóng xạ
γ
, sự biến đổi nguyên tố không xảy ra.
Các sản phẩm phân rã đến lượt chúng có thể lại có tính phóng xạ - làm xuất hiện
những dãy phóng xạ - nguyên tố này sinh ra nguyên tố khác. Tập hợp các nguyên tố tạo thành
một dãy gọi là họ phóng xạ. Nguyên tố bắt đầu cho một dãy phóng xạ gọi là nguyên tố gốc
của họ phóng xạ.
• Có 3 họ phóng xạ tự nhiên và một họ phóng xạ nhân tạo.
+ Họ uran :
238
92
U là nguyên tố gốc, kết thúc :
206
82
Pb
+ Họ Thori :
232
99


4
2
He +
10
5
B (
14
7
N)
13
7
N +
1
0
n ;
13
7
N
13
6
C +
0
1
e
+
( e
+
: positron)


24
12
Mg (
28
14
Si)
27
14
Si +
1
0
n ;
27
14
Si
27
13
Al +
0
1
e
+

Một trong những ứng dụng của hiện tượng phóng xạ là xác định tuổi cổ vật : Ví dụ như
trong quá trình trao đổi chất của các sinh vật đang tồn tại, người ta biết được rằng tỉ lệ giữa
14
C và
12
C luôn là một hằng số. Khi sinh vật bị chết đi, quá trình trao đổi chất ngưng lại, trong
khi quá trình phóng xạ của

N
17
8
O +
1
1
p
Còn phản ứng phân tán có được khi hạt bắn vào có năng lượng lớn hơn (vài trăm MeV),
lúc ấy hạt nhân bị bắn sẽ phân rã cho nhiều hạt cơ bản và một số hạt nhân nhẹ.
Quan trọng hơn cả là phản ứng phân hạch và nhiệt hạch.
2.2.3.1.Phản ứng phân hạch :
Loại phản ứng này xảy ra khi cho neutron chậm vào các hạt nhân
235
92
U,
238
92
U,
239
94
Pu. Các
hạt nhân này bị phân thành 2 mảnh nhỏ hơn. Đồng thời khi bị tách thành 2 mảnh thì có 2, 3
neutron được giải phóng, các neutron mới sinh này sẽ bắn vào các hạt nhân khác gây ra phản
ứng dây chuyền.
Phản ứng này (phân hạch) được giải thích là do khi neutron bị hạt nhân chiếm, thì năng
lượng được phân bố theo tất cả thể tích làm gây ra các dao động, lúc ấy các proton do lực đẩy
Coulom gây dãn xa hết mức, làm mất cân bằng với lực hạt nhân - là lực có tác dụng cực ngắn.
Vì vậy hạt nhân bị đứt thành 2 phần.
Quá trình phân hạch do năng lượng liên kết riêng của các hạt nhân trước và sau phản
ứng phân hạch có sự chênh lệch rất lớn nên khi ấy một năng lượng rất lớn được giải phóng.

94
Pu) thật tinh khiết vì nếu lẫn các tạp chất
thì các tạp chất sẽ hấp thụ neutron. Mà trong thiên nhiên thì Uran ở dưới dạng 2 đồng vị là
235
U,
238
U, trong đó
238
U không phân mảnh khi nhận neutron lại chiếm 99,8 %. Do tính chất
hoá học của các đồng vị hoàn toàn giống nhau, vì vậy việc tách
235
U (có hàm lượng cực thấp)
ra khỏi
238
U (làm giàu
235
U) là điều rất khó khăn. Đây là trở ngại chính và lớn cho việc sản
xuất vũ khí nguyên tử.
Giả sử đã có U 235 thì phải làm sao cho các neutron khi giải phóng phải bắn vào hết
các hạt nhân U 235 khác, muốn vậy phải đòi hỏi phải có một lượng U 235 nhất định mới tạo
thành vụ nổ nguyên tử - lượng tối thiểu để có vụ nổ được gọi là khối lượng tới hạn (nếu khối
lượng uran ít thì các neutron sẽ bị mất bớt ra ngoài, không bắn hết vào các nhân U 235 khác).
Vì vậy để tạo một quả bom nguyên tử thì người ta chia khối lượng U235 (trên giới
hạn) ra làm nhiều khối nhỏ nằm riêng lẽ cách nhau, để khi muốn tạo một vụ nổ thì người ta
kích nổ một khối thuốc nổ thường, cho các khối nhỏ U235 này gộp thành một khối duy nhất
vượt quá khối lượng tới hạn.
2.2.3.2 Phản ứng nhiệt hạch :
Năng lượng hạt nhân có thể thu được từ sự tổng hợp các hạt nhân nhẹ có năng lượng
liên kết riêng lớn (như He) từ các hạt nhân đơn giản hơn (có năng lượng liên kết riêng bé hơn)
là

He +
γ
+ 19,7 MeV

3
1
H +
2
1
H
4
2
He +
1
0
n +
γ
+ 17,6 MeV
Các phản ứng này rất khó xảy ra (dễ nhất là phản ứng thứ 3). Phản ứng chỉ xảy ra khi
nhiệt độ rất cao (khoảng hàng chục triệu độ). Vì vậy người ta gọi loại phản ứng này là phản
ứng nhiệt hạch. Như vậy muốn có phản ứng nhiệt hạch thì phải xảy ra vụ nổ nguyên tử để
cung cấp nhiệt độ cho phản ứng nhiệt hạch. Nên hiện nay phản ứng nhiệt hạch chưa điều
khiển được, chỉ dùng làm vũ khí - đó là bom H.
Trong khi nhiên liệu để điều chế
2
1
H lại từ nước biển. Bằng cách điện phân nước biển do
H
2
O bị điện phân trước, sau khi điện phân hết H

3.1.THUYẾT LƯỢNG TỬ PLANCK :
3.1.1.Bức xạ điện từ và đại cương về quang phổ :
Khi cho chùm tia bức xạ qua lăng kính, do chiết suất của lăng kính phụ thuộc vào
bước sóng
λ
nên khi qua lăng kính, chùm tia bức xạ có
λ
khác nhau sẽ bị phân li thành một
dải. Bước sóng càng ngắn tia bức xạ càng bị lệch về phía đáy lăng kính. Cùng
λ
, tia bức xạ tụ
vào một chỗ. Dải nhận được đó gọi là quang phổ.
+ Nếu chùm tia bức xạ được phân li gồm tất cả các bước sóng trong một miền nào đó,
quang phổ thu được gồm một dải liên tục, gọi là quang phổ liên tục.
+ Nếu chùm tia bức xạ chỉ gồm những bức xạ với những bước sóng gián đoạn (cách
nhau), quang phổ thu được gồm những vạch tương ứng với những
λ
trên, gọi là quang phổ
vạch.
+ Nếu chùm tia bức xạ được phân li gồm những vạch nằm sát nhau tạo thành những dải
hẹp, cách nhau (những dải cách nhau), gọi là quang phổ đám.
• Quang phổ phát xạ : là quang phổ thu được khi chùm tia bức xạ đi ra sau lăng kính
do vật được đốt nóng phát ra.
• Quang phổ hấp thu : có được khi chiếu một chùm tia gồm một dải liên tục qua một
chất nào đó, chất này hấp thụ một số bức xạ, còn lại các tia không bị hấp thụ tạo
thành quang phổ gọi là quang phổ hấp thụ
+ Quang phổ liên tục thu được khi đun nóng vật thể (rắn).
+ Quang phổ vạch thu được khi đun nóng chất khí ở trạng thái nguyên tử.
+ Quang phổ đám thu được khi đun nóng chất khí ở trạng thái phân tử.
Mỗi nguyên tố hoá học có một quang phổ vạch riêng, được phân biệt nhờ số vạch và

, Tức E = nh
ν
(Với n
∈
N
*
)
Chương 3 : ĐẠI CƯƠNG VỀ CƠ HỌC LƯỢNG TỬ
HÓA ĐẠI CƯƠNG 1
16

Suy cho cùng chính năng lượng là thước đo vật chất cũng như biến hoá của nó. Vì vậy
những giả thiết về năng lượng sẽ có ảnh hưởng sâu rộng đến rất nhiều lĩnh vực.
3.1.3.Lưỡng tính sóng, hạt của ánh sáng
- Từ cuối thế kỷ thứ 17 người ta đã tìm hiểu bản chất của ánh sáng, lúc ấy đã có 2
trường phái : một trường phái cho rằng ánh sáng có bản chất sóng mà người đứng đầu là
Huygens, trường phái khác cho rằng bản chất của ánh sáng là hạt do Newton chủ xướng.
Cuộc tranh luận về bản chất của ánh sáng kéo dài mãi đến giữa thế kỷ thứ 19 (1865) khi
Maxwell - nhà bác học người Anh, lúc khảo sát về các sóng điện từ đã chứng minh được rằng
vận tốc lan truyền của các sóng điện từ bằng vận tốc ánh sáng, từ đó ông đồng nhất ánh sáng
với sóng điện từ và xây dựng nên thuyết mới về ánh sáng - Ánh sáng có bản chất là sóng điện
từ lan truyền trong không gian theo phương thẳng góc với trường điện từ, thuyết này được
chứng minh một cách vững chắc bằng hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ, phân cực
Hiện tượng giao thoa của ánh sáng : Từ thí nghiệm khe Young, khi có hai nguồn sáng
kết hợp (là hai nguồn có cùng tần số, lệch pha nhau một lượng không đổi) giao nhau thì tạo ra
những vân sáng tối xen kẽ nhau đều đặn, hình ảnh này giống như sự giao thoa của sóng cơ
học. Như vậy ánh sáng có tính chất sóng.
Hiện tượng nhiễu xạ của ánh sáng : Hiện tượng ánh sáng lệch khỏi phương truyền thẳng
trong môi trường đồng chất khi có vật cản trên đường truyền của nó. Hiện tượng này lại một
lần nữa khẳng định tính chất sóng của ánh sáng. Hiện tượng nhiễu xạ có được khi ánh sáng đi

• Động năng của điện tử được phóng thích tỉ lệ với tần số bức xạ mà không phụ thuộc vào
cường độ bức xạ.
• Số electron được phóng ra khỏi điện cực trong một đơn vị thời gian thì tỉ lệ với cường
độ bức xạ.
Thuyết sóng điện từ về ánh sáng không giải thích được hiệu ứng này. Vì theo thuyết này,
cường độ ánh sáng tỉ lệ với bình phương biên độ sóng. Nếu chiếu chùm sáng vào bản kim
loại, chùm sáng sẽ cung cấp nhiệt lượng (do sóng mang) vào bản kim loại đến lúc điện tử
nhận đủ năng lượng thì điện tử sẽ bật ra, người ta tính năng lượng do sóng mang để làm bật
điện tử ra phải tốn một thời gian lâu.
Còn với 2 nhận xét sau cùng, thì thuyết sóng thật sự là bế tắc vì theo thuyết sóng cường độ
càng lớn thì động năng phải càng lớn.
Đến năm 1905, Einstein dựa vào thuyết lượng tử Planck đã đưa ra thuyết lượng tử ánh
sáng. Ánh sáng (hay bức xạ nói chung) được phát xạ, hấp thụ và truyền đi dưới dạng những
h
ạt riêng biệt, gọi là lượng tử ánh sáng (hay photon). Mỗi photon mang một năng lượng xác
định là
ε
= h
ν
.
C
G
h
ν

Chương 3 : ĐẠI CƯƠNG VỀ CƠ HỌC LƯỢNG TỬ
HÓA ĐẠI CƯƠNG 1
17

h

n. Photon
là h
ạ
t mang n
ă
ng l
ượ
ng
ε
= h
ν
. H
ạ
t photon r
ấ
t nh
ỏ
(m
~
0) do
đ
ó khi photon
đế
n g
ặ
p kim lo
ạ
i
thì electron s
ẽ

ν
) s
ẽ
th
ắ
ng n
ă
ng l
ượ
ng E
0
c
ủ
a electron liên k
ế
t trong kim lo
ạ
i. Khi
ν
càng
l
ớ
n electron b
ậ
t ra càng m
ạ
nh : h
ν
= E
0

t
là kh
ố
i l
ượ
ng và v
ậ
n t
ố
c
đầ
u c
ủ
a electron. Chính ph
ươ
ng trình h
ν
= E
0
+
2
1
mv
0
2

đ
ã gi
ả
i thích

ng
độ
ánh sáng t
ỉ
l
ệ
v
ớ
i
s
ố
photon (s
ố
photon càng nhi
ề
u c
ườ
ng
độ
càng l
ớ
n), vì v
ậ
y s
ố
photon càng
nhi
ề
u thì va ch
ạ

ă
m 1924 Louis De Boglie, nhà bác h
ọ
c Pháp
đ
ã
đứ
ng ra th
ố
ng nh
ấ
t
hai thuy
ế
t và ch
ấ
m d
ứ
t s
ự
tranh c
ả
i. Theo ông tính hai m
ặ
t là b
ả
n ch
ấ
t c
ủ

n s
ố

ν
là
đạ
i l
ượ
ng
đặ
c tr
ư
ng cho b
ả
n
ch
ấ
t sóng. V
ậ
y :
λ
=
mc
h
và E = h.
ν

Nh
ư
v

c l
ạ
i
trong m
ộ
t s
ố
hi
ệ
n t
ượ
ng khác tính ch
ấ
t h
ạ
t l
ạ
i th
ể
hi
ệ
n rõ r
ệ
t h
ơ
n
Rút ra một số vấn đề :
+ Thuy
ế
t sóng : c

ớ
i s
ố
photon.
V
ậ
y s
ố
photon t
ạ
i m
ộ
t v
ị
trí nào
đ
ó t
ỉ
l
ệ
v
ớ
i bình ph
ươ
ng biên
độ
sóng - hay nói cách
khác :
Bình phương biên độ sóng xác định mật độ xác suất tìm thấy photon
.

t
là h
ệ
vi mô.
3.2.1.Sóng vật chất De Boglie (1924):
Khi th
ố
ng nh
ấ
t tính ch
ấ
t nh
ị
nguyên c
ủ
a ánh sáng, Louis De Broglie còn cho r
ằ
ng các
h
ạ
t v
ậ
t ch
ấ
t b
ấ
t k
ỳ
nh
ư

ũ
ng là tính ch
ấ
t c
ủ
a
v
ậ
t ch
ấ
t.
Theo De Boglie :
Một hạt chuyển động tự do với năng lượng E và động lượng p = m.v
đều kết hợp với một quá trình sóng có tần số
ν
, bước sóng
λ
liên hệ bằng hệ thức :

ν
=
h
E
và
λ
=
p
h

Gi

ng tinh th
ể
Ni và nh
ậ
n
đượ
c hi
ệ
n
t
ượ
ng nhi
ễ
u x
ạ
- m
ộ
t hi
ệ
n t
ượ
ng "
độ
c quy
ề
n" c
ủ
a sóng.
T
ừ

ấ
t bé thì lúc b
ấ
y gi
ờ
ch
ỉ

để
ý
đế
n tính h
ạ
t thì li
ệ
u có
đ
úng không ?

Thí dụ :
Tính b
ướ
c sóng cho các tr
ườ
ng h
ợ
p :
1) M
ộ
t chi

n t
ố
c 10
6
m/s (m
e
= 9,1.10
-31
kg).
Giải :
T
ừ

λ
=
mv
h
. Th
ế
các s
ố
li
ệ
u cho m
ỗ
i tr
ườ
ng h
ợ
p :

34
27,710.27,7
10.10.1,9
10.62,6
Am ==
−
−
−
.
Với trường hợp 1) ta thấy bước sóng này quá nhỏ, không có dụng cụ nào có thể phát
hiện được, vì vậy đối với hệ vĩ mô tính sóng không quan trọng. Còn trong trường hợp 2) thì
bước sóng này có cỡ của bước sóng tia X - hiện nay vẫn thường sữ dụng, như vậy đối với hệ
vi mô, tính sóng cần phải chú ý đến.
3.2.2.Nguyên lý bất định Heisenberg (1927)
Theo cơ học cổ điển, khi khảo sát chuyển động của hạt ta nói đến quỹ đạo - là nghĩ
đến sự phụ thuộc tọa độ vào thời gian tức là xác nhận rằng tại một thời điểm xác định hạt có
một toạ độ xác định và vận tốc xác định.
Và bây giờ ta đã biết hạt vi mô có tính nhị nguyên tức là khái niệm quỹ đạo đối với hạt
vi mô không còn ý nghĩa. Thực vậy :
Theo De Boglie : p =
λ
h
. Tức là p là một hàm theo
λ
và ta thấy
λ
không thể nào là
một hàm theo toạ độ hay thời gian (ta không thể nói : một sóng xác định tại điểm x
1
có bước

p
∆ ,
x
v
∆ lần lượt là sai số về vị trí trên trục x, sai số về động lượng theo
phương x và sai số về vận tốc trên phương x
Theo hệ thức này ta thấy toạ độ của hạt càng được xác định (
x
∆
càng nhỏ) thì vận tốc
của hạt càng kém xác định (
v
∆
càng lớn) .

Ví d
ụ
1
: Một hạt bụi (vĩ mô) có m
≈
10
-12
g = 10
-15
kg, có d
≈
10
-6
m ,
x

xác
đị
nh chính xác
đồ
ng th
ờ
i v
ị
trí và v
ậ
n t
ố
c
.Ví d
ụ
2
: Kích thước nguyên tử
≈
10
-9
m, độ bất định (sai số) về vị trí của electron
nhiều nhất :
≈
∆
x
10
-10

i v
ị
trí và v
ậ
n t
ố
c
.
Kết luận :
+ Nếu hạt có động lượng lớn (m lớn) : tính chất sóng không quan trọng, vì vậy hệ thức bất
định không có ý nghĩa thực tế, ta mô tả chuyển động của hạt bằng quỹ đạo - tức là vẫn áp dụng
được các định luật kinh điển.
+ Ngược lại - hệ thức bất định là một hệ thức đặc biệt cho riêng vi mô, nó là thuộc tính của
vi mô.
Vậy đố
i v
ớ
i h
ệ
vi mô, khái ni
ệ
m qu
ỹ

đạ
o không còn ý ngh
ĩ
a
.
3.2.3.Tiên đề về hàm sóng và phương trình Schrodinger :

ψ
(r, t) (c : hằng số) chỉ
được kể là 1 hàm sóng.
3.2.3.2.Ý nghĩa về vật lý của hàm sóng :
ψ
(r, t) chỉ có ý nghĩa về mặt toán học, ý nghĩa thực tế của hàm sóng chính là :
2
ψ
nó
biễu diển mật độ xác suất tìm thấy hạt (vi mô) tại toạ độ tương ứng.
3.2.3.3.Điều kiện của hàm sóng :
Để cho hàm sóng
ψ
mà
2
ψ
có ý nghĩa như trên thì phải có một số điều kiện ràng
buộc :
+ Tính chuẩn hoá : Nếu lấy tích phân của
2
ψ
trong toàn bộ không gian thì :
dV
2
∫
∞
ψ

= 1. Vì rằng xác suất để tìm thấy hạt vi mô trong toàn bộ không gian phải bằng 100% tức = 1.
Hàm sóng thoã mản điều kiện này gọi là hàm chuẩn hoá.

nn
ccc
ψψψψ
+++=
2211
.
Với c
1
, c
2
,…,c
n
là những hằng số tham gia trong tổ hợp.
Hệ quả của nguyên lý này là mỗi trạng thái bất kỳ được biểu diễn bởi hàm sóng
ψ

thì có thể coi là sự chồng chất của các sóng vật chất De Broglie đặc trưng cho các trạng thái
của các hạt.
3.2.3.5.Phương trình sóng Schrodinger :
Do thuộc tính của hệ vi mô, nên mọi thông tin từ hệ vi mô chỉ có thể lấy từ hàm sóng.
Schrodinger khi khảo sát từ một hạt chuyển động có năng lượng E, động lượng p, bởi sóng
phẳng De Boglie
ψ
(x, y, z, t).
Để đơn giản vấn đề, khi thiết lập phương trình sóng Schrodinger ta có thể đi từ phương
trình sóng âm điều hoà :

2
2
x∂

=
∞
E
T
= 0

O A
a

Thế
λ
=
mv
h
; p = m.v
⇒
p
2
= 2m(E - E
T
). Với E, E
T
lần lượt là năng lượng toàn phần và
thế năng của hạt.

∂
∂
−
T
2
2
2
2
2
2
2
2
E
8

Đặt : Ĥ =








+






E
=

Phương trình này là phương trình cơ bản cho hệ vi mô, nó không những khảo sát cho
nguyên tử mà sau đó Heitler - Londons và Hund - Muliken còn dùng nó làm công cụ để khảo
sát các phân tử :
Việc giải phương trình sóng Schrodinger là một việc rất phức tạp và thông thường người
ta chỉ khảo sát bằng bài toán áp dụng.

3.3.NGHIỆM CƠ LƯỢNG TỬ CHO MÔ HÌNH ELECTRON CHUYỂN ĐỘNG
TRONG GIẾNG THẾ 1 CHIỀU :
3.3.1.Mô hình giếng thế 1 chiều :
Giếng thế một chiều là một mô hình tưởng tượng.
Hạt chuyển động tự do, khi nó không chịu tác dụng một
trường lực nào khác trong khoảng OA = a trên phương Ox,
nghĩa là khi hạt chuyển động trong đoạn OA thì E
T
= const = 0.
Ở O và A có E
T
=
∞
tức hạt không thể vượt ra, lúc ấy phương
trình sóng Schrodinger sẽ đơn giản :
=+
∂
∂
ψ
πψ
E

∈
N* (n
≠
0 vì khi n = 0 thì
ψ
luôn luôn
bằng không, tức là
2
ψ
= 0 ⇒ trong giếng luôn luôn không có hạt : vô lý) và
* Năng lượng : E
n
=
2
2
2
.
.
8
n
a
m
h
(2)
Thí dụ như :
+ Với trạng thái n = 1, từ (1)
⇒

( )
x

ψ
2
sin
2
2
=
và từ (2)
⇒
E
2
=
2
2
.
.
2
a
m
h
= 4 E
1

+ Với trạng thái n = 3, từ (1)
⇒
( )
x
aa
x
π
ψ

và các mức năng lượng E
i
tương ứng. Ở đây ta chỉ vẽ các đồ thị ứng với 3 trạng
thái n = 1, n = 2 và n = 3 :
Chương 3 : ĐẠI CƯƠNG VỀ CƠ HỌC LƯỢNG TỬ
HÓA ĐẠI CƯƠNG 1
21 Kết luận :
1/ Với hạt vi mô thì ứng với mỗi trạng thái có một sự phân bố xác suất của hạt xác
định và có một giá trị năng lượng E xác định.
Ví dụ : Với n = 2 ta thấy xác suất của hạt cao nhất ở a/4 và 3a/4, còn khi ở a/2 thì xác
suất của hạt = 0.
2/ Các giá trị năng lượng phụ thuộc vào số nguyên nên gọi là số nguyên lượng hay số
lượng tử, nó hợp thành phổ rời rạc.
Ví dụ : Từ mức E
1
có n = 1 sang mức E
2
có n = 2 là một khoảng cách năng lượng.
Giữa E
1
và E
2
không có 1 giá trị năng lượng nào nữa cả, chứng tỏ năng lượng E không
liên tục.
3/ Khi m lớn thì thừa số
2
2

a/4
a
2

a
2

a
2

a
2

a
2

a
2

a/2
a/2
E
E
3
n = 3
0

E
2
n = 2

2
a

1
ψ

x
2
a

2
1
ψ

x
Chương 3 : ĐẠI CƯƠNG VỀ CƠ HỌC LƯỢNG TỬ
HÓA ĐẠI CƯƠNG 1
22BÀI TẬP

1) Phát biểu thuyết lượng tử Planck. Tính lượng tử năng lượng được phát ra từ một ion dao
động với (
ν
= 10
14
s
-1
).

.
7) Khi chiếu ánh sáng với
λ
= 4340
0
A
vào bề mặt các kim loại K, Ca, Zn thì kim loại nào sẽ
xảy ra hiệu ứng quang điện ? Với trường hợp xảy ra hiệu ứng quang điện, hãy tính tốc độ
electron bật ra khỏi bề mặt kim loại. Cho biết :

Kim loại K Ca Zn
Ngưỡng quang điện
0
ν
(s
- 1
)

5,5.10
14
7,1.10
14
10,4.10
14
8) Hạt electron không vận tốc đầu được gia tốc qua một hiệu thế U. Tính U biết sau khi gia
tốc, electron chuyển động ứng với bước sóng 1
0
A

9) Phát biểu nguyên lý bất định Heisenberg và cho biết những hệ qủa được rút ra từ đó :

= 0 và khi x
≤
0 và x
≥
a thì E
T
=
∞
.
a) Khi hạt ở trạng thái n = 2. Xác định những vị trí ứng với cực đại và cực tiểu của mật
độ xác suất tìm thấy hạt.
b) Ứng với n = 2 hãy tính xác suất tìm thấy hạt có vị trí trong khoảng : a/3
≤
≤
x
2a/3.
c) Tìm v
ị trí x tại đó xác suất tìm thấy hạt ở các trạng thái n = 1 và n = 2 là như nhau.

Chương 4 : NGUYÊN TỬ MỘT ELECTRON

23

θ

φ
r
O
M
z








+








∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
−
2
2
2
2
2


θ
cosrz
=2222
zyxr
++=

tg
x
y
=
ϕ
và các
đ
i
ề
u ki
ệ
n :
∞
≤
≤
r0π
θ

thành :

(
ψψψ
ψθ
θ
θ
θθ
π
EE
rr
r
r
r
rm
h
T
=+








∂
∂
+


2
22
2Ph
ươ
ng trình này r
ấ
t ph
ứ
c t
ạ
p,
để
gi
ả
i nó, ng
ườ
i ta tách ph
ươ
ng trình thành hai hàm :

(
)
Nr =
ϕθψ
,,
(
)

r
ln,
ℜ
: là hàm ch
ỉ
ph
ụ
thu
ộ
c vào r nên
đượ
c g
ọ
i là hàm bán kính hay hàm xuyên tâm.
(
)
ϕθφ
,
,ml
: là hàm ch
ỉ
ph
ụ
thu
ộ
c vào các góc nên còn g
ọ
i là hàm góc.
Vì E
T

ớ
i Z.
Gi
ả
i các ph
ươ
ng trình này ta
đượ
c vô s
ố
các nghi
ệ
m, nh
ư
ng ch
ỉ
l
ấ
y nh
ữ
ng nghi
ệ
m nào
tho
ả
mãn 4
đ
i
ề
u ki

ψ
tìm
đượ
c s
ẽ
là nghi
ệ
m c
ủ
a ph
ươ
ng trình sóng
Schrodinger g
ọ
i là orbital nguyên t
ử
(AO t
ừ
Atomic Orbital).
4.2.NGHIỆM CỦA CÁC PHƯƠNG TRÌNH – CÁC KẾT QUẢ THU ĐƯỢC :