1
Gi s hai ngun ti
1
s
ti A và
2
s
ti B có cùng phng trình
1 2
cos
u u a t

  cho đn gin khi đó M thuc AB có

 Gi s phng trình dao đng ti các ngun S
1
, S
2
là u
1
= u
2
= a.cos(2f.t)
 Phng trình dao đng ti M do sóng S
1
truyn đn: u
M1
= acos(2f.t -



= 2acos


)(
21
dd 
.cos[2f.t -
)(
21
dd 



u
M
= 2a.cos d


.cos( ))(
21
ddt 



.
Biên đ : A = 2a.


d.
cos

(2)
Cng 1 và 2 ta đc
1
2
L
d k

 
do
1
0
d L
 
nên ta có
2 2
L L
k
 

 Trng hp ngc pha vi hai ngun em làm tng t
Câu 1: Trên mt nc ti hai đim AB có hai ngun sóng kt hp dao đng cùng pha, lan truyn vi bc
sóng

. Bit AB = 11

. Xác đnh s đim dao đng vi biên đ cc đi và ngc pha vi hai ngun trên
đon AB( không tính hai đim A, B)

 

n đây e chú ý nhé
 M cc đi thì


2 1
cos 1
d d



 

 M cc đi cùng pha ngun thì


2 1
cos 1
d d



 

 M cc đi ngc pha ngun thì


2 1
cos 1


Câu 2A:Trên A,B có 2 ngun sóng kt hp cùng pha,bc sóng lam đa.AB=11lamđa.
Hi trên AB có my đim dao đng cc đi và ngc pha vi 2 ngun,có my đim C cùng pha vi 2 ngun
Câu2B:in nng t mt nhà máy đc đa đn ni tiêu thu nh các dây dn,ti ni tiêu th cn mt công sut
không đi.ban đu hiu sut ti đin là 90%.Muón hiu sut ti đin là 96%cn gim cng đ dòng đin trên
dây ti đi
A.40,2% B.36,8 % C.42,2 % D38,8%

Gii
A: em dùng công thc sau khi đã rút gn này cho nhanh
Vi hai ngun cùng pha
S cc đi cùng pha vi 2 ngun :
5,5 5,5
2 2
L L
k k
 

      
có 10 cc đi
S cc đi ngc pha vi 2 ngun :
1 1
5 5
2 2 2 2
L L
k k
 

        
có 11 cc đi


Câu 4: Mt sóng c hc lan truyn trên mt thoáng cht lng nm ngang vi tn s 10 Hz, tc đ truyn sóng
1,2 m/s. Hai đim M và N thuc mt thoáng, trên cùng mt phng truyn sóng, cách nhau 26 cm (M nm gn
ngun sóng hn). Ti thi đim t, đim N h xung thp nht. Khong thi gian ngn nht sau đó đim M h
xung thp nht là
A. 11/120 (s) B. 1/60 (s) C. 1/120 (s) D. 1/12 (s)

Gii: Bc sóng  = v/f = 0,12m = 12cm
MN = 26 cm = (2 + 1/6) . im M dao đng sm pha hn đim N v thi gian là 1/6 chu kì . Ti thi đim t
N h xung thp nht, M đang đi lên, sau đó t = 5T/6 M s h xung thp nht:
t = 5T/6 = 0,5/6 = 1/12 (s). Chn đáp án D

Quan sát trên hình v ta d thy điu này

B C
 
O
A
N 
NGUOITHAY.VN

3
Vn tc ca phn t M, N
v
M
= u’
M
= -6sin(2t) (cm/s)
v
N
=u’
N
= - 6sin(2t -
3
2

) = -6(sin2t.cos
3
2

- cos2t sin
3
2

) = 3sin2t (cm/s)
Khi tc đ ca M: v
M
= 6(cm/s) > sin(2t)  =1
Khi đó tc đ ca N: v
N
= 3sin(2t)  = 3 (cm/s). Chn đáp án A


tcos(
dd
cosa2u
2121







ta đc u
1
= 4cos (t-b)
u
2
= 4
3 cos (t-b)
Vì cùng trên mt elip nên b là mt hng s
lp t s  u
23
= 3
3
mm
Câu 7: Trên mt nc có 2 ngun sóng ging nhau A và B cách nhau 12 cm đang dao đng vuông góc vi
mt nc to ra sóng có bc sóng 1,6 cm. đim C cách đu 2 ngun và cách trung đim O ca AB mt
khong 8 cm. s đim dao đng ngc pha vi ngun trên đon CO là
A. 3 B. 4 C. 5
D. 2


2
+ x
2
> (1,6k +0,8)
2
= 36 + x
2
> 0  x
2
= (1,6k +0,8)
2
– 36  64
O

C
N
B

A

NGUOITHAY.VN

4
6  (1,6k +0,8)  10 > 4  k  5.
Có hai giá tr ca k: Chn đáp án D.

