BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TIỂU LUẬN MÔN HỌC
XỬ LÝ ẢNH
TÊN ĐỀ TÀI:
KHÔI PHỤC ẢNH
Hướng dẫn khoa học : TS. Ngô Văn Sỹ
Học viên thực hiện : Ngô Văn Đức
Phạm Minh Hải
Lê Huy
Lê Anh Khoa
Lớp : Cao học KTĐT K25
Niên khóa : 2012 - 2014
Đà nẵng, tháng 5 năm 2014
MỤC LỤC
CÔNG NGHỆ MẠNG RIÊNG ẢO3
1 Giới thiệu
Xử lý hình ảnh là một hình thức xử lý tín hiệu mà đầu vào là một hình ảnh,
chẳng hạn như một bức ảnh hoặc khung hình video, đầu ra của xử lý hình ảnh có
thể là một hình ảnh hoặc một tập hợp các đặc điểm hoặc các thông số liên quan đến
hình ảnh. Tại đây, một hình ảnh được định nghĩa là một mảng, hoặc một ma trận,
điểm ảnh vuông được sắp xếp theo hàng và cột. Hầu hết các kỹ thuật xử lý hình ảnh
đều liên quan đến việc xử lý ảnh như là một tín hiệu hai chiều và áp dụng các kỹ
thuật xử lý tín hiệu tiêu chuẩn cho nó. Xử lý hình ảnh thường liên quan đến xử lý
hình ảnh kỹ thuật số. Lĩnh vực xử lý hình ảnh kỹ thuật số dùng để xử lý hình ảnh số
bằng máy tính số. Nó bao gồm nhiều kỹ thuật như phân chia hình ảnh, nhận dạng
ảnh, chỉnh sửa màu, khôi phục ảnh,…
2 Kỹ thuật và phương pháp
2.1. Khôi phục ảnh
Khôi phục hình ảnh là quá trình tái tạo hình ảnh gốc từ hình ảnh có chất lượng
suy giảm do 1 số các nhân tố. Phục hồi hình ảnh kỹ thuật số là một lĩnh vực kỹ

Photoelectron: nó được sinh ra bởi biến động ngẫu nhiên của số lượng photon trên
bề mặt nhạy cảm ánh sáng của máy dò.
Một loại nhiễu khác xuất hiện trong quá trình truyền hình ảnh là nhiễu xung
Salt-Pepper. Nó xuất hiện như xung ảnh đen và/hoặc trắng. Nguồn của nó thường là
nhân tạo hoặc nhiễu trong không khí, xuất hiện như là tạp âm xung. Nó có dạng
sau: nơi z (k , j) biểu thị xung và i(k , j ) biểu thị mật độ ảnh gốc tại các điểm ảnh
(k , j). Trong trường hợp các máy ảnh CCD, dạng chính của nhiễu là nhiễu do suy
hao truyền.
Có rất nhiều loại nhiễu trong quá trình xử lý hình ảnh và một số trong số đó bao
gồm:
Nhiễu Gause: là một loại nhiễu xuất phát bởi phân bố biên độ Gaussian. Phân
bố xác suất Gauss có hàm mật độ xác suất:
CÔNG NGHỆ MẠNG RIÊNG ẢO6
trong đó x là mức xám, µ là trung bình, σ là độ lệch chuẩn và phương sai σ
2
.
b. Nhiễu Gamma: là nhiễu có hàm phân bố xác suất
Với giá trị trung bình µ=b/a, phương sai σ
2
= b/a
2
. a và b là các số nguyên dương.
c. Nhiễu nhân: là nhiễu với hàm mật độ xác suất theo hàm mũ của:
Với giá trị trung bình µ=1/a và σ
2
= 1/a
2
với a>0
CÔNG NGHỆ MẠNG RIÊNG ẢO7
d. Nhiễu đồng đều: là nhiễu với hàm mật độ xác suất

3.1. Bộ lọc trung bình số học -Arithmetic Mean filter:
f=
mn
1
( )
∑
∈ yx
tsg
,
,
(31)
Giá trị của ảnh được khôi phục tại tọa độ (x,y) đơn giản là trung bình số học
của những pixel trong miền Sxy .
Bộ lọc trên được thực hiện trong IPT như sau :
w = fspecial(„average ,[m,n])
f = imfilter(g,w)
3.2. Bộ lọc trung bình hình học ( Geometric Mean filter):
F=
( )






