Nghiên cứu động học của quá trình tạo màng trong lọc sinh học áp dụng cho xử lý nớc thải
Mục lục
I - Mở đầu 4
II - Tổng quan về xử lý nớc thải bằng phơng pháp sinh học 5
1 - Màng sinh học 5
2 - Các loại màng 6
3 - Cơ chế hoạt động của màng sinh học 6
Các quan hệ động học cơ bản
9
1 - Mô hình điều kiện ổn định 12
2 - Mô hình động học cho một thiết bị yếm khí 14
3 - Mô hình thiết bị dạng cột bọt 18
Sự hình thành bọt khí
18
Sự hình thành bọt qua hệ thống lỗ
19
Quá trình truyền nhiệt
21
Quá trình chuyển khối
23
4 - Lý thuyết về màng lọc 24
Thuyết mô hình hoà tan và khuếch tán 24
Thuyết mô hình por 26
5 - Các yếu tố ảnh hởng đến hoạt động của quá trình sinh học: 28
Hiệu ứng vi sinh vật
28
Sự vận chuyển ôxy
29
ảnh hởng của các chất trong môi trờng
30

Vật liệu là Xốp PolyStyrol
41
3 - Mô hình và qui trình thí nghiệm 42
4 -
ảnh chụp sự hình thành & Phát triển của vi sinh vật trên lớp mang
45
1

Nghiên cứu động học của quá trình tạo màng trong lọc sinh học áp dụng cho xử lý nớc thải
5 - Kết quả thí nghiệm 46
Thay đổi nồng độ các chất hữu cơ có trong nớc thải.
46
Thay đổi lu lợng khí cấp
49
Thay đổi pH của môi trờng
51
Thay đổi lu lợng nớc thải qua lớp lọc
53
6 - Mô hình thực nghiệm nghiên cứu sự tạo màng vi sinh vật trong xử lý nớc
thải
55
Ma trận thí nghiệm
56
Ma trận kế hoạch thực nghiêm
57
Ma trận kế hoạch có tính đến hiệu ứng tác dụng kép
58
Kiểm tra tính tơng hợp của phơng trình
59
Chuyển phơng trình về biến thực

ợc cho xử lý các loại nớc thải chứa các chất thải vô hoặc hữu cơ dễ tách loại với chi
phí hoá chất tơng đối cao.
Phơng pháp lọc sinh học - hoá học mà cơ sở là việc tạo màng lọc sinh học với giá
thành đầu t không cao, phơng pháp sử dụng đơn giản, đặc biệt diện tích mặt bằng cần
cho khu xử lý rất khiêm tốn hiện đang là phơng pháp xử lý đợc quan tâm trên thế giới,
nhất là cho xử lý nớc thải tại các Thành phố lớn, các khu chật hẹp thiếu diện tích. Tuy
nhiên, các quá trình sinh học luôn là quá trình phức tạp và cần các điều kiện thích hợp.
Nghiên cứu động học của quá trình tạo màng vi sinh vật trong xử lý nớc thải là xác định
đợc các yếu cũng nh điều kiện thích hợp cho sự sinh trởng, phát triển của vi sinh vật để
hình thành màng lọc sinh học. Sự hình thành màng lọc sinh học là cơ sở khoa học quan
trọng cho việc lựa chọn phơng pháp xử lý nớc thải cũng nh việc chọn mô hình thiết bị và
trạm xử lý nớc thải cho từng điều kiện thực tế.
ii. Tổng quan về xử lý nớc thải bằng phơng pháp sinh học:
Các quá trình sinh học cơ bản thờng sử dụng cho xử lý nớc thải là: Quá trình bùn hoạt
tính; Lọc nhỏ giọt; Phân huỷ yếm khí; Hồ sinh học v.v.. Về cơ bản các quá trình đều liên
quan tới các loại thiết bị sử dụng, sự tiếp xúc giữa vi sinh vật với pha lỏng, mức độ tạo
hỗn hợp v.v.
Theo quan điểm sinh học, đa số các quá trình có thể đợc phân chia theo nhiều cách, chẳng
hạn: Theo dòng hồi lu; Theo mức độ làm giàu vi sinh vật có đặc tính xác định bằng các
tính chất của nớc thải; Theo điều kiện môi trờng thiết kế và vận hành v.v.
Tuỳ theo mức độ phổ biến và hoàn thiện, các quá trình có thể đợc chia thành: Quá trình
hiếu khí, yếm khí và quang hợp.
Kiến thức về tế bào học là cần thiết cho việc tính toán lợng nớc thải, nhu cầu ôxy, lợng
khí sinh ra cũng nh sự trao đổi chất giữa các loại vi sinh vật.
Kiến thức về hoá nhiệt sử dụng cho tính toán nhiệt độ có thể đạt đợc của quá trình. Quan
hệ động học cơ bản có thể đợc xác định. Nhiều phản ứng trong quá trình sinh học là tự
động và thờng đợc đợc giả định bằng quan hệ giữa nồng độ nớc thải và sự sinh trởng của
vi sinh vật. Việc xây dựng các quan hệ về tế bào học, nhiệt hoá và quan hệ động học th-
ờng liên quan tới các yếu tố môi trờng nh: pH, ánh sáng, môi trờng ion hoá v.v.
Các phản ứng sinh học có thể đợc phân thành: Phản ứng hiếu khí, yếm khí hoặc quang