Câu 8: Giao thoa sóng nc vi hai ngun ging ht nhau A, B cách nhau 20cm có tn s 50Hz. Tc đ
truyn sóng trên mt nc là 1,5m/s. Trên mt nc xét đng tròn tâm A, bán kính AB. im trên
đng tròn dao đng vi biên đ cc đi cách đng thng qua A, B mt đon gn nht là
A. 18,67mm B. 17,96mm C. 19,97mm D. 15,34mm

d
1
– d
2
= 6 = 18 cm; d
2
= d
1
– 18 = 20 – 18 = 2cm
Xét tam giác AMB; h MH = h vuông góc vi AB. t HB = x
h
2
= d
1
2
– AH
2
= 20
2
– (20 – x)
2

h
2
= d
2
2
– BH
2
= 2

1.
AB

= 6,7 => im cc đi trên AB gn B nht có k = 6
Gi I là đim cc đi trên đng tròn gn AB nht
Ta có: d
1I
– d
2I
= 18 cm vì d
1I
= AB = 20cm
=> d
2I
= 2cm
Áp dng tam giác vuông
x
2
+ h
2
= 4
(20 – x)
2
+ h
2
= 400
Gii ra h = 19,97mm

2.
AB

2
NGUOITHAY.VN

5
Áp dng tam giác vuông
d
2
1
= d
2
2
+ 100 (2)
Gii (1) và (2) => d
2
= 10,6mm
Chúc em có kt qu tt nht trong các đt thi sp ti. Câu 11: Hai ngun phát sóng kt hp A và B trên mt cht lng dao đng theo phng trình: u
A
=
acos(100t); u
B
= bcos(100t). Tc đ truyn sóng trên mt cht lng 1m/s. I là trung đim ca AB. M là đim

= k (cm) vi k = 0; ±1; ±2;
Suy ra trên MN có 12 đim dao đng vi biên đ cc đi, (ng vi k: -5 ≤ d = k ≤ 6,5) trong đó k c trung
đim I (k = 0). Các đim cc đi dao đng cùng pha vi I cng chính là cùng pha vi ngun ng vi , k = - 4;
-2; 2; 4; 6.
Nh vy trên MN có 5 đim có biên đ cc đi và cùng pha vi I. Chn đáp án C
Hai ngun sóng kt hp A và B dao đng theo phng trình
tau
A

cos
và
)cos(

 tau
B
. Bit đim
không dao đng gn trung đim I ca AB nht mt đon
3

. Tính giá tr ca


Qu tích các đim không dao đng tha phng trình




)
2
1

CÂU 12. Trên mt mt nc ti hai đim A, B có hai ngun sóng kt hp hai dao đng cùng pha, lan truyn
vi bc sóng , khong cách AB

= 11. Hi trên đon AB có my đim cc đi dao đng ngc pha vi hai
ngun (không k A, B) A. 13. B . 23. C. 11. D. 21
Gii:
Gi s
u
A
= u
B
= acost
Xét đim M trên AB
AM = d
1
; BM = d
2
.  u
AM
= acos(t -


1
2 d
); u
BM
= acos(t -

NGUOITHAY.VN

6
u
M
= 2acos(


)(
12
dd

)cos(t-


)(
21
dd 
)
u
M
= 2acos(


)(
12
dd 
)cos(t - 11)
M là đim cc đi ngc pha vi ngun khi
cos(

CÂU 13. Trong thí nghim giao thoa trên mt cht lng vi 2 ngun A, B phát sóng kt hp ngc pha nhau.
Khong cách gia 2 ngun là AB = 16cm. Hai sóng truyn đi có bc sóng là 4cm. Trên đng thng xx' song
song vi AB, cách AB mt đon 8cm, gi C là giao đim ca xx' vi đng trung trc ca AB. Khong cách
ngn nht t C đn đim dao đng vi biên đ cc đi nm trên xx' là
A
. 1,42cm. B. 1,50cm. C. 2,15cm. D. 2,25cm
Gii :
im M thuc xx’ dao đng vi biên đ cc đi khi
1 2
(2 1)
2
k
d d


