ĐỀ TÀI
MỘT SỐ ELIPSOID CƠ BẢN TRONG HỆ TỌA ĐỘ TRÁI ĐẤT
~ 1 ~
DANH SÁCH HÌNH ẢNH
Hình 1 : Hình dạng ellipsoid của trái đất
Hình 1.1: Sơ đồ liên quan giữa ba phần của hệ thống định vị toàn cầu
Hình 1.2: Mô hình tín hiệu GPS khi truyền
Hình 1.3: Xác định hiệu số giữa các thời điểm
Hình 1.4: Cấu trúc thành phần cùng pha của tín hiệu L1
Hình 1.5: Cấu trúc thành phần vuông pha của tín hiệu L1
Hình 1.6: Một octet của một hình cầu trái đất lý tưởng
Hình 1.7: Vĩ độ địa tâm và trắc địa
Hình 1.8: Hình elip cơ bản với các đường phụ kiện
Hình 1.9: Vĩ độ và độ cao
Hình 1.10: Mối quan hệ thay đổi từ hình cầu trái đất elip
LỜI MỞ ĐẦU
Trái
đất,
như đã bi
ế
t, là một
vật thể
vũ
trụ
thuộc
hệ
thống M
ặ
t trời. Nó
là m
ộ

đất cần ph
ả
i
và trên thực t
ế
từ
rất
sớm đã đ
ặ
t ra
để
tự
giải
đáp ngày càng
cặn kẽ
câu hỏi
tất
yếu về
độ lớn, hình thù
của
hành tinh mình sống trên đó và
bản ch
ấ
t,
ảnh
hưởng
của
lực hút chi phối mọi hi
ệ
n tượng và quá trình tự nhiên

Hệ thống định vị toàn cầu GPS là hệ thống xác định vị trí dựa trên vị trí của
các vệ tinh nhân tạo. Trong cùng một thời điểm, ở một vị trí bất kỳ trên trái đất nếu
xác định được khoảng cách đến tối thiểu ba vệ tinh thì ta có thể tính được tọa độ
của vị trí đó.
GPS được thiết kế quản lý bởi Bộ Quốc Phòng Hoa Kỳ, nhưng chính phủ
Hoa Kỳ cho phép mọi người sử dụng nó miễn phí, bất kể quốc tịch.
I.2. THÀNH PHẦN CƠ BẢN CỦA HỆ THỐNG GPS.
Hệ thống định vị GPS bao gồm 3 bộ phận:Bộ phận người dùng, bộ phận
không gian và bộ phận điều khiển.
Hình 1.1: Sơ đồ liên quan giữa ba phần của hệ thống định vị toàn cầu.
I.2.1. BỘ PHẬN NGƯỜI DÙNG
Bộ phận người dùng là thiết bị thu tín hiệu GPS và người sử dụng những
thiết bị này. Thiết bị thu tín hiệu GPS là một máy thu tín hiệu sóng vô tuyến đặc
~ 5 ~
biệt. Nó được thiết kế để thu tín hiệu GPS có nhiều kích cỡ khác nhau, hình dáng
và giá cả khác nhau.
I.2.2. BỘ PHẬN KHÔNG GIAN.
Bộ phận không gian gồm các vệ tinh GPS mà nó truyền tín hiệu về thời gian
và vị trí tới bộ phận người dùng. Tập hợp tất cả các vệ tinh này được gọi là “chòm
sao”.
I.2.3. BỘ PHẬN ĐIỀU KHIỂN
Bộ phận điều khiển gồm toàn bộ thiết bị trên mặt đất được sử dụng để giám
sát và điều khiển các vệ tinh. Bộ phận này thường người sử dụng không nhìn thấy,
nhưng đây là bộ phận quan trọng của hệ thống GPS.
I.3. THÀNH PHẦN TÍN HIỆU GPS
Mỗi tín hiệu GPS phát tín hiệu radio với tần số rất cao, bao gồm 2 tần số
sóng mang được điều chế bởi hai loại mã (mã C/A và mã P-code) và thông tin định
vị. Hai sóng mang được phát ra với tần số 1,575.42 MHz (sóng mang băng tần L1)
và 1,227.60MHz (sóng mang băng tần L2). Tức là bước sóng xấp xỉ 19cm và 24.4
cm. Việc sử dụng 2 loại sóng mang này cho phép sửa lỗi chính trong hệ thống GPS

quả của việc thêm vào loại mã code này là mã Y-code và nó có tốc độ chíp giống
với mã P-code.
Hình 1.2: Mô hình tín hiệu GPS khi truyền
~ 7 ~
1.3.1. ĐO KHOẢNG CÁCH GIẢ THEO C/A-code và P-code
Code tựa ngẫu nhiên được phát đi từ vệ tinh cùng với sóng tải. Máy thu GPS
cũng tạo ra code tựa ngẫu nhiên đúng như vậy. Bằng cách so sánh code thu từ vệ
tinh và code của chính máy thu tạo ra có thể xác định được khoảng thời gian lan
truyền của tín hiệu code, từ đó dễ dàng xác định được khoảng cách từ vệ tinh đến
máy thu. Do có sự không đồng bộ giữa đồng hồ của vệ tinh và máy thu, do có ảnh
hưởng của môi trường lan truyền tin hiệu nên khoảng cách tính theo khoảng thời
gian đo được không phải là khoảng cách thực giữa vệ tinh và máy thu, đó là
khoảng cách giả.
Hình 1.3: Xác định hiệu số giữa các thời điểm
Nếu ký hiệu tọa độ của vệ tinh là x, y, z tọa độ của điểm xét (máy thu) là x,
y ,z, thời gian lan truyền tín hiệu từ vệ tinh đến điểm xét là t, sai số không đồng bộ
giữa đồng hồ trên vệ tinh và trong máy thu là ∆t, khoảng cách giả đo được là R.
Ta có phương trình sau:
Trong đó:
~ 8 ~
- c là tốc độ lan truyền tín hiệu
1.3.2. ĐO PHA CỦA SÓNG TẢI
Mỗi vệ tinh GPS truyền đồng thời 2 dải tần số là L1 và L2 (L1 là 1575,42MHz,
L2 là 1227,60MHz)
Sóng mang của tín hiệu L1 gồm 1 thành phần cùng pha và một thành phần
vuông pha. Thành phần cùng pha là hai pha được điều chế bởi 1 luồng dữ liệu
50bps và một mã giả ngẫu nhiên được gọi là mã C/A bao gồm 1 chuỗi 1023 chip
nối tiếp có chu kì là 1ms và 1 tốc độ xung nhịp 1,023MHz.
Thành phần vuông pha cũng là hai pha được điều chế bởi 1 luồn dữ liệu
50bps nhưng có một sự khác nhau đó là thành phần vuông pha dùng mã giả ngẫu

II.1. CÁC LOẠI ELIPSOID TRÁI ĐẤT.
Như đã biết, bề mặt thực của Trái đất bị lồi lõm, uốn nép rất phức tạp. Vì thế,
để đáp ứng đa phần các nhu cầu nghiên cứu lí thuyết cũng như các ứng dụng thực
tiễn, người ta thường thay thế nó bằng bề mặt có dạng hình học đơn giản, nhưng
cũng đủ gần với nó. Đó là mặt Elipsoid tròn xoay. Để cho ngắn gọn, nhưng lại chỉ
rõ tính năng đặc trưng cho Trái đất, khối elipsoid tương ứng được gọi là Elipsoid
Trái đất. Tùy thuộc vào phạm vi của phần bề mặt Trái đất mà khối Elipsoid cụ thể
đặc trưng cho nó, ta sẽ có hai loại Elipsoid Trái đất chủ yếu là Elipsoid chung và
Elipsoid thực dụng. Sau đây là các khái niệm cụ thể về các loại Elipsoid này.
II.1.1. ELIPSOID CHUNG.
Elipsoid phù hợp tốt nhất đối với Trái đất trên phạm vi toàn bộ bề mặt của nó
được gọi là Elipsoid chung của Trái đất.
II.1.2. ELIPSOID THỰC DỤNG.
Mãi đến khoảng những năm 70 của thế kỉ trước các thông số cơ bản của
Elipsoid chung của Trái đất mới được xem là đã thiết lập để có thể sử dụng một
cách tin cậy vào các mục đích khoa học - kĩ thuật khác nhau. Song, Elipsoid chung
không thể và không nhất thiết phải phù hợp tốt nhất với mặt Geoid trong phạm vi
một quốc gia hay một khu vực cụ thể trên bề mặt Trái đất. Hơn thế nữa, hàng loạt
bài toán khoa học cũng như thực tiễn trên quy mô không rộng lớn cũng không đòi
hỏi sự phù hợp tốt nhất của bề mặt toán học tham khảo cho toàn bộ Trái đất, nghĩa
là không cần đến Elipsoid chung. Khi đó, chỉ cần sử dụng Elipsoid tròn xoay phù
hợp tốt nhất với mặt Geoid trong một phạm vi cho trước. Tương ứng, ta có
Elipsoid thực dụng.
Dễ hiểu là có thể có nhiều Elipsoid thực dụng khác nhâu, trong khi Elipsoid
chung chỉ có một. Mỗi Elipsoid thực dụng sẽ có một nhóm thông số kích thước,
~ 11 ~
hình dạng và yếu tố định vị đặc trưng riêng. Ngay ở một quốc gia hay một vùng
xét cho trước, Elipsoid thực dụng cũng có thể được gán những tập hợp thông số cụ
thể cho những khoảng thời gian khác nhau, tương thích với những mục tiêu và yêu
cầu không giống nhau. Có 100 elippsoid cho trái đất. Ở Việt Nam vào các thời kì

