LỜI NÓI ĐẦU
Đối với kỹ sư điều khiển - tự động hóa nói riêng và những người nghiên cứu
khoa học - kỹ thuật nói chung, mô phỏng là công cụ quan trọng cho phép khảo sát
các đối tượng, hệ thống hay qúa trình - vật lý, mà không nhất thiết phải có đối
tượng hay hệ thống thực. Được trang bị công cụ mô phỏng mạnh và có hiểu biết về
các phương pháp mô hình hóa, người kỹ sư sẽ có khả năng rút ngắn thời gian và
giảm chi phí nghiên cứu - phát triển sản phẩm một cách đáng kể. Điều này đặc biệt
có ý nghĩa khi sản phẩm là các hệ thống thiết bị kỹ thuật phức hợp với giá trị kinh
tế lớn.
Động cơ điện một chiều ngày nay vẫn được sử dụng khá rộng dãi bởi những
tính năng ưu việt mà nó mang lại như : không cần nguồn xoay chiều , thực hiện
việc thay đổi tốc độ động cơ một cách dễ dàng v.v…Chính vì những lí do đó mà
em chọn động cơ một chiều là đối tượng để mô phỏng trong bài làm của mình.
Vì các điều kiện công nghệ nhất định, hay cũng có thể vì lý do muốn giảm chi phí
thiết bị, ta có ý định tiết kiệm khâu đo tốc độ quay nhưng lại vẫn muốn điều chỉnh
tốc độ quay của động cơ một chiều.Chính vì thế các khâu quan sát tốc độ có vai trò
hết sức quan trọng và được em tìm hiểu và mô phỏng trong để tài của em: “ Mô
phỏng điều khiển tốc độ động cơ một chiều kích từ độc lập không sử dụng cảm
biến tốc độ”
CHƯƠNG 1: KHÁI QUÁT VỀ ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU
1.1. Cấu tạo chung của động cơ một chiều:
Máy điện một chiều có thể là máy phát hoặc động cơ điện và có cấu tạo
giống nhau. Những phần chính của máy điện một chiều gồm phần cảm (phần tĩnh)
và phần ứng (phần quay).
1.1.1.Phần cảm (stator):
Phần cảm gọi là stator, gồm lõi thép làm bằng thép đúc, vừa là mạch từ vừa
là vỏ máy và các cực từ chính có dây quấn kích từ (hình 1.1), dòng điện chạy trong
dây quấn kích từ sao cho các cực từ tạo ra có cực tính liên tiếp luân phiên nhau.
Cực từ chính gắn với vỏ máy nhờ các bulông. Ngoài ra máy điện một chiều còn có
nắp máy, cực từ phụ và cơ cấu chổi than.
Hình 1.1 Cực từ chính

Chế độ làm việc định mức của máy điện nói chung và của động cơ điện một
chiều nói riêng là chế độ làm việc trong những điều kiện mà nhà chế tạo quy định.
Chế độ đó được đặc trưng bằng những đại lượng ghi trên nhãn máy gọi là những
đại lượng định mức.
1. Công suất định mức P
đm
(kW hay W).
2. Điện áp định mức U
đm
(V).
3. Dòng điện định mức I
đm
(A).
4. Tốc độ định mức n
đm
(vòng/ph).
Ngoài ra còn ghi kiểu máy, phương pháp kích thích, dòng điện kích từ…
Chú ý: Công suất định mức chỉ công suất đưa ra của máy điện. Đối với máy
phát điện đó là công suất đưa ra ở đầu cực máy phát, còn đối với động cơ đó là
công suất đưa ra trên đầu trục động cơ.
1.4. Phân loại động cơ điện một chiều:
Dựa theo cuộn kích từ, động cơ một chiều có các loại như sau:
- Động cơ một chiều kích từ độc lập.
- Động cơ một chiều kích từ song song.
- Động cơ một chiều kích từ nối tiếp.
- Động cơ một chiều kích từ hỗn hợp.
1.5. Đặc tính cơ của động cơ điện một chiều trong các trạng thái hãm:
1.5.1.Đặc tính cơ của động cơ điên một chiều :
Hình 1.5. Đặc tính cơ của động cơ điên một chiều
a) Trạng thái hãm tái sinh:

