Lý thuyết ôn thi tốt nghiệp, cao đẳng và đại học
Giáo viên biên soạn: - 1 - Nghiêu Văn Sênh
LÝ THUYÊT DAO ĐỘNG CƠ
I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
1. Phương trình dao động: 2. Vận tốc tức thời:

-
v

luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì
v<0)
- Vận tốc nhanh pha hơn li độ (x) 1 góc
2

và chậm pha hơn gia tốc (a) 1 góc
2


3. Gia tốc tức thời:

- Cơ năng:

- Động năng: - Thế năng: x = Acos(

t +

)
v= -Asin(t +) = Acos(t+ +
2

)
a = -

2
Acos(

t +

) = -

2

2








v
xA ;
2
2








v
Ax ;
22
xAv 

;
22
xA
v

    

2 2 2 2 2 2
1 1
W ( ) W s ( )
2 2
t
m x m A cos t co t
     
    
=
Lý thuyết ôn thi tốt nghiệp, cao đẳng và đại học
Giáo viên biên soạn: - 2 - Nghiêu Văn Sênh

7. x, v, a dao động điều hoà có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T thì động năng và thế năng biến thiên với
tần số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2. Động năng và thế năng dao động điều hòa cùng biên độ, cùng tần số
nhưng pha của chúng sẽ khác nhau
8. Chiều dài quỹ đạo: 2A
9. Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A
Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại
10. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà:
* Tính 
* Tính A
* Tính  dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t
0
(thường t
0
= 0)
1. Tần số góc:
;

2. Chu kỳ:

3. Tần số:

4. Lực kéo về hay lực hồi phục: là lực muốn đưa vật về VTCB:
Đặc điểm:







x

f
Tm
k
.2
2





N
t
fk
m
T


12
2




t
N
Tm
k
f

*
là độ biến dạng của lò xo)
- Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)
- Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng
+ Lực đàn hồi cực đại:

+ Lực đàn hồi cực tiểu:
III. CON LẮC ĐƠN
1. Tần số góc:

2. Chu kỳ: 3. Tần số:


0
cos(t + ) = -
2
lα
0
cos(t + ) = -
2
s = -
2
αl
Lưu ý: S
0
đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x
b. Cơ năng:

5. Khi con lắc đơn dao động với 
0
bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn
F
đh
= kx
*F
Max
= k(

1 1 1 1
W
2 2 2 2
   
   
mg
m S S mgl m l
l

F
max
= kA = m

2
A

F
min
= 0t
N
Tl
g
f


1
22

VT Biên:


0

 : v = 0
b. Cơ năng, động năng, thế năng
- Thế năng W
t
= mgl(1-cos)
- Động năng W
đ
= mgl(cosα – cosα
0
)
- Cơ năng: W= mgl(1 – cosα
0
)
c. Lực căng: - VTCB ( = 0): R
max
= mg(3 – 2cosα
0
)
- VT Biên


0

   

1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
tan
os os
A A
Ac A c
 

 




với 
1
≤  ≤ 
2
(nếu 
1
≤ 
2
)
Trường hợp 1.  =
12

 = 2kπ (x
1



212
211
21min
:
:
AA
AA
AAA




Trường hợp 3.  =
12

 = (2k + 1)
2

(x
1
, x
2
vuông pha hoặc lệch pha
2

) 
2
2

A Ak A
N
A mg g

 
  


* Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:

.
4 2
AkT A
t N T
mg g

 
   
(Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ
2
T


 )
T



x
t

A
1
- A
2

≤ A ≤ A
1
+ A
2

Lý thuyết ôn thi tốt nghiệp, cao đẳng và đại học
Giáo viên biên soạn: - 5 - Nghiêu Văn Sênh
3. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f
0
hay  = 
0
hay T = T
0

Với f, , T và f
0
, 
0
, T
0
là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động. SÓNG CƠ
I. SÓNG CƠ HỌC


1
2
x
)
- Phương trình truyền sóng tại điểm N cách O một đoạn x
2
là: u
N
= A
N
cos(t +  -


2
2
x
)

