Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt 1
CAO ĐẲNG SƯ PHẠM HÀ NỘI - K A - 2001

Câu I:

Cho hàm số
()
2
m
xmx2m3
y = C
x2
++−
+

1. Khảo sát hàm số ứng với m = 3
2. Chứng minh rằng tiếp tuyến tại điểm M tùy ý thuộc đồ thò đã vẽ ở phần 1) luôn tạo với
tiệm cận một tam giác có diện tích không đổi
3. Chứng minh rằng hàm số
()
m
C luôn có cực trò với mọi giá trò của tham số m . Tìm m để
điểm cực đại , cực tiểu của đồ thò hàm số đối xứng với nhau qua đường thẳng x + 2y + 8 = 0

Câu II:

1. Giải phương trình :
2


Trong không gian với hệ tọa độ Đề các vuông góc Oxyz , cho đường thẳng có phương trình là :
()
x + y - z = 0
d:
2x - y = 0
⎧
⎨
⎩
va ø3 điểm : A (2;0;1) , B (2; -1;0) , C (1;0;1)
1. Tìm trên đường thẳng (d) điểm S sao cho :
SA SB SC đạt giá trò nhỏ nhất ++
J
JJGJJJGJJJG

2. Tính thể tích hình chóp O.ABC

Câu V:

Tính các tích phân sau :
1.
()()
1
2
x2
1
-
2
dx
I = ;

2
x + m - 1 x - m
y = 1
x + 1

1. Khảo sát , vẽ đồ thò khi m = -1
2. Tìm m để (1) có CĐ , CT
3. Tìm m để (1) cắt Ox tại hai điểm phân biệt
12 12
M , M . CMR : M , M không đối xứng qua gốc
O

Câu II:

1. Giải phương trình :
()
(
)
(
)
sin 3 x + - sin 2 x + 2 - sin x + 3 = 0πππ
2. Chứng minh rằng :
ABCΔ với R, r là bán kính đường tròn ngoại tiếp , nội tiếp ABC
Δ
, ta
có:
ABC
r = 4R . sin . sin . sin
222


bìa đặt lần lượt cạnh nhau từ trái sang phải được số gần 3 chữ số . Có thể lập bao nhiêu số có
nghóa gồm 3 chữ số và trong đó có bao nhiêu số chẵn ? Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt 3
CAO ĐẲNG SƯ PHẠM HÀ NỘI - K D -1999
Câu I:
Cho
()
2
m
mx - m - 2m - 4
y = C
x - m - 2

1. Khảo sát, vẽ đồ thò khi m = -1
2. Tìm điều kiện để y = ax + b tiếp xúc
(
)
m
C

- x x - 2 x + x + 3 = 0
4

2. Giải phương trình :
() () ()
322
111
222
2
log x + 2 - 2 = log x - 4 + log x + 6
3Câu III a:

1. Tính
2
2
x
S = y = x ;y = ;y = 2x + 3
2
⎧⎫
⎨⎬
⎩⎭

2. Tính thể tích khối tròn xoay khi hình giới hạn bởi
2
y = x , y = 0 , y = 2 quay quanh Oy

Câu III b:

Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt 4 CAO ĐẲNG SƯ PHẠM HÀ NỘI - K D - 2000

Câu I:

Cho hàm số
(
)
32
m
y = x - mx + mx + 2m - 3 C
1. Khảo sát , vẽ đồ thò khi m = 1
2. Tìm m để hàm số có cực trò và 2 cực trò ở phía của đường thẳng x – 3 = 0
3. Chứng minh rằng :
()
m
C luôn đi qua 2 điểm cố đònh . Viết phương trình đường thẳng (d) đi
qua 2 điểm cố đònh đó và tìm m để
(
)
m
C tiếp xúc (d)

Câu II:


3
2
2
0
3x + 2
I = dx ;
x + 1
∫

1
22
0
J = x 1 - x dx
∫Câu IV b:

1. Tính
()
3
x -1
x + x + 2
A = lim ;
sin x + 1
→

3
2
x0


1. Khi m = 0
a) Khảo sát, vẽ đồ thò (C)
b) Tìm k để
y = kx + 2 cắt
()
C tại 2 điểm phân biệt 2
∈
nhánh của (C)
2. Từ A
()
m
C∈ , kẻ AP, AQ lần lượt vuông góc các TCX và TCĐ của
()
m
C . CMR: diện tích
APQ = constΔ

Câu II:

1. Giải phương trình :
222 2
cos 4x + cos 8x = sin 12x + sin 16x + 2 với
(
)
x 0;
∈
π
2. CMR:
222

≠
⎨
⎪
⎩

Câu IV:

1.
0
- 1
dx
I =
x + 4 + x + 2
∫

2.
()
4
0
sinx + 2cosx
J = dx
3sinx + cos x
π
∫

Câu IV a:

Trong không gian Oxyz , cho M (-2;3;1) và đường thẳng (d) :
3x + y - 5 = 0
2y - 3z + 2 = 0

m
y = x - 3x + m - 1 C .
1. Khảo sát và vẽ đồ thò hàm số khi m = 3
2. Xác đònh số nghiệm của phương trình
32
x - 3x + m = 0 tùy theo giá trò của tham số m
3. Cho đường thẳng d có phương trình
(
)
y = k x- 2 + m - 5 . Tìm k để đường thẳng d là tiếp
tuyến của đồ thò
()
m
C
Câu II:

1. Tính : a)
x0
1 - cos2x
lim
x sinx
→
b)
3
x1
x - 1
lim
x - 1
→


.
1. Mặt phẳng P qua O và song song với các cạnh SA , SB . Vẽ thiết diện của hình chóp cắt bởi
mặt phẳng P . Thiết diện đó là hình gì ?
2. Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình chóp theo h
Câu V:

Trên mặt phẳng cho n đường thẳng
()
n 3≥ đôi một cắt nhau và không có ba đường thẳng
nào đồng quy .
1. Tính số giao điểm và số tam giác được tạo thành bởi các đường thẳng đó , khi n = 10 .
Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt 7
2. Tính số đường thẳng nếu biết số giao điểm là 4950 CAO ĐẲNG SƯ PHẠM NHÀ TRẺ MẪU GIÁO T.Ư.1 - 2001

Câu I:

Cho hàm số :
3
y = x - 3x + 2 .
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò của hàm số
2. Tìm các điểm thuộc trục Ox mà từ đó kẻ được ba tiếp tuyến đối với đồ thò hàm số đã cho .
Câu II:

1. Giải hệ phương trình :

y = 4x , x - y + 1 = 0 , y = 0
Câu IV:

1. Tính giới hạn :
xn
tg x
lim
x + n'
→
π
n là số nguyên cho trươ`c
2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho các điểm A (1;2) , B (-1;2) và đường thẳng (d) có
phương trình x – 2y + 1 = 0 . Hãy tìm tọa độ của điểm C thuộc đường thẳng (d) sao cho 3
điểm A, B, C tạo thành tam giác và thỏa mãn một trong các điều kiện sau :
a) CA = CB b) AB = AC
Câu V:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a (AA’ , BB’ , CC’ , DD’ là các đường
thẳng song song và AC là đường chéo của hình vuông ABCD) . Gọi M là một điểm bất kỳ
thuộc AB .
1. Đặt AM = m (0 < m < a) . Tính giá trò của m theo a để góc giữa hai đường thẳng DM và AC’
bằng 60
o

2. Khi M là trung điểm của AB , hãy tính diện tích thiết diện của hình lập phương cắt bởi mặt
phẳng (B’DM) theo a.

CAO ĐẲNG SƯ PHẠM NHÀ TRẺ MẪU GIÁO T.Ư.1 - 2000

Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt

22

2. GPT:
x - 1 x - 2
4 - 2 = 3
Câu IV:

1. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng
(
)
: 2x - 3y + 3 = 0Δ . Viết PT đường thẳng đi qua M
(-5;13) và vuông góc với
()
Δ
2. CMR : BĐT sau đúng
x,y,z 0 ∈≠bất kì
()
222
222
111 9
+ +
xyz
x + y + z
≥
Câu IV a:

1. Tính
22
0
cos x . sin x dx

)
32 2 2
y = x - 3mx + 3 m - 1 x - m - 1 (m là tham số)
1. Khảo sát (xét sự biến thiên và vẽ đồ thò) của hàm số khi m = 0
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thò hàm số khi m = 0 . Biết tiếp tuyến đó đi qua điểm
2
M;1
3
⎛⎞
−
⎜⎟
⎝⎠

Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt 9
3. Tìm các giá trò của m để phương trình :
(
)
(
)
32 2 2
x - 3mx + 3 m - 1 x - m - 1 có ba nghiệm
dương dễ phân biệt .
Câu II:

1. Giải bất phương trình :
2
log x + 4

()
1
P với phương trình : 3x + 4y – 5z + a = 0 ( a là tham số ) . Tìm a để mặt
phẳng
()
1
P tiếp xúc với mặt cầu có phương trình :
222
x + y + z = 1
3. Lập phương trình mặt cầu có tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc với mặt phẳng
()
2
P : x - y + z - 5 = 0

Câu V:

Tính các tích phân sau :
1.
1
x
x-x
0
edx
;
e + e
∫
2.
3
2
2

1
3
2
0
xx 1 dx+
∫

2.
1
x
0
x.e dx
∫

Câu III:

Giải các phương trình sau :
1.
()
xx+1
2
log 9 + 5.3 = 4
2.
1 + sin2x = 2 cos2x
B.Phần tự chọn : (Thí sinh được chọn một trong hai bài sau)
Câu IVa:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho parabol (P) :
2
y = 8x


1. Giải hệ phương trình :
22
xy + yx = 6

xy + yx = 20
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩

2. Giải phương trình :
22
log 2x log x
3 - 2 - 9 + 2 = 0
Câu III:

1. Giải phương trình :
22 2
3
sin x + sin 2x + sin 3x =
2

2. Tìm giá trò lớn nhất , giá trò nhỏ nhất của hàm số :
y = sinx + cos2x - sinx

Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt
α qua A , song song với BD và cắt SC tại N sao cho SN =
2NC .
1. Xác đònh thiết diện do mặt phẳng
(
)
α
cắt hình chóp . Tính diện tích thiết diện đó theo
a
2. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC

CAO ĐẲNG NÔNG LÂM - 2000

Câu I:

Cho hàm số :
2
x + mx - 1
y = , m 0
x - 1
≠
1. Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thò hàm số tại hai điểm A và B sao cho OA vuông góc
với OB
2. Khảo sát hàm số khi m = 1
3. Tính diện tích hình giới hạn bởi đồ thò hàm số
2
x + x - 1
y =
x - 1
khi x > 1 và đường thẳng
11

Câu IV:

Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt 12
Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A (1;0) , B (2;1) và đường thẳng (d) có phương trình 2x – y
+ 3 = 0 .
1. Tìm phương trình đường tròn có tâm tại A tiếp xúc với đường thẳng (d) . Hãy xét xem điểm
B nằm phía trong hay phía ngoài đường tròn đã tìm
2. Tìm trên đường thẳng (d) điểm M sao cho MA + MB là nhỏ nhất so với mọi điểm cón lại
trên (d) . Viết tọa độ của điểm M

CAO ĐẲNG SƯ PHẠM KĨ THUẬT VINH - 2001

Câu I:

Cho hàm số
()
(
)
32
m
y = x - 3mx + 3 2m - 1 x +1 , đồ thò là C .
1. Khảo sát và vẽ đồ thò
(
)
m
C ứng với m = 2
2. Xác đònh m sao cho hàm số đồng biến trên tập xác đònh

123
x,x,x lập thành một
cấp số cộng và trong ba số đó có hai số có trò tuyệt đối lớn hơn 1
Câu III:

1. Tính tích phân
3
8
2
8
4dx
I =
sin 2x
π
π
∫

2. Giải bất phương trình
()()
x - 1
x - 1
x + 1
5 + 2 5 - 2≥

Câu IV:

Trong mặt phẳng toạ độ cho 2 đường elíp có phương trình
22 22
xy xy
+ = 1 và + = 1

1. GPT :
()
1 - tgx sin2x = 2tgx
2. GPT :
3x -3x x -x
2 - 8 . 2 - 6 2 - 2 . 2 = 1
⎡⎤⎡⎤
⎣⎦⎣⎦

Câu III:

1. CMR:
ABCΔ đều nếu thỏõa mãn ĐK :
Aa Bb
sin = và sin =
22
2bc 2ac

2. Trong hệ Oxy cho PT đường tròn
(
)
22
C : x + y - 6x - 2y + 8 = 0 . Viết PTTT với (C) có hệ góc
(-1)
Câu IV:

1. Tính
()
4
1

10
3
2
1
2x +
x
⎡
⎤
⎢
⎥
⎣
⎦

2. CMR:
n0011 nn
nn n
3 = 2 . C + 2 . C + + 2 . C CAO ĐẲNG Y TẾ NAM ĐỊNH - 2000
Hệ Cao Đẳng Điều Dưỡng Chính Quy

Câu I:

Cho hàm số
(
)
32
m
y = x - 3x + 3mx + 3m + 4 có đồ thò la

Câu II:

Cho phương trình
()( ) ()
2
2sinx - 1 2 cos2x + 2sinx + m = 3 - 4cos x 1 .
1. Giải phương trình (1) với m = 1
2. Tìm tất cả các giá trò của m để phương trình (1) có đúng 2 nghiệm thỏa mãn điều kiện :
0 x ≤≤π
Câu III:

Giải hệ phương trình :
22
x + xy + y = 4
x + xy + y = 2
⎧
⎨
⎩

Câu IV:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A (0;1;1) , B (-1;0;2) , C (3;1;0) , D (-1;2;3) .
1. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng
(
)
α
đi qua 3 điểm A, B và C
2. Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng
(
)

1. Khảo sát và vẽ đồ thò khi m = 4
2. Tìm m để
()
m
C
cắt Ox tại x = 2
3. Tìm m để
()
x
f = 0 có 3 nghiệm phân biệt
Câu II:

1. GPT :
2cos2x - 4cosx = 1 với sinx 0≥
2. GPT :
3
x
418
6
log x + log x + log = 5

Câu III:

Cho tam giác ABC. CMR :
AB C
cosA + cosB + cosC = 1 + 4sin sin sin
22 2

Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt


3. Kẻ
()
2222
1111
OH ABC . CMR : = + +
OH a b c
⊥

CAO ĐẲNG CÔNG NGHIỆP TP.HỒ CHÍ MINH - 2000

Câu I:

1. Khảo sát và vẽ (C):
()
()
2
x - 2
y =
x - 1

2. Gọi (d) là đường thẳng đi qua I (-1,0) hệ số góc k . Biên luận theo k số giao điểm của (d) và
(C)
3. Gọi
()
()
ooo
Mx,y C∈ . CMR: Tính khoảng cách từ
o
M đến 2 đường tiệm cận của (C) là const
Câu II:

2. Cho (P):
()
x + y - 7z - 14 = 0
3x + 6y - z - 2 = 0 ; d
x - y - z - 2 = 0
⎧
⎨
⎩

a) Tìm
() ()
A = d P∩

Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt 16
b) VPT mp (β ) đi qua B (1;2; -1) và
(
)
d⊥

Câu V:

Cho
()
1
d đi qua
()
1

Câu I:

Cho (C) :
()
432
x
y = f = x + 4x + ax
1. Khảo sát và vẽ đồ thò khi a = 4
2. Tìm a để (C) có trục đối xứng
Câu II:

1. GBPT :
()
()
()
6x - 6
x
x + 1
2 + 1 2 - 1
−
⎡⎤
≤
⎣⎦

2. GPT :
3
3
3
3
7 - x - x - 5

⎡⎤
⎣⎦

Câu V b:

1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi
(
)()
2
y = x + 1 , y = 0 , x = sin y 0 y 1π≤≤

2. CMR:
n + 1 1 2 n
nn n
1111
2 - n- 2 = C + C + + C
n + 1 2 3 n + 1
⎡⎤
⎣⎦CAO ĐẲNG KIỂM SÁT - 2000

Câu I:

1. Khảo sát và vẽ (C):
()
()
3x - 1
y =

≥

Câu III:

GPT:
22
3 cos x + 2sinxcosx - 3 sin x - 1 = 0
Tìm m để PT có nghiệm :
()
(
)
66 44
2 sin x + cos x = m sin x + cos x
Câu IV:

Cho
a,b 0≠
. Tìm min của:
44 22
44 22
ab ab ab
y = + - + + +
ba ba ba
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠

Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh
ABCΔ . CMR:
(

SABCD
V theo a
2. Tính khoảng cách giữa SA và BD theo a

CAO ĐẲNG SƯ PHẠM TP.HỒ CHÍ MINH - 1996

Câu I:

Cho hàm số :
()
2x + 1
y = C
x + 2

1. Khảo sát và vẽ đồ thò (C)
2. CMR:
y = -x + m cắt (C) tại 2 điểm phân biệt
Câu II:

Cho x,y thõa mãn
0 x 3
0 y 4
≤≤
⎧
⎨
≤≤
⎩
Tìm Max
(
)

C
khi m thay đổi
2. CMR : Có 2 đường tròn
()
m
C tiếp xúc (C) ứng với 2 giá trò của m
Câu IV b:

Cho tứ diện ABCD:
1. CMR: Các đường thẳng nối mỗi đỉnh với trọng tâm của mặt đối diện đồng qui tại G
2. CMR: Hình chóp đỉnh G với đáy là các mặt của tứ diện có thể tích bằng nhau.

CAO ĐẲNG SƯ PHẠM TP.HỒ CHÍ MINH - 1997 Câu I:

Cho
()
m
C
:
()
23
x - m m + 1 x + m + 1
y =
x - m

1. Khảo sát và vẽ đồ thò khi m = 1
2. CMR:

Câu IV a:

Trong không gian Oxyz cho
()
(
)
A 1;2;3 a 6;2;3−=−−
G
và đường thẳng (d):
2x - 3y - 5 = 0
5x + 2z -14 = 0
⎧
⎨
⎩

1. Lập PT mặt phẳng
()
α chứa A và (d)
2. Lập PT đường thẳng
()
Δ qua A , biết
(
)
(
)
(
)
d, và a
Δ
∩Δ⊥

dH = A B ∩≠trên 2 nhánh (H)
3. Tìm m để AB Min
Câu II:

Cho hệ PT
x + y = a
x + y - xy = a
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩

1. Giải hệ PT khi a = 4
2. Tìm a để HPT có nghiệm
Câu III:

1. GPT:
3cosx + cos2x - cos3x + 1 = 2sinx . sin2x
2. GBPT:
2
x
1 + x + 1 - x 2 -
4
≤

Câu IV a:

1. Tính các tích phân : a)
0

f = 2x + asinx + bcosx
2. Một hộp đựng 12 bóng đèn, trong đó có 4 bóng bò hỏng . Lấy ngẫu nhiên 3 bóng (không kể
thứ tự ra khỏi hộp) . Tính xác suất để:
a) Trong 3 bóng có 1 bóng bò hỏng
b) Trong 3 bóng có ít nhất 1 bóng hỏng .

CAO ĐẲNG SƯ PHẠM TP.HỒCHÍ MINH -1999

Câu I:

Cho
()
32 2
y = x - 3mx + 3 m - 1 x + m
1. Tìm m để hàm số đạt CT tại x = 2
2. Khảo sát và vẽ đồ thò (C) khi m = 1
3. Viết PTTT với (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm A (0;6)
Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt 20
Câu II:
Cho Hệ PT
()
33
x + y = 1
x - y = mx - y
⎧
⎨
⎩

A = d ∩α
3. Viết PT tổng quát của đường thẳng
(
)
Δ
đi qua A,
(
)
d và
⊥
∈α
Câu IV b:

1. Tính
kN∈ thỏa mãn hệ thức
k k + 2 k + 1
14 14 14
C + C = 2C
2. Một hộp đựng 10 viên bi , trong đó có 6 viên xanh và 4 viên đỏ . Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 3
viên bi. Tính xác suất để trong 3 viên lấy ra có :
a) Cả 3 iên màu xanh
b) Ít nhất 1 viên màu xanh
CAO ĐẲNG SƯ PHẠM TP.HỒ CHÍ MINH - 2000

Câu I:

Cho


1. Tìm x, y thỏa mãn :
2
x - 2x sin(xy) + 1 = 0
2. CMR :
222
cos A + cos B + cos C = 1 ABC vuông ⇔Δ
Câu IV a:

Trong không gian Oxyz ,cho :
()
()
()
12
x = 2t
x + y - 3 = 0
d: y = t tR , d:
4x + 4y + 3z - 12 = 0
z = 4
⎧
⎧
⎪
∈
⎨⎨
⎩
⎪
⎩

