TS. Ngô Thị Phương
Khoa Vật lí
Chuyên đề Quang học
Advanced Optics
[1] Giáo trình quang học, Nguyễn Trần Trác – Diệp Ngọc Anh
[2] Bài tập quang học tập 2
– Tổ Vật lí đại cương – k. Vật Lý - ĐHSP Tp.HCM
[3] Hiệu ứng quang học phi tuyến, Trần Tuấn – Lê Văn Hiếu
Tài liệu tham khảo
[4] Quang phi tuyến, Trần Tuấn
[5] Nonlinear optics, R.W. Boyd, 3
rd
edition
[6,7…] Tài liệu khác
2
Chuyên
ChuyênChuyên
Chuyên đ
đđ
đề Quang
QuangQuang
Quang h
hh
học
cc
c
T. P. Ngô
Nội dung môn học
Chương 1: Hiện tượng tán sắc ánh sáng
Chương 2: Phân cực ánh sáng
Chương 3: Mở đầu về quang học phi tuyến

QuangQuang
Quang h
hh
học
cc
c
T. P. Ngô
Giới thiệu
 Quang phi tuyến cho phép chúng ta:
+ thay đổi màu sắc của ánh sáng
+ thay đổi hình dạng trong không gian và thời gian
+ vận hành hệ viễn thông
+ tạo ra các sự việc ngắn nhất….
4
Chuyên
ChuyênChuyên
Chuyên đ
đđ
đề Quang
QuangQuang
Quang h
hh
học
cc
c
T. P. Ngô
 Vật liệu phi tuyến
+ nguyên lí chồng chất bị phá vỡ
+ hệ số phản xạ, hay vận tốc ánh sáng trong một môi trường thay đổi theo
cường độ ánh sáng

đđ
đề Quang
QuangQuang
Quang h
hh
học
cc
c
T. P. Ngô
Lực
hồi
phục
:

32
0
+−−=
∂
∂
−= mBxxm
x
V
F
ω
Phương trình dao động:
mteEBxxxx )/(2
32
0
−=+++
ωγ

n
cần
phải
thỏa
từng
phương
trình
riêng
lẻ
6
Chuyên
ChuyênChuyên
Chuyên đ
đđ
đề Quang
QuangQuang
Quang h
hh
học
cc
c
T. P. Ngô
Mỗi
số
hạng
tỉ
lệ
với
λ
cần

)3(
2
0
)3()3(
=+++ Bxxxx
ωγ
ɺ
ɺ
ɺ
⇒
: dao động tắt dần
0
)2(
>=<
∴
x
Hiệu ứng phi tuyến bậc 2 không thể xảy ra trong
môi trường có đối xứng đảo
Dao động tuyến tính
4.1 Mẫu dao động phi tuyến
2) Môi trường không có đối xứng đảo
Noncentrosymmetric media (inversion anti-symmetric)
)()( xVxV
≠
−
Thế năng của momen lưỡng cực điện:

3
2
)(

đề Quang
QuangQuang
Quang h
hh
học
cc
c
T. P. Ngô

2
2
0
+
−
−
=
∂
∂
−
=
mDx
x
m
x
V
F
ω
Phương trình dao động:
mteEDxxxx )/(2
22

x
x
)/
(
2
)
1
(
2
)
1
(
)
1
(
−
=
+
+
ω
γ
ɺ
ɺ
ɺ
Mỗi số hạng tỉ lệ với λ
n
cần phải thỏa từng phương trình riêng lẻ
8
Chuyên
ChuyênChuyên

−
=
+
+
ω
γ
ɺ
ɺ
ɺ
0][2
2)1()2(
2
0
)2()2(
=+++ xDxxx
ωγ
ɺ
ɺ
ɺ
022
)2()1()3(
2
0
)3()3(
=+++ xDBxxxx
ωγ
ɺ
ɺ
ɺ
⇒

x
2)(
)(
22
0
)1(
−−
−=−=
2 2
0
( ) 2
j j j
L i
ω ω ω ω γ
= − −
;
4.1 Mẫu dao động phi tuyến
Môi trường không có đối xứng đảo
Ví dụ: Nghiệm cho sóng điều hòa bậc 2 - SHG
)(
)/(
2
1
2
2
1
2
2
)2(2
0

2
2
1
2
1
)2(
ω
ω
ω
L
L
EmeD
x
−
=⇒
9
Chuyên
ChuyênChuyên
Chuyên đ
đđ
đề Quang
QuangQuang
Quang h
hh
học
cc
c
T. P. Ngô
)
(