 
Do M là đim cc đi gn C nht nên M nm trên đng cc đi th nht
k= 0 khi đó
1 2
2
d d
 

mt khc nhìn hình v ta có
2 2 2
1
2 2
1 2 1 2
2 2 2
2

Bn có th gii theo phng trình hypecbol nh sau nhé
x
2
/a
2
– y
2
/b
2
= 1
Trong đó : N là đnh hypecbol vi đng cc tiu gn trung trc nht => vi ngun cùng pha nên ON = a =
/4 = 4/4= 1cm
b
2
= c
2
– a
2
vi c là tiêu đim và c = OB = OA = AB/2 = 16/2 = 8 cm => b
2
= 63
Suy ra x = 1,42
chn đáp án A nhé.ng nhiên phi hiu tt các đim đang nói là  mt nc đy. O


trên phng x là:
:3cos(100 )
u t x cm

 
,
,
trong đó
trong đó
x
xtính
tính
bng mét
bng mét
(
(
m
m
)
)
,




) (1)
Biu thc sóng đã cho ( bài ra có biu thc truyn sóng )
u = 3cos(100t - x) (2). Tn s sóng f = 50 Hz
Vn tc ca phn t vt cht ca môi trng:
u’ = -300sin(100t – x) (cm/s) (3)
So sánh (1) và (2) ta có


x2
= x >  = 2 (cm)
Vn tc truyn sóng v = f = 100 (cm/s)
Tc đ cc đica phn t vt cht ca môi trng u’
max
= 300 (cm/s)
Suy ra:
1
max
3
3
1
300
100
'




u
v
chn đáp án C

6 20 6 6
x v
k x k k
v

 
      

Trong khon O đn M, ta có : 0 < x < 42,5
1 1
0 5( ) 42,5 8,333
6 12
k k      
Vi k nguyên, nên ta có 9 giá tr ca k t 0 đn 8, tng ng vi 9 đim
ÁP ÁN
A
Câu 18 : Mt sóng truyn theo phng AB. Ti mt thi đim nào đó,
hình dng sóng đc biu din trên hình ve. Bit rng đim M đang đi lên v
trí cân bng. Khi đó đim N đang chuyn đng nh th nào?
Hình 1

M

N

A

B

NGUOITHAY.VN

= AB = 10 cm
d’
1
= 5 + 0,75k
0 ≤ d’
1
= 5 + 0,75k ≤ 10 > - 6 ≤ k ≤ 6
im M đng thng By gn B nht ng vi k = 6
im M thuc cc đi th 6
d
1
– d
2
= 6 = 9 cm (1)
d
1
2
– d
2
2
= AB
2
= 10
2
>
d
1
+ d
2
= 100/9 (2)

2
= 6 = 9 cm . tip theo ta da vào tam giác vuông AMB nh cách gii trên.
Câu 20 . Sóng dng xut hin trên si dây vi tn s f=5Hz. Gi th t các đim thuc dây ln lt là
O,M,N,P sao cho O là đim nút, P là đim bng sóng gn O nht (M,N thuc đon OP) . Khong thi gian
gia 2 ln liên tip đ giá tr li đ ca đim P bng biên đ dao đng ca đim M,N ln lt là 1/20 và 1/15s.
Bit khong cách gia 2 đim M,N là 0.2cm Bc sóng ca si dây là:
A. 5.6cm B. 4.8 cm C. 1.2cm D. 2.4cm

Gii:
Chu kì ca dao đng T = 1/f = 0,2(s)
Theo bài ra ta có
t
M’M
=
20
1
(s) =
4
1
T
t
N’N
=
15
1
(s) =
3
1
T
> t



B
d
2
d
1
y


A
M



B
d
2
P’ N’ M’
O M N P

NGUOITHAY.VN

9
v = MN/t
MN
= 24cm/s
Do đó
 = v.T = 4,8 cm. Chn đáp án B
Chú ý : Thi gian khi li đ ca P bng biên đ ca M, N đi t M,N đn biên ri quay lai thì t

dao đôg vi biên d cc tiu nm trên XX’ là
A1.42 B1.50 C.2.15 D.2.25
Bn có th gii theo phng trình hypecbol nh sau nhé
x
2
/a
2
– y
2
/b
2
= 1
Trong đó : N là đnh hypecbol vi đng cc tiu gn trung trc nht
=> vi ngun cùng pha nên ON = a = /4 = 4/4= 1cm
b
2
= c
2
– a
2

