Bài 3: NGHIỀN – RÂY – TRỘN
I. MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM
a.Nghiền một loại vật liệu, dựa vào kết quả rây xác đònh sự phân phối kích
thước vật liệu sau khi nghiền, công suất tiêu thụ và hiệu suất của máy nghiền.
b.Rây vật liệu khi nghiền, xác đònh hiệu suất rây, xây dựng giản đồ phân
phối kích thước và tích lũy của vật liệu sau khi nghiền, từ đó xác đònh kích thước
vật liệu sau khi nghiền.
c.Trộn hai vật liệu để đònh chỉ số trộn tại các thời điểm, xây dựng đồ thò chỉ
số trộn theo thời gian để xác đònh thời gian trộn thích hợp.
II. LÝ THUYẾT THÍ NGHIỆM:
1. Phương trình tính cơng suất và hiệu suất máy nghiền.
-Phương trình tính công suất và hiệu suất máy nghiền qua rây có kích thước
hạt D
p1
(ft) và 80% sản phẩm sau khi nghiền qua rây có kích thước D
pj
(ft).
-Gọi P là công suất để nghiền vật liệu kích thước rất lớn đến D
p
(cho đơn vò
khối lượng/phút) i = ∞.

p
b
D
KP
1
=
-Theo đònh nghóa, chỉ số công suất W
i
là năng lượng cần thiết nghiền từ kích

i
i
i
b
bi
D
WPvà
D
WPGọi
D
WP
W
W
K
KW
==
=⇒
≈=⇒
=
−
.
-Công suất nghiền một tấn vật liệu trên 1 phút từ D
p1
đến D
p2








−=−=
12
21
11
19
(KW)
D
p1
, D
p2
: kích thước của nguyên liệu và sản phẩm, mm.
-Nếu nghiền khô P được nhân với 4/3.
-Công suất tiêu thụ cho động cơ của máy nghiền:
P' = U.I.cos
ϕ
-Với: U: điện thế, Vôn.
I: cường độ dòng điện, Ampe.
cosϕ: thừa số của công suất.
-Hiệu suất của máy nghiền:

%.
'
100
P
P
H =
2.Phương trình biểu diễn sự phân phối kích thước đối với hạt nhuyễn:


( )
1
2
1
112
1
++
−
+
=Φ−Φ
b
p
b
p
DD
b
K
-Tổng quát ta xét giữa rây thứ n và rây thứ n-1 và giả sử sử dụng rây tiêu
chuẩn có D
pn-1
/D
pn
= r = hằng số.

( )
1
1
1
1
1

−
==
+
−
=∆Φ
+
++
+
b
rK
KvớiDKD
b
rK
b
b
pn
b
pn
b
n
.
''
.
hoặc log∆φ
n
= (b+1)logD
pn
+ logK'
K' và b được xác đònh bằng cách vẽ ∆φ
n

+ J
3
+ sẽ tiệm cận đến F.a
+Hiệu suất rây là 100% nếu J
1
= F.a
4. Phương trình trộn:
-Khi trộn một khối lượng a chất A với một khối lượng b chất B, tạo thành
hỗn hợp đồng nhất. Thành phần của chất A và B trong hỗn hợp lý tưởng:
Đối với chất A:
ba
a
C
A
+
=
Đối với chất B:
ba
b
C
B
+
=
-Các thành phần này sẽ như nhau ở mọi phần thể tích của hỗn hợp. Nhưng
hỗn hợp lý tưởng này chỉ đạt tới khi thời gian trộn tăng lên vô cực và không
có yếu tố chống lại quá trình trộn.
-Trên thực tế, thời gian trộn không thể tiến tới vô hạn được nên thành phần
các chất A và B ở các phần thể tích khác nhau sẽ khác nhau.
-Để đánh giá mức độ đồng đều của hỗn hợp, ta đặc trưng bởi giá trò sai biệt
bình phương trung bình.

s
N
CC
s
N
i
iBB
B
N
i
iAA
A
-Với C
A
, C
B
là thành phần của chất A, B trong hỗn hợp, ta thấy s
A
và s
B
càng
nhỏ khi hỗn hợp đó càng gần với hỗn hợp lý tưởng. S
A
và s
B
phụ thuộc vào
nhiều yếu tố nhưng quyết đònh nhất là thời gian trộn. Quan hệ giữa s và thời
gian trộn được biểu thò theo đồ thò (giả sử các yếu tố khác nhau không đổi).
-Trên thực tế, tùy theo yêu cầu của s mà ta xác đònh thời gian trộn thích hợp.
-Để đánh giá mức độ trộn một hỗn hợp, ta có thể dùng đại lượng khác là chỉ

1
)(.
)(
σ
Với n là số hạt trong trường hợp trộn vật liệu rời.
III. PHƯƠNG PHÁP THÍ NGHIỆM:
1. Nghiền:
-Cân vật liệu đem nghiền (gạo)
+Lần 1: 100g
+Lần 2: 200g
-Kích thước trung bình hạt gạo: dài 6mm; đường kính 1,5 mm
-Bật cơng tác máy nghiền cho chạy khơng tải, đo cường độ dòng điện lúc khơng
tải.
-Cho vật liệu vào nhà máy, bật cơng tắc vít tải nhập liệu, bấm thì kế. Đo cường
đồ dòng điện có tải cực đại. Khi cường độ dòng điện trở lại giá trị khơng tải,
bấm thì kế xác định thời gian nghiền.
-Tháo sản phẩm ra khỏi máy nghiền.
-Cho các thơng số: Hiệu điện thế máy nghiền U = 220V; hệ số cơng suất cos =
0,8 ; chỉ số nghiền W
i
= 13kW. h/tấn.
2. Rây:
-Lấy ½ sản phẩm sau khi nghiền đem rây để xác định hiệu suất rây có kích
thước 0,25mm. Rây 5 lần, mỗi lần 5 phút, cân lượng vật liệu lọt qua rây.
-Lấy ½ sản phẩm còn lại đem rây để xác định sự phân bố kích thước vật liệu
sau khi nghiền. Rây trong 20 phút, cân lượng vật liệu tích lũy trên mỗi rây.
3. Trộn
-Cân 1 kg đậu xanh và 2 kg đậu nành.
-Cho vật liệu vào máy trộn, bấm thì kế xác định thời gian trộn. Dừng máy tại
mỗi thời điểm 5, 15, 30, 60, 120, 240, 300,360,400 giây và lấy mẫu.

0,200 0,4593
0,160 0,6085
0,100 0,6218
Bảng 4: Kết quả tính tốn số liệu cho log- log
∆φ
log∆φ D
pn
(mm) logD
pn
0.3273 -0.48512 0.25 -0.60206
0.1320 -0.87943 0.20 -0.69897
1 2 3
4 5 6
7 8 9
10 11 12
0.1493 -0.82609 0.16 -0.79588
0.0133 -1.87778 0.10 -1
Hình 1: Giản đồ D
n
- φ biểu diễn kết quả tính công suất nghiền
Hình 2: Giản đồ logD
p
- log∆φ
n
biểu diễn kết quả tính tốn số liệu cho log- log
-Dùng phương pháp bình phương cực tiểu để dựng giản đồ tính tốn số liệu
log- log, ta có phương trình của đường thẳng tương ứng trên giản đồ là: y =
3,3676x + 1,5902. Như vậy ta có:
b + 1 = 3,3676
 b = 3,3676 – 1 = 2,3676

r
đối với thiết bò rây trong thí nghiệm)
-Thế vào công thức ở trên ta tính được
0211792238
1251
136762
136762
,,
),(
,
,
=
−
+
=
+
K
Để xác đònh công suất nghiền, ta cần biết giá trò của D
p1
và D
p2
, 2 giá trò này được
xác đònh như sau:
*Xác đònh D
p1
:
- Giả sử hạt gạo trước khi nghiền có dạng trụ tròn xoay, ta có:
S = πdl
V = π(d
2

p2
ta
phải chọn thêm điểm có tọa độ (D
n
, 0) trên đồ thò hình 2. Giả sử phía trên rây
0,25mm có một rây a có kích thước lỗ rây là D
pa
, ta có:
D
pa
= r.D
p1
= 1,25 x 0,25 = 0,3125 (mm)
Dùng công thức:
( )
( )
003804032730365340
36534025031250
36763
02117
1
1
3676336763
1
1
1
1
1
≈−=+−=Φ+∆Φ=Φ⇒
−=−

Hiệu suất của máy nghiền được tính theo công thức:
%.
'
100
P
P
H =
Với:
Công suất tiêu thụ cho động cơ máy nghiền:

)(,
.
,,
)(
W
x
xxP
khônghiềntrìnhquáchoT
DD
WPPP
pp
i
7485
57
6010200
252
1
2760
1
1319

P’ = UIcosϕ = 220 x (4,6 – 3,4) x 0,8 = 211,2 (W)
Vậy: Hiệu suất nghiền
(%),
,
,
%.
'
640100
2211
7485
100 ===
P
P
H
2.Kết quả và tính tốn thí nghiệm rây :
-Xác đònh hiệu suất rây: khối lượng đem rây M = 90(g)
Bảng 1: Kết quả của thí nghiệm xác định hiệu suất rây
Lần rây Thời gian (phút) Khối lượng qua rây (g)
1 5 56,00
2 5 1,25
3 5 0,53
4 5 0,03
5 5 0,02
-Kết quả phân tích rây: khối lượng đem rây M = 90(g)
Bảng 2: Kết quả của phân tích rây
Kích thước rây (mm) Khối lượng trên rây (g)
0,25 26,18
0,20 10,56
0,16 11,94
0,10 1,06

7 68 80 90 67 48 48 21 45 49 45 38 49 53 29 21 78 72 60
8 60 82 46 78 60 80 27 48 50 55 60 76 17 70 30 60 60 72
9 82 70 67 80 65 70 30 50 55 65 75 84 21 32 22 39 70 52
10 96 76 68 82 70 75 48 55 60 70 80 49 51 39 30 53 56 60
11 90 60 80 84 75 86 45 60 40 87 39 50 72 64 42 22 47 51
12 44 12 81 86 80 74 50 70 80 27 54 56 19 32 50 32 38 32
Bảng 9: Kết quả tính toán chỉ số trộn I
s
theo thời gian
Tại thời điểm 5"
Mẫu N X C
iN
(C
iN
– C
N
)
2
∑(C
iN
– C
N
)
2
S n σ
e
I
S
1 50 15 0.7692 0.0105
0.394 0.237 1300 0.4213 1.776

1 45 90 0.333 0.1111
0.6865 0.3132 1692 0.0115 0.0366
2 50 91 0.355 0.0974
3 60 86 0.411 0.0654
4 45 87 0.341 0.1061
5 46 60 0.434 0.0542
6 78 45 0.634 0.0011
7 90 67 0.573 0.0087
8 46 78 0.371 0.0875
9 67 80 0.456 0.0445
10 68 82 0.453 0.0455
11 80 84 0.488 0.032
12 81 86 0.485 0.033
Taùi thụứi ủieồm 30"
Maóu N X C
iN
(C
iN
C
N
)
2
(C
iN
C
N
)
2
S n
e

S n
e
I
S
1 13 17 0.4333 0.0545
0.9257 0.3637 710 0.0186 0.0511
2 23 27 0.4600 0.0427
3 14 28 0.3333 0.1111
4 16 30 0.3478 0.1017
5 18 35 0.3396 0.1070
6 20 40 0.3333 0.1111
7 21 45 0.3182 0.1215
8 27 48 0.3600 0.0941
9 30 50 0.3750 0.0851
10 48 55 0.4660 0.0403
11 45 60 0.4286 0.0567
12 50 70 0.4167 0.0625
Taùi thụứi ủieồm 120"
Maóu N X C
iN
(C
iN
C
N
)
2
(C
iN
C
N

C
N
)
2
S n
e
I
S
1 27 39 0.4091 0.0664
0.4253 0.2465 1038 0.0153 0.0619
2 30 41 0.4225 0.0596
3 35 60 0.3684 0.0890
4 40 55 0.4211 0.0603
5 45 50 0.4737 0.0373
6 60 45 0.5714 0.0091
7 38 49 0.4368 0.0529
8 60 76 0.4412 0.0509
9 75 84 0.4717 0.0380
10 80 49 0.6202 0.0022
11 39 50 0.4382 0.0522
12 54 56 0.4909 0.0309
Taùi thụứi ủieồm 300"
Maóu N X C
iN
(C
iN
C
N
)
2

0.1954 0.2221
9
21 32
0.3962 0.0732
10
51 39
0.5667 0.0100
11
72 64
0.5294 0.0188
12
19 32
0.3725 0.0865
Taùi thụứi ủieồm 360"
Maóu N X C
iN
(C
iN
C
N
)
2
(C
iN
C
N
)
2
S n
e

10
30 53
0.3614 0.0932
11
42 22
0.6563 0.0001
12
50 32
0.6098 0.0032
Taùi thụứi ủieồm 400"
Maóu N X C
iN
(C
iN
C
N
)
2
(C
iN
C
N
)
2
S n
e
I
S
1
17 17

47 51
0.4796 0.0350
12
38 32
0.5429 0.0153
Hình 4: Giản đồ I
s
– t biểu diễn kết quả tính toán chỉ số trộn I
s
theo thời gian
3.phụ lục
Các công thức dùng cho quá trình trộn:
Thành phần đậu xanh và đậu nành trong hỗn hợp lý tưởng:
Đậu xanh:
3
1
513
51
=
+
=
+
=
,
,
ba
a
C
X
Đậu nành:

)(
Với
ii
i
iA
BA
A
C
+
=
: thành phần của chất A trong mẫu đếm.
A
i
: số lượng chất A trong mẫu đếm
B
i
: số lượng chất B trong mẫu đếm
Hiệu suất rây được tính theo công thức:
100x
Fa
J
E =
Từ đồ thò hình 1, ta thấy Fa tiệm cận đến giá trò 57,86 (g). Thế vào công thức ta sẽ
tính được hiệu suất rây E.
4. bàn luận
1) Sư thích nghi của đònh luật Bond để tiên đoán công suất nghiền
Để tính toán công suất của máy nghiền, có các thuyết sau được đề ra:
- Thuyết bề mặt của Rittinger :công dùng trong quá trình nghiền tỉ lệ thuận
với diện tích bề mặt mới tạo thành của sản phẩm nghiền.Nó dùng trong điều kiện
năng lượng cung cấp cho một đơn vò khối lượng chất rắn là không quá lớnvà để ước

D
Kb
Trong đó K
b
là hằng số tùy thuộc loại máy nghiền và vật liệu nghiền.
Để có thể sử dụng công thức trên vào tính toán, người ta còn đưa ra khái
niệm chỉ số công W
i
(năng lượng cần thiết để nghiền vật liệu có kích thước rất lớn
đến sản phẩm có 80% lọt qua rây 100µm). Chỉ số công bao gồm cả công ma sát
trong máy nghiền và công suất trên trục máy.
Trong quá trình nghiền khô, công suất tiêu tốn lớn hơn 4/3 lần so với trong
quá trình nghiền ướt; chu trình nghiền hở cũng tiêu tốn công 4/3 lần nhiều hơn chu
trình nghiền kín.
Như vậy đònh luật Bond có tính thực tế hơn 2 đònh luật trên trong việc tính
toán công suất cần thiết cho máy nghiền.
2) Nhận xét về hiệu suất rây và nghiền đo được :
- Hiệu suất rây thu được ù cao do các nguyên nhân sau:
- Độ ẩm vật liệu không cao
- Bề dày lớp vật liệu bé.
- Rây được làm vệ sinh kỹ trước khi đưa vào thí nghiệm, tránh được hiện
tượng các lỗ rây bò bít kín.
- Hiệu suất nghiền thu được không cao lắm tuy nhiên cao hơn so với kết quả trong
sách là do xác đònh chính xác được kích thước hạt vật liệu sau khi nghiền.
- Cân dùng trong thí nghiệm có độ chia nhỏ nhất là 5g nên việc xác đònh chính xác
khối lượng đến từng gam gặp khó khăn và rất dễ phạm phải sai số.
3)Các yếu tố ảnh hưởng đến quá trình rây:
- Độ ẩm vật liệu rây : độ ẩm ảnh hưởng rất lớn đến quá trình.Khi các vật liệu
chuyển động trên bề mặt rây,các hạt sẻ va chạm vào nhau.Do đó nếu chúng có độ
ẩm cao chúng sẻ dính vào nhau làm tăng kích thước hạt và sẻ không lọt qua được

[1] Tập thể CBGD bộ môn Máy-Thiết bò, Tài liệu hướng dẫn thí nghiệm QTTB,
trường Đại học Bách khoa Tp.HCM.
[2] Hoàng Minh Nam – Vũ Bá Minh, Cơ học vật liệu rời, NXB Đại học Quốc gia
Tp.HCM