Đại Học Quốc Tế Hồng Bàng Quantitative Methods Spring 2012
Khoa Sau Đại Học và ĐTQT Gởi ý đáp án PS 1
QUANTITATIVE METHODS
Part 1 – Econometrics
Homework 1 Sketch of Solution
Bài 1
1. Ricexpd = β
1
+ β
2
ln(hhexp) + β
3
hhsize + β
4
age + β
5
edu + β
6
urb + β
7
sex + β
8
sex*ln(hhexpd)
β
2
: Khi thu nhập tăng thì nhu cầu tiêu dùng nhìn chung sẽ tăng, kể cả đó là hàng hoá thông
thường như gạo. Kỳ vọng dương
β
3
: Thành viên trong gia đình càng tăng thì nhu cầu tiêu thụ gạo cũng tăng theo (gạo là thực phẩm
không thể thiếu đối với người VN). Kỳ vọng dương

3
= 388,4: Khi qui mô hộ tăng lên 1 người thì chi tiêu gạo sẽ tăng lên 388 ngàn.
β
6
= -503,7: Những hộ ở thành thị chi tiêu cho gạo ít hơn 504 ngàn so với những hộ ở nông thôn.
Lý giải tương tự cho những biến còn lại

R
squared
= 0,59: Tức 59% sự biến động của chi tiêu cho gạo của hộ gia đình được giải thích bởi các
biến được đưa vào mô hình.

- Kiểm tra độ tin cậy của các hệ số lượng

Vd: Cho biến thu nhập (hhexp)
Giả thuyết:
H
0
: β
2
= 0
H
1
: β
2
≠ 0
T
test
= 11,61 > T tra bảng (α = 0,05, df = 5093) = 1,96. Do đó, bác bỏ giả thuyết H
0

Mean 2263.605
Median 2123.000
Maximum 9792.000
Minimum 0.000000
Std. Dev. 1126.592
Skewness 1.074907
Kurtosis 5.564487

- Hệ số co giãn của chi tiêu gạo theo thu nhập
E = 272.3688/ 2263.605 =0.1203 (gạo là hàng hoà thông thường) 3. Kiểm tra đa cộng tuyến

Dùng ma trận hệ số tương quan: Hệ số tương quan cặp của các biến tương đối nhỏ (<0,7) hơn nữa mô
hình không có dấu hiệu của đa cộng tuyến.

(Anh/chị có quyền nghi ngờ có quan hệ giữa nhiều biến với nhau thì lúc này hãy chạy hồi qui phụ để kết
luận vấn đề)

cor log(hhexp) hhsize age edu urb sex sex*log(hhexp)
LOG(HHEXP) HHSIZE AGE EDU URB SEX
LOG(HHEXP) 1.000000 0.451279 -0.076122 0.308333 0.394076 -0.120477
HHSIZE 0.451279 1.000000 -0.150834 0.017355 -0.078767 -0.265307
AGE -0.076122 -0.150834 1.000000 -0.384310 0.054789 0.171877
EDU 0.308333 0.017355 -0.384310 1.000000 0.190101 -0.210344
URB 0.394076 -0.078767 0.054789 0.190101 1.000000 0.172900
SEX -0.120477 -0.265307 0.171877 -0.210344 0.172900 1.000000

4. Phương sai không đồng đều

(LOG(HHEXP))*HHSI
ZE
15154.81 27505.07 0.550983 0.5817
(LOG(HHEXP))*AGE 1482.394 3369.360 0.439963 0.6600
(LOG(HHEXP))*EDU -5273.701 11666.33 -0.452045 0.6513
(LOG(HHEXP))*URB -493234.8 119540.7 -4.126084 0.0000
(LOG(HHEXP))*SEX 2634134. 1584460. 1.662480 0.0965
(LOG(HHEXP))*(SEX
*LOG(HHEXP))
-147950.0 91671.85 -1.613908 0.1066
HHSIZE -283599.8 229619.0 -1.235089 0.2169
HHSIZE^2 20680.88 4261.231 4.853264 0.0000
HHSIZE*AGE 236.5462 983.1586 0.240598 0.8099
HHSIZE*EDU 7379.447 3296.575 2.238519 0.0252
HHSIZE*URB 48344.85 29597.79 1.633394 0.1024
HHSIZE*SEX 134479.5 368593.2 0.364845 0.7152
HHSIZE*(SEX*LOG(
HHEXP))
-11666.91 38585.47 -0.302365 0.7624
AGE -3467.520 29015.00 -0.119508 0.9049
AGE^2 -116.7968 103.7845 -1.125378 0.2605
AGE*EDU -151.8861 409.5961 -0.370819 0.7108
AGE*URB 744.3608 3911.730 0.190289 0.8491
AGE*SEX 7769.317 44071.36 0.176289 0.8601
AGE*(SEX*LOG(HHE
XP))
-854.5527 4770.694 -0.179125 0.8578
EDU 22878.74 97854.09 0.233805 0.8151
EDU^2 -676.2401 1076.452 -0.628212 0.5299
EDU*URB 16989.85 12978.64 1.309063 0.1906

C -750.6441 142.4384 -5.269956 0.0000
LOG(HHEXP) 115.9132 16.53206 7.011417 0.0000
HHSIZE 429.0255 5.565651 77.08451 0.0000
AGE 0.140537 0.516158 0.272275 0.7854
EDU -3.591389 1.895768 -1.894424 0.0582
URB -239.6383 17.09628 -14.01699 0.0000
SEX -23.79283 152.4357 -0.156084 0.8760
SEX*LOG(HHEXP) -0.078125 17.20886 -0.004540 0.9964
Weighted Statistics
R-squared 0.051349 Mean dependent var 1830.384
Adjusted R-squared 0.050045 S.D. dependent var 571.2774
S.E. of regression 556.7991 Akaike info criterion 15.48385
Sum squared resid 1.58E+09 Schwarz criterion 15.49411
Log likelihood -39483.57 F-statistic 2145.724
Durbin-Watson stat 1.477851 Prob(F-statistic) 0.000000
Unweighted Statistics
R-squared 0.581418 Mean dependent var 2263.605
Adjusted R-squared 0.580843 S.D. dependent var 1126.592
S.E. of regression 729.3820 Sum squared resid 2.71E+09
Durbin-Watson stat 1.534066

Kiểm tra lại hiện tượng tượng phương sai không đồng đều, mô hình
mới có cải thiện chỉ số White giảm đáng kể tuy nhiên vẫn còn hiện
tượng phương sai không đồng đều

White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 4.695260 Probability 0.000000
Obs*R-squared 137.8882 Probability 0.000000

Một cách khác để khử phương sai không đồng đều là tìm trọng số từ ước lượng sai số với các

+ β
2
hhexp + β
3
hhsize + β
4
age + β
5
edu + β
6
urb + β
7
sex + β
8
sex*hhexpd
Dependent Variable: RICEXPD
Method: Least Squares
Date: 05/26/12 Time: 09:51
Sample: 499 5599
Included observations: 5101
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 210.1032 61.47463 3.417722 0.0006
HHEXP 0.005597 0.001233 4.539864 0.0000
HHSIZE 418.2052 6.015992 69.51557 0.0000
AGE 2.420121 0.824416 2.935556 0.0033
EDU 1.418892 2.763513 0.513438 0.6077
URB -408.1615 26.49772 -15.40365 0.0000
SEX -32.87615 36.43396 -0.902349 0.3669
SEX*HHEXP -0.003463 0.001902 -1.820585 0.0687
R-squared 0.582307 Mean dependent var 2263.605