vi A,B là tiêu đim và c là tiêu c và c = OB = OA = AB/2 = 16/2 = 8 cm => b
2
= 63
Suy ra x = MC = 1,42
chn đáp án A nhé.ng nhiên phi hiu tt các đim đang nói là  mt nc đy.
M rng bài toan cho đng cc đi hay mt đng bt kì bn có th làm tng t nhé.
Lu ý khi tính đnh hypecbol ca đng cong theo đ cho có giá tr là a là đng cong cc tiu hay cc đi .
Ví d là đng cong cc đi th 2 k t đng trung trc thì a =  .
Còn là đng cong cc tiu th hai thì a = 3/4. iu này bn rõ ri nh.

AB AB cm


   
. M cách A: d = 6cm hoc 30 cm
Phng trình sóng  M:
2 2
2 .sin .sin 2 .sin . os
M M
d d
u a t v a c t
 
  
 
   .
Do đó
max
2
2 .sin .
M
d
v a a

 

 
Phng trình sóng  B:
2 .sin 2 . os
B B
u a t v a c t

5
5
cm dao đng ngc
cm dao đng ngc
pha
pha
.
.
im M trên AB gn trung đim O ca AB nht
im M trên AB gn trung đim O ca AB nht
,
,
cách O mt đon
cách O mt đon
0
0
,
,
5
5
cm luôn dao đng cc đi
cm luôn dao đng cc đi
.
.
S đim
S đim
dao đng cc đi trên đng elíp thuc mt nc nhn A
dao đng cc đi trên đng elíp thuc mt nc nhn A
,
,




4
4
G
G
i
i

s
s

b
b
i
i


u
u

t
t
a
a
i
iA
A
,
,B
Bu
u
A
A=
=a
a

(
(


t
t–
–

)
)
X
X
é
é
t
t

A
A
M
M=
=d
d
1
1
;
;B
B
M
M=
=



p
pt
t
r
r
u
u
y
y


n
nt
t

A
A
,
,

c
c
o
o
s
s
(
(


t
t-
-

1
2 d
)
)+
+
2
2 d
)
)

B
B
i
i
ê
ê
n
nđ
đ

s
s
ó
ó
n
n
2
2
a
a
c
c
o
o
s
s
]
)(
2
[
12



dd 
M
Md
d

n
nđ
đ

c
c


c
cđ
đ
a
a
i
i
:
:c
c

-
-
-
-
-
>
>

]
)(
2
[
12



dd 

=
=k
k

-
-

(
(
k
k
-
-
2
1
)
)



i
i


m
mM
Mg
g



i
id
d
1
1=
=6
6
,
,
7
7
5
5c
c
m
m

v
v


i
ik
k=
=0
0-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
c
c
ó
óh
h

p
p
t
t
:
:





4
4
,
,
5
5-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
>
>
d
d0
0≤
≤

d
d
1
1=
=6
6
,
,
7
7
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
>
>

-
-6
6
A
A
B
Bc
c
ó
ó1
1
4
4đ
đ
i
i


m
md
d

n
nđ
đ

c
c


c
cđ
đ


i
i
.
.T
T

n
n
h
h


n
nA
A
,
,B
Bl
l
à
à
m
mt
t

đ
đ
i
i


m
md
d
o
o
a
ađ
đ


n
n
g
gv
v

đ
đ


i
i
.
.

á
á
p
pá
á
n
nB
B


M

O

O

A

d
2
NGUOITHAY.VN
11
Trong khon O đn M, ta có : 0 < x < 42,5
1 1
0 5( ) 42,5 8,333
6 12
k k      

Vi k nguyên, nên ta có 9 giá tr ca k t 0 đn 8, tng ng vi 9 đim
ÁP ÁN
A

Phi th này mi đúng :
Tính
0,1 10
v
m cm
f

  


M và N dao đng ngc pha:  hai bó sóng
lin k. P và N cùng bó sóng đi xng
nhau qua bng sóng
MN = 1cm. NP = 2 cm >
2

= 2.
2
MN
+ NP = 3cm Suy ra bc sóng  = 6cm
Biên đ ca sóng t N cách nút d = 0,5cm = /12: a
N
= 2acos(


d2
+
2

) = 4mm >
a
N
= 2acos(
12
2



+

= acost u
S2
= asint.
khong cách gia hai ngun là S
1
S
2
= 2,75. Hi trên đon S
1
S
2
có my đim cc đi dao đng cùng pha vi
S
1.
Chn đáp s đúng:
A. 5. B. 2. C. 4 D. 3
Gii:
Ta có u
S1
= acost u
S2
= asint = .acos(t -
2

)
Xét đim M trên S
1
S
2
: S


N

NGUOITHAY.VN
12
u
M
= 2acos(


)(
12
dd 
+
4

)cos(t-


)(
21
dd 
-
4

) = 2acos(


)(
12

= (2k +
4
3
) (*)
d
2
+ d
1
= 2,75 (**)
T (*) và (**) ta có d
2
= (k + 1,75) 0 ≤ d
2
= (k + 1,75) ≤ 2,75
 - 1,75 ≤ k ≤ 1  - 1 ≤ k ≤ 1:
Trên đon S
1
S
2
có 3 đim cc đai:cùng pha vi S
1
9Vi k = -1; 0; 1;)
Có 3 đim cc đi dao đng cùng pha vi S
1
Chn đáp án D.

Câu 28: Mt si dây đàn hi cng ngang, đang có sóng dng n đnh. Trên dây, A là mt đim nút, B là đim
bng gn A nht vi AB = 18 cm, M là mt đim trên dây cách B mt khong 12 cm. Bit rng trong mt chu
k sóng, khong thi gian mà đ ln vn tc dao đng ca phn t B nh hn vn tc cc đi ca phn t M là
0,1s. Tc đ truyn sóng trên dây là:





)cos(t - k-
2

) = 2acos(
2
6



)cos(t - k-
2

)
u
M
= - acos(t - k-
2

)
v
M
= asin(t - k-
2

) > v
M

vn tc dao đng ca phn t B nh hn vn tc
cc đi ca phn t M là t = 2t
12
= 2x T/6 = T/3 = 0,1s
Do đó T = 0,3s >
Tc đ truyn sóng v =
T

= 72/0,3 = 240cm/s = 2,4m/s
Chn đáp án D

Trên mt nc có 2 ngun sóng ging nhau A và B cách nhau 12 cm đang dao đng vuông góc vi mt nc
to ra sóng có bc sóng 1,6 cm. đim C cách đu 2 ngun và cách trung đim O ca AB mt khong 8 cm. s
đim dao đng ngc pha vi ngun trên đon CO là :
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
1

2

NGUOITHAY.VN
13Gii:
* Vì 2 ngun dao đng cùng pha nên ta có th chn phng
trình dao đng ca 2 ngun là:
1 2
cos
u u A t


d
u Ac



 

 
 

*  lch pha ca dao đng ti C và ngun:
2
d



 

* Vì đim C dao đng ngc pha vi 2 ngun nên:
2
(2 1) ( 0,5)
d
k d k

  

      

*T hình v, ta có:
6 10 6 ( 0,5).1,6 10 3,25 5,75

5 5
2 2 2 2
L L
k k
 

        
có 11 cc đi
Bài B:
Gi công sut ni tiêu th là P, đin tr dây dn là R, hao phí khi cha thay đi I là
1
P

sau khi thay đi là
2
P


Ta có : H
1
=
1
PP
P

= 0,9 (1)

P
1
=

2
2 2 2
2
1 1 1 1
9 3 3
1 1 0,312
19
19 19
I I I I
I I I I

         do đó cn gim đi 31,2% em th xem li đáp án nha




C



d

d
O

A

B

6



  . Xét đim M nm trên đng trung trc ca AB cách A mt đon d
1
và cách B mt đon d
2
. Suy ra
d
1
=d
2
. Mt khác đim M dao đng ngc pha vi ngun nên
1
2
(2 1)
d
k

 

    Hay :
1
1,6
(2 1) (2 1) (2 1).0,8
2 2
d k k k

      (1)
. Theo hình v ta thy
1

k
k k
k


      



Kt lun trên đon CO có 2 đim dao dng
ngc pha vi ngun.

Câu 31 : Dao đng ca mt cht đim là tng hp ca hai dao đng điu hòa cùng phng, có phng trình li
đ ln lt là x
1
= 3cos(
3
2

t -
2

) và x
2
=3 3 cos
3
2

t (x
1

1
= x
2
> 3cos(
3
2

t -
2

) = 3 3 cos
3
2

t
> tan
3
2

t =
3
= tan
6


>
3
2

t =

x = 6cos(k -
6

) = ± 3 3 cm = ± 5,19 cm . Chn áp án B
A

B

O

M

1
d


/6

A
1
A
2
A
NGUOITHAY.VN
15

Câu 32. Mt si dây đàn hi cng ngang đang có sóng dng n đnh,.trên dây, A là 1 đim nút, B la đim
bng gn A nht vi AB=18cm, M là mt đim trên dây cách A 12cm. Bit rng trong mt chu kì sóng,
khong thi gian mà đ ln vn tc dao đng ca phn t B nh hn vn tc cc đi ca phn t M la 0.1s.
Tìm tc đ truyn sóng trên dây: (2,4 m\s)




 )cos(t - k-
2

) = 2acos(
2
3


 )cos(t - k-
2

)
u
M
= - 2asin(
3

)cos(t - k-
2

)
v
M
= 2a
2
3
sin(t - k-


) <
3
/2
cos(t - k) <
3
/2 = cos
3


Trong mt chu kì khong thi gianmà đ ln
vn tc dao đng ca phn t B nh hn vn tc
cc đi ca phn t M là t = 2t
12
= 2x T/6 = T/3 = 0,1s
Do đó T = 0,3s >
Tc đ truyn sóng v =
T

= 72/0,3 = 240cm/s = 2,4m/s CÂU 33 (H SP HN ln 5): Trên mt mt cht lng, có hai ngun sóng kt hp O
1
, O
2
cách nhau l = 24cm,
dao đng theo cùng mt phng vi phng trình
1 2o o
u u Acos t


Bit phn ng trên là phn ng to nng lng và hai ht

to thành có cùng đng nng. Ly khi lng các
ht nhân tính theo đn v u gn đúng bng s khi ca chúng. Góc

gia hng chuyn đng ca các ht

bay ra có th là:
A. có giá tr bt kì B. bng 60
0
C. bng 160
0
D. bng
120
0

gii
câu 1: theo bài ra ta có:
1

2

O2 O1 O
I
NGUOITHAY.VN
16
IO1-OO1 =



ppp
p
p




2121
21
2
2
2
1
2
21
cos2




( chus ý p
2
= 2mK)
2
2
22
cos1)cos1(2




Câu 35: Có hai ngun dao đng kt hp S
1
và S
2
trên mt nc cách nhau 8cm có phng trình dao đng ln
lt là u
s1
= 2cos(10t -
4

) (mm) và u
s2
= 2cos(10t +
4

) (mm). Tc đ truyn sóng trên mt nc là
10cm/s. Xem biên đ ca sóng không đi trong quá trình truyn đi. im M trên mt nc cách S
1
khong
S
1
M=10cm và S
2
khong S
2
M = 6cm. im dao đng cc đi trên S
2
M xa S
2
nht là

= 2cos(10t -
4

-


1
2 d
) (mm)
u
2N
= 2cos(10t +
4

-


2
2 d
) (mm)
u
N
= 4 cos[


)(
21
dd 
-
4

dd 
-
4
1
= k > d
1
– d
2
=
2
14

k
(1)
d
1
2
– d
2
2
= S
1
S
2
2
= 64 > d
1
+ d
2
=

2
≤ 6  0 ≤ d
2
=
)14(4
)14(256
2


k
k
≤ 6
đt X = 4k-1 >
M

d
2
S
2
S
1
N

d
1
NGUOITHAY.VN
17
0 ≤
X
X

A
= 2cos40t và u
B
= 2cos(40t +
2

) (u
A
và u
B
tính bng mm, t tính
bng s). Bit tc đ truyn sóng trên mt cht lng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuc mt thoáng cht
lng. S đim dao đng vi biên đ cc đi trên đon BN là
A. 9. B. 19 C. 12. D. 17.

Gii:
Xét đim C trên AB: AC = d
1
; BC = d
2
.
Bc sóng  = v/f = 30/20 = 1,5cm
20 ≤ d
1
≤ 20
2
(cm)
u
AC
= 2cos(40t-



 dd ]
im C dao đng vi biên đ cc đi khi cos[
4
)(
21



 dd ] = ± 1 >
[
4
)(
21



 dd
] = k (vi k là s nguyên hoc bng 0) >
d
1
– d
2
= 1,5k + 0,375 (*)
Mt khác d
1
2
– d
2

X
Vi X = 1,5k + 0,375 > 0
d
2
=
X
200
-
2
X
=
X
X
2
400
2


0 ≤ d
2
=
X
X
2
400
2

≤ 20 > X
2
≤ 400 > X ≤ 20