BÀI 1: TÌM MÔ HÌNH GIÁN ĐOẠN CỦA ĐCMC
Họ và tên : Đỗ Văn Trường
MSSV : 20102391
Kíp thí nghiệm : Kíp 2 ngày thứ 6 tuần 29,32,37
Số liệu được giao : G
iz5
,L
z1
,L
z2
1.1 Mô hình gián đoạn của ĐCMC
Động cơ có các tham số:
- Điện trở phần ứng : RA=250mΩ.
- Điện cảm phần ứng : LA=4mH.
- Từ thông danh định : ψR=0,04Vs.
- Mômen quán tính : J=0,012kgm
2
.
- Hằng số động cơ : ke=236,8, km=38,2.
1.1.1 Sử dụng phương pháp đã học để gián đoạn hóa mô hình hàm truyền
đạt dòng phần ứng.
Chuyển sang miền z ta có:
Thay , ta được:
Thay , ta được:
Vũ Thế Cường Page 1
1.1.2 Xác định hàm truyền đạt của động cơ trên miền ảnh laplace :
+ Hàm truyền đạt vòng hở :
( )
sJ
k
sTR

6.112

0.001206 s^2 + 0.0754 s + 57.89
1.2 Sử dụng lệnh c2d của MATLAB để tìm hàm truyền đạt trên miền ảnh
z theo phương pháp ZOH, FOH, TUSTIN
1.2.1 Sử dụng lệnh c2d với đối tượng ĐCMC
Phương pháp ZOH, chu kì trích mẫu
>> Gkz1=c2d(Gk,0.1e-3, 'ZOH')
Transfer function:
2.528e-005 z + 2.523e-005

z^2 - 1.993 z + 0.9938
Sampling time: 0.0001
Phương pháp FOH, chu kì trích mẫu
>> Gkz2=c2d(Gk,0.1e-3, 'FOH')
Transfer function:
Vũ Thế Cường Page 2
8.431e-006 z^2 + 3.367e-005 z + 8.404e-006

z^2 - 1.993 z + 0.9938
Sampling time: 0.0001
Phương pháp TUSTIN, chu kì trích mẫu
>> Gkz3=c2d(Gk,0.1e-3, 'TUSTIN')
Transfer function:
1.263e-005 z^2 + 2.525e-005 z + 1.263e-005

z^2 - 1.993 z + 0.9938
Sampling time: 0.0001
Phương pháp ZOH, chu kì trích mẫu
>> Gkz4=c2d(Gk,0.01e-3, 'ZOH')

(s) = = =
=
Hàm truyền trên miền ảnh Z:
H(s) = =
= + = -
= - –
h(t) = [0.1056 - 0.1056e
-31.25t
cos(216.8t) – 3.3e
-31.25t
sin(216.8t)]*1(t)
Ta có : = (1-z
-1
)*H(z)
= 0.1056 – 0.1056*
– *
Thay T = 0.1ms ta có:
G
kz7
=
Thay T = 0.01ms ta có:
G
kz8
=
Vũ Thế Cường Page 4
1.2.2 Mô hình gián đoạn của đối tượng dòng phần ứng
Mô hình đối tượng dòng phần ứng
Thao tác trên Matlab:
>> Ra=250e-3;La=4e-
3;J=0.012;ke=236.8;km=38.2;phi=0.04;Ta=La/Ra;Tt=100e-6;

Vũ Thế Cường Page 5
Transfer function:
0.0001209 z + 0.0001169

z^2 - 1.904 z + 0.9043
Sampling time: 1e-005
Phương pháp FOH, chu kì trích mẫu
>> Giz5=c2d(Gi,0.01e-3, 'FOH')
Transfer function:
4.064e-005 z^2 + 0.0001585 z + 3.865e-005

z^2 - 1.904 z + 0.9043
Sampling time: 1e-005
Phương pháp TUSTIN, chu kì trích mẫu
>> Giz6=c2d(Gi,0.01e-3, 'TUSTIN')
Transfer function:
5.951e-005 z^2 + 0.000119 z + 5.951e-005

z^2 - 1.904 z + 0.9042
Sampling time: 1e-005
1.3 Mô phỏng khảo sát:
1.3.1 Với động cơ một chiều:
Vũ Thế Cường Page 6
Hình 1: Đáp ứng bước nhảy hệ kí
Nhận xét:
- Mô hình của đối tượng ĐCMC là mô hình có thể tự đi đến trạng thái ổn
định, tuy nhiên có sai lệch tĩnh rất lớn.
Peak amplitude: 0.173
Overshoot(%): 63.6
At time(sec): 0.0143

0
C =
1.0e+003 *
0 5.0680
D = 0
b. xây dựng mô hình trạng thái gián đoạn
>>[Az1,Bz1] = c2d(A,B,T3)
Ta có :
Az1 =
-0.0438 -2.9271
0.0001 -0.0399
Bz1 =
1.0e-004 *
0.6098
0.2166
>> H1=ss(A,B,C,D,T3)
a =
x1 x2
x1 -0.04376 -2.927
x2 6.098e-005 -0.03995
b =
u1
x1 6.098e-005
x2 2.166e-005
c =
x1 x2
y1 0 5068
d =
u1
y1 0

mô hình hàm truyền là hoàn toàn chính xác. Đồng thời, đáp ứng của mô hình
trạng thái gián đoạn trên Hình 6 cho thấy các bước xây dựng mô hình trạng thái
gián đoạn từ mô hình liên tục cũng cho kết quả chính xác. Tuy nhiên ta nhận thấy
rõ sự khác biệt ứng với các chu kì lấy mẫu
s
T
khác nhau. Ứng với chu kì lấy mẫu
2
0.01sT
=
cho kết quả tốt hơn nhiều so với
1
0.1sT
=
.
BÀI 2: TỔNG HỢP VÒNG ĐIỀU CHỈNH DÒNG PHẦN ỨNG
Tính toán cho đối tượng Giz5 (tính theo phương pháp FOH, chu kì trích mẫu
T
tm
=0,01ms).
Đối tượng Giz5= c2d(Gi,0.01e-3, 'FOH')
4.064e-005 z^2 + 0.0001585 z + 3.865e-005

z^2 - 1.904 z + 0.9043
2.1 Thiết kế bộ điều khiển theo phương pháp Dead – Beat.
2.1.1 L1z= l0 + l1z˄-1
b0= 4.064;b1=0.0001585;b2=3.865;a0=1;a1=-1.904;a2=0.9043;
l0= a0/((a0-a1)*(b0+b1+b2))

l0 =

0.8235 - 3.472 z^-1 + 5.587 z^-2 - 4.342 z^-3 + 2.135 z^-4 - 1.433 z^-5

+ 0.9633 z^-6 - 0.2613 z^-7 + 5.07e-017 z^-8 - 3.209e-017 z^-9

p=pole(Gk1)

p =
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-0.2960 + 0.5482i
-0.2960 - 0.5482i
1.0000
0.9968
0.9968
0.9072 + 0.0000i
0.9072 - 0.0000i
-0.0000 + 0.0000i
-0.0000 - 0.0000i
step(Gk1)
2.1.2 Mô phỏng khảo sát
Vũ Thế Cường Page 12

0.02242 - 0.07755 z^-3 + 0.05517 z^-4

0.9089 - 0.1735 z^-1 - 0.3346 z^-2 - 0.165 z^-3 - 0.2358 z^-4
Gz=Bz/Az=
4.064 + 0.0001585 z^-1 + 3.865 z^-2

1 - 1.904 z^-1 + 0.9043 z^-2
Gk2=(Gr*Gz)/(1+Gr*Gz)
0.08282 - 0.1735 z^-1 + 0.1533 z^-2 - 0.4227 z^-3 + 0.8543 z^-4

- 0.9023 z^-5 + 0.8096 z^-6 - 0.4838 z^-7 - 0.08333 z^-8

+ 0.2688 z^-9 - 0.1854 z^-10 + 0.1278 z^-11 - 0.04546 z^-120.9089 - 3.635 z^-1 + 5.265 z^-2 - 2.963 z^-3 - 0.08487 z^-4 + 1.012 z^-5

- 0.9866 z^-6 + 0.677 z^-7 - 0.1928 z^-8 + 2.016e-017 z^

-9 - 5.918e-018 z^-10

p=pole(Gk2)

p =

0
0
0
0
0

Vũ Thế Cường Page 15
Chọn Gk2 xấp xỉ khâu quán tính bậc nhất
Gk2=1/(2*Tt*s+1) với Tt=100µs
Thay số vào ta được:
Các lệch trong Matlab
>> Gk2 = tf(1,[2*Tt 1])
Gk2 =
1

0.0002 s + 1
>> Gn = tf(1,[2*pi*J 0])*Gk2*km*phi
Gn =
1.528

1.508e-005 s^2 + 0.0754 s
% Chuyển về miền Z
>> Gnz=c2d(Gn,0.01e-3,'FOH')
1.668e-006 z^2 + 6.589e-006 z + 1.627e-006

z^2 - 1.951 z + 0.9512
Sampling time: 1e-005
% Chuyển về miền Z
-1
>> Gnz=filt([1.668e-6 6.589e-6 1.627e-6],[1 -1.951 0.9512])=
Transfer function:
1.668e-006 + 6.589e-006 z^-1 + 1.627e-006 z^-2

1 - 1.951 z^-1 + 0.9512 z^-2
Vẽ đặc tính của đối tượng khi có và không có khâu tỷ lệ:
>> Gk=feedback(Gn,1)

2
-a
1
)–w
k-3
a
2
–e
k-1
(a
1
-1+r
0
b
1
)–e
k-2
(a
2
– a
1
+r
0
b
2
+r
1
b
1
)–e

-1+ r
0
b
1
) = 1- r
0
b
1
= 1
e
2
= w
2
+ w
1
(a
1
– 1) + w
0
(a
2
– a
1
) – e
1
(a
1
– 1+ r
0
b

– r
0
b
2
– r
1
b
1
= 1 –2.833e-8 r
1
e
3
=w
3
+ w
2
(a
1
-1) + w
1
(a
2
-a
1
) – w
0
a
2
– e
2

2
(a
1
–1) – e
1
(a
2
– a
1
+r
0
b
2
+r
1
b
1
) – e
0
(r
1
b
2
– a
2
) = 1 – 1.4177e-
7r
1
Thay vào điều kiện tìm giá trị nhỏ nhất ta được: r
1

≠ 0 . Vì vậy mô hình đối
tượng có b
0
≠ 0 là không phù hợp để thiết kế bộ điều khiển kiểu gán điểm cực.
BÀI 4: TỔNG HỢP BỘ ĐC TỐC ĐỘ QUAY TRÊN KGTT
4.1. Tổng hợp bộ điều khiển tốc độ theo 2 phương pháp
a. Phản hồi trạng thái sao cho đáp ứng có dạng PT1
Các câu lệnh trong Matlab là:
Với chu kỳ trích mẫu T=0.01s
>> Qsat=obsv(Az2,C)
Qsat =
1.0e+03 *
0 5.0680
0.0141 -1.6446
>>rank(Qsat)
ans =
2
>>Ct=ctrb(Az2,Bz2)
Ct =
0.0028 -0.0051
0.0000 -0.0000
>>rank(Ct)
ans =
Vũ Thế Cường Page 20
2
>>p1=[0.55 0.45];
>>K3=acker(Az2,Bz2,p1)
K3 =
1.0e+04 *
-0.0229 -4.2964

Ct1 =
1.0e-04 *
Vũ Thế Cường Page 21
0.6098 -0.6608
0.2166 -0.0086
>> rank(Ct1)
ans =
2
>> p3=[0.75 0.54];
>> K1=acker(Az1,Bz1,p3)
K1 =
1.0e+04 *
-0.7280 -4.2917
>> G3=ss(Az1-Bz1*K1,Bz1,C,D,0.1)
G3 =
a =
x1 x2
x1 0.4002 -0.3101
x2 0.1578 0.8898

b =
u1
x1 6.098e-05
x2 2.166e-05

c =
x1 x2
y1 0 5068

d =

nằm ở gốc tọa độ.
Vũ Thế Cường Page 23