CHƯƠNG 7
CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN TRONG ĐO LƯỜNG
7.1 Đo lường học- khoa học về các phép đo:
- Ngay từ thời cổ xưa, khi biết cách chế tạo công cụ lao động để sản xuất ra của
cải vật chất, người ta đã bắt đầu phải đo. Những đại lượng được đo đầu tiên là những
đại lượng liên quan mật thiết đến đời sống con người như độ dài(ước lượng khoảng
cách từ nơi đònh cư của bộ lạc tới đòa điểm săn bắn), khối lượng ( xác đònh lượng ngũ
cốc hoặc sản phẩm q như kim loại, đá q), dung tích (xác đònh lượng rượu trong các
chum, vại ), thời gian (đònh lòch làm mùa, sắp xếp công việc hàng ngày, . . .). Sau
này, do yêu cầu xây dựng các thành lũy, lăng tẩm, đền đài. . . của vua chúa, các phép
đo về diện tích, thể tích và góc cạnh của các khối hình học phức tạp khác nhau cũng
được phát triển nhanh chóng.
- Các phép đo không chỉ giúp đònh lượng những mối quan hệ đã biết về mặt
đònh lượng mà quan trọng hơn còn là để hiểu biết sâu sắc các hiện tượng tự nhiên,
giúp con người thích nghi được với thế giới trong đó mình tồn tại. Lord Kelvin, nhà vật
lý học người Anh (1824-1907) đã nói:”nếu anh có thể đo được sự vật, hiện tượng và
quá trình đang nói tới và biểu thò nó bằng các con số thì có thể nói rằng anh đã hiểu
biết phần nào đối tượng đó, đã nhận thức được đối tượng đó”.
- Theo TCVN 6165-1996, phép đo được đònh nghóa là tập hợp các thao tác để
xác đònh giá trò của đại lượng. Có thể nói bản chất của phép đo chính là việc so sánh
đại lượng cần đo với một đại lượng cùng loại đã được chọn làm đơn vò, như đo độ dài
của một tấm vải là so sánh độ dài đó với một độ dài được chọn làm đơn vò là “mét”
để xem nó lớn hay bé hơn “mét” bao nhiêu lần.
- Cùng với sự phát triển của xã hội loài người, việc nghiên cứu, tìm các phép đo
cũng ngày càng phát triển. Hiện nay đã hình thành một lónh vực khoa học là “đo lường
học”. Đo lường học được đònh nghóa là khoa học về phép đo. Nó bao gồm tất cả các
khía cạnh lý thuyết và thực tiễn có liên quan đến phép đo, và trong tất cả các lónh vực
khoa học công nghệ nào mà phép đo xuất hiện.
- Có thể đề cập tới các lónh vực chủ yếu của đo lường học sau đây:
+ Đo lường học lý thuyết (còn gọi là lý thuyết đo): nghiên cứu những vấn đề lý
thuyết chung về phép đo như về đại lượng, đơn vò, về xử lý kết quả đo,. . .

giải quyết vấn đề này với mức độ suy giảm độ chính xác và chi phí ít nhất.
117
Đo lường học
Đo lường học
lý thuyết
Đo lường học
ứng dụng
Đo lường
học kỹ thuật
Đo lường học
pháp quyền
Đo lường
công nghiệp
Đo lường
thiên văn
Đo lường y
học
- Nhu cầu mở rộng các phép đo chính xác đến miền giá trò lớn nhất và rất bé
của đại lượng đo ( khối lượng rất lớn, rất bé, tần số, nhiệt độ, áp suất siêu
cao và siêu thấp. . .) đòi hỏi phải truyền được cỡ đơn vò đến các phương tiện
đo hoạt động trong giải giá trò trên. Không thể giải quyết yêu cầu này nếu
chỉ dùng một chuẩn cao nhất cho một đại lượng nào đó, đo lường phải
nghiên cứu chế tạo một số chuẩn đặc biệt, độc lập với nhau cho mỗi loại đại
lượng ấy để các hệ thống đo đáp ứng nhiệm vụ trên.
- Một vấn đề cũng có ý nghóa đối với đo lường học là nâng cao độ chính xác
của các phép đo trong điều kiện rất không ổn đònh, trong chế độ động; với
các gia tốc lớn; ở nhiệt độ, áp suất và tần số cao nhất, thấp nhất. . .
- Sự phát triển của hệ thống đo lường và đo lường – điều khiển đã làm thay
đổi về chất lượng bản thân quá trình đo. Ngoài các đại lượng ra, người ta
còn so sánh được cả các quá trình có nhiều tham sốvà đặc trưng. Đo lường

- Trong lónh vực đo lường pháp quyền: nghiên cứu các biện pháp về quản lý,
các quy đònh, điều lệ. . .làm cơ sở pháp lý cho việc đảm bảo tính thống nhất
và độ chính xác cần thiết của phép đo trong từng nước cũng như trên toàn
thế giới.
- Đo lường học và tiêu chuẩn hoá có mối liên hệ mật thiết với nhau, cần
nghiên cứu để giải quyết một số vấn đề của đo lường học bằng tiêu chuẩn
hoá như vấn đề thống nhất đơn vò đo, vấn đề xây dựng cơ sở pháp lý để đảm
bảo tính thống nhất và độ chính xác cần thiết của các phép đo và phương
tiện đo . v v
7.3 Đơn vò đo, hệ thống đơn vò đo:
Đơn vò đo là yếu tố chuẩn mực dùng để so sánh, vì thế độ chính xác của đơn vò
đo sẽ ảnh hưởng đến độ chính xác khi đo.
Độ lớn của đơn vò đo cần được qui đònh thống nhất mới đảm bảo được việc
thống nhất trong giao dòch, mua bán, chế tạo sản phẩm để thay thế, lắp lẫn . . .
Các đơn vò đo cơ bản và đơn vò đo dẫn xuất hợp thành hệ thống đơn vò được qui
đònh trong bảng đơn vò đo hợp pháp của nhà nước dựa trên qui đònh của hệ thống đo
lường thế giới SI.
7.4 Phương pháp đo:
7.4.1 Phương pháp đo là cách thức, thủ thuật để xác đònh các thông số cần đo. Đó là
tập hợp của mọi cơ sở khoa học và có thể thực hiện phép đo. Các nguyên tắc này có
thể dựa trên cơ sở mối quan hệ toán học hay mối quan hệ vật lý có liên quan đến đại
lượng đo.
Ví dụ 7.1: Để đo bán kính cung tròn, có thể dựa vào mối quan hệ giữa các yếu tố trong
cung
h
Sh
R
82
2
+=

và phương pháp đo không tiếp xúc.
- Phương pháp đo tiếp xúc: là phương pháp đo giữa đầu đo và bề mặt chi tiết
đo tồn tại một áp lực gọi là áp lực đo, ví dụ như đo bằng dụng cụ cơ khí, quang cơ,
điện tiếp xúc. . áp lực này làm cho vò trí đo ổn đònh, vì thế kết quả đo tiếp xúc rất ổn
đònh.
Tuy nhiên, do có áp lực đo mà khi đo tiếp xúc không tránh khỏi sai số do các biến
dạng có liên quan đến áp lực đo gây ra, đặc biệt khi đo các chi tiết bằng vật liệu mềm,
dễ biến dạng hoặc các hệ đo kém cứng vững.
- Phương pháp đo không tiếp xúc: là phương pháp đo không có áp lực đo giữa
yếu tố đo và bề mặt chi tiết đo như khi ta đo bằng máy quang học. Vì không có áp lực
đo nên khi đo bề mặt chi tiết không bò biến dạng hoặc bò cào xước. . . phương pháp
này thích hợp với các chi tiết nhỏ, mềm, mỏng, dễ biến dạng, các sản phẩm không cho
phép có vết xước trên bề mặt.
b) Dựa vào các quan hệ giữa các giá trò chỉ thò trên dụng cụ đo và giá trò của đại
lượng đo chia ra phương pháp đo tuyệt đối và phương pháp đo so sánh.
- Trong phương pháp đo tuyệt đối : giá trò chỉ thò trên dụng cụ đo là giá trò đo
được. Phương pháp này đơn giản, ít nhầm lẫn, nhưng vì hành trình đo dài nên độ chính
xác kém.
- Trong phương pháp so sánh: giá trò chỉ thò trên dụng cụ đo chỉ cho ta biết sai
lệch giữa giá trò đo và giá trò chuẩn dùng khi chỉnh “0” cho dụng cụ đo. Kết quả đo
phải là tổng của giá trò chuẩn và giá trò chỉ thò: Q = Q
o
+ ∆x.
với Q là kích thước của mẫu chỉnh “0”
∆x là giá trò chỉ thò của dụng cụ.
Độ chính xác của phép đo so sánh cao hơn phép đo tuyệt đối và phụ thuộc chủ yếu
vào độ chính xác của mẫu và quá trình chỉnh “0”.
c) Dựa vào quan hệ giữa đại lượng cần đo và đại lượng được đo chia ra phương
pháp đo trực tiếp và phương pháp đo gián tiếp.
- Phương pháp đo trực tiếp: là phương pháp đo mà đại lượng được đo cũng chính

