SỞGD&ĐTĐỒNGTHÁP ĐỀTHITHỬTUYỂNSINHĐẠIHỌCNĂM2014 LẦN1
THPTChuyênNguyễnQuangDiêu Môn:TOÁN;Khối A+ A
1
+B
Thờigianlàmbà i:180phút,khôngkểthờigianphátđề
ĐỀCHÍNHTHỨC
I.PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(7,0 điểm)
Câu1(2,0 điểm).Chohàmsố
( )
3 2
3 3 2 1 = - + + + +y x x m m x
(1),với
m
làthamsốthực.
a) Khảosátsựbiến thiênvàvẽđồthịcủahàmsố (1) khi 0 m = .
b)Tìm
m
đểđồthịhàmsố (1) cóhaiđiểmcựctrịđốixứngnhauquađiểm
( )
1;3 I .
Câu2(1,0 điểm).Giảiphươngtrình cos tan 1 tan sin + = +x x x x .
Câu3(1,0 điểm).Giảihệphươngtrình
2 2
2
4 4 2 2 0
8 1 2 9 0
x xy y x y
x y
ì
+ + + + - =
ï

x y z + + £ .Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểu
thức
2 2 2
1 1 1 x y z
P
y z x x y z
= + + + + + .
II.PHẦNRIÊNG(3 ,0 điểm): Thísinhchỉđượclàmmộttronghaiphần(phầnAhoặcB)
A.Th eochươngtrìnhChuẩn
Câu7.a(1.0điểm).Trongmặtphẳngvớihệtrụctọađộ ( ) Oxy ,chohìnhchữnhật
ABCD
cóđườ ngchéo
: 2 9 0 AC x y + - = .Điểm (0;4) M nằmtrêncạnh BC .Xácđịnhtọađộcácđỉnhcủahìnhchữnhậtđãcho
biếtrằngdiệntíchcủahìnhchữnhậtđóbằng 6 ,đườngthẳng CD điqua (2;8) N vàđỉnh C cótungđộ
làmộtsốnguyên.
Câu8.a(1.0điểm).Trongkhônggian vớihệtọađộOxyz ,chomặtphẳng ( ): 3 0 P x y z + + + = vàhai
điểm (3;1;1), (7;3;9) A B .Tìmtrênmặtphẳng ( ) P điểm M saocho
MA MB +
uuur uuur
đạtgiátrịnhỏnhất.
Câu9.a(1.0điểm).Trongmộtchiếchộp có6viênbiđỏ,5viênbivàngvà4viênbitrắng.Lấy ngẫunhiên
tronghộpra4viênbi.Tínhxácsuấtđểtrong4bi lấyrakhông cóđủcả bamàu.
B.TheochươngtrìnhNângcao
Câu7.b (1.0 điểm). Trongmặtphẳngvớihệtrụctọađộ
( ) Oxy
,chohìnhchữnhật
ABCD
.Haiđiểm
, B C
thuộc trụctung.Phươngtrình đườngchéo :3 4 16 0 AC x y + - = .Xácđịnhtọađộcácđỉnhcủahìnhchữ

.
 H ết 
www.VNMATH.com
SGD&TNGTHP PN THANGIM
THITHTUYNSINHIHCNM2014
CHNHTHC Mụn:TONKhiA,A
1
vkhiB
(ỏpỏn thangimgm06trang)
Cõu ỏp ỏn im
a.(1,0im)
Khi
0 m =
tacú
3 2
3 1 y x x = - + +
ã Tpxỏcnh: D = Ă
ã S binthiờn:
- Chiubinthiờn:
2
' 3 6 ; ' 0 0 y x x y x = - + = =
hoc
2 x =
0,25
Khongngbin: (0;2)cỏckhongnghchbin: ( ;0) -Ơ v (2; ) +Ơ
- Cctr:Hmstcctiuti 0; 1
CT
x y = = tcciti 2, 5
Cẹ
x y = =

Tacú:
2 2
' 3 6 3 6 y x x m m = - + + +
2
' 0 2 ( 2) 0
2
x m
y x x m m
x m
ộ
= -
= - - + =
ờ
= +
ở
0,25
Hmscúhaicctr ' 0 y = cúhainghimphõnbit 2 1 m m m + ạ - ạ -
0,25
Vi
3 2
2 3 1 x m y m m = - ị = - - +
Vi
3 2
2 2 9 12 5 x m y m m m = + ị = + + +
Tahaiimcctrl
( )
3 2
; 2 3 1 A m m m - - - +
v
( )

ợ
Vygiỏtr
m
cntỡml 0, 2 m m = = - .
0,25
2
(1,0 im)
iukin:
cos 0 x ạ
.
Phngtrỡnh óchotngngvi
2 2
cos sin cos sin x x x x + = +
0,25
www.VNMATH.com
(cos sin )(cos sin 1) 0 x x x x - + - =
0,25
cos sin 0 x x - =
tan 1
4
x x k

p
p
= = + ( ) kẻÂ
0,25
2
1
cos sin 1 cos 2
4 4 4

p
= + hoc 2 x k
p
= . ( ) kẻÂ
0,25
Xộthphngtrỡnh
2 2
2
4 4 2 2 0 (1)
8 1 2 9 0 (2)
x xy y x y
x y
ỡ
+ + + + - =
ù
ớ
- + - =
ù
ợ
iukin:
1
1 2 0
2
x x - Ê .t 2 t x y = + ,phngtrỡnh(1)trthnh:
2
1
2 0
2
t
t t