Độ lệch pha hai điểm M và N là:
x
1
: là khoảng cách từ nguồn O đến M
x
2
: là khoảng cách từ nguồn O đến N
x


x
M

x


= vT = v/f


























2 (k = 2;1


)
2
)12()
2
1
()12(


 kkxk
(k = 0; 2;1


)
4
)12(
2
)
2
1
(
2
)12(



số bó = số múi = k
Số nút sóng = k + 1
Số bụng sóng = k +2
III. GIAO THOA SÓNG
Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S
1
, S
2
cách nhau một khoảng l:
Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d
1
, d
2
1. Hai nguồn dao động cùng pha
Phương trình sóng tại 2 nguồn:


tauuu .cos
21


Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:






1M
+ u
2M
Biên độ dao động tại M:

* Điểm dao động cực đại: d
1
– d
2
= k (kZ)
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d
1
– d
2
= (2k+1)
2

(kZ)












2121
.coscos2
dd
t
dd
au
M











21


Với I
0
= 10
-12
W/m
2
ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn.
CHƯƠNG V: ĐIỆN XOAY CHIỀU
I. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C
a. Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: u
R
cùng pha với i
Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có
U
I
R


b. Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: u
L
nhanh pha hơn i là /2
50


b
thì số cực tiểu 2k
+ Nếu
95


b
thì số cực tiểu 2k +2

W P
I= =
tS S

0
( ) lg
I
L B
I
 Hoặc
0
( ) 10.lg
I
L dB
I


RIURIU

C
Z
C


là dung kháng
 = 
u
– 
i
= -/2

Lý thuyết ôn thi tốt nghiệp, cao đẳng và đại học
Giáo viên biên soạn: - 8 - Nghiêu Văn Sênh
Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn).

II. Các công thức cần nhớ đối với mạch R, L, C mắt nối tiếp.
1*. Hiệu điện thế hiệu dụng, hiệu điện thế cực đại.
2*. Tổng trở
  > 0 thì u nhanh pha hơn i: mạch có tính cám kháng
+ Khi Z
L
< Z
C
hay
1
LC


  < 0 thì u chậm pha hơn i: mạch có tính dung kháng
+ Khi Z
L
= Z
C
hay
1
LC


  = 0 thì u cùng pha với i.
5*. Các trường hợp đặc biệt đối với mạch điện xoay chiều R, L, r, C không phân nhánh (mắc nối tiếp) * Trường hợp 1. Bài toán yêu cầu: Thay đối R để công suất mạch cực đại ta sẽ suy ra những dữ kiện sau:

ZIU
UUUU
CLR
.
00
2
00
2
00



2
2
C
L
ZZRZ 

R
ZZ
U
UU
CL
R
CL






CL
ZZrR  hay
CLrR
UUUU 
CL
ZZrRZ  2)(2 hay
CLrR
UUUUU  2)(2
CL
ZZ
U
rR
U
I




2)(2

C
L
Z
Z
U
r
R
U
P

* Trường hợp 4. Bài toán yêu cầu: Thay đối L để hiệu điện thế hai đầu tụ điện cực đại hoặc các đại lượng
khác không ảnh hưởng đên Z
L
(hoặc thay đổi C để U
L
cực đại hoặc các đại lượng khác không ảnh
hưởng đên Z
C
) đó là hiện tượng cộng hưởng ta sẽ suy ra những dữ kiện như trường hợp 3:
* Trường hợp 5. Bài toán yêu cầu: Thay đối L để hiệu điện thế hai đầu cuộn dây cực đại
Ta suy ra được các công thức sau:
* Trường hợp 6. Bài toán yêu cầu: Thay đối C để hiệu điện thế hai đầu tụ điện cực đạiTa suy ra được các

2

)
* Cảm ứng từ:
0
os( )
2
B B c t

 
  
Trong đó:
 
2
2
CL
ZZrR 
+
CL
ZZ  hay
CL
UU 
+ )( rRZ


hay
rR
UUU 
+
)( rR

thì
2 2
ax
C
LM
U R Z
U
R



2 2
L
C
L
R Z
Z
Z


thì
2 2
ax
L
CM
U R Z
U
R



I
LC
f



4. Cường độ dòng điện cực đại
0
0 0
q
I q
LC

 

00
.U
L
C
I 
5. Hiệu điện thế cực đại
00
.I
C
L
U 
6. Năng lượng điện trường:
2
2
đ

 
  

8. Năng lượng điện từ:
đ
W=W W
t

=const
2
2 2
0
0 0 0 0
1 1 1
W
2 2 2 2
q
CU q U LI
C
   
9. Bước sóng của sóng điện từ
CL
f
c
210.3
8



Chú ý:

R
U c

 
P
P
13. Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: U = IR
Hiệu suất tải điện:
.100%
H
 

P P
P
CHƯƠNG VI: SÓNG ÁNH SÁNG
1. Hiệu đường đi của ánh sáng (hiệu quang trình)

2 2 2 2
2
0 0
2 2
C U U R C
I R R
L
k = 0, k = -1: Vân tối thứ (bậc) nhất
k = 1, k = -2: Vân tối thứ (bậc) hai
k = 2, k = -3: Vân tối thứ (bậc) ba
4. Khoảng vân i: Là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp:

5. Nếu thí nghiệm được tiến hành trong môi trường trong suốt có chiết suất n thì bước sóng và khoảng
vân:

6. Khi trên đường truyền của ánh sáng từ khe S
1
(hoặc S
2
) được đặt một bản mỏng dày e, chiết suất n
thì hệ vân sẽ dịch chuyển về phía S
1
(hoặc S
2
) một đoạn:


a
D
kx  ;


Z
k
a
D
kx  ;)5.0(


a
D
i



n
i
i
n


0
( 1)
n eD
x
a
-

- Nếu đề bài yêu cầu tìm khoảng cách ngắn nhất hai bức xạ trùng nhau (hoặc khoảng các ngắn nhất
hai vân tối cùng màu) thì tính như sau:
a
D
k
a
D
kxx
2
min2
1
min121


- Nếu là sự trùng nhau của hai vân tối thì lam giống vân sáng nhưng chỗ nào có k thì cộng thêm 0,5
c. Giao thoa với ánh sáng trắng
Bài toán 3. Tìm bề rộng quang phổ:
Bài giải: Bề rộng quang phổ bậc k: với 
đ
và 
t
là bước sóng ánh sáng đỏ và tím
Bài toán 4. Xác định số vân sáng, số vân tối và các bức xạ tương ứng tại một vị trí xác định (đã biết x)
Bài giải:
+ Vân sáng:
D
kx



Zk
k
k
k
D
ax
 ;
1
11



đ
WA




0

hc
A 

max
2

2
0
.
n
r r n
 , với r
0
=0,53A
0
: bán kính quỹ đạo Bo cơ bản
2) Năng lượng ở trạng thái dừng.
Năng lượng ở trạng thái dừng:
0
2 2
13,6
( )
n
E
E eV
n n
   , E
0
=-13,6eV: năng lượng ở trạng thái cơ bản
3) Bước sóng phát ra khi nguyên tử chuyển mức năng lượng
m n
E E

 

mn m n

  
  :
3 2
32
hc
E E

 

+ Vạch lam
H

:
42
NL

  
  :
4 2
42
hc
E E

 

+ Vạch chàm
H

:
52


:
2 1
21
hc
E E

 

+ Dãy Banmer:
32

:
3 2
32
hc
E E

 

+ Dãy Paschen:
43

:
4 3
43
hc
E E

 

E
2

E
1

L a i m a n

B a n m e

P a s e n

P

O

N

M

K

L

Vùng kh
ả
ki
ế
n và
một phần vùng tử

= 1,0073 u
Khối lượng nơtrôn: m
N
= 1,0087 u u = 931,5MeV/c
2
= 1,66055.10
-27
kg
4. Phản ứng hạt nhân

31 2 4
1 2 3 4
AA A A
Z Z Z Z
A B C D
  
- Định luật bảo toàn số khối: A
1
+ A
2
= A
3
+ A
4
- Định luật bảo toàn điện tích: Z
1
+ Z
2
= Z
3
W
r
=
lk
W
A



2
cmmE
st




tsst
kkcmmE 
2

A B C D
p p p p
   
  

T
t
t

T
t
t
memm


 2
0
.
0




p n
m Zm A Z m m
    



2
lk
W [ ]c
p n
E Zm A Z m m    

Lý thuyết ôn thi tốt nghiệp, cao đẳng và đại học
Giáo viên biên soạn: - 15 - Nghiêu Văn Sênh
T
2ln

Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H
0
(Bq) thì chu kỳ phóng xạ T phải đổi ra đơn vị giây(s).
 











T
t
t
memmmm 211
0
.
00


T
t
t
e
N
N

t
T
t
.2
.
0
0