1. CMR:
()

x + 3x + 2
có TXĐ : D
1. Tìm
a,b R∈ sao cho:
ab
y = + , x D
x + 1 x + 2
∀
∈
2. Tính
ln2
2x x
2x x
0
e + 3e
I = dx
e + 3e + 2
∫

3. Cho
n0≠ , nN∈ . Đặt
()
()
x
1
f
x + 1
= . Tính
()
(

3
4sin x - 1 = 3sinx - 3 . cos3x
2. GPT:
(
)
(
)
xx
2 + 3 + 2 - 3 = 4
Câu III:

Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt 22
1. Tìm A , B sao cho:
2
1AB
= +
x - 7x + 10 x - 2 x - 5

2. Tính
2
2
0
cosx
I = dx
11 - 7sinx - cos x
π
∫

Cho hàm số:
()
32
m
y = x + 3x + mx + 1 C
1. Khảo sát và vẽ đồ thò (C) khi m = 3
2. CMR:
()
32
m
m , C cắt y = x + 2x + 7 tại A B∀≠. Tìm qũy tích trung điểm I của AB
3. Tìm m để
()
m
C cắt y = 1 tại 3 điểm phân biệt C (0,1) , D, E sao cho tiếp tuyến
(
)
m
C tại D,E
vuông góc nhau
Câu II:

Cho PT:
x + 4 x - 4 + x + x - 4 = m
1. GPT khi m = 6
2. Tìm m để PT có nghiệm
Câu III:

1. Tính:
2

x = 2 + at
: y = -1 + 2t
z = 3 - 3t
⎧
⎪
Δ
⎨
⎪
⎩

()
t: tham số
()
aR cho trước∈
1. Lập PT mặt phẳng (P) chứa
()
(
)
12
và //ΔΔ
2. Tìm a để
∃ mặt phẳng (Q) chứa
()
(
)
12
và
Δ
⊥Δ



Câu III:

1. GBPT:
xxx
5 . 2 < 7. 10 - 2 . 5

2. Giải hệ
()
()
2m - 3 x - my = 3m - 2
- 5x + 2m + 3 y = - 5
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩

a) Tìm m để HPT vô nghiệm
b) Tìm m để HPT có nghiệm duy nhất thỏa mãn
1 < x < 2 ; y < 3
−

Câu IV a:

1. Một tổ gồm 7 nam sinh và 4 nữ sinh . Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh xếp bàn ghế trong
đó có ít nhất 1 nam sinh
2. GPT:
123
xxx

Δ đi qua A ,
(
)
d⊥ và
(
)
P∈ . CAO ĐẲNG KINH TẾ ĐỐI NGOẠI TP.HỒ CHÍ MINH - 2000

Câu I:

1. Khảo sát và vẽ (C):
2
y = 4x - 3
2. Tìm m để
()
y = m x - 1 + 1
tiếp xúc (C)
Câu II:

1. GPT:
4x - 4
x - 1
3 = 81
2. GBPT:
2
1 - x - x + 1 > 0
3. GBPT:

phía và
()
ABC⊥ . Lấy
1
M Bx , N Cy sao cho BM = , CN = 2
2
∈∈

1. CMR:
AMN Δ vuông
2. Gọi I là trung điểm BC. CMR: A, I, C, M, N cùng nằm trên 1 mặt cầu. Tìm bán kính . CAO ĐẲNG KINH TẾ ĐỐI NGOẠI - 2001
Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt 25

A.PHẦN BẮT BUỘC:
Câu I:

Cho hàm số
()
()
3
x
m
y = f = x - 2 m +1 x (m: tham số)
3


Câu III:

Cho
()
()
()
35
x
f = log x + 1 log x + 1
⎢⎥
⎣⎦
;
()
(
)
()
22
35
x
g = log x + ax + 5 + 1 log x + ax + 6
⎡⎤
⎢⎥
⎣⎦

1. Chứng minh
()
x
y = f là hàm tăng trên miền xác đònh của nó
2. Tìm tất cả giá trò a để

2. Lập phương trình hình chiếu (d’) của (d) trên
()
α

Câu Vb:

Trong không gian , cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a . Trên đường thẳng (d) vuông góc
với mặt phẳng (ABC) tại A , chọn hai điểm M, N sao cho nhò diện (M, BC, N) vuông . Đặt AM
= x , AN = y .
1. Xác đònh tất cả giá trò x, y theo a để đoạn MN ngắn nhất