Trị số hãm lớn dần lên cho đến khi cân bằng với mô men phụ tải của cơ cấu sản
xuất thì hệ thống làm việc với tốc độ
0
ωω
>
od
.
+ Vì sơ đồ đấu dây của mạch động cơ vẫn không thay đổi nên phương trình đặc
tính cơ của nó vẫn là :
M
K
RR
K
U
fu
u
2
)(
φ
φ
ω
+
−=
Hình 1.6 . Đặc tính cơ ở trạng thái hãm tái sinh
Đường đặc tính cơ ở trạng thái hãm tái sinh nằm trong góc phần tư thứ 2 và thứ tư
của mặt phẳng toạ độ.
Trong trạng thái hãm tái sinh, dòng điện hãm đổi chiều và công suất được đưa trả
về lưới điện có giá trị P=(E-U).I
Đây là phương pháp hãm kinh tế nhất vì động cơ sinh ra điện năng hữu ích.
b) Trạng thái hãm ngược :

=
+
+
=hh
IKM
φ
=
Hình 1.7 . Đặc tính cơ ở trạng thái hãm ngược TH1
Như vậy ở đặc tính hãm ngược sức điện động tác dụng cùng chiều với điện áp
lưới. Động cơ làm việc như một máy phát nối tiêp với lưới điện biến năng nhận từ
lưới và cơ năng trên trục thàn nhiệt năng đốt nóng điện trở tổng của mạch phần ứng
vì vậy gây tổn thất năng lượng lớn.
Vì sơ đồ đấu dây của động cơ không thay đổi, nên phương trình đặc tính cơ là
phương trình đặc tính biến trở.
+) Trường hợp 2 : Đảo chiều điện áp phần ứng.
Giả sử động cơ đang làm việc tại điểm a trên đặc tính tự nhiên với tải M
C
, ta đổi
chiều điện áp phần ứng và đưa thêm điện trở phụ vào mạch. Động cơ chuyển sang
làm việc ở điểm b trên đặc tính biến trở. Tại b mômen đổi chiều chống lại chiều
quay của động cơ nên tốc độ giảm theo đoạn bc. Tại c tốc độ bằng không, nếu ta
cắt điện áp phần ứng khỏi điện áp nguồn thì động cơ sẽ dừng lại, còn nếu vẫn giữ
điện áp nguồn đặt vào động cơ và tại điểm c mômen động cơ lớn hơn mômen cản
M
C
thì động cơ sẽ quay ngược lại và làm việc ổn định tại điểm d.Đoạn bc là đặc
tính hãm ngược và dòng điện hãm ngược được tính :

dmh
II )5,22(
÷≤
Và phương trình đặc tính cơ có dạng :

M
K
RR
K
U
fu
u
2
)(
φφ
ω
+
−
−
=
Hình 1.8 . Đặc tính cơ ở trạng thái hãm ngược TH2
c) Trạng thái hãm động năng :
Hãm động năng là trạng thái động cơ làm việc như một máy phát mà năng
lượng cơ học của động cơ đã tích luỹ được trong quá trình làm việc trước đó biến
thành điện năng tiêu tán trong mạch hãm dưới dạng nhiệt.
- Hãm động năng kích từ độc lập :
Khi động cơ đang quay muốn thực hiện hãm động năng kích từ độc lập ta cắt phần
ứng động cơ khỏi lưới điện một chiều, và đống vào một điện trở hãm, còn mạch
kích từ vẫn nối với nguồn như cũ.
Tại thời điểm ban đầu, tốc độ động cơ vẫn có giá trị ω

IKM
φ
Từ hai biểu thức trên chứng tỏ dòng I
hd
và M
hd
ngược chiều với tốc độ ban đầu của
động cơ khi hãm động năng U
u
= 0 nên ta có các phương trình đặc tính sau:
u
fu
I
K
RR
φ
ω
+
−=
M
K
RR
fu
2
)(
φ
ω
+
−=
Hình 1.9 . Đặc tính cơ ở trạng thái hãm động năng KTĐL

. đoạn b
1
C
1
hoặc b
2
C
2
cũng là đặc tính hãm động năng. Khi hãm động năng kích từ độc lập, năng lượng
chủ yếu được tạo ra do động năng của động cơ tích luỹ được nên công suất tiêu tốn
chỉ năm trong mạch kích từ :

dmktdm
PP )%51(
÷= Phương trình cân bằng công suất khi hãm động năng :