nhau.
3. Cơ chế hoạt động của màng sinh học:
Các chất dinh dỡng có thể đồng hoá đợc cùng với ôxy trong nớc cần xử lý sẽ vận chuyển
và khuếch tán qua bề dày lớp màng sinh học cho đến chừng nào mà các đám tế bào ở
vùng sâu nhất không tiếp xúc đợc với chất dinh dỡng và ôxy nữa. Sau một thời gian sẽ
xuất hiện sự phân tầng vi sinh vật:
Ngoài cùng là các lớp a khí: ở đây có sự khuếch tán ôxy - Vi sinh vật hiếu khí hoạt
động.
4

Nghiên cứu động học của quá trình tạo màng trong lọc sinh học áp dụng cho xử lý nớc thải
Lớp sau là lớp kỵ khí: ở đây không có sự khuếch tán ôxy - Vi sinh vật kỵ khí hoạt
động.
Sự hình thành và mức độ tồn tại các lớp này thay đổi theo loại chất phản ứng ( dinh d-
ỡng ) và chất nền.
Về cơ bản, các phản ứng sinh học chủ yếu trong xử lý nớc thải đợc thể hiện theo sơ đồ
hình 1:
C, O, H, N, P, S, Các vi sinh vật
Khoáng chất, Vitamin ...

kết tủa vi sinh vật
Vi sinh vật ADP ATP
Hoá chất hoặc ánh sáng Phân huỷ vi sinh
Nhng không mang nhiệt
Hô hấp
Chất nhận Hidro Vật liệu hữu cơ hốn hợp Sản phẩm thải
( O
2
, SO
4

-
, PO
4
-3
, S
H
2
, N
2
, H
2
S, O
2
, CH
4
,
acid hữu cơ, ancol, amin v.v.
Hình 1: Các phản ứng sinh học chủ yếu trong xử lý nớc thải
Với sơ đồ trên, các chất có trong nớc thải nh: Carbon, Oxy, Hidro, Nitơ và Photphor cũng
nh các chất vô, hữu cơ khác, ban đầu sẽ đợc vận chuyển đến lớp lọc ở dạng hoà tan. Tỷ lệ
hoà tan hoặc việc chuyển khối trong lớp lọc có thể làm hạn chế mức độ của các phản ứng
trên.
Các chất nhận Hidro có thể là các vi sinh vật hiếu khí sử dụng ôxy cho mục đích này, còn
các vi sinh vật yếm khí sẽ sử dụng các nguồn Sulphat, Nitrat, Carbon diocid hoặc các hợp
chất hữu cơ. Năng lợng chỉ đợc cung cấp ở dạng năng lợng có trong các hợp chất hoá học
5