∏
∈ ysxts
tsg
,,
,

Hình. Biểu diễn Histogram của mật độ ảnh
CÔNG NGHỆ MẠNG RIÊNG ẢO11
Hình. Biểu hiễn Histogram âm bản của mật độ ảnh
Hình trên cho thấy các biểu diễn Histogram của một hình ảnh và âm bản của nó.
Nó cũng cho thấy rằng một trong những histogram hoàn toàn trái ngược với ảnh kia
cho thấy phần màu đen có giá trị lớn trong khi phần màu trắng có giá trị nhỏ.
4.2.Cân bằng Histogram
Trong biểu diễn Histogram, mật độ tương phản ảnh không được phân bố tốt. Do
đó, một số điều chỉnh đã được thực hiện trên hình ảnh để có ảnh tương phản tốt
hơn. Trong quá trình cân bằng Histogram, các giá trị mật độ được phân bố hiệu quả.
Điều này giúp các vùng trên hình ảnh với độ tương phản thấp có độ tương phản tốt
hơn hoặc cao hơn.
Cân bằng Histogram được thực hiện bằng cách sử dụng xác suất. Trong quá
trình cần bằng Histogram, các giá trị pixel của ảnh được liệt kê và với các giá trị
xảy ra lặp đi lặp lại của nó. Sau khi liệt kê, giá trị xác suất của các pixel tại bất kỳ
điểm nhất định ở đầu ra ảnh được tính toán sử dụng phương pháp phân bố xác suất
tích lũy. Phương pháp này sử dụng các giá trị điểm ảnh của hình ảnh ban đầu và
CÔNG NGHỆ MẠNG RIÊNG ẢO12
phân bố nó trên tất cả các hình ảnh ở đầu ra mong muốn. Nó mô tả xác suất mà một
biến ngẫu nhiên giá trị thực X với một phân bố xác suất nhất định sẽ được tìm thấy
tại một giá trị nhỏ hơn hoặc bằng với x. Lấy giá trị và tính toán hàm phân bố tích
lũy hoặc cdf theo công thức sau:
Ví dụ các giá trị pixel của hình ảnh được cho bởi:
Bảng 1. Giá trị pixel của ảnh
Bảng 2. Histogram của ảnh
Hàm phân bố tích lũy được tính bằng công thức trên và có thể được thể hiện như
trong bảng 3.
CÔNG NGHỆ MẠNG RIÊNG ẢO13
Bảng 3. Hàm phân bố tích lũy (cdf)
Sau khi tính toán cdf giá trị của nó có thể được dễ dàng để tính toán các giá trị

Ψ
(t)dt= 0 (2)
Tích phân năng lượng của hàm trên toàn bộ trục t là một số hữu hạn, tức là:
( )
∫
∞
∞−
Ψ t
2
dt
∞≤
(3)
Điều kiện (1.2) có nghĩa là hàm ψ ( t ) phải là một hàm bình phương khả tích
nghĩa là hàm ψ ( t ) thuộc không gian L2 ( R ) các hàm bình phương khả tích.
Sau khi hàm Wavelet ψ ( t ) được lựa chọn, biến đổi Wavelet liên tục của
một hàm bình phương khả tích f ( t ) được tính theo công thức:
W(a,b)=
( )
∫
∞
∞−
a
tf
1
Ψ
*
(
a
bt −
)dt (4)



Ψ
a
t
(6)
điều đó cho thấy rằng a là tham số tỷ lệ.
5.1.2. Biến đổi Wavelet rời rạc
Việc tính toán các hệ số Wavelet tại tất cả các tỉ lệ là một công việc hết sức
phức tạp. Nếu tính toán như vậy sẽ tạo ra một lượng dữ liệu khổng lồ. Để giảm
thiểu công việc tính toán người ta chỉ chọn ra một tập nhỏ các giá trị tỉ lệ và các vị
trí để tiến hành tính toán. Hơn nữa nếu việc tính toán được tiến hành tại các tỷ lệ và
các vị trí trên cơ sở luỹ thừa cơ số 2 thì kết quả thu được sẽ hiệu quả và chính xác
hơn rất nhiều. Quá trình chọn các tỷ lệ và các vị trí để tính toán như trên tạo thành
lưới nhị tố (dyadic). Một phân tích như trên hoàn toàn có thể thực hiện được nhờ
biến đổi Wavelet rời rạc (DWT). Do đó, việc tính toán biến đổi DWT thực chất là
sự rời rạc hoá biến đổi Wavelet liên tục (CWT); việc rời rạc hoá được thực hiện với
sự lựa chọn các hệ số a và b như sau:
a = 2
m
; b= 2
m
n m,n
Ζ∈
(7)
Việc tính toán hệ số của biến đổi Wavelet có thể dễ dàng thực hiện bằng các
băng lọc số nhiều nhịp đa kênh, một lý thuyết rất quen thuộc trong xử lý tín hiệu.
5.2.Tính chất của phép biến đổi wavelet
5.2.1. Tính chất sóng
Hàm wavelet phức (tổng quát) ψ 0 được định xứ hoàn toàn trong cả hai

