Options, Futures, and Other Derivatives 6
th
Edition, Copyright © John C. Hull 2005
18.1
Chương 18
Giá trị có rủi ro
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition,
Copyright © John C. Hull 2005
18.2
Câu hỏi được đặt ra về giá trị có
rủi ro (VaR)
“Đâu là mức lỗ tối đa trong N ngày kinh doanh
với độ tin cậy của tính toán là X%?”
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition,
Copyright © John C. Hull 2005
18.3
VaR và vốn điều lệ
(Business Snapshot 18.1, trang 436)

Cơ quan quản lý căn cứ vào giá trị có rủi ro để
xác định số vốn cần thiết mà ngân hàng nắm
giữ

Vốn rủi ro thị trường là k lần 99% giá trị có rủi ro
trong 10 ngày, trong đó k ít nhất là bằng 3.0
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition,
Copyright © John C. Hull 2005
18.4
So sánh VaR và C-VaR
(Xem hình 18.1 và 18.2)


từ các phân phối chuẩn được phân phối độc lập
như nhau.
ngày 1 VaR 10ngày 10 VaR ×=
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition,
Copyright © John C. Hull 2005
18.7
Mô phỏng lịch sử
(Xem các Bảng 18.1 và 18.2, trang 438-439))

Tạo ra một cơ sở dữ liệu các biến động hàng
ngày của tất cả các biến của thị trường.

Mô phỏng lần đầu giả định rằng thay đổi phần
trăm trong tất cả các biến của thị trường là giống
như ngày đầu tiên.

Mô phỏng lần thứ hai giả định rằng thay đổi
phần trăm trong tất cả các biến của thị trường là
như ngày thứ hai

và cứ thế tiếp tục
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition,
Copyright © John C. Hull 2005
18.8
Mô phỏng lịch sử tiếp theo

Giả sử chúng ta sử dụng m ngày dữ liệu lịch sử

Đặt v
i

Độ biến động hàng ngày

Trong định giá quyền chọn, chúng ta đo lường
độ biến động “theo năm”

Trong tính toán VaR chúng ta đo lường độ biến
động “theo ngày”
252
nam
ngay
σ
σ
=
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition,
Copyright © John C. Hull 2005
18.11
Độ biến động hàng ngày tiếp theo

Nói rõ hơn là chúng ra sẽ định nghĩa σ
ngày
là độ
lệch chuẩn của suất sinh lợi, gộp lãi liên tục
trong ngày

Trong thực tế, chúng ta giả định rằng đó là độ
lệch chuẩn của thay đổi phần trăm trong một
ngày
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition,
Copyright © John C. Hull 2005
18.12


Vì N(–2.33)=0.01, nên VaR là
2 33 632 456 473 621. , $1, ,× =
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition,
Copyright © John C. Hull 2005
18.15
Ví dụ về AT&T (trang 441)

Xét một vị thế có giá trị 5 triệu USD ở công ty
AT&T

Độ biến động hàng ngày của AT&T là 1%
(khoảng 16% một năm)

Độ lệch chuẩn trong 10 ngày là

VaR là
50 000 10 144, $158,=
158 114 2 33 405, . $368,× =
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition,
Copyright © John C. Hull 2005
18.16
Danh mục đầu tư

Bây giờ xem xét một danh mục gồm cả
Microsoft lẫn AT&T

Giả sử rằng mối tương quan giữa lợi nhuận của
hai công ty là 0.3
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition,

Tác động tăng thêm của AT&T sẽ là bao nhiêu
nếu giữ nguyên VaR?
657,622,1$33.210220,227 =××
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition,
Copyright © John C. Hull 2005
18.19
Mô hình tuyến tính
Chúng ta giả định rằng

Thay đổi hàng ngày giá trị danh mục là tương
quan tuyến tính với lợi nhuận hàng ngày do các
biến của thị trường mang lại.

Lợi nhuận do các biến thị trường mang lại được
phân phối chuẩn.
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition,
Copyright © John C. Hull 2005
18.20
Mô hình tuyến tính tổng quát tiếp
theo (các phương trình 18.1 và 18.2)

mucdanh cuachuan lech do la va
bien thu cuaon bat do la voi
2
1
222
1 1
2
1
P

Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition,
Copyright © John C. Hull 2005
18.21
Xử lý lãi suất: sắp xếp dòng tiền

Chúng ta chọn các biến thị trường là giá trái phiếu
với các kỳ đáo hạn tiêu chuẩn (1 tháng, 3 tháng, 6
tháng, 1 năm, 2 năm, 5 năm, 7 năm, 10 năm, 30
năm).

Giả sử tỷ suất sinh lợi của trái phiếu 5 năm là 6%
và 7 năm là 7% và chúng ta sẽ nhận được một
dòng tiền $10,000 trong 6,5 năm.

Độ biến động một ngày của các trái phiếu 5 năm
và 7 năm lần lượt là 0.50% và 0.58%
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition,
Copyright © John C. Hull 2005
18.22
Ví dụ tiếp theo

Chúng ta sẽ nội suy từ tỷ suất sinh lợi 5 năm là
6% và 7 năm là 7% để có được tỷ suất sinh lợi
6,5 năm là 6.75%

Hiện giá của dòng tiền $10,000 là

540,6
0675.1
000,10

Copyright © John C. Hull 2005
18.25
Ví dụ tiếp theo
Giá trị 6,540 nhận được trong 6.5 năm
trong 5 năm và bằng
trong 7 năm.
Việc sắp xếp dòng tiền này sẽ bảo vệ được
giá trị và độ biến thiên
484$074.0540,6 =×
056,6$926.0540,6 =×