Nghiên cứu động học của quá trình tạo màng trong lọc sinh học áp dụng cho xử lý nớc thải
hoặc nhờ gradient nhiệt do ánh sáng. Phần năng lợng này đợc sử dụng cho phản ứng tổng
hợp để sinh khối, phần còn lại tiêu tán do phát nhiệt. Hiệu ứng nhiệt trong thiết bị thờng

2
+ H
2
O + CH
4
Làm xúc tác
Quang tổng hợp:
Vi sinh vật quang tổng hợp
H
2
O + CO
2
Vi sinh vật quang tổng hợp + O
2

Làm xúc tác
Có thể xẩy ra cả ba loại phản ứng trên trong cùng một thiết bị, chẳng hạn trong hồ thì
phản ứng quang tổng hợp, hiếu khí và yếm khí cùng xẩy ra tơng ứng trên mặt hồ, giữa hồ
và dới đáy. Nhợc điểm của phản ứng quang tổng hợp so với các phản ứng khác là Carbon
vô cơ có thể chuyển thành Carbon hữu cơ - nguồn ô nhiễm..
Một ví dụ cho quá trình hiếu khí là chất hữu cơ ( gluco chẳng hạn ) đợc chuyển hoá nh
sau:
Quá trình hô hấp ( hấp thụ Ô
2
):
6

Nghiên cứu động học của quá trình tạo màng trong lọc sinh học áp dụng cho xử lý nớc thải
C
6

+
Giả sử rằng có tỷ lệ 0,5 mol vi sinh vật/ 01 mol Gluco thì:
C
6
H
12
O
6
+ 0,5NH
4
+
+ 3,5O
2
0,5 C
5
H
7
NO
2
+ 3,5CO
2
+ 5H
2
O + 0,5H
+
( C
5
H
7
NO

Thờng với quá trình xử lý nớc thải bằng sinh học thì lấy Y là hằng số. Các yếu tố làm tăng
Y thờng là các chất họ glucogen và polyhidroxibutyrat, các chất cung cấp năng lợng cho
duy trì và chuyển đổi các vi sinh vật.
Các quan hệ động học cơ bản:
Giản đồ sinh trởng của vi sinh vật đợc thiết lập trong điều kiện nhiệt độ, pH v.v. là hằng
số nh sau:
Mật độ vi sinh vật
I II III IV
Hệ số Hệ số Phân rã
nhỏ Hệ số sinh trởng
Sinh T. giảm
ổn định
7

Nghiên cứu động học của quá trình tạo màng trong lọc sinh học áp dụng cho xử lý nớc thải
0 Thời gian
Hình 2: Giản đồ sinh trởng của vi sinh vật
Giai đoạn 1- Giai đoạn tiềm tàng:
Trong giai đoạn này, tế bào tổng hợp các enzym cần thiết cho sự chuyển hoá chất nền.
Giai đoạn này là rất quan trọng đối với việc xử lý các loại nớc mà không đợc cấy vi sinh
vật trớc. Trong giai đoạn này không có sự tái tạo tế bào.
X = X
0
= C
X
0
- Mật độ tế bào ở thời điểm t = 0; C - Hằng số.
Nh vậy, tốc độ sinh trởng tế bào dX/dt = 0.
Giai đoạn 2 - Giai đoạn hệ số sinh trởng ổn định:
Giai đoạn này đạt đợc khi tỷ lệ tái tạo tế bào ở mức cao nhất và giữ không đổi với nồng độ

Hệ số phát triển đặc trng, à
à
max
/2
Nồng độ Nitơ ngng tụ
Hình 3: Đồ thị quan hệ giữa nồng độ Nitơ giới hạn và hệ số phát triển đặc trng à
Các nghiên cứu chỉ rõ, quan hệ này liên quan chặt chẽ với quá trình hấp phụ, vận chuyển
và phân huỷ enzym của tất cả các thiết bị phản ứng.
Khi sử dụng mô hình Monod ( mô hình cổ điển nhất nhng cũng là mô hình quen thuộc
nhất; Mô hình kinh nghiệm rất gần với định luật Michaelis - Menten ) để nghiên cứu quá
trình xử lý sinh học thì điều quan tâm lại là hàm lợng S cũng nh tỷ lệ Nitơ tối thiểu trong
nớc.
Khi xác định hàm lợng các chất có chứa Carbon ( nguồn năng lợng cho sự sinh trởng và
phát triển của vi sinh vật ) cũng nh việc xác định COD, BOD thờng phải quan tâm đến l-
ợng Nitơ nhỏ nhất có trong quá trình sinh học hiếu khí.
Khả năng xử lý nớc thải của vi sinh vật đợc thể hiện thông qua việc tách loại BOD của n-
ớc cũng nh việc thay đổi tỷ lệ vi sinh vật có trong nớc thải., Việc kiểm tra độ tăng tỷ lệ vi
sinh vật có thể thực hiện đợc thông qua nhiều chất nh Amôni, Phosphat, Sulphat, Fe, ánh
sáng, CO
2
, v.v.
Việc kiểm tra bằng Amônni hoặc Phosphat thờng đợc sử dụng trong xử lý nớc thải công
nghiệp có chứa nhiều các chất dạng này.
Sự phát triển của tảo trong quá trình sinh tổng hợp cũng có thể đợc kiểm tra bằng ánh
sáng hoặc CO
2
.
Việc kiểm tra quá trình cũng có thể thực hiện đợc bằng việc tính toán các quá trình
chuyển khối trong thiết bị cũng nh bằng phản ứng hoá học của các chất có nồng độ rất
nhỏ bên trong thiết bị.

Cân bằng vật liệu cho các vi sinh, cân bằng vật chất, sản phẩm hoặc các cấu tử khác của
hệ. Các dạng cơ bản của cân bằng vật liệu là:
Mật độ dòng vật liệu vào thiết bị + Mật độ bề mặt hoặc sự phân rã của vật liệu vào
thiết bị = Mật độ dòng vật liệu ra khỏi thiết bị+ Mật độ tổng vật liệu trong thiết bị.
Mỗi một thuật ngữ có thể bao gồm nhiều cấu tử. Sơ đồ tổng quát của quá trình nh sau:
F, X
0
, S
0
V F, X
1
, S
1
X
1
, S
1
Hình 4: Mô hình dòng liên tục, thiết bị tạo hỗn hợp
Trong đó:
V - Thể tích thiết bị; lít.
F - Mật độ dòng; lít/m
2
.phút.
X
0
- Nồng độ vi sinh vật trong dòng vào; mg/l.
X
1
- Nồng độ vi sinh vật trong dòng ra; mg/l.
S

( S
1
/ (K
s
+S
1
))X
1
V/Y = FS
1
+ VdS
1
/dt
Thờng thì cân bằng vi sinh vật tại thời điểm đầu là 0. Tại thời điểm ổn định, sự tích luỹ
cũng là 0, các phơng trình khác nó đợc tính bằng đại số. Nồng độ vật chất và vi sinh vật
trong thiết bị đợc xác định nh sau:
Nồng độ vật chất : S
1
= K
s
/( à
max
- 1 )
Nồng độ vi sinh vật: X
1
= Y( S
0
- S
1
)

Hình 6: Sơ đồ mô hình thiết bị sinh học có hồi lu
11

Nghiên cứu động học của quá trình tạo màng trong lọc sinh học áp dụng cho xử lý nớc thải
Trong đó:
Nồng độ vật chất : S
1
= K
s
/( Rà
max
- 1 )
Nồng độ vi sinh vật : X
1
= RY( S
0
- S
1
)
R - Yếu tố nồng độ : R = X
1
/X
2
và luôn > 1.
X
1
- Nồng độ vi sinh vật bên trong thiết bị phân loại rắn - lỏng.
X
2
- Nồng độ vi sinh vật trong dòng ra của thiết bị phân loại rắn - lỏng.