2
).(.
hhuhu
IRRIE
+=
- Hãm động năng tự kích :
Nhược điểm của hãm động năng kích từ độc lập là nếu mất điện lưới thì không
thực hiện hãm được do cuộn dây kích từ vẫn phải nối với nguồn . Muốn khắc phục
được nhược điểm này người ta thường sử dụng phương pháp hãm động năng tự
kích từ.
Hãm động năng tự kích xảy ra khi động cơ đang quay ta cắt cả phần ứng lẫn cả

−
=

φω
Và các phương trình đặc tính là :
u
hkt
hkt
u
u
I
K
RR
RR
R
.
.
φ
ω
+
+
−=
Hình 1.10 . Đặc tính cơ ở trạng thái hãm động năng TK
Và :
M
K
RR
RR
R
hkt

Khâu quan sát cho phép tính véctơ biến trạng thái từ các giá trị đo được ở đầu ra.
2.1.1.Mô hình trạng thái của động cơ một chiều.
Mô hình trạng thái của động cơ một chiều không những mô tả được quan hệ
vào – ra của hệ mà còn mô tả được các quá trình động học xảy ra bên trong hệ
thống, như vậy các đặc tính, tính chất của hệ thống sẽ được phân tích kĩ càng hơn
so với hàm truyền.
Để đưa ra mô hình trạng, ngoài tín hiệu vào – ra thì chúng ta cần phải xác định
các tín hiệu khác có mặt bên trong hệ thống mà nói lên bản chất động học của hệ,
những tín hiệu này gọi là các biến trạng thái của hệ.
Động cơ một chiều không chỉ có tín hiệu vào là điện áp phần ứng và tín hiệu ra
là tốc độ của động cơ, mà còn có tín hiệu khác nói lên tính chất động học của động
cơ như dòng điện phần ứng, từ thông, momen của động cơ. Muốn khảo sát thì
chúng ta phải khảo sát trọn vẹn những tín hiệu trên.
Mô hình mô tả hệ thống sẽ bao gồm một hệ phương trình có dạng như sau:






+=
+=
∧∧
∧
•
∧
uDxCy
uBxAx

u – vector tín hiệu vào:











=
∧
r
y
y
y
y

2
1

∧
x
- vector trạng thái:







Khâu quan sát kinh điển sử dụng một mô hình tương đương với đối tượng và một
ma trận L phản hồi sai lệch giữa đầu ra thật và đầu ra của mô hình.Có nhiệm vụ
hiệu chỉnh đặc tính mô hình cho phù hợp với đặc tính của đối tượng.
Xét đối tượng ĐCMC với mô hình trạng thái :





+=
+=
DuCxy
BuxAx .
0
A :là ma trận hệ thống
B: ma trận điều khiển
C,D :là các ma trận đầu ra
u;là tín hiệu vào
y: tín hiệu ra
x;tín hiệu trạng thái
u
B
A
D
C
y
x
x
Hình 2.1 Mô hình trạng thái
Khi có khâu quan trạng thái Luenberger

+Du
Sai lệch quan sát:
e = y-
∧
y
= C(x-
∧
x
)
Phương trình trạng thái mới
0
∧
x
= A
∧
x
+ Bu +L(y - C
∧
x
- Du)
= (A-LC)
∧
x
+ [B – LD]







∧
x
) = (A – LC)e
Như vậy,rõ ràng để e(t)
→
0 thì A-LC phải là ma trận bền.Sai lệch e(t) sẽ càng tiến
nhanh về 0,tức là thời gian T cần thiết cho việc quan sát tín hiệu vào ra sẽ càng
nhỏ,nếu các giá trị riêng của A-LC nằm càng xa trục ảo (về phía -
∞
).Do đó ta có
thể chủ động tìm L với một tốc độ tiến về 0 của e(t) đã được chọn trước bằng cách
xác định L sao cho A-LC có giá trị riêng phù hợp với tốc độ đó.
Nếu để ý thêm rằng giá trị riêng của ma trận bất biến với phép chuyển vị thì công
việc xác định L sao cho A-LC có được những giá trị riêng chọn trước cũng đồng
nghĩa với việc tìm L
T
để:
(A-LC)
T
= A
T
- C
T
L
T
nhận các giá trị cho trứơc s
1
,s
2,
….s

dt
dx
+=
+=
)( DuxCyLBuxA
dt
xd
−−++=


u
y
x

Hình 2.4 Hệ thống điều khiển kín có sự tham gia của khâu quan sát trạng thái
Luenberger
2.3 Khâu quan sát Kalman
Với bộ quan sát trạng thái Luenberger,phải sau khoảng thời gian T nhất định ta
mới phát hiện ra sự thay đổi trạng thái
x
(t) trong đối tượng. Điều này đã hạn chế
ứng dụng của nó,tức là nó chỉ sử dụng được khi nhiễu tác động vào hệ thống là
nhiễu tức thời và khoảng thời gian giữa hai lần nhiễu tác động không được nhỏ hơn
T.
Đã có lúc người ta tìm cách nâng cao khả năng ứng dụng cho bộ quan sát
Luenberger bằng cách giảm thời gian quan sát T thông qua chọn giá trị riêng s
1
,…s
n
càng xa trục ảo về phía trái.Song điều này lại sự giớ hạn bởi khả năng tích hợp bộ

D
A
B
u
B
A
D
C
y
x
x
L
H
v
y
v
G
e
w
Hình 2.5 Khâu lọc Kalman (dạng mô hình)
Phương trình trạng thái của đối tượng:
vHwDuCxy
GwBuAxx
V
+++=
++=
•
Phương trình trạng thái của khâu quan sát:
•
∧

••
∞→
T
t
xxxxE
Hình 2.6 Khâu quan sát Kalman dạng( toán học)
2.4 Khâu quan sát nhiễu
Đối với động cơ điện một chiều sai số quan sát là không đáng kể.Tuy nhiên sau khi
thay đổi phụ tải xuất hiện một sai số quan sát đáng kể. Điều này xuất sứ từ cấu trúc
của khâu quan sát: Một mặt ,mô hình LTI-SS sử dụng để thiết kế bỏ qua,coi phụ tải
là 0.Mặt khác véctor sai số quan sát lại chỉ được phản hồi qua L và do đó khâu
quan sát không có khả năng khử sai số QS tĩnh. Để giải quyết vấn đề này ta sử
dụng khâu quan sát nhiễu.Vì vậy mà đối với động cơ điện một chiều không nhất
thiết phải dùng khâu loc Kalman.
Để triệt tiêu sai số QS tĩnh, ta phải mở rộng khâu quan sát(D = 0,vì ĐCMC có đặc
điểm khâu quán tính) thêm nhánh phản hồi.
Sai số quan sát e = y-
∧
y
được đưa qua ma trận điều khiển K,khâu tích phân và ma
trận đầu vào nhiễu F tới cửa
•
∧
x
.Khâu tích phân có tác dụng tích luỹ sai lệch tĩnh tới
chừng nào sai lệch đó bị triệt tiêu.Sau khi thế sai lệch e = y-
∧
y
,phương trình trạng
thái của khâu quan sát nhiễu có dạng.

−
−
=












•
•
KC
LCA
z
x
^
^




0
F


u
(*)
^
y
=
[
C

]
0








^
^
z
x
x
x
y
C
F
A
B
u

=





0
I
C






I
0
0








^
^
z
x

Jp
1
φ
.K
Up
U
u
I
M
c
M−
ω
E−
1
Tp
1
u
R (1+pT )
u
1
Jp
K
K
M
U
X
x'=Ax+Bu
y=Cx+Du
u
I

Fcn,State-Space
Sinks To Workspace Math Sum,Gain
Ports&Systems Inport,Outport Signal&Routing Mux
Mô hình mô phỏng được giới thiệu ở hình 3.2 bao gồm:
ĐCĐMC có thêm thiết bị chỉnh lưu(thay thế xấp xỉ bởi khâu Subsystem,tạo điện áp
một chiều cấp cho chỉnh lưu) và khối Sate-Space(đặc trưng cho khâu quan sát và
được gán ma trận trạng thái của ĐCMC làm tham số).Thêm vào đó mạch điện phần
ứng của ĐCMC vốn được mô phỏng bằng khối Transfer Fcn, nay được thay bằng
khối Subsystem1 bản chất là hệ con được đánh dấu có cửa sổ nhập tham số.Việc
thay thế đó nhằm đảm bảo tín hiệu ra của khối(dòng phần ứng i
A
) đồng thời là một
biến trạng thái của mô hình trạng thái thay thế ĐCMC.
Hình 3.3 Khối Subsystem1: Dưới dạng khâu tích phân có hồi tiếp và cửa sổ nhập
tham số.
Sau khi lập xong bai1.mdl ta cần vào Block prameter của từng khối thay đổi các giá
trị mặc định thành các tên biến được khai báo trong truong.m
Ví dụ: khối State-Space
Ban đầu trong Block pameter: