1Bài giảng 3
Bài giảng
Dây quấn máy điện xoay chiều;
Giới thiệu về SPHH và PTHH
TS. Nguyễn Quang Nam
2013 – 2014, HK 2
/>
2Bài giảng 3
Cách thực hiện dây quấn máy điện
 Dây quấn tải dòng điện nhỏ và vừa có thể được thực
hiện từ một hay nhiều sợi chập sử dụng dây đồng điện từ
hoặc dây nhôm.
 Nhiều vòng dây quấn chung với nhau tạo thành bối dây.
Các bối dây kết hợp với nhau thành dây quấn của một pha
(xem video minh họa).
 Với dây quấn tải dòng điện lớn, các vòng dây được chế
tạo sẵn từ các thanh dẫn cứng, và sau đó được lồng vào
các rãnh (xem video minh họa).
3Bài giảng 3
Cách thực hiện dây quấn máy điện (tt)
4Bài giảng 3
Cách thực hiện dây quấn máy điện (tt)
 Sau khi các vòng dây được đặt vào rãnh (stato hoặc
rôto), các nêm được đặt vào để giữ các vòng dây nằm trong
rãnh.
 Phần đầu nối sẽ được đai chặt với nhau để giữ nguyên vị
trí khi rôto quay.
 Dây quấn được nhúng verni để chống ẩm, và giữ chặt
các vòng dây với nhau.
5Bài giảng 3
Giới thiệu về sai phân hữu hạn

(
)
x
xfxxf
xf
∆
−
∆
+
≅
00
0
'
 Sai phân lùi
( )
(
)
(
)
x
xxfxf
xf
∆
∆
−
−
≅
00
0
'

( )
(
)
(
)
x
xfxf
xf
ii
i
∆
−
≅
+1
'
( )
(
)
(
)
x
xfxf
xf
ii
i
∆
−
≅
−1
'

xfxfxf
xf
iii
i
∆
+
−
≅
++
( )
(
)
(
)
(
)
( )
2
21
2
''
x
xfxfxf
xf
iii
i
∆
+
−
≅

(i,j+1)
(i,j-1)
∆y
(
)
(
)
x
jiji
x
f
ji
∆
−−+
≅
∂
∂
2
,1,1
,
φφ
(
)
(
)
y
jiji
y
f
ji

ji
∆
−+−+
≅
∂
∂
φφφ
(
)
(
)
(
)
( )
2
,
2
2
1,,21,
y
jijiji
y
f
ji
∆
−+−+
≅
∂
∂
φφφ

i
= f(x
i
), x
i
= i∆x, ∆x = 1/N, i = 0, 1, … N
 Xấp xỉ điểm giữa
( )





==
−=∀=
∆
+−
−
+−
0
1, ,1,
2
0
2
11
N
i
iii
uu
Nif

phi tuyến.
12Bài giảng 3
Cơ bản về phần tử hữu hạn (cho kỹ sư)
 Nghiệm của hệ phương trình cho biết đáp ứng gần đúng của hệ.
 Miền liên tục có số bậc tự do là vô hạn, còn mô hình được rời rạc hóa
có số bậc tự do là hữu hạn, dẫn đến tên gọi pp
phần tử hữu hạn.
 Số phương trình thường khá lớn với hầu hết các ứng dụng thực tế của
FEM, do đó cần sức mạnh tính toán của máy tính. Nếu không có máy
tính thì FEM có rất ít giá trị thực tế.
 Hai tính chất đáng chú ý: Sự xấp xỉ từng đoạn của trường trên các
phần tử có độ chính xác cao, ngay cả với các hàm xấp xỉ đơn giản. Chỉ
cần tăng số phần tử là có thể tăng độ chính xác. Tính cục bộ của việc
xấp xỉ dẫn đến hệ phương trình thưa đối với bài toán được rời rạc hóa.
Điều này cho phép dễ dàng giải các hệ thống với số nút rất lớn.
13Bài giảng 3
Nguồn gốc của FEM
 FEM đã phát triển trong hơn 150 năm, và khó xác định nguồn gốc.
 Clough sử dụng thuật ngữ phần tử hữu hạn đầu tiên vào năm 1960.
Những năm đầu 1960, FEM được dùng để tính toán ứng suất, dòng chảy
lưu chất, truyền nhiệt, và các vấn đề khác.
 Quyển sách đầu tiên về FEM được xuất bản năm 1967.
 Cuối những năm 1960 và đầu những năm 1970, FEM được áp dụng
cho nhiều bài toán kỹ thuật.
 Hầu hết những phần mềm FEM thương mại khởi đầu vào những năm
1970 (ABAQUS, ADINA, ANSYS, MARK, PAFEC) và những năm 1980
(FENRIS, LARSTRAN ’80, SESAM ’80).
14Bài giảng 3
FEM có thể hỗ trợ gì cho kỹ sư thiết kế
 Dễ dàng áp dụng cho các đối tượng có hình dạng phức tạp, bất thường

, hay một sai số, được tạo ra.
 Xét phương trình vi phân Dy’’(x) + Q = 0 (1)
 Giả sử y = h(x) là nghiệm xấp xỉ của (1). Thay vào phương trình cho ta Dh’’(x) +
Q = R
, với R là một số dư khác 0. MWR khi đó yêu cầu
với W
i
(x) là các hàm trọng số. Số lượng hàm trọng số bằng với số hệ số chưa biết
của nghiệm xấp xỉ.
(
)
(
)
0=
∫
xRxW
i
17Bài giảng 3
Cơ bản về FEM – Phương pháp Galerkin
 Có vài cách lựa chọn các hàm trọng số W
i
.
 Trong phương pháp Galerkin, các hàm trọng số cũng
chính là các hàm được dùng trong phương trình xấp xỉ.
 Phương pháp Galerkin cho ra cùng kết quả như
Variational Formulation khi áp dụng cho các phương trình vi
phân tự liên hợp.
 MWR do đó là một phương pháp tích phân.
18Bài giảng 3
Cơ bản về FEM – Variational Formulation

 Sai số công thức được tạo ra do việc sử dụng các phần tử không mô tả
chính xác hành vi của bài toán vật lý.
 Các phần tử được dùng để mô phỏng các bài toán vật lý một cách
không thích hợp thường được gọi là các phần tử ill-conditioned hay không
phù hợp toán học cho bài toán.
 Sai số tính số xuất hiện do kết quả của các quá trình tính số, và bao
gồm sai số do cắt giảm hay làm tròn.
 Sai số tính số thường chỉ liên quan đến nhà phát triển và sản xuất các
gói phần mềm FEM. Người dùng cũng có thể đóng góp cho sai số tính số,
khi mô tả các đại lượng với quá ít chữ số có nghĩa.
21Bài giảng 3
Các bước trong FEM
 Bước 1 – Rời rạc hóa: Miền khảo sát được chia thành một tập các hình
hay phần tử đơn giản.
 Bước 2 – Xây dựng phương trình phần tử: Dựa vào bản chất vật lý của
bài toán, sử dụng các phương pháp điển hình (Galerkin, biến thiên).
 Bước 3 – Tập hợp: Các phương trình cho mỗi phần tử trong lưới FEM
được tập hợp thành một hệ phương trình toàn cục mô tả toàn bộ hệ.
 Bước 4 – Áp dụng các điều kiện: Để có thể giải được, hệ phương trình
toàn cục sẽ bị thay đổi.
 Bước 5 – Giải các biến chính (tại các nút).
 Bước 6 – Tính các biến liên quan (dựa vào các biến chính).
22Bài giảng 3
Lưu đồ của một phân tích FEM điển hình
Start
Định nghĩa
bài toán
Tiền xử lý
• Đọc hay tạo nút và
phần tử (vd: ANSYS)

Bước 1, Bước 4
Bước 6
Bước 2, 3, 5
23Bài giảng 3
1
2
3
4
5
6
7
8
Phân tích động học của 1 cây nĩa ở 8 kiểu dao động
24Bài giảng 3
Các công nghệ cạnh tranh với FEM
 Các phương pháp giải số khác:
 Sai phân hữu hạn: thích hợp với truyền nhiệt và cơ học lưu chất, áp
dụng tốt cho các miền 2D có biên song song với các trục tọa độ, gặp
khó khăn với biên cong
 Các phương pháp thặng dư có trọng số (không bị giới hạn cho các
miền con nhỏ): collocation, miền con, bình phương tối thiểu, Galerkin
 Các phương pháp biến thiên (không bị giới hạn cho các miền con
nhỏ)
 Thử nghiệm trên mẫu: tin cậy, thiết yếu cho việc hiệu chỉnh phần mềm
mô phỏng, kiểm chứng kết quả mô phỏng, đắt tiền, tốn thời gian, …