Chất hữu cơ hoà tan
k
2
Khuẩn tạo acid
Vi khuẩn Acid dễ bay hơi Các sản phẩm khác
CO
2
+ H
2
k
3
Khuẩn tạo Methane
CH
4
+ CO
2
Khối khuẩn
Hình8: Sơ đồ yếm khí cho xử lý chất hữu cơ
Trong thực tế sẽ có nhiều loại vi khuẩn khác nhau hoạt động trong quá trình yếm khí này.
Mặt khác, một số loại khuẩn methane lại có tỷ lệ tăng trởng lớn hơn nhiều so với khuẩn
tạo acid. Khi đó, toàn bộ các sản phẩm trung gian, các acid dễ bay hơi, methane và carbon
dioxid thờng đợc xem xét một cách giới hạn và chúng chỉ đợc xem nh sản phẩm của một
phản ứng hoá học.
Các nhà khoa học còn cho rằng: Tỷ lệ sinh trởng vi sinh vật trong phản ứng này không
chịu ảnh hởng của nồng độ chất có trong nớc thải vì các acid dễ bay hơi cũng nh các chất
sau phân huỷ sẽ ngăn cản sự tạo thành methane.
Khi đó: à = à
max
( 1 + /( K

+
- Nồng độ ion Hydro
S - Nồng độ acid tổng.
K
a
- Hằng số ion hoá.
Giá trị của HS còn có thể đợc tính theo hàm ngăn cản:
à = à
max
/( 1 + K
S
K
a
/(S)(H
+
) + (S)(H
+
)/K
i
K
a
)
Hình 10 - Biểu diễn chi tiết mô hình động học tổng quát đối với một thiết bị yếm khí:
V, V
G
pha khí q
dpCO
2
/dt = -p
T

+
= K
1
(CO
2
)
0
/(HCO
3
-
)
Z
0
(HCO
3
-
) = ( Z ) - ( S ); dZ
1
/dt = (F/V)(Z
0
- Z
1
) Z
1
(HCO
3
-
)
0
T

D1
F, V d(CO
2
)
D1
/dt = (F/V)[(CO
2
)
00
- (CO
2
)
01
] + T
G
+ R
B
+ R
C
H
+
K
a
, K
S
, K
l
, K
L0
R

0
X
1
) + àX
1
X
1
S
0
dS
1
/dt = (F/V)(S
0
S
1
) - àX
1
/Y
X/S
Y S
1

à, K
S
, K
l
à = à
max
/( 1 + K
S

hoà tan trong pha lỏng khi có cân bằng lỏng - khí, mol/lít .
D - Hệ số hoà tan, thể tích khí/khối lợng khí.
F - Tỷ lệ dòng lỏng trong thiết bị.
H
+
- Nồng độ Ion Hidro
(HCO
3
-
) - Nồng độ Ion HCO
3
-
.
HS - Nồng độ chất không Ion hoá.
K - Hằng số theo định luật Henry.
K
a
- Hằng số Ion hoá đối với axit dễ bay hơi.
K
d
-Tỷ lệ phân rã vi sinh vật.
K
i
- Hằng số ức chế.
K
La
- Hệ số vận chuyển không khí.
K
S
- Hằng số bão hoà.

2
, D V T
G
.
R - Hệ số nồng độ, X
1
/X
2
.
R
B
- Tỷ lệ CO
2
sinh học.
R
C
- Tỷ lệ CO
2
hoá học.
S - Nồng độ chất.
S
-
- Nồng độ chất bị Ion hoá.
t - Thời gian, ngày.
T
G
- Hệ số vận chuyển Diôxit Cacbon.
15