tạp, kiểm tra trong gia công không những hạn chế việc tạo ra những sản phẩm hỏng
mà còn thực hiện được các thao tác kiểm tra mà sau khi chế tạo sẽ khó mà kiểm tra
được.
- Căn cứ vào độ phức tạp của thông số kiểm tra phân ra kiểm tra yếu tố và
kiểm tra tổng hợp.
+ Kiểm tra yếu tố: thực hiện riêng với một thông số. Thông thường đó là các
thông số quan trọng, ảnh hưởng tốt chất lượng sản phẩm. Ngoài ra trong nghiên cứu
độ chính xác khi gia công, để hợp lý hoá qui trình công nghệ, vạch ra những nguyên
nhân sai lệch hỏng. . . người ta cần phải kiểm tra yếu tố mà thông số kiểm tra chính là
yếu tố đang thực hiện tại nguyên công.
+ Kiểm tra tổng hợp: là phương pháp kiểm tra đồng thời sự ảnh hưởng của các
yếu tố chất lượng chung của sản phẩm. Phương pháp này thường được dùng để kiểm
tra thu nhận sản phẩm.
7.6 Phương pháp tính toán kết quả đo:
Để đảm bảo độ chính xác đo, khi thực hiện các phép đo người ta tiến hành đo
nhiều lần cho một thông số đo. Các số liệu đo nhận được là x
1
, x
2
, . . ., x
n
với n là số
lần đo.
121
Kết quả đo được tính từ các số hiệu đo. Các tính kết quả đo rất phụ thuộc vào
đặc điểm của thống số đo. Người ta phân loại thông số đo theo đặc điểm phân bố của
chúng.
7.6.1 Thông số đo dạng giới hạn:
Thông số đo dạng giới hạn: là loại thông số có phân bố đối xứng qua “0”, tức là
các sai lệch có thể “+” hoặc “-“ như hình 7.1

với độ chính xác hay sai số cho phép là ε
α
:
ε
α
= t
α
. σ
với t
α

tra được từ bảng tích phân Student, phụ thuộc vào số lần đo n và độ tin cậy yêu
cầu α ( bảng 7.1). Độ tin cậy này chính là xác suất thu nhận cho phép.
122
Kết quả đo sẽ được biểu diễn là X =
X
± ε
α
Với
α
αα
α
α
εε
ε
ε
==
±≤≤−
+
− )( xxx

n
x
X
i
i
n
i
i
00530
10
10
11
===
∑∑
==
Nếu ta chỉ quan tâm đến giá trò phần trăm, nên lấy
X
= 30,00 (mm).
- Giá trò trò số sai lệch bình phương trung bình:
( )
1
1
2
−
−
=
∑
=
n
Xx

α

= 2,262
ε = t
α
. σ = 2,262 x 0,03 = 0,0678
Nếu ta chỉ quan tâm tới chỉ số phần trăm, có thể làm tròn ε = 0,07 (mm)
Vậy kích thước điều chỉnh có phạm vi phân tán là ±ε
α
= ±0,07
Kích thước điều chỉnh cắt thử được biểu diễn là:
X =
X
± ε
α

= 30,00 ± 0,07 (mm)
7.6.2 Thông số đo dạng biên độ:
Thông số đo dạng biên độ là loại thông số có phân bố lệch như hình 7.2. sai
lệch đo chỉ có lớn hơn hoặc bằng 0.
Thông số đo loại này như: sai lệch hình dạng, sai lệch vò trí tương đối. . .
Yêu cầu cần xác đònh là trò số X
o
tương ứng với nơi có xác suất lớn nhất.
Trong phân bố này trò số X
o
phụ thuộc vào σ
R
với :
123

n
i
ii
m
xm
X
1
1
và X
o
= 1,92.σ
R
Để độ chính xác ε
α

cần tính σ
x
:
σ
x
=
6550,
R
σ
và ε
α

= t
α
. σ

i
i
i
ii
m
xm
X
;
∑
=
=+++++=
5
1
9051015203010
i
i
m
X
=
020
90
81
,
,
=
(mm)
- Tính
)(,
)(
mm

6550,
R
σ
= 0,021 (mm)
Độ méo trung bình X
o
= 1.92 . σ
R
= 1,92 x 0,02653 (mm)
X
o
≈ 0,027 (mm)
Nếu chỉ quan tâm đến trò số phần trăm, có thể làm tròn độ méo X
o
là 0,03 mm
Độ méo lớn nhất ε
α
= t
α
. σ
x
Tra bảng 7.2 với α = 95% được t
α

= 2,45
ε
α
= 2,45 x 0,0211 = 0,0516 ≈ 0,05 (mm)
Độ méo (x
i

5. Trần Bảo, Nguyễn Bình Minh, Phạm Văn Tiến. Cơ sở đo lường học. Tổng
cục Tiêu chuẩn _Đo lường _Chất lượng_Hà Nội 1998.
129