NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
BAN GIÁM KHẢO.
Gv thực hiện: Nguyễn Thị Hồng Khánh.
Đơn vị: Trường THCS Di Trạch.
Kiểm tra bài cũ:
Trong chương I, em
đã học các tứ giác
nào?
I. Ôn tập lý thuyết
1.Định nghĩa
Em hãy định nghĩa
các tứ giác đã học?
Tứ giác
Hình thang
Hình
thang vuông
H. thang
cân
Hình
hình hành
Hình
Chữ nhật
Hình thoi
Hình
vuông
I. Ôn tập lý thuyết
1.Định nghĩa.
Nêu tính chất về cạnh
của các tứ giác ?
2.Tính chất.
a.Tính chất về cạnh.

tứ giác bằng bao
nhiêu độ?
Tất cả các tứ giác
đã học có chung
tính chất này
không? Vì sao?
c.Tính chất về
đường chéo.
So sánh sự giống và
khác nhau về đường
chéo của các tứ
giác?
Đường chéo của hình vuông có gì
đặc biệt so với các tứ giác khác?
Hình vuông là tập con của
các hình tứ giác đúng hay
sai? Ngược lại như thế nào?
I. Ôn tập lý thuyết
1.Định nghĩa.
Trong các tứ giác,
hình nào có tâm
đối xứng? hình nào
có trục đối xứng?
2.Tính chất.
C
A
B
D
a.Tính chất về cạnh.
b.Tính chất về góc.

ạ
n
h

b
ê
n
s
o
n
g

s
o
n
g
góc
vuông
2 cạnh bên
song song
2

g
ó
c

k
ề

m

g

n
h
a
u
1

g
ó
c

v
u
ô
n
g
2

đ
ư
ờ
n
g

c
h
é
o
b

1

g
ó
c
v
u
ô
n
g
2

đ
ư
ờ
n
g

c
h
é
o
b
ằ
n
g

n
h
a

C
E
F
G
H
B
A
Bài tập 1 (Bài 88-sgk):
Chứng minh:
∆ABC:
E ∈ AB, EA = EB (gt)
F ∈ BC, FB = FC (gt)

⇒ EF là đường trung bình
Do đó EF // AC, EF = AC (T/c đường trung bình) (1)
2
1
Chứng minh tương tự:
∆CDA có: GH là đường trung bình ⇒ GH // AC, GH = AC (T/c đường trung bình) (2)
2
1
Chứng minh tương tự:
∆ABD có: EH là đường trung bình ⇒EH // BD, EH = BD (T/c đường trung bình) (3)
2
1
Từ (1) và (2) ⇒ EF // GH
EF = GH
⇒ tứ giác EFGH là hbh (một cặp cạnh đối // và bằng nhau)
Khi E,F,G,H là trung điểm của
các cạnh của 1 tứ giác bất kì,ta

H
B
A
Bài tập 1:
Chứng minh:
a. Hbh EFGH là hcn ⇔
⇔ AC ⊥ BD
⇒ AC ⊥ BD thì hbh EFGH là hình chữ nhật
EF ⊥ EH
EF // AC (cmt)
EH // BD (cmt)
⇔ AC = BD
b. Hbh EFGH là hình thoi ⇔
⇒ AC = BD thì hbh EFGH là hình thoi
)(
2
1
F cmtACE =
)(
2
1
cmtBDEH =
EF = EH
c. Hbh EFGH là hình vuông ⇔
EF ⊥ EH
AC = BD
⇔
⇒ AC ⊥ BD, AC = BD thì hbh EFGH là hình vuông
AC ⊥ BD
AC = BD

I. Ôn tập lý
thuyết
Bài tập 2:
GT
KL
Ph©n tÝch:
EF//AD vµ EF=AD
DAEF lµ hbh
II/ Luyện tập Bài tập 2
D ∈ AB; DA = DB
E ∈ AC; EA = EC
F ∈ BC; FB = FD
M ∈ AD; MA= MD
N ∈ AE; NA = NE
P ∈ EF; PE = PF
Q ∈ DF; QF= QD
a) Tứ giác DAEF, MNPQ là hình gì? Vì sao?
b) Nếu  = 90
0
thì DAEF, MNPQ là hình gì? Vì sao?
c) Nếu AB= AC thì DAEF, MNPQ là hình gì? Vì sao?
∆ ABC
ABAD
2
1
=
AB
2
1
EF AB,EF// =

b) Nếu  = 90
0
thì DAEF, MNPQ là hình gì? Vì sao?
c) Nếu AB= AC thì DAEF, MNPQ là hình gì? Vì sao?
∆ ABC: D ∈ AB; DA = DB, E∈AC;
EA=EC, F∈BC; FB=FD, M∈AD;
MA=MD: N∈AE; NA=NE
P∈EF; PE=PF: Q∈DF; QF=QD
d) Nếu  = 90
0
; AB= AC
thì DAEF, MNPQ là hình gì? Vì sao?
Bài tập 2
⇒ EF lµ ®êng trung bình
Do đó EF // AB, EF = AB (T/c đường trung bình)
2
1
⇒ EF = AD
* EF = AB (cmt)
AD = AB (gt)
2
1
2
1
Chøng minh
*
∆
∆ADE:
M ∈ AD, MA = MD (gt)
N ∈ AE, NA = NE (gt)

Q
*
∆
∆DEF:
Q ∈ DF, QD = QF (gt)
P ∈ EF, PE = PF (gt)

⇒
Tứ giác MNPQ là hình bình hành
(một cặp cạnh // và bằng nhau)
Bài tập 2
⇒ MN lµ ®êng trung bình
Do đó MN // DE, MN = DE (T/c đường trung bình)
2
1
⇒ PQ lµ ®êng trung bình
Do đó PQ // DE , PQ = DE (T/c đường trung bình)
2
1
⇒
MN // PQ (cùng // DE)
MN = PQ (cùng = DE)
2
1
Chøng minh
Câu b.
GT
KL
D ∈ AB; DA = DB
E ∈ AC; EA = EC

90
0
Khi
Khi
∆
∆

ABC:
=
Hcn DAEF có AF = DE ⇒ MN = MQ ⇒ Hbh MNPQ là
h.thoi (hbh có 2 cạnh kề bằng nhau).
Câu c
Khi
∆
∆

ABC: AB = AC
⇒
bhb DAEF là hình thoi (hbh có 2 cạnh kề bằng nhau)
DAEF là h.thoi ⇒AF ⊥ DE ⇒ MN ⊥ MQ ⇒hbh MNPQ
là hcn.(hbh có một góc vuông)
Câu d
⇒
hcn DAEF là h.vuông.
h.thoi MNPQ là h.vuông.
Khi
Khi
∆
∆


2 đk trên thì hbh DAEF và
MNPQ sẽ trở thành hình gì?
Tại sao?
Hãy cho biết hình vuông là hình
ảnh của những hình tứ giác
nào đã học? Tại sao?
Để chứng minh 1 hình vuông ta
có thể xuất phát từ những tứ
giác nào? Tại sao?
Vậy hình vuông chính là tập
con của các hình đã học.
Hình
vuông
Hình thang
Hình bình hành
Hình thoi
Hình chữ nhật

Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận
biết tứ giác; phép đối xứng qua trục, qua tâm.
Làm các bài tập: 88, 89, 90 tr.111, 112 SGK,
bài 159, 161, 162 tr.76 SBT.
Tiết sau kiểm tra 45 .
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN.
CHÀO TẠM BiỆT.