Nghiên cứu động học của quá trình tạo màng trong lọc sinh học áp dụng cho xử lý nớc thải

khí vào và đặc tính của lớp chất lỏng trong thiết bị , trong đó yếu tố quan trọng nhất là sức
căng bề mặt của chất lỏng. Để nghiên cứu kỹ các yếu tố ảnh hởng này ta đi vào xem xét
cơ chế của quá trình sủi bọt.
a. Sự hình thành bọt khí.
Bọt khí hình thành trong thiết bị có thể nhanh hoặc chậm. Việc hình thành bọt này quyết
định quá trình chuyển khối, truyền nhiệt, kích thớc thiết bị cũng nh thời gian lu của các lu
thể trong thiết bị.
Bọt khí của quá trình hình thành bọt chậm qua lỗ tròn khi dòng khí thổi vào thiết bị
yếu, trở lực dòng lớn. Theo Siemes thì ở mỗi vị trí của bọt có sự cân bằng áp lực sau:
P
G
= P
o
+ P
h
+ P

Trong đó:
P
G
- áp suất bên trong bọt
P
o
- áp suất trên bề mặt chất lỏng ( thờng là áp suất khí quyển ).
P
h
- áp suất thuỷ tĩnh của cột chất lỏng. P
h
= P
ho

Bằng các phép biến đổi có sử dụng hằng số Laplace và ngoại suy ta có thể tính toán đợc
thể tích V của bọt hình thành nh sau:
V = r
D
(r
D
/Ro + r
D
. z
D
+ sin )
r
D
- Bán kính lỗ tạo bọt; Ro - Bán kính cung của đỉnh bọt.; z
D
- Chiều cao bọt.
- Góc giữa bọt và thành lới.
Khi hình thành, áp suất trong bọt luôn thay đổi và áp suất đỉnh bọt đợc xác định:
P
G
= P
o
+ P
hD
+
F
g.z
D
+ 2/Ro
Với P

D
G
> 5 cm
3
/s thì tầng số tạo bọt ~ const.
Thể tích bọt tăng theo sự tăng dần của lu lợng khí D
G
.
Thời gian tạo bọt tỷ lệ thuận với tỷ số thể tích và lu lợng khí.
Thông thờng khi sục khí vào lỏng không phải qua một lỗ mà phải qua một hệ thống lỗ
nên ta xét trờng hợp:
b. Sự hình thành bọt qua hệ thống lỗ:
Theo nghiên cứu của Siemes ( 4 ) thì sự hình thành bọt ở mỗi lỗ của hệ cũng tơng t nh sự
hình thành bọt ở một lỗ riêng biệt. Và áp suất của bọt vẫn đợc tính theo phơng trình:
P
G
= P
o
+ P
hD
+
F
g.z
D
+ 2/Ro
Trong quá trình hình thành, bọt luôn có xu hớng dâng trào theo toàn bộ chiều cao thiết bị.
Sự dâng trào này chủ yếu phụ thuộc vào pha lỏng. Khi đó ta cần chú ý các đại lợng sau -
Đối với từng bọt:
Lực quán tính của chất lỏng: K
p


, K
g
, K

lập thành ba chuẩn số:
Re = K
p
/ K

=
F
d
B
w/
F
Fr = K
p
/ K
g
= w
2
/g.d
B
We = K
g
/ K

=
F

hD
=
F
.Ho; Ho - Chiều cao ở trạng thái tĩnh.
18

Nghiên cứu động học của quá trình tạo màng trong lọc sinh học áp dụng cho xử lý nớc thải
Và khi đó có sự chênh lệch về thể tích bọt V, thì V = V
đáy
.
F
gHo/P
G
.
Khi áp suất thuỷ tĩnh P
hD
lớn và áp suất P
G
bé thì khả năng phát triển bọt cao hơn, chiều
cao H của cột bọt sẽ thay đổi và H = Ho + H.
Khi đó lu lợng khí tính theo tiết diện Q là D
QG
= D/Q; Q = R
2
và là yếu tố ảnh hởng
chính vào cơ chế dòng của cột bọt.
Dựa trên sự phân bố của bọt ngời ta phân thành:
Bọt nhũ tơng: Bọt phân bố đều trên tiết diện của cột khi tốc độ dâng bọt w lớn.
Dòng hình khuyên: Bọt dâng ở tâm của cột.
Dòng giọt: Sự dâng của từng khối bọt trụ riêng lẻ trên cả tiết diện.

D
QG
- Lu lợng dòng khí, cm
3
/s.
Sự phụ thuộc theo lu lợng khí:
19

Nghiên cứu động học của quá trình tạo màng trong lọc sinh học áp dụng cho xử lý nớc thải
Với các hệ khí lỏng khác nhau, hệ số cấp nhiệt phụ thuộc vào lu lợng khí tính theo tiết
diện cột bọt Q theo ba mức:
1. 0 < D
QG
> 0,01 cm
3
/s, tăng nhanh.
2. 0,01 < D
QG
> 0,03 cm
3
/s, tăng vừa phải.
3. 0,03 cm
3
/s< D
QG
, gần đối xứng với giá trị tới hạn. Khi đó tốc độ tự do là 3cm/s.
Sự phụ thuộc vào độ nhớt chất lỏng
F
:
1. Khi độ nhớt của chất lỏng

p
/d
pmin
)
0,05
, d
p
/d
pmin
= 1-5, d
pmin
= 0,04 mm.
ở chế độ chảy xoáy Nu = 350,8Re
0,108
(d
p
/d
pmin
)
0,05
, d
p
/d
pmin
= 1-5, d
pmin
= 0,04 mm.
Với mỗi quá trình và thiết bị cột bọt khác nhau thì hệ số cấp nhiệt có một cách tính
riêng. Thờng hệ số cấp nhiệt đợc tính theo công thức: Nu = cRe
m

H
thì:
Nu = 43,7Re
0,22
- Re > 150 với D
QG
10 cm/s
Nu = 22,4Re
0,355
- Re < 150 với D
QG
10 cm/s
Khi D
QG
> 10 cm/s - lu lợng lớn thì const.
Trong trờng hợp có sự trao đổi nhiệt mãnh liệt thì hệ số cấp nhiệt thờng đợc tính với sự có
mặt của chuẩn số Galilei Ga; Ga = Gr/T = g(2R)
3

F
2
/
F
Và: Nu = 0,25(Ga.Pr)
1/3
(D
QG
/D
QGconst
) - Phạm vi chảy dòng.

t
E
/
2
làm tiêu chuẩn đánh
giá. Khi t
E
<<
2
/ D
d
- Tuân theo định luật thẩm thấu còn khi t
E
>>
2
/ D
d
thì chúng tuân
theo định luật lớp biên.
Khi thời gian liên kết ngắn ta áp dụng thuyết thẩm thấu khi đó phơng trình chuyển khối
có dạng:

DG/Fdt = C D
d
/t
E
[ 1 + 2exp(n
2

2

/
Trong đó:
T - Thời gian,
t
E
- Thời gian thẩm thấu;
n - Số lợng;
- Chiều dày lớp biên;
D
d
- Hệ số khuếch tán;
D
d
/ =
F
- Hệ số cấp khối.
Để tính toán quá trình chuyển khối trong thiết bị cột bọt ta phải xác định đợc các thông số
nh: Hệ số hấp phụ, hệ số chuyển khối, lợng khí đợc hấp phụ, bề mặt tiếp xúc F, thời gian
tiếp xúc t, hệ số cấp khối và cả sự chênh lệch nồng độ C, v.v. nói chung đây là một
bài toán tơng đối phức tạp và tổng hợp.
Qua các phân tích trên ta thấy các qúa trình sinh học diễn ra rất phức tạp & phụ thuộc
nhiều yếu tố. Để nghiên cứu động học của quá trình tạo màng trong thiết bị lọc sinh học
áp dụng cho xử lý nớc thải, ta không thể không tìm hiểu các lý thuyết về màng.
4. Lý thuyết về màng lọc:
Dựa trên kích thớc khác nhau của các Ion trong dung dịch nớc. Nó là một trong những ph-
ơng pháp công nghiệp phổ biến hiện nay nhờ giá thành hạ và công suất lớn. Cở sở lý
thuyết chủ đạo của phơng pháp dựa trên các thuyết sau:
Thuyết Mô hình hoà tan và khuếch tán:
Theo thuyết này, mỗi một cấu tử trong dung dịch dới áp suất đều tan trong màng tuân
theo định cân bằng khối lợng và khuếch tán qua màng nhờ chênh lệch về nồng độ và áp

R - Hằng số.
22

Nghiên cứu động học của quá trình tạo màng trong lọc sinh học áp dụng cho xử lý nớc thải
T - Nhiệt độ dung dịch,
o
K
v
i
- Thể tích phầ n mol.
Trong thực tế, thờng các dung dịch sử dụng thấm lọc ngợc có hiệu quả là cácdung dịch có
nồng độ 1 mol/lít. Trong trờng hợp mà sự chênh lệch nồng độ nớc theo chiều dày màng
là nhỏ thì phơng trình biểu diễn dòng có thể sử dụng là:
J
1
= - ( D
1
c
1
v
1
/RTx )(p - ) **
Trong đó:
p , Tơng ứng là gradien áp suất bên ngoài và trong màng theo chiều dày x.
Trong nhiều trờng hợp, phơng trình dòng có dạng:
J
2
= - D
2
c

chiều dày màng cũng là một đặc tính quan trọng vì nó xác định dòng nớc trên một đơn vị
diện tích màng, thông số này có giá trị rất lớn đối với giá thành của quá trình.
Một điều quan trọng là ta phải xác định đợc nhiệt động học của quá trình thuận ngịch. Ph-
ơng trình ** và *** chính là một dạng của định luật Fick mà phơng trình * chính là dạng
tổng quát.
Từ các kết quả thực nghiệm ta thu đợc các phơng trình:
J
v
= L
p
(p - ) và J
2
= c
2s
( 1 - )J
v
+ Pc
2s
Trong đó:
J
v
- Dòng thể tích đối với nớc
L
p
- Khả năng lọc cơ học của màng.
23

Nghiên cứu động học của quá trình tạo màng trong lọc sinh học áp dụng cho xử lý nớc thải
- Hệ số Stavermen chỉ mức độ tác động của dòng nớc và chất tan trong màng.
c

(p - )
SR = ---------------------------
L
p
(p - ) + P
Thuyết mô hình por.:
Theo thuyết này, các loại màng cho siêu lọc đều là các màng có cấu trúc por siêu nhỏ và
quá trình siêu lọc chỉ xâỷ ra nhờ các phần tử chất tan có kích thớc lớn hơn các por. Trờng
hợp đơn giản nhất là màng por ở dạng trụ hộp, khi đó, dòng nớc qua màng đợc xác định
theo định luật Puazeil:
J
1
= Nr
4
p/8x = r
2
p/8x
Trong đó:
J
1
- Dòng trên một đơn vị diện tích màng.
N - Số por trên một đơn vị diện tích.
r - Bán kính por.
- Độ nhớt của nớc.
- Độ por, = Nr
2
.
Dòng nớc chuyển qua màng por nhỏ đợc xác định theo phơng trình:
u = (-H/ )( dp/dx + f
23

Với:
c
2m
- Nồng độ chất tan biểu thị bằng khối lợng trên một đơn vị thể tích màng.
D
21
- Hệ số khuếch tán của chất tan.
b = 1 + f
23
/f
21
; f
21
- Hệ số tính đến tác dụng của chất với nớc bên trong por , RT/f
21
= D
21
Nhiệt động học của quá trình thuận nghịch thờng đợc mô tả theo phơng trình:
c
2s
/c
2s
= (1 - exp[- J
v
( 1 - )/P] )/(1 - ).
Các khái niệm cơ bản về nhiệt động của cân bằng thấm lọc:
Thờng biểu thị giữa áp suất thấm lọc và hoạt độ của dung dịch theo phơng trình:
P = (-RT/v
1
)lna

Pv
1
= - RTlnZ
1
= - RTln(1 - Z
2
) + RT ( Z
2
+ 1/2Z
2
2
+ .... ) ( Z
2
- Phần mol chất tan ).
Với đa số các dung dịch thì: PV
1
= n
2
RT
25