)(
2121
21
2
21
)2(
ωωωω
ωω
LLL
EEmeD
x
+
−
=+
)()()(
)/(2
)(
2121
*
21
2
21
)2(
ωωωω
ωω
−−
−
=−
LLL
EEmeD

χ
: độ cảm điện bậc 2
)2(
χ
: độ cảm điện bậc 3
)3(
χ
(1) (2) (3)
( ) ( ) ( )P t P t P t
≡ + + + ⋅⋅⋅
10
Chuyên
ChuyênChuyên
Chuyên đ
đđ
đề Quang
QuangQuang
Quang h
hh
học
cc
c
T. P. Ngô
)2(
P
: phân cực phi tuyến bậc 2
(3)
P
: phân cực phi tuyến bậc 3
Độ cảm điện (susceptibility)

)()2(
)/(
),,2(
jj
j
j
jjj
eN
mD
LL
ameN
ωχωχ
ωω
ωωωχ
==
: SHG
Second Harmonic Generation
-
Sóng
điều
hòa
bậc
2
•
•
11
Chuyên
ChuyênChuyên
Chuyên đ
đđ

32
ωχωχωωχ
+=
e
N
mD
)()()(
)/(
),,(
2121
23
2121
)2(
ωωωω
ωωωωχ
−−
=−−
LLL
DmeN
: SFG
: DFG
: OR
)()()(
2
)1(
1
)1(
21
)1(
32

điều
hòa
bậc
2
Sum Frequency Generation - Sóng tổng hợp
Difference Frequency Generation – Sóng vạch
Optical Rectification - Chỉnh lưu quang học
•
•
•
•
4.3 Pt sóng trong môi trường phi tuyến
Phương trình Maxwell trong môi trường phi tuyến
B
E
t
D
H j
t
∂
∇× = −
∂
∂
∇× = +
∂






= +
  
(1)
0
L NL NL
P P P E P
ε χ
= + = +
    
và
(
)
0
B H M
µ
= +
  
4.3 Pt sóng trong môi trường phi tuyến
13
Chuyên
ChuyênChuyên
Chuyên đ
đđ
đề Quang
QuangQuang
Quang h
hh
học
cc
c

∂
∂
∇ − =
∂ ∂



Vài hiệu ứng bậc 2
Gấp đôi tần số
Tổng tần số
Hiệu tần số
Chỉnh
lưu
quang
học
14
Chuyên
ChuyênChuyên
Chuyên đ
đđ
đề Quang
QuangQuang
Quang h
hh
học
cc
c
T. P. Ngô
Chỉnh
lưu

Pt Maxwell cho sóng tổng hợp
Trường tác động đầu vào E
i
(i = 1,2)
Độ phân cực phi tuyến được tính bởi:
trong đó:
16
Chuyên
ChuyênChuyên
Chuyên đ
đđ
đề Quang
QuangQuang
Quang h
hh
học
cc
c
T. P. Ngô
Vì trường điện chỉ phụ thuộc vào chiều z, nên có thể viết lại:
Pt Maxwell cho sóng tổng hợp
Áp dụng phép gần đúng cho biên độ biến đổi chậm
(slowly varying envelope approximation - SVEA)
17
Chuyên
ChuyênChuyên
Chuyên đ
đđ
đề Quang
QuangQuang

 Điều kiện đồng pha hoàn hảo:
 Biên độ của sóng tổng hợp tại đầu ra của môi trường phi tuyến:

Cường
độ
của
ánh
sáng
tổng
hợp
ω
19
Chuyên
ChuyênChuyên
Chuyên đ
đđ
đề Quang
QuangQuang
Quang h
hh
học
cc
c
T. P. Ngô

Cường
độ
của
ánh
sáng

21
Chuyên
ChuyênChuyên
Chuyên đ
đđ
đề Quang
QuangQuang
Quang h
hh
học
cc
c
T. P. Ngô
Độ dài liên kết
(Coherence length)
4.5 Điều kiện đồng bộ không gian
Định luật bảo toàn cho photon trong quang phi tuyến
Cộng các tần số:
Giống với bảo toàn năng lượng nếu ta
nhân 2 vế với h(bar)
Phase-matching
22
Chuyên
ChuyênChuyên
Chuyên đ
đđ
đề Quang
QuangQuang
Quang h
hh

Chuyên đ
đđ
đề Quang
QuangQuang
Quang h
hh
học
cc
c
T. P. Ngô
4.4 Sóng điều hòa bậc 2
Tinh thể phi tuyến bậc 2
980 nm 980 nm
490 nm
25
Chuyên
ChuyênChuyên
Chuyên đ
đđ
đề Quang
QuangQuang
Quang h
hh
học
cc
c
T. P. Ngô
*
0 0
2