tây – 180
0
tây
Vĩ độ của 1 điểm là góc hợp bởi phương dây dọi qua điểm đó với mặt phẳng chứa
xích đạo.
Giá trị vĩ độ: 0
0
bắc – 90
0
bắc
0
0
nam – 90
0
nam
Từ con số này, khoảng cách từ trung tâm của trái đất cho người sử dụng là
- Vĩ độ L
c
là
~ 13 ~
- Kinh độ l là
Hình 1.6: Một octet của một hình cầu trái đất lý tưởng
- Cao độ h là
ở đây r
e
là bán kính của một trái đất hình cầu lý tưởng hoặc bán kính trung bình
của trái đất. Kể từ khi trái đất không phải là khối cầu hoàn hảo, một số trong những
phương trình cần phải được sửa đổi.
Một số mối quan hệ cơ bản trong một hình elip
~ 14 ~

0
+ h
và lấy căn bậc hai như :
Từ góc D
0
là rất nhỏ, nó có thể được xấp xỉ như:
nơi D
0
là góc thể hiện trong radian. Giá trị r có thể được viết như:
~ 17 ~
Ở vĩ độ 45
0
D
0
(≈ 1/297 radian) trở nên tối đa. Nếu D
0
được bỏ qua, kết quả là:
Sử dụng kết quả này, nếu h = 100 km, và r
0
= r
e
= 6368 km (bán kính trung bình
của trái đất), các sai số tính toán nhỏ hơn 0,6 m. Do đó:
là một xấp xỉ tốt. Tuy nhiên, trong phương trình này giá trị của r phải đánh giá theo
công thức:
Với i= 1, 2, 3, …n
• TÍNH TOÁN VĨ ĐỘ
Đề cập đến hình 1.7, mối quan hệ giữa góc L và L
c
có thể được tìm thấy từ các tam

~ 20 ~
Các mối quan hệ
Và được sử dụng cho công thức (**). Nếu chiều cao h = 0, thì từ hình 1.7 D=D
0
.
Sử dụng công thức (**) có thể viết như sau:
ở đây
Thay thế xấp xỉ của D
0
~ e
p
sin 2L cho công thức (**) và ta được
Lỗi này là ít hơn 4,5 arc-sec cho h = 30 km. Bằng cách sử dụng giá trị xấp xỉ
~ 21 ~
D, mối quan hệ giữa L và góc L
c
có thể được tìm thấy từ phương trình (**):
Đây là một phương trình phi tuyến có thể được giải quyết thông qua các
phương pháp lặp đi lặp lại.
Phương trình này có thể được viết trong một hình thức hơi khác nhau như:
ở đây i=0,1,2,…Người ta có thể bắt đầu với L
0
= L
c
. Nếu sự khác biệt (L
i+1
– L
i
) là
nhỏ hơn một ngưỡng xác định trước, giá trị cuối cùng của L có thể được coi là một

0
có thể
tìm thấy như
Để giải quyết cho các vĩ độ và độ cao của người sử dụng, sử dụng phương trình
tính vĩ độ đầu tiên.Và sử dụng công thức tìm r
0
, và cuối cùng là tính vĩ độ. Kết quả
là:
~ 23 ~
3.2. MỐI QUAN HỆ THAY ĐỔI TỪ HÌNH CẦU TRÁI ĐẤT ELIP
Hình 1.10: Mối quan hệ thay đổi từ hình cầu trái đất elip
~ 24 ~
3.3. CÁC HỆ QUY CHIẾU TỌA ĐỘ TẠI VIỆT NAM
• HỆ QUY CHIẾU TOẠ ĐỘ VÀ CAO ĐỘ HN-72
Hệ quy chiếu tọa độ và cao độ HN-72 được bắt đầu thành lập từ 1959 và được
công bố kết quả vào năm 1972 trên cơ sở được xác định bởi định nghĩa sau đây:
Định nghĩa :
Hệ quy chiếu HN72 là một hệ quy chiếu cao độ và tọa độ trắc địa gồm hai
hệ:
1) Hệ quy chiếu cao độ là một mặt QuasiGeoid đi qua một điểm được định nghĩa
là gốc có cao độ 0.000 met tại Hòn dấu, Hải phòng. Sau đó dùng phương pháp thủy
chuẩn truyền dẫn tới những nơi cần xác định khác, xa hơn. Cao độ một điểm mặt
đất bất kỳ trong hệ quy chiếu này được thể hiện bằng cao độ chuẩn H
γ
, theo
phương dây dọi từ điểm đó đến mặt QuasiGeoid.
2) Hệ quy chiếu tọa độ trắc địa là một mặt Elipsoid kích thước do Krasovsky
(Nga) xác định:
Bán trục lớn a = 6 378 245 m.
Độ lệch tâm thứ nhất e