8 3 9 0 8 3 ( 3)( 3) 0
8 ( 3) 3 0
y
y y y y y
y y
ộ
= -
+ + - = + + - + =
ờ
+ - + =
ờ
ở
Vi 3 y = - thỡhcúnghim
1
2
3
x
y
ỡ
=
ù
ớ
ù
= -
ợ
0,25
3
(1,0 im)
Xộtph ngtrỡnh
8 ( 3) 3 0 y y + - + =

ỡ
=
=
ù
ớ ớ
=
ợ
ù
= -
ợ
.
0,25
Tacú:
1 1
3 4 5
0 0
1 I x x dx x dx = + -
ũ ũ
0,25
1
1
6
5
0
0
1
6 6
x
x dx
ộ ự

2 1
3
I
-
= .
0,25
Gọi
H DK IC = Ç
,do
ABCD
làhìnhvuôngcạnh
a
nêntasuyrađ ược
IC DK ^
,
5
2
a
DK IC = =
,
. 5
5
CK CD a
CH
DK
= =
,
3 5
10
a

î
Trong ( ' ) A IH ,kẻ ' IE A H ^ .Suyra: ( ' ) ( ,( ' ) IE A KD IE d I A KD ^ Þ =
0,25
5
(1,0 điểm)
Xéttamgiác ' A IH D :
2 2 2 2 2 2
1 1 1 4 20 32 3 2
8
' 3 9 9
a
IE
IE A I IH a a a
= + = + = Þ =
Vậy
3 2
( ,( ' )
8
a
d I A KD = .
0,25
Tacó:
2 2 2
3
3
1 1 1 3
3
x y z
A xyz
y z x x y z

15
min
2
A = .
0,25
7.a
(1,0 điểm)
0,25
www.VNMATH.com
Vỡ : 2 9 0 (9 2 ; ) C AC x y C c c ẻ + - = ị -
Khiú
(7 2 ; 8), (9 2 ; 4) NC c c MC c c = - - = - -
uuur uuuur
Khiúta cú:
5
. 0 (7 2 )(9 2 ) ( 8)( 4) 0
19
5
c
NC MC c c c c
c
ộ
=
ờ
= - - - - - =
ờ
=
ờ
ở
uuur uuuur

'
1 3.1
3
9 3 (2;2)
1
5 3.( 1)
3
B
ABC
A MC
B
x
S
CB
CB CM B
CM S
y
ỡ
+ =
ổ ử
ù
= = = ị = ị ị
ớ
ỗ ữ
- = -
ù
ố ứ
ợ
uuur uuur
0,25

1 1 1
x y z - - -
= =
0,25
8.a
(1,0 im)
Tagiaoimca M ca D v(P)lnghimcahphngtrỡnh:
0
5 2 5
3
1 1 1
3 0
0
x
x y z
y
x y z
z
ỡ
=
ỡ
- - -
= =
ù ù
= -
ớ ớ
ù ù
+ + + =
=
ợ

645 43
1365 91
P = = .
0,25
www.VNMATH.com
Tacú
C
lgiaoimcatrctungvngthng
AC
nờn
( )
0;4 C
Vỡbỏnkớnh ngtrũnnitiptamgiỏc ACD bng1nờnbỏnkớnhngtrũnnitip
tamgiỏc
ABC
cngbng1.
Vỡ
B
nmtrờntrctungnờn (0; ) B b .ngthng
AB
iqua
B
vvuụnggúcvi
: 0 BC Oy x =
nờn
: AB y b =
0,25
Vỡ
A
lgiaoimca

b b
b b
-
-
= = = -
+ +
ổ ử
- -
- + + - +
ỗ ữ
ố ứ
0,25
Theogithit 1 r = nờntacú
1 b =
hoc
7 b = 0,25
7.b
(1,0 im)
Vi 1 b = tacú (4;1), (0;1) A B .Suyra: (4;4) D
Vi 7 b = tacú ( 4;7), (0; 7) A B - - .Suyra: ( 4;4) D - .
0,25
Gi (1 ; 1 2 ;1 3 ) M t t t d + - - + ẻ .Tacú:
( 1 ; 2 2 ;3 ), ( 1;0; 1) AM t t t AB = - + - - = - -
uuuur uuur
0,25
2
1 1
, ( 2 2;2 1;2 2) , 12 20 9
2 2
AMB

ố ứ
.
0,25
iukin
0
0
x y
x y
ỡ
- >
ớ
+ >
ợ
0,25
Tacú:
lg( )
(1) 50 10.10 10( ) 5
x y
x y x y
+
= = + + =
0,25
Thvo( 2)tac:
2 2lg5
lg5 2
10 100
lg( ) 2 2lg5 10 4
25
(10 )
x y x y

9 1
;
2 2
ổ ử
ỗ ữ
ố ứ
.
0,25
Ht
www.VNMATH.com