CÔNG NGHỆ MẠNG RIÊNG ẢO18
Wavelet. Hình vẽ dưới cho thấy dạng của hàm ψ ( t ) với biến đổi Haar. Do tính
chất đơn giản của biến đổi Haar mà nó được ứng dụng tương đối nhiều trong nén
ảnh, khi áp dụng biến đổi này để nén ảnh thì thuật toán nén ảnh trên máy tính có
một số điểm khác với công thức toán học của biến đổi Haar
Hình 8: Hàm Wavelet Harr
5.3.2. Biến đổi Wavelet Meyer
Yves Meyer là một trong những nhà khoa học đã đặt nền móng cho phép biến
đổi Wavelet. Phép biến đổi Wavelet mang tên Meyer cũng là một phép biến đổi
thông dụng, biến đổi này có khả năng phân tích tín hiệu tốt hơn nhiều so với biến
đổi Haar. Dạng của hàm ψ ( t ) với biến đổi Meyer cho ở hình vẽ:
Hình 9: Hàm Wavelet Meyer
5.3.3. Biến đổi Wavelet Daubechies
CÔNG NGHỆ MẠNG RIÊNG ẢO19
Giống như Meyer, Daubechies cũng là một nhà khoa học có công lao to lớn
trong việc nghiên cứu phát triển phép biến đổi Wavelet. Biến đổi Daubechies là một
trong những phép biến đổi phức tạp nhất trong biến đổi Wavelet. Họ biến đổi này
được ứng dụng hết sức rộng rãi, biến đổi Wavelet áp dụng trong JPEG2000 là một
biến đổi trong họ biến đổi Wavelet Daubechies. Dưới đây là một số hàm ψ ( t )
trong họ biến đổi Wavelet Daubechies:
Hình 10: Hàm Wavelet Daubechies
CÔNG NGHỆ MẠNG RIÊNG ẢO20
Phụ lục: code Matlab
1.
I = imread('board.tif');
I = I(50+(1:256),2+(1:256),:);
figure;imshow(I);title('Original Image');
text(size(I,2),size(I,1)+15,
'Image courtesy of courtesy of Alexander V. Panasyuk, Ph.D.',


noise_mean, noise_var);
imshow(blurred_noisy)
title('Simulate Blur and Noise')
I = imread('cameraman.tif');
class(I)
LEN = 21;
THETA = 11;
PSF = fspecial('motion', LEN, THETA);
blurred_quantized = imfilter(I, PSF, 'conv', 'circular');
class(blurred_quantized)
wnr4 = deconvwnr(blurred_quantized, PSF, 0);
imshow(wnr4)
title('Restoration of blurred, quantized image using NSR = 0');
I = im2double(imread('cameraman.tif'));
imshow(I);
title('Original Image (courtesy of MIT)');
LEN = 21;
THETA = 11;
PSF = fspecial('motion', LEN, THETA);
blurred = imfilter(I, PSF, 'conv', 'circular');
imshow(blurred);
title('Blurred Image');
wnr1 = deconvwnr(blurred, PSF, 0);
imshow(wnr1);
title('Restored Image');
I = imread('board.tif');
I = I(50+(1:256),2+(1:256),:);
figure;imshow(I);title('Original Image');
CÔNG NGHỆ MẠNG RIÊNG ẢO22
text(size(I,2),size(I,1)+15,

title('Original Image (courtesy of MIT)');
LEN = 21;
THETA = 11;
CÔNG NGHỆ MẠNG RIÊNG ẢO23
PSF = fspecial('motion', LEN, THETA);
blurred = imfilter(I, PSF, 'conv', 'circular');
imshow(blurred);
title('Blurred Image');
noise_mean = 0;
noise_var = 0.0001;
blurred_noisy = imnoise(blurred, 'gaussian',
noise_mean, noise_var);
imshow(blurred_noisy)
title('Simulate Blur and Noise');
wnr2 = deconvwnr(blurred_noisy, PSF, 0);
imshow(wnr2)
title('Restoration of Blurred, Noisy Image Using NSR = 0');
signal_var = var(I(:));
wnr3 = deconvwnr(blurred_noisy, PSF, noise_var / signal_var);
imshow(wnr3)
title('Restoration of Blurred, Noisy Image Using Estimated NSR');
I = imread('tissue.png');
I = I(125+(1:256),1:256,:);
figure;imshow(I);title('Original Image');
text(size(I,2),size(I,1)+15,
'Image courtesy of Alan Partin, Johns Hopkins University',
'FontSize',7,'HorizontalAlignment','right');
PSF = fspecial('gaussian',11,5);
Blurred = imfilter(I,PSF,'conv');
figure;